2017初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總：勾股定理

1、精品文檔2017初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總：勾股定理2017 初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總：勾股定理如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a, b,斜邊長(zhǎng)為c,那么 a+b=c。222:如果三角形三邊長(zhǎng) a,b,c滿足a+b=c。，那么這個(gè)三角 形是直角三角形。222我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個(gè)命題叫做互逆命題。 如果把其中一個(gè)叫做原命題，那么另一個(gè)叫做它的逆命題。 (例：勾股定理與勾股定理逆定理 )(1) 、直角三角形的兩個(gè)銳角互余?？杀硎救缦拢?c=90 ° ?/ A+Z B=90°(2) 、在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊 的一半。Z A=30°可表示如下：

2、？Bc=1AB2Z c=90°(3) 、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半Z AcB=90°可表示如下：？cD=D 為 AB的中點(diǎn) 1AB=BD=AD2在直角三角形中，斜邊上的高線是兩直角邊在斜邊上的攝影的比例中項(xiàng)，每條直角邊是它們?cè)谛边吷系臄z影和斜邊 的比例中項(xiàng)/ AcB=90° 2?AD?BD?Ac2?ADABcD 丄 2?BD?AB由三角形面積公式可得：AB?cD=Ac?Bc1 、有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形。2 、如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這 個(gè)三角形是直角三角形。3 、勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a, b, c有關(guān)系a?b

3、?c,那么這個(gè)三角形是直角三角形。2221 、命題的概念半腳一件事情的語(yǔ)句，叫做命題。理解：命題的定義包括兩層含義：(1) 命題必須是個(gè)完整的句子；(2) 這個(gè)句子必須對(duì)某件事情做出判斷。2 、命題的分類(按正確、錯(cuò)誤與否分)命題所謂正確的命題就是：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成 立的命題。所謂錯(cuò)誤的命題就是：如果題設(shè)成立，不能證明結(jié)論總 是成立的命題。3 、公理人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)的得到人們公認(rèn)的真命題， 叫做公理。4 、定理用推理的方法判斷為正確的命題叫做定理。5 、證明判斷一個(gè)命題的正確性的推理過(guò)程叫做證明。6 、證明的一般步驟(1) 根據(jù)題意，畫出圖形。(2) 根據(jù)題設(shè)、結(jié)論、結(jié)合圖

4、形，寫出已知、求證。(3) 經(jīng)過(guò)分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明 過(guò)程。連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。(1) 三角形共有三條中位線，并且它們又重新構(gòu)成一個(gè) 新的三角形。(2) 要會(huì)區(qū)別三角形中線與中位線。三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并 且等于它的一半。三角形中位線定理的作用：位置關(guān)系：可以證明兩條直線平行。數(shù)量關(guān)系：可以證明線段的倍分關(guān)系。常用結(jié)論：任一個(gè)三角形都有三條中位線，由此有： 結(jié)論1 :三條中位線組成一個(gè)三角形，其周長(zhǎng)為原三角 形周長(zhǎng)的一半。結(jié)論2 :三條中位線將原三角形分割成四個(gè)全等的三角 形。結(jié)論3 :三條中位線將原三角形劃分出三個(gè)面積相等的 平行四邊形。結(jié)論4:三角形一條中線和與它相交的中位線互相平分。結(jié)論5 :三角形中任意兩條中位線的夾角與這夾角所對(duì) 的三角形的頂角相等。平方差公式：平方差公式有兩項(xiàng)，符號(hào)相反切記牢，首 加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。完全平方公式：完全平方有三項(xiàng)，首尾符號(hào)是同