11反比例函數(shù)的定義

1、課題：反比例函數(shù)課題：反比例函數(shù)教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷從實(shí)際問題抽象出反比例函數(shù)的探索過程，發(fā)展學(xué)生、經(jīng)歷從實(shí)際問題抽象出反比例函數(shù)的探索過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力的抽象思維能力；2、理解反比例函數(shù)的概念，會列出實(shí)際問題的反比例函數(shù)關(guān)、理解反比例函數(shù)的概念，會列出實(shí)際問題的反比例函數(shù)關(guān)系式。系式。教材分析：教材分析：重點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的概念和列出實(shí)際問題的反比例函數(shù)關(guān)重點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的概念和列出實(shí)際問題的反比例函數(shù)關(guān)系式系式難點(diǎn)：列出實(shí)際問題的反比例函數(shù)關(guān)系式難點(diǎn)：列出實(shí)際問題的反比例函數(shù)關(guān)系式教具：多媒體教具：多媒體教學(xué)過程：教學(xué)過程：問題問題1：當(dāng)路程：當(dāng)路程s一定時(shí)，時(shí)間一

2、定時(shí)，時(shí)間t與速度與速度v成成 關(guān)系。關(guān)系。問題問題2：當(dāng)矩形面積：當(dāng)矩形面積s一定時(shí)，長一定時(shí)，長a與寬與寬b成成 關(guān)系。關(guān)系。 反比例反比例反比例v t = s （s是常數(shù)）是常數(shù)） a b = s （s是常數(shù)）是常數(shù)）問題問題3：小華的爸爸早晨騎自行車帶小華到：小華的爸爸早晨騎自行車帶小華到15千米外千米外的鎮(zhèn)上去趕集，回來時(shí)讓小華乘坐公共汽車，用的的鎮(zhèn)上去趕集，回來時(shí)讓小華乘坐公共汽車，用的時(shí)間少了假設(shè)兩人經(jīng)過的路程一樣，而且自行車時(shí)間少了假設(shè)兩人經(jīng)過的路程一樣，而且自行車和汽車的速度都不變，爸爸要小華找出從家里到鎮(zhèn)和汽車的速度都不變，爸爸要小華找出從家里到鎮(zhèn)上的時(shí)間和乘坐不同交通工具

3、的速度之上的時(shí)間和乘坐不同交通工具的速度之間的關(guān)系。間的關(guān)系。 解：設(shè)小華乘坐交通工具的速度是解：設(shè)小華乘坐交通工具的速度是 v 千米時(shí)，千米時(shí)，從家里到鎮(zhèn)上的時(shí)間是從家里到鎮(zhèn)上的時(shí)間是 t 小時(shí)因小時(shí)因?yàn)樵趧蛩龠\(yùn)為在勻速運(yùn)動中，時(shí)間路程動中，時(shí)間路程速度，所以速度，所以 15tv問題問題4：學(xué)校課外生物小組的同學(xué)準(zhǔn)備自己動手，用：學(xué)校課外生物小組的同學(xué)準(zhǔn)備自己動手，用舊圍欄建一個(gè)面積為舊圍欄建一個(gè)面積為24平方米的矩形飼養(yǎng)場。設(shè)它平方米的矩形飼養(yǎng)場。設(shè)它的一邊長為的一邊長為x（米），求另一邊的長（米），求另一邊的長y（米）與（米）與x的函的函數(shù)關(guān)系式。數(shù)關(guān)系式。24yx解：解：反比例函數(shù)的意

4、義反比例函數(shù)的意義15tv24yx1 1、下列函數(shù)中，哪些是反比例函數(shù)？、下列函數(shù)中，哪些是反比例函數(shù)？（1 1）y=-3=-3x； （2 2）y=2=2x+1+1； （3 3） ；（4 4）y=3(=3(x-1)-1)2 2+1+1；（；（5 5） （s是常數(shù)，是常數(shù)，s00）5yx2syx2、下列函數(shù)中，哪些是反比例函數(shù)（、下列函數(shù)中，哪些是反比例函數(shù)（x為自變量）？為自變量）？說出反比例函數(shù)的比例系數(shù)：說出反比例函數(shù)的比例系數(shù)：（1） ；（；（2） ；（；（3） 。3yx14xy 5xy 3、列出下列問題中的函數(shù)關(guān)系式，并指出它們是什么、列出下列問題中的函數(shù)關(guān)系式，并指出它們是什么函數(shù)：

5、函數(shù)：（1）三角形的面積）三角形的面積S是常數(shù)時(shí)，它的底邊長是常數(shù)時(shí)，它的底邊長y和這條底和這條底上的高上的高x的函數(shù)關(guān)系；的函數(shù)關(guān)系；（2）食堂存煤）食堂存煤15噸，可使用的天數(shù)噸，可使用的天數(shù)t 和平均每天的用和平均每天的用煤量煤量Q（千克）的函數(shù)關(guān)系。（千克）的函數(shù)關(guān)系。4、解答下列問題：、解答下列問題：（1）若）若y與與x成正比例，成正比例，x與與z成反比例，則成反比例，則y與與z成什么成什么關(guān)系？關(guān)系？（2）y是是x的反比例函數(shù)，當(dāng)?shù)姆幢壤瘮?shù)，當(dāng)x=2時(shí)，時(shí)，y=3，求，求y與與x之間之間的函數(shù)關(guān)系式。的函數(shù)關(guān)系式。（3）已知）已知y1與與x成正比，成正比，y2與與x成反比，且成反

6、比，且y=y1+y2。當(dāng)。當(dāng)x=1時(shí)時(shí)y=3；當(dāng)；當(dāng)x=2時(shí)時(shí)y=3。求。求y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式。之間的函數(shù)關(guān)系式。小結(jié)：小結(jié)：（1）內(nèi)容：）內(nèi)容： 反比例函數(shù)：意義（表示形式）反比例函數(shù)：意義（表示形式） 解析式的求法解析式的求法（2）方法：）方法： 確定反比例函數(shù)解析式的條件是已知一對自確定反比例函數(shù)解析式的條件是已知一對自變量和函數(shù)的對應(yīng)值（或其圖象上一點(diǎn)的坐標(biāo)），變量和函數(shù)的對應(yīng)值（或其圖象上一點(diǎn)的坐標(biāo)），可以利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式。可以利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式。小測：小測：1、如果一個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（、如果一個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，5），則其解），則其解析式為析式為 。2、若、若y與與x成反比，成反比，x與與z成反比，則成反比，則y與與z成成 關(guān)系。關(guān)系。3、若、若y與與x2-2成反比例，且當(dāng)成反比例，且當(dāng)x=2時(shí)，時(shí)，y=1，則，則y與與x之間的之間的關(guān)系式為關(guān)系式為 。4、若一次函數(shù)、若一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)與反比例函數(shù) 的圖象的交點(diǎn)的圖象的交點(diǎn)是（是（2，3），則），則k= ，b= 。5、已知點(diǎn)（、已知點(diǎn)（2，5）在反比例函數(shù)）在反比例函數(shù) 的圖象上，其中的圖象上，其中“”是被污染的無