14三元一次方程組(1)

1、三元一次方程組三元一次方程組本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容1.4學習目標學習目標 1、了解三元一次方程及三元、了解三元一次方程及三元一次方程組。一次方程組。 2、會用代入消元法和加減消、會用代入消元法和加減消元法解三元一次方程組。元法解三元一次方程組。自學指導一自學指導一 認真看教材第認真看教材第20頁至第頁至第21頁頁“動動腦筋腦筋”上面內(nèi)容上面內(nèi)容,要求：要求： 1.寫出寫出“動腦筋動腦筋”中的所有等量關中的所有等量關系系。 2.能舉例說明什么是三元一次方程，能舉例說明什么是三元一次方程，三元一次方程組？三元一次方程組？ 3分鐘分鐘后后,比誰能正確地回答以上比誰能正確地回答以上問題。問題。自學檢測自學檢

2、測 小麗家三口人的年齡之和為小麗家三口人的年齡之和為80歲，小麗的爸爸歲，小麗的爸爸比媽媽大比媽媽大6歲歲，小麗的年齡是爸爸與媽媽年齡和小麗的年齡是爸爸與媽媽年齡和. 試問這家人的年齡分別是多少歲試問這家人的年齡分別是多少歲？17二元一次方程組解：二元一次方程組解：+ +6=80,1=+6 .7xyxyxx- - -()()父父+ +母母+ +小麗小麗=80=80父父- -母母=6=6小麗小麗=1/7=1/7（父（父+ +母）母）各字母分別表示各字母分別表示什么量？什么量？解這個方程組得解這個方程組得x = 38 ， y = 10 .+ +6=80,1=+6 .7xy xyxx- - -()(

3、) 因此爸爸的年齡為因此爸爸的年齡為38歲，媽媽的年齡為歲，媽媽的年齡為32歲，歲，小麗的年齡為小麗的年齡為10歲歲.三元一次方程組解：三元一次方程組解： 自學檢測自學檢測+ + =80 ,=6 ,+ =7 .xy zx yxyz - -什么叫三元什么叫三元一次方程組？一次方程組？ 在三元一次方程組中在三元一次方程組中，適合每一個方程的適合每一個方程的一組未知數(shù)的值一組未知數(shù)的值，叫做這個方程組的一個解叫做這個方程組的一個解.、有三個方程都是、含未知數(shù)的項的次數(shù)、含有三個未知數(shù)3121三元一次方程組特點：三元一次方程組特點：動腦筋動腦筋 解二元一次方程組用什么方法？解二元一次方程組用什么方法？

4、 三元一次方程組又該怎樣解呢？三元一次方程組又該怎樣解呢？+ + =80 ,=6 ,+ =7 .xy zx yxyz - -1 1、代入、代入消元消元法法2 2、加減、加減消元消元法法1 1、代入、代入消元消元法法2 2、加減、加減消元消元法法當堂檢測當堂檢測例例 解三元一次方程組：解三元一次方程組：5 +4 + =0 3 +4 =1 + + = 2. xy zxyzxy z - - -, , ,當堂檢測（二）當堂檢測（二）1. 解下列三元一次方程組：解下列三元一次方程組：+ =7 2 +2 + =4 1 2 + =6 2 2 + +2 =7 =7. +2 +2 = 6. xyxy zy zx

5、yzx zxyz- - - ,（ ） , ,（ ） , , 2. 有甲、乙、丙三人，若甲、乙的年齡之和為有甲、乙、丙三人，若甲、乙的年齡之和為15歲，歲， 乙、丙的年齡之和為乙、丙的年齡之和為16歲，丙、甲的年齡之和為歲，丙、甲的年齡之和為 17歲，則甲、乙、丙三人的年齡分別為多少歲歲，則甲、乙、丙三人的年齡分別為多少歲？解解 設甲年齡為設甲年齡為x歲，乙年齡為歲，乙年齡為y歲，丙年齡為歲，丙年齡為z歲歲.解解得得=8=7=9., , ,xyz根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得+ =15+ =16+ =17.xyy zzx, ,答：甲年齡為答：甲年齡為8歲，乙年齡為歲，乙年齡為7歲，丙年齡為歲，丙年齡為

6、9歲歲.當堂檢測（三）當堂檢測（三）注意注意1. 解二元一次方程組時解二元一次方程組時，要注意觀察未知數(shù)的系數(shù)要注意觀察未知數(shù)的系數(shù) 特征特征，靈活選擇方法靈活選擇方法.* *2. 解三元一次方程組的基本想法與解二元一次方程解三元一次方程組的基本想法與解二元一次方程 組的想法是一致的組的想法是一致的. 通過消元通過消元，將三元一次方程將三元一次方程 組轉(zhuǎn)化為二元一次方程組或一元一次方程組轉(zhuǎn)化為二元一次方程組或一元一次方程，進而進而 求解求解.課堂小結(jié)課堂小結(jié)我的收獲是我的收獲是作業(yè)：作業(yè)：教材第教材第2323頁習題頁習題1.4A1.4A第第1 1題（題（2 2）。）。教材第教材第2323頁習題

7、頁習題1.4A1.4A第第3 3題。題。本章知識結(jié)構(gòu)本章知識結(jié)構(gòu)二元一次方二元一次方程組的概念程組的概念二元一次方二元一次方程組的解法程組的解法二元一次方二元一次方程組的應用程組的應用解一元一次方程解一元一次方程二元一次方程組二元一次方程組代入消元法代入消元法加減消元法加減消元法*三元一次方程組三元一次方程組中考中考 試題試題例例1 某超市為某超市為“開業(yè)三周年開業(yè)三周年”舉行了店慶活動，對舉行了店慶活動，對A、B兩種商品實行打折出售，打折前，購買兩種商品實行打折出售，打折前，購買5件件A商品商品和和1件件B商品需用商品需用84元；購買元；購買6件件A商品和商品和3件件B商品需商品需用用108元元.而店慶期間，購買而店慶期間，購買50件件A產(chǎn)品和產(chǎn)品和50件件B商品商品僅需僅需960元，這比不打折少花多少錢？元，這比不打折少花多少錢？解：解：設打折前設打折前A商品的單價為商品的單價為x元，元， B商品的單價為商品的單價為y元，元，5 + =84 6 +3 =108.xyxy, ,根據(jù)題意有根據(jù)題意有=