數(shù)值分析在材料研究中的應(yīng)用

1、數(shù)值分析在復(fù)合材料研究中的應(yīng)用摘 要 數(shù)值分析（有限元、插值多項(xiàng)式等）在材料研究中計(jì)算細(xì)觀力學(xué)及物性常數(shù) 等是近十年來計(jì)算力學(xué)等發(fā)展的主要特征和推動(dòng)力，本文綜述了有限元、插值多項(xiàng) 式等方法應(yīng)用于復(fù)合材料力學(xué)等行為分析研究方面的進(jìn)展，并對(duì)其設(shè)計(jì)前景進(jìn)行了 展望。關(guān)鍵詞 有限元 插值多項(xiàng)式 復(fù)合材料 數(shù)值分析1引言復(fù)合材料的就位特性、各向界性和呈層性所產(chǎn)生的各種復(fù)雜的力學(xué)現(xiàn)象，使得 有限元計(jì)算技術(shù)對(duì)于求解復(fù)合材料及其結(jié)構(gòu)的力學(xué)問題得到了相當(dāng)廣泛的應(yīng)用。在 這一領(lǐng)域可分為兩個(gè)分支：一是有限元法應(yīng)用于復(fù)合材料結(jié)構(gòu)（如板、殼等）力學(xué)問題; 二是冇限元技術(shù)應(yīng)用于復(fù)合材料細(xì)觀力學(xué)行為的模擬分析。前者追求真實(shí)

2、工程環(huán)境 下的工程結(jié)構(gòu)問題的解決，后者側(cè)重于材料細(xì)觀結(jié)構(gòu)與力學(xué)性能的關(guān)系分析。有限 元法與細(xì)觀力學(xué)和材料科學(xué)相結(jié)合產(chǎn)生了有限元計(jì)算細(xì)觀力學(xué)。作為細(xì)觀計(jì)算力學(xué) 的最主要的紐成部分，有限元計(jì)算細(xì)觀力學(xué)的發(fā)展一直是近十年來細(xì)觀計(jì)算力學(xué)發(fā) 展的主要特征和推動(dòng)力。它主要研究組分材料間力的相互作用和定量描述細(xì)觀結(jié)構(gòu) 與性能間的關(guān)系。由于復(fù)合材料綜合了不同單相材料的長(zhǎng)處，對(duì)其材料力學(xué)行為的 有意義的研究必須借助于細(xì)觀力學(xué)進(jìn)行。界面行為，損傷和動(dòng)態(tài)行為對(duì)復(fù)合材料尤 為重要。因此，有限元計(jì)算細(xì)觀力學(xué)在求解復(fù)合材料細(xì)觀力學(xué)問題中的應(yīng)用正是在 7（）年代隨著細(xì)觀力學(xué)的起飛而發(fā)展起來的。但是，該領(lǐng)域卻是在8（）年代末

3、隨著計(jì)算 材料科學(xué)或稱計(jì)算機(jī)輔導(dǎo)材料設(shè)計(jì)興起而真正得到迅猛發(fā)展。這主要由于下述因素 促成的：（1）細(xì)觀力學(xué)理論解析的方法，至今還主耍限于解決復(fù)合材料有效剛度混合 效應(yīng)的問題，尚不能解決與復(fù)雜損傷強(qiáng)度相關(guān)的協(xié)同效應(yīng)、非比例加載響應(yīng)和其有 尖棱角（非旋轉(zhuǎn)體）增強(qiáng)相的細(xì)觀結(jié)構(gòu)等問題；（2）復(fù)合材料在力學(xué)加載下的細(xì)觀結(jié)構(gòu) 信息不可能在實(shí)驗(yàn)中以系統(tǒng)的方法獲得；（3）超級(jí)計(jì)算機(jī)的發(fā)展和有限元計(jì)算軟件的 商業(yè)化，基本克服了有限元細(xì)觀計(jì)算力學(xué)的最大缺點(diǎn)一輸入數(shù)據(jù)工作量大和花費(fèi)比 較長(zhǎng)的計(jì)算機(jī)時(shí)；（4）最重要的還是在于有限元細(xì)觀計(jì)算力學(xué)方法能夠描述復(fù)合材料 的細(xì)觀結(jié)構(gòu)対宏觀響應(yīng)的影響的關(guān)系，使得特別設(shè)計(jì)的細(xì)觀結(jié)

4、構(gòu)對(duì)載荷是如何響應(yīng) 和如何失效的問題町以進(jìn)行數(shù)值模擬。有限元細(xì)觀計(jì)算力學(xué)的最大優(yōu)點(diǎn)在于它能夠 獲得纖維（或顆粒）直徑尺度f的完整的應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)來反映復(fù)合材料宏觀應(yīng)力應(yīng)變 響應(yīng)特征。這樣，它能夠分析宏觀冇效性能對(duì)細(xì)觀結(jié)構(gòu)的依賴關(guān)系。例如：能定量描 述諸如纖維（或顆粒）的形狀、尺寸、分布和體積含量等這些細(xì)觀結(jié)構(gòu)參量對(duì)宏觀力 學(xué)性能的影響。而這些優(yōu)點(diǎn)正是計(jì)算材料科學(xué)在材料細(xì)觀結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)吋所必需的。在 復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，可以控制界面條件，纖維基體的排列方式，顆粒（纖維）的形狀 和尺寸一，這樣就可能修改其強(qiáng)度和其他有關(guān)的力學(xué)性質(zhì)，滿足指定的功能要求。這種 在計(jì)算機(jī)指導(dǎo)下設(shè)計(jì)具冇特殊性能的復(fù)合材料細(xì)觀結(jié)構(gòu)的

5、要求給冇限元計(jì)算細(xì)觀 力學(xué)發(fā)展提供了機(jī)會(huì)和挑戰(zhàn)。另外別的一些數(shù)值分析方法如插值多項(xiàng)式等也得到了 長(zhǎng)足的發(fā)展。2有限元在復(fù)合材料研究中的應(yīng)用2.1復(fù)合材料有效性能可以利用三維數(shù)值分析對(duì)纖維增強(qiáng)高分了聚合物基復(fù)合材料有效性能進(jìn)行研 究。將細(xì)觀力學(xué)和計(jì)算力學(xué)方法和結(jié)合用以確定復(fù)合材料中的局部和平均應(yīng)力-應(yīng) 變場(chǎng)。對(duì)旋轉(zhuǎn)體和非旋轉(zhuǎn)體纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的有效模量進(jìn)行了三維有限元數(shù)值計(jì) 算。分析纖維的排列分布和纖維的兒何形狀対有效模量的影響。數(shù)值結(jié)果表明，軸 向楊氏模量對(duì)細(xì)觀結(jié)構(gòu)不敏感，而纖維的形狀排列方式對(duì)橫觀有效性能影響是顯著 的。首先根據(jù)設(shè)計(jì)出的有代表性的計(jì)算體單元(見圖1)。其材料模型包括(1)纖維

6、增 強(qiáng)相基體的分布：采用的是立方、六角，長(zhǎng)方周期排列分布；(2)增強(qiáng)相形狀(旋轉(zhuǎn)體和 非旋轉(zhuǎn)體):采用方形、鬪形和長(zhǎng)方形三種截面形狀；(3)增強(qiáng)相尺寸：計(jì)算中采用等尺 寸的纖維；(4)界面條件：采用復(fù)合相理想粘合;(5)組分材料的特性：增強(qiáng)相和基體均為 彈性等的細(xì)觀結(jié)構(gòu)參量。然后根據(jù)細(xì)觀力學(xué)建立的細(xì)觀局部場(chǎng)量和宏觀平均場(chǎng)雖的 關(guān)系，基本的數(shù)學(xué)公式和數(shù)值實(shí)現(xiàn)方法包括周期性條件,位移加載條件，本構(gòu)關(guān)系，以 及各種體單元的邊界條件的實(shí)施。數(shù)值結(jié)果顯示出材料的細(xì)觀結(jié)構(gòu)對(duì)纖維復(fù)合材料 的平均橫觀性能有著很大的影響。彈性本構(gòu)柔度矩陣和影響模量可以較精確地由細(xì) 觀有限元計(jì)算獲得；纖維軸向有效楊氏模量對(duì)纖維的

7、分布和形狀不敏感；纖維的不 同周期分布對(duì)橫觀彈性性能的影響収決于體元橫觀方而比，即給定載荷方向上的較 小的be將產(chǎn)生較短的纖維間距，從而導(dǎo)致該方向上較大的剛度；有效剪切模量和橫 觀楊氏模量依賴于纖維的形狀，較人的纖維橫觀方面比bf產(chǎn)生較短的纖維間距，從 而導(dǎo)致該方向上較大的剛度，反之則然；細(xì)觀結(jié)構(gòu)対有效性能的影響隨著纖維體積 分?jǐn)?shù)的增加而增加。圖1纖維的周期分布和所對(duì)應(yīng)的含圓柱纖維的八分之一體元2.2復(fù)合材料自適應(yīng)結(jié)構(gòu)控制利用數(shù)值分析可以對(duì)復(fù)合材料板變形進(jìn)行最優(yōu)控制。白適應(yīng)控制過程將是現(xiàn)代 工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)所追求的冃標(biāo)，自適應(yīng)結(jié)構(gòu)町望廣泛應(yīng)用于航天、航空、海洋平臺(tái)、 精密儀器等領(lǐng)域，形狀控制、振動(dòng)

8、抑制、噪聲控制、損傷檢測(cè)等正是其應(yīng)用方而。 機(jī)翼而形狀的自適應(yīng)控制對(duì)提高升力，提高臨界速度改善飛行性能等方血具有較好 的前景。方有亮等釆用將壓電片粘貼于復(fù)合材料層板表面或鑲嵌于層板內(nèi)部的方法, 基kirchoff假設(shè)，對(duì)于任意鋪層的復(fù)合層板，使用板單元，建立了受壓電片控制的復(fù)合 材料層合板有限元分析方法。然后，采用作用電壓到控制形狀的控制矩陣，使用最優(yōu) 化方法得到了對(duì)任意形狀所需的作用電壓，最后給出算例。對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和有限元結(jié) 果進(jìn)行比較，可以給出無約束優(yōu)化、有約束優(yōu)化和考慮能耗的優(yōu)化等3種情形的結(jié) 果。2.3金屬基復(fù)合材料增強(qiáng)顆粒微觀應(yīng)力利用數(shù)值分析町以研究金屬基復(fù)合材料中增強(qiáng)顆粒微觀應(yīng)力。采

9、用冇限元方法 分析在微觀狀態(tài)卜-的顆粒増強(qiáng)金屬基復(fù)合材料中顆粒的受力，采用數(shù)值分析的方法 將顆粒簡(jiǎn)化成圓球、圓錐、圓柱和帶圓介的圓柱形狀，采用大型結(jié)構(gòu)分析冇限元借 助于計(jì)算機(jī)計(jì)算分析。結(jié)果表明，由于顆粒和基體的彈性模量的差異，使顆粒出現(xiàn)應(yīng) 力集中，除圓錐夕卜，其他顆粒的最大應(yīng)力集中處都在顆粒和基體的邊緣，這就是造成 基體和顆粒開裂以及出現(xiàn)小裂紋的原因。當(dāng)基體進(jìn)入屈服狀態(tài)后圓柱形顆粒的應(yīng)力 集中要遠(yuǎn)遠(yuǎn)鬲于其他形狀的顆粒，同時(shí)，圓柱形顆粒的長(zhǎng)徑比越大，應(yīng)力集中就越嚴(yán) 重,越易造成顆粒斷裂，因此,采用的增強(qiáng)顆粒要盡量避免圓柱形（或長(zhǎng)形）顆粒，而應(yīng) 采用長(zhǎng)徑比小的顆粒為主。2.4復(fù)合材料結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性利用

10、數(shù)值分析可以研究復(fù)雜載荷下復(fù)合材料機(jī)匣結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。對(duì)某航空發(fā)動(dòng)機(jī) 復(fù)合材料外涵道機(jī)匝構(gòu)件進(jìn)行結(jié)構(gòu)有限元建模與線性屈曲特性的有限元分析，利用 圓柱殼體耦合載荷的研究成果，分析機(jī)匣在軸向壓力，端部扭矩及內(nèi)壓組合作用下 的屈illi行為規(guī)律，進(jìn)而為航空發(fā)動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了參考依據(jù)。得出結(jié)論： dt300/bmp-316機(jī)在軸向壓力。扭矩和外壓?jiǎn)为?dú)作用時(shí)的屈曲呈現(xiàn)局部屈曲特 性，當(dāng)機(jī)匣采用對(duì)半剖分的金屬雙蓋板連接結(jié)構(gòu)時(shí)，能增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的抗屈曲能力。2） 當(dāng)機(jī)匣受內(nèi)壓時(shí)，具有改善機(jī)匣抗屈illi的特性，在沒有達(dá)到靜強(qiáng)度極限的情況下，內(nèi) 壓的增大冇助于提高機(jī)匣的抗屈曲能力。3）借用圓柱殼體耦合載荷作用下的研

11、究成 果分析小錐角殼體的屈曲行為，在給定軸壓和均勻內(nèi)壓載荷組合及扌11矩與均勻內(nèi)壓 的組合下結(jié)構(gòu)不會(huì)發(fā)生屈曲，而在軸壓。扭矩和內(nèi)壓的共同作用下，機(jī)匣將發(fā)生屈曲。 2.5復(fù)合材料性能測(cè)試有限元數(shù)值分析在復(fù)合材料性能測(cè)試方而也有廣泛的應(yīng)用。如李淵等對(duì)鑄造鎂 合金的材料性能測(cè)試和噴丸處理進(jìn)行冇限元數(shù)值分析。作為目前蝕輕的金屬結(jié)構(gòu)材 料之一，鎂合金在汽車、航空航天等行業(yè)具有廣闊的應(yīng)用前景。但其模鑄構(gòu)件表面 粗糙，循環(huán)加載時(shí)極易產(chǎn)生疲勞裂紋并加劇擴(kuò)展。因此在工業(yè)生產(chǎn)中常對(duì)其進(jìn)行噴 丸處理以提高表面質(zhì)量進(jìn)而實(shí)現(xiàn)改善構(gòu)件性能的目的。在試驗(yàn)機(jī)上對(duì)鑄造鎂合金 60在不同溫度條件下的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系進(jìn)行了研究，并利用

12、對(duì)噴丸處理時(shí)不同速率 （80/120/160/）的鋼丸沖擊鑄造鎂合金板的過程進(jìn)行了模擬分析。結(jié)果表明，鑄造鎂合 金板殘余應(yīng)力和塑性應(yīng)變?cè)跍囟认嗤瑓?，隨著沖擊速率的增大而增加；而在沖擊速率 相同時(shí)，隨著溫度升高塑性應(yīng)變?cè)黾佣鴼堄鄳?yīng)力減小。他們得出如下結(jié)論：1 ）進(jìn)行泊 松比試驗(yàn)時(shí)采用兩種不同的傳感器記錄橫向應(yīng)變，測(cè)量結(jié)果與有限元軟件分析結(jié)果 保持良好的一致性，說明了研究方法的可行性。2）利用有限元軟件模擬鋼丸沖擊鎂板 動(dòng)態(tài)過程的應(yīng)力應(yīng)變分布，計(jì)算不同溫度！不同沖擊速度下的殘余應(yīng)力和殘余變形 量。其結(jié)果和方法應(yīng)用于鑄造業(yè)，有助于在進(jìn)行表面處理時(shí)選擇恰當(dāng)?shù)墓に噮?shù)，從 而提高工件表面質(zhì)最。3）模擬分

13、析包含了幾何非線性和材料非線性，是一個(gè)非常復(fù)雜 的問題，它能進(jìn)一步用于復(fù)雜結(jié)構(gòu)裝置的動(dòng)態(tài)分析。2.6雙材料擠壓成形利用數(shù)值分析可以研究雙材料擠壓成形。基于非線性冇限元理論和方法，并引 入摩擦單元技術(shù)，對(duì)雙材料的擠壓成形進(jìn)行數(shù)值分析，揭示擠壓過程中雙材料的流動(dòng) 規(guī)律。雙材料的擠壓成形要比單一材料復(fù)雜得多，主耍體現(xiàn)在雙材料組元材料z間 的接觸表面在初始時(shí)處于未結(jié)合狀態(tài)，在變形過程中因不均勻塑性變形而產(chǎn)牛相對(duì) 滑動(dòng)。為此，在有限元分析中，在兩接觸表面z間恢入一層很薄的摩擦元來模擬表而 的摩擦和變形行為，因此，可以將整個(gè)變形體分成3個(gè)區(qū)域，它們是組元材料1區(qū)域! 薄層摩擦元區(qū)域，組元材料2區(qū)域”兩組元

14、材料區(qū)域的有限元處理可以采用常規(guī)的處 理方法。引入摩擦元的基木思想，將組元材料之間接觸表面的相對(duì)滑動(dòng)摩擦功率等 價(jià)地轉(zhuǎn)換到摩擦元上。整個(gè)變形體的能量泛函由組元材料摩擦元以及組元材料的能 量泛函相加而成，由總的能量泛函便可導(dǎo)出有限元求解方程:k a u = q,式 中:k,qj-分別為剛度矩陣和載荷列陣； a u-速度增量矩陣”。3建立力學(xué)計(jì)算模型利用數(shù)值分析可研究材料微結(jié)構(gòu)界面層損傷演化。用計(jì)算微觀力學(xué)方法，對(duì)多 晶體微結(jié)構(gòu)界面及損傷本構(gòu)關(guān)系進(jìn)行細(xì)致構(gòu)造，并拓寬了 gurson體胞模型，使z計(jì) 及彈塑性耦合效應(yīng)；應(yīng)用多域邊界元數(shù)值計(jì)算方法，對(duì)微結(jié)構(gòu)的界而力學(xué)行為進(jìn)行了 數(shù)值仿真；討論界面層在形

15、變過程中空洞損傷及損傷率的變化規(guī)律，獲得與理論分析 相一致的結(jié)論，見證分析的合理性及可行性。第一步：研究界面層的力學(xué)計(jì)算模型。細(xì)觀力學(xué)結(jié)構(gòu)微觀上的品界面寬度一般 僅為兒個(gè)原子距離，依據(jù)什么去建立細(xì)觀力學(xué)分析所需的界面兒何寬度是首先要解 決的問題。二元alli合金微結(jié)構(gòu)的斷裂過程表明，細(xì)觀上把晶界作為一個(gè)多空洞萌 生、匯集的損傷介質(zhì)是適當(dāng)?shù)摹Ｓ谑?，空洞的體積分?jǐn)?shù)、相鄰空洞產(chǎn)生冇意義的局 部作用區(qū)域占然成為確定界面物質(zhì)寬度的主要因素，由此，界面多孔區(qū)最現(xiàn)實(shí)的細(xì)觀 力學(xué)寬度應(yīng)為空洞間距的量級(jí)。然后折算基體強(qiáng)度。第二步：研究界面層的損傷本 構(gòu)關(guān)系。alli二元合金晶界面的延性斷裂原因是界面空洞損傷的生

16、長(zhǎng)與發(fā)展，由此， 僅考慮界而的空洞形核生長(zhǎng)損傷。慮及彈塑性耦合影響，從廣義正交原理出發(fā)，由內(nèi) 變量理論推導(dǎo)計(jì)及彈槊性耦合因素的修正型gurson型木構(gòu)關(guān)系，拓寬此種木構(gòu)關(guān)系 的理論預(yù)測(cè)能力。首先研究 微分型彈塑性耦合本構(gòu)關(guān)系；然后研究?jī)?nèi)變量動(dòng)力學(xué) 演化規(guī)律。第三步：研究邊界元分析方法。第四步：對(duì)微結(jié)構(gòu)損傷演化進(jìn)行數(shù)值分 析。4插值多項(xiàng)式利用數(shù)值分析方法可求解材料的最大干密度和最佳含水量。公路建設(shè)中，密實(shí) 度是眾多工程項(xiàng)目質(zhì)量控制主要指標(biāo)之一，其中最佳含水量和最大干密度是計(jì)算和 控制密實(shí)度的關(guān)鍵,擬采用數(shù)值分析屮的插值多項(xiàng)式方法求解，結(jié)合簡(jiǎn)單的計(jì)算程序, 求解方法簡(jiǎn)單，結(jié)果準(zhǔn)確，并町對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)

17、行有效的校核。采用的數(shù)值分析方法如下。1)基本思路：根據(jù)土的性質(zhì)和采用作圖法求解的 要求，每組試驗(yàn)至少應(yīng)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定最佳含水量的范圍，在這個(gè)范圍內(nèi)配置一組至少 五個(gè)不同含水量的試樣，并經(jīng)過悶料后分別經(jīng)過檢測(cè)和計(jì)算得到其含水量和干密度， 并在方格紙中以含水量為橫坐標(biāo)，以干密度為縱坐標(biāo)點(diǎn)繪出表示含水量和干密度關(guān) 系illi線的擊實(shí)illi線，曲線峰值對(duì)應(yīng)的干密度即為最人干密度，相應(yīng)的含水量即為最佳 含水量”因?yàn)槔L出的擊實(shí)曲線必須通過已測(cè)定的含水量與相應(yīng)的干密度所對(duì)應(yīng)的點(diǎn), 所以將此轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題即為插值問題，即己知f(x)在n個(gè)節(jié)點(diǎn)處的函數(shù)值，求函數(shù) f(x)的一般表達(dá)式及其函數(shù)f(x)的極值“。

18、2)插值多項(xiàng)式：數(shù)值分析方法中插值方 法的基木原理為用一個(gè)簡(jiǎn)單的插值多項(xiàng)式p (x)去近似表達(dá)一個(gè)非常復(fù)雜的或只能 用一張數(shù)據(jù)表來表示的函數(shù)f(x),例如已知f(x)與x的對(duì)應(yīng)關(guān)系為一一對(duì)應(yīng)，即xn 對(duì)應(yīng)于f(xn),通過插值多項(xiàng)式p(x)將研究復(fù)雜函數(shù)f(x)的問題轉(zhuǎn)化為研究簡(jiǎn)單函數(shù) p(x)的問題，最終求岀滿足粕度要求的近似解”若己知n+l個(gè)節(jié)點(diǎn)及其相應(yīng)的函數(shù)值， 可以求出滿足已知條件的n次的插值多項(xiàng)式近似作為函數(shù)表達(dá)式“根據(jù)上述原理，可 根據(jù)擊實(shí)試驗(yàn)中測(cè)定的n+ 1組含水量和t密度值，利用newton插值法，求出一個(gè)n 次的插值多項(xiàng)式，此多項(xiàng)式曲線既通過已知的n+1個(gè)節(jié)點(diǎn)，h.是唯一滿足

19、試驗(yàn)數(shù)據(jù)的 n次多項(xiàng)式，以此n次多項(xiàng)式近似作為擊實(shí)曲線的函數(shù)表達(dá)式“。程序圖如圖2所示：圖2程序框圖5復(fù)合材料設(shè)計(jì)前景展望現(xiàn)在已進(jìn)入材料設(shè)計(jì)時(shí)代，計(jì)算材料科學(xué)或稱計(jì)算機(jī)輔助材料設(shè)計(jì)是近年來 一個(gè)迅猛發(fā)展起來的多學(xué)科交叉的新興研究領(lǐng)域。它吸收和整合不同的學(xué)科知識(shí)和 方法，對(duì)材料進(jìn)行計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)。復(fù)合材料的設(shè)計(jì)涉及：增強(qiáng)相和基材的纟fl分，界面 粘結(jié)，細(xì)觀結(jié)構(gòu)，成型工藝，性能測(cè)定等，少化學(xué)、物理、力學(xué)、材料學(xué)等多種學(xué)科有著 廣泛的內(nèi)在聯(lián)系，并互相滲透和互相推動(dòng)，形成材料科學(xué)和工程。計(jì)算機(jī)輔助材料設(shè) 計(jì)主要強(qiáng)調(diào)復(fù)合材料細(xì)觀結(jié)構(gòu)與宏觀性能的定量關(guān)系。將材料細(xì)觀結(jié)構(gòu)參數(shù)(如組 分材料和界面的剛度、強(qiáng)度、韌度等物理參數(shù)和增強(qiáng)相的分布、形狀、尺寸、取向、 體積分率、長(zhǎng)徑比等兒何參數(shù))作為設(shè)計(jì)變量，而將復(fù)合材料宏觀性能作為設(shè)計(jì)目標(biāo)。 這樣，建立細(xì)觀結(jié)構(gòu)與性能間關(guān)系；建立細(xì)觀局部場(chǎng)和宏觀平均場(chǎng)間關(guān)系；研究組分 材料在復(fù)合狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)力學(xué)行為以及它們對(duì)復(fù)合材料宏觀性能的影響。設(shè)計(jì)原理 是：用材料物理學(xué)和細(xì)觀力學(xué)建立材料計(jì)算模型、邊界條件和界面條件。用計(jì)算機(jī) 進(jìn)行二維和三維位移場(chǎng)和溫度場(chǎng)的計(jì)算，再用復(fù)合材料細(xì)觀力學(xué)進(jìn)行后處理分析，獲 得所設(shè)計(jì)的h標(biāo)和最優(yōu)化冇效機(jī)械性能。因此，數(shù)值分析應(yīng)用于材料研究及計(jì)算機(jī) 輔助材料設(shè)計(jì)畢將具有廣闊的前景。6 結(jié)論(1)