全等三角形的判定精選練習(xí)題(分專題)

1、1、如圖 1, AB=AD , CB=CD , B=30o , BAD=46 ,則 ACD 的度數(shù)是(B. CAB= DBAC.OB=OC D. C= D,再用“ SSSiE明i = 2.全等三角形的判定（SSS）針對(duì)性訓(xùn)練題2、不正確的是（）A. ABC BAD3、在厶ABC和厶AiBiCi中，已知AB=A B,BC=BiCi ,則補(bǔ)充條件,可得到 ABCAiBiCi.4、如圖 3, AB=CD , BF=DE , E、F 是 AC 上兩點(diǎn)，且 AE=CF .欲證 B= D ,可先運(yùn)用等式的性質(zhì)證明 AF=_ 到結(jié)論.5、如圖，AB=AC , BD=CD ,求證:6、如圖，已知 AB=CD

2、, AC=BD ,求證： A= D.7、如圖，AC與BD交于點(diǎn)0, AD=CB , E、F是BD上兩點(diǎn)，且AE=CF , DE=BF.請(qǐng)推導(dǎo)下列結(jié)論：（1） D= B;（2）AE / CF.EC8 已知如圖，A、E、F、C四點(diǎn)共線，BF=DE , AB=CD. 請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使 DEC BFA;在的基礎(chǔ)上，求證： DE/ BF.1、2、3、4、全等三角形的判定（SAS）針對(duì)性訓(xùn)練題AB / CD, AB=CD , BE=DF ,則圖中有多少對(duì)全等三角形B.4C.5D.6AB=AC , AD=AE ,欲證 ABDACE ,可補(bǔ)充條件(B. B= CC. D= E如圖1,A.3如圖2,A. 仁

3、 2B. B= CC. D= ED. BAE= CAD如圖3, AD=BC ,要得至厶ABD和厶CDB全等，可以添加的條件是()A.AB / CD B.AD / BCC. A= C D. ABC= CDA如圖4, AB與CD交于點(diǎn)2E3OD=OB , AOD=可得到 AODCOB ,從而可以得到 AD=_O, OA=OC,?根據(jù)5、如圖5,已知 ABC中，AB=AC , AD平分 BAC ,請(qǐng)補(bǔ)充完整過(guò)程說(shuō)明 ABD ACD 的理由.V AD平分 BAC ,=（角平分線的定義）.在厶ABD和厶ACD中， ABD ACD (6、如圖 6,已知 AB=AD , AC=AE , 1 = 2,求證 A

4、DE= B.7、如圖，已知AB=AD ,若AC平分 BAD ,問(wèn)AC是否平分 BCD ?為什么?C8如圖，在 ABC和厶DEF中，B、E、F、C,在同一直線上，下面有 4個(gè)條 件，請(qǐng)你在其中選3個(gè)作為題設(shè)，余下的一個(gè)作為結(jié)論，寫一個(gè)真命題，并 力口以證明. AB=DE ；AC=DF ； ABC= DEF ；BE=CF.9、如圖，AB丄BD，DE丄BD ,點(diǎn)C是BD上一點(diǎn)，且 BC=DE，CD=AB .試判斷AC與CE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.如圖，若把 CDE沿直線BD向左平移，使厶CDE的頂點(diǎn)C與B重合, 此時(shí)第問(wèn)中AC與BE的位置關(guān)系還成立嗎？(注意字母的變化)全等三角形的判定(AAS)和(

5、ASA)針對(duì)性訓(xùn)練題【典型例題】例 1.如圖，AB / CD , AE=CF ,求證：AB=CDAE例3.如圖，已知:C D. BAC ABD ,求證：OC=OD.例4.如圖已知： 和BC的延長(zhǎng)線于AB=CD，AD=BC， E，F(xiàn).求證：AE=CF.O是BD中點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)的直線分別交DAF例 2.如圖，已知：AD=AE , ACD ABE ,求證：BD=CE.例5.如圖，已知 123，AB=AD.求證：BC=DE.例6.如圖，已知四邊形 ABCD中，AB=DC , AD=BC ,點(diǎn)F在AD上，點(diǎn)E在BC上，AF=CE , EF的對(duì)角線BD交于O,請(qǐng)問(wèn)O點(diǎn)有何特征？BE【經(jīng)典練習(xí)】. ABC 和厶

6、 ABC 中，A A', BC BC , C C則厶ABC與厶ABC.2.如圖，點(diǎn) C, F 在 BE 上，12, BC EF,請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件，使 ABC芻DFE,補(bǔ)充的條件是3.在 ABC和厶ABC中，下列條件能判斷 ABC和厶ABC全等的個(gè)數(shù)有AABB , BCBC AA ,AABB,ACBC AA ,A .1個(gè)B.2個(gè)C. 3個(gè)4.如圖，已知MB=NDMBANDC ,( )F列條件不能判定是 ABMCDN的是（）BB , AC ACBB , AB ACD. 4個(gè)A. M NB. AB=CDC. AM=CND. AM / CN5. 如圖所示， E= F=90° B= C,

7、 AE=AF,給出下列結(jié)論 1 = 2BE=CF厶ACNABMCD=DN ,其中正確的結(jié)論是 。6. 如圖所示，在 ABC和厶DCB中，AB=DC,要使 ABo幻DCO ,請(qǐng)你補(bǔ)充條件 （只填寫一個(gè)你認(rèn)為合適的條件）.7.如圖，已知 A= C, AF=CE , DE/ BF ,求證： ABF CDE.AZZd8. 如圖，CD丄AB , BE丄AC,垂足分別為 D、E, BE交CD于F,且AD=DF , 求證：AC= BF O使厶 AQCBQD ,并說(shuō)明添加的條件是正確的。（不少于兩種方法）10.如圖，已知：BE=CD, B= C,求證： 1 = 2。9.如圖，AB , CD相交于點(diǎn)0,且AQ=

8、BQ ,試添加一個(gè)條件,直角三角形全等（HL ）針對(duì)性訓(xùn)練題【典型例題】例1如圖，B、E、F、C在同一直線上, 試判斷AB與CD的位置關(guān)系.AE 丄 BC，DF 丄 BC，AB=DC，BE=CF,例2 已知 如圖，AB丄BD , CD丄BD , AB=DC ,求證：AD / BC.例3公路上A、B兩站（視為直線上的兩點(diǎn)）相距 26km, C、D為兩村莊（視 為兩個(gè)點(diǎn)），DA丄AB于點(diǎn)A, CB丄AB于點(diǎn)B ,已知DA=16km , BC=10km, 現(xiàn)要在公路AB上建一個(gè)土特產(chǎn)收購(gòu)站E,使CD兩村莊到E站的距離相等，那么E站應(yīng)建在距A站多遠(yuǎn)才合理?例4 如圖，AD是厶ABC的高，E為AC上一點(diǎn)

9、,BE 交 AD 于 F,具有 BF=AC , FD=CD,AD試探究BE與AC的位置關(guān)系.例 5 如圖，A、E、F、B 四點(diǎn)共線，AC 丄CE、BD 丄 DF、AE=BF、AC=BD , 求證： ACFBDE.AB=DE , AC=DF ,那么【經(jīng)典練習(xí)】1 在 RtA ABC 禾口 Rt DEF 中， ACB= DFE=90 ,RtA ABC與Rt DEF （填全等或不全等）2.如圖，點(diǎn)C在 DAB的內(nèi)部，CD丄AD于D,CB 丄 AB 于 B, CD=CB 那么 Rt ADC 坐 RtAABC 的 理由是（）A. SSS B. ASA C. SAS D. HL3. 如圖，CEAB , D

10、F AB ,垂足分別為 E、F,AC / DB ,且 AC=BD ,那么 Rt AEC坐 Rt BFC 的 理由是（）A . SSSB. AASC. SAS4. 下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（）. 有一角和一邊對(duì)應(yīng)相等的的兩個(gè)直角三角形全等; 有兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等； 有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等;A . 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè) 有兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等B5 .過(guò)等腰 ABC的頂點(diǎn)A作底面的垂線，就得到 兩個(gè)全等三角形，其理由是 .6. 如圖， ABC 中， C=90，AM 平分 CAB，ACCM=20cm,那么M到AB的距離是（）cm.7. 在 A

11、BC 和厶 ABC 中，如果 AB= AB , B= B ,AC=AC ,那么這兩個(gè)三角形（）.A .全等 B.不一定全等C.不全等D.面積相等，但不全等8. 如圖， B= D= 90 ,要證明厶ABC與厶ADC全等,還需要補(bǔ)充的條件是9. 如圖，在厶ABC中， ACB= 90 , AC=BC ,直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,且AD丄MN于 D, BEMN 于 E,求證：DE=AD+BE.10.如圖，已知 AC BC, AD 丄BD , AD=BC , CE AB , DFAB ,垂足分別為E、F,那么，CE=DF嗎？談?wù)勀愕睦碛?DB11.如圖，已知 AB=AC , AB 丄BD , AC丄 CD, 求證：(1) CE=BE; (2) CBAD.提高題型:1.如圖， ABC中，D是BC上一點(diǎn)，DE丄AB , 且 AE=AF ,試說(shuō)明：DE=DF , AD 平分 BAC.D