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1、奮斗沒(méi)有終點(diǎn)任何時(shí)候都是一個(gè)起點(diǎn)數(shù)學(xué)選修1-1測(cè)試卷C (含答案)、選擇題(每小題 5分,共60分)1、已知命題p、q,如果 p是 q的充分而不必要條件,那么 q是p的()(A)必要不充分條件(B)充分不必要條件(C)充要條件(D)既不充分也不必要2、命題“若 C 900,則 ABC是直角三角形”與它的逆命題、否命題、逆否命題這四個(gè)命題中,真命題的個(gè)數(shù)是()(A) 0(B)1(C)2(D)33、一動(dòng)圓的圓心在拋物線y11 -,1 -(A)m(B) m- (C)m一且m1(D) m一且m0 222F的弦為PQ,則以PQ為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線的位置關(guān)系()(A)相交(B)相切(C)相離(D)以上
2、答案均有可能 8x上,切動(dòng)圓恒與直線 x 2 0相切,則動(dòng)圓必定過(guò)點(diǎn)()(A) (4, 0) (B) (2, 0) (C) (0, 2) (D) (0,-2)4、拋物線y2 2px上一點(diǎn)Q(6, y0),且知Q點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為10,則焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是()(A) 4(B)8(C)12(D)16 1 ,一、5、中心點(diǎn)在原點(diǎn),準(zhǔn)線方程為x 4,離心率為一的橢圓方程是()22222,、x y - x y -(A)1 (B)143342(C) y2 1(D) x24227、設(shè)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)6、若方程二 一y- 1表示準(zhǔn)線平行于x軸的橢圓,則 m的范圍是() m2(m 1)2信達(dá)228、如果方程一一 1
3、表示雙曲線,那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是()| m | 1 m 2(A) m 2(B) m 1 或 m 2(C) 1 m 2(D) 1 m 1 或 m 29、實(shí)數(shù)a 0是方程ax2 2x 1 0至少有一個(gè)負(fù)數(shù)根的()(A)必要不充分條件(B)充分不必要條件(C)充分必要條件(D)既不充分也不必要條件10、已知兩條曲線y23 x 1與y 1 x在點(diǎn)X0處的切線平行,則 X0的值為()(A) 0(B)2 (C)0 或 2 (D)0 或 13311、已知拋物線x2y 1上一定點(diǎn)A( 1,0)和兩動(dòng)點(diǎn)P、Q,當(dāng)PA PQ時(shí),點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)的取值范圍 ()(A)(3 (B) 1,)(C) 3, 1(D) (,
4、3 1,)12、過(guò)雙曲線x2 y21的右焦點(diǎn)且與右支有兩個(gè)交點(diǎn)的直線,其傾斜角范圍是()3 、(A) 0, ) (B)(,)(,)4 22 43 、(C) ( , 丁)(D) (0 )仁, 4 422、填空題(每小題 4分,共16分)13、命題“ a、b都是偶數(shù),則 a+b是偶數(shù)”的逆否命題是 214、拋物線y 4x上一點(diǎn)A到點(diǎn)B(3,2)與焦點(diǎn)的距離之和最小,則點(diǎn) A的坐標(biāo)為2215、雙曲線與與a2 b2為。2216、已知橢圓2T 三a b2x1的離心率為e1,雙曲線 b22y21的離心率為q ,則e1為的最小值a1, (a b 0), A為左頂點(diǎn),B為短軸端點(diǎn),F(xiàn)為右焦點(diǎn),且 AB BF
5、,則這個(gè)橢圓的離心率等于、解答題(1721每小題12分,22題14分)17、已知拋物線y ax2 bx c通過(guò)點(diǎn)A(1,1),且在B(2, 1)處與直線y x 3相切, 求a、b、c的值。18、點(diǎn)M(x, y)為拋物線y2 4x上的動(dòng)點(diǎn),A(a,0)為定點(diǎn),求|MA|的最小值。x軸上的較近端19、已知橢圓的中心在原點(diǎn),它在 x軸上的一個(gè)焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)連線互相垂直,切此焦點(diǎn)和點(diǎn)的距離為4( J2 1),求橢圓方程。1的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)。20、討論直線l : y kx 1與雙曲線C : x2y221、在直線l:x y 9 0上任取一點(diǎn)M ,過(guò)M作以F1( 3,0), F2 (3,0)為焦點(diǎn)的橢圓,當(dāng)
6、 M在什么位置時(shí),所作橢圓長(zhǎng)軸最短?并求此橢圓方程。22、如圖,由y 0,x 8,y X2圍城的曲邊三角形,在曲線 OB弧上求一點(diǎn)M ,使得過(guò)M所作的y x2的 切線PQ與OA, AB圍城的三角形 PQA的面積最大。參考答案、選擇題1、B,2、B,3、B,4、B,5、C,6、D,7、B, 8、D,9、C,10、C,11、D,12、C、填空題13、若a+b不是偶數(shù),則a、b都不是偶數(shù)。14、 (1, 2)15、272解:M e e22 ab22 ab2b2b22 ab2b216、解:BO為直角三角形 ABF斜邊上的高,則 BO2 AO FO即 b2 ac a2 c2ac解得 2 一1a 2三、解
7、答題17、解:y' 2ax b則 y'|x2 4a b 1又拋物線過(guò)點(diǎn) A(1,1)則a b c 1點(diǎn)B(2, 1)在拋物線上4a 2b c 1解得a 3,b11,c 92.P18、解:y 4x 2p 4 1222|MA| (x a) yx2 2ax 4x a22x x (a 2) 4a 4根號(hào)下可看作關(guān)于x的二次函數(shù),這里 x若a 20a 2x a 2時(shí),|MA|min , 4a 4若a 2 0, a 2時(shí),| MA 京 |a|2219、解:設(shè)橢圓的方程為 x2 , 1 , (a b 0)a bac 4( ,21)a42 222根據(jù)題意c n72解得a4 b2a2 c216c
8、 cos450 c 4a222橢圓的方程為L(zhǎng) 13216y kx 120、解:解方程組y 2x y 1消去 y 得(1 k2)x22kx 2 02當(dāng) 1k0 ,k 1 時(shí) x 1當(dāng) 1k20,k1 時(shí)(2k)24 2(1 k2) 8 4k2由0 84k20 得<2 k 4i由0 84k20 得kJ2由0 84k20 得kJ2 或 kJ2綜上知:k ( ,2, 1)(1,1) (1,J2)時(shí),直線l與曲線c有兩個(gè)交點(diǎn),k 。2時(shí),直線l與曲線C切于一點(diǎn),k 1時(shí),直線l與曲線C交于一點(diǎn)。21、解:設(shè)R( 3,0)關(guān)于l:x y 9 0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)F(x,y)F ( 9,6),連F2F交l于M
9、,點(diǎn)M即為所求。_ _1 ,F2F : y (x 3)即 X 2y 3 0 2“、r x 2y 3 0 x 5解萬(wàn)程組>M ( 5,4)當(dāng)點(diǎn)M取異于M的點(diǎn)時(shí),| FM | | M F2 | | FF2 | °x y 9 0 y 4滿(mǎn)足題意的橢圓的長(zhǎng)軸 2a |FF2| . ( 9 3)2 626 5所以 a 3.5c 3 b2a2 c2 45 9 3622橢圓的方程為:L 1453622、解:設(shè) M (x0, y0) PQ : y k(x x0) y0則 y x2 , y' 2x |x xo 2Xo即 k 2xo 所以 y 2xo (x x°) y令 y 0 則 x Xo -y0- 2x0 P(包,0)2xo2令 x 8則 y 16x0 x2
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