低速翼型的氣動特性.PPT

1、1-1流體力學(xué)研究所 張華飛行器空氣動力學(xué)教材： 1. 錢翼稷編著 空氣動力學(xué) 2. 陳再新等編著 空氣動力學(xué) 主講：航空科學(xué)與工程學(xué)院 張 華 教授 電話：E-mail: L 新浪微博：老抓v空氣動力學(xué)空氣動力學(xué) II1-2流體力學(xué)研究所 張華目錄目錄 第第1章章 低速翼型的氣動特性低速翼型的氣動特性 第第2章章 機(jī)翼低速氣動特性機(jī)翼低速氣動特性 第第3章章 亞聲速翼型和機(jī)翼的氣動特性亞聲速翼型和機(jī)翼的氣動特性 第第4章章 超聲速和跨聲速機(jī)翼的氣動特性超聲速和跨聲速機(jī)翼的氣動特性空氣動力學(xué)空氣動力學(xué) II1-3流體力學(xué)研究所 張華1.1 1.1 翼型的幾何參數(shù)和翼型

2、研究的發(fā)展簡介翼型的幾何參數(shù)和翼型研究的發(fā)展簡介1.21.2 翼型的空氣動力系數(shù)翼型的空氣動力系數(shù)1.31.3 低速翼型的低速氣動特性概述低速翼型的低速氣動特性概述1.41.4 庫塔庫塔- -儒可夫斯基后緣條件及環(huán)量的確定儒可夫斯基后緣條件及環(huán)量的確定1.51.5 任意翼型的勢流解法任意翼型的勢流解法1.61.6 薄翼型理論薄翼型理論1.7 1.7 厚翼型理論厚翼型理論1.8 1.8 實用低速翼型的氣動特性實用低速翼型的氣動特性 1-4流體力學(xué)研究所 張華1.1 1.1 翼型的幾何參數(shù)及其發(fā)展翼型的幾何參數(shù)及其發(fā)展一、翼型的定義一、翼型的定義 在飛機(jī)的各種飛行狀態(tài)下，機(jī)翼是飛機(jī)承受升力的主要部

3、在飛機(jī)的各種飛行狀態(tài)下，機(jī)翼是飛機(jī)承受升力的主要部件，而立尾和平尾是提供飛機(jī)平衡和保持穩(wěn)（安）定性和操縱件，而立尾和平尾是提供飛機(jī)平衡和保持穩(wěn)（安）定性和操縱性的氣動部件。性的氣動部件。 一般飛機(jī)都有對稱面，如一般飛機(jī)都有對稱面，如果平行于對稱面在機(jī)翼展向任果平行于對稱面在機(jī)翼展向任意位置切一刀，切下來的機(jī)翼意位置切一刀，切下來的機(jī)翼剖面稱作為剖面稱作為翼剖面翼剖面或或翼型翼型。 翼型是形成機(jī)翼和尾翼的翼型是形成機(jī)翼和尾翼的重要組成部分，直接影響到飛重要組成部分，直接影響到飛機(jī)的氣動性能和飛行品質(zhì)。機(jī)的氣動性能和飛行品質(zhì)。1-5流體力學(xué)研究所 張華1.1 1.1 翼型的幾何參數(shù)及其發(fā)展翼型的幾

4、何參數(shù)及其發(fā)展翼型按速度分類有翼型按速度分類有低速翼型低速翼型亞聲速翼型亞聲速翼型超聲速翼型超聲速翼型1-6流體力學(xué)研究所 張華1.1 1.1 翼型的幾何參數(shù)及其發(fā)展翼型的幾何參數(shù)及其發(fā)展翼型按形狀分類有翼型按形狀分類有圓頭尖尾形圓頭尖尾形尖頭尖尾形尖頭尖尾形圓頭鈍尾形圓頭鈍尾形1-7流體力學(xué)研究所 張華1.1 1.1 翼型的幾何參數(shù)及其發(fā)展翼型的幾何參數(shù)及其發(fā)展二、翼型的幾何參數(shù)二、翼型的幾何參數(shù)NACA 4415前緣厚度中弧線后緣彎度弦線弦長b 后緣角后緣角1-8流體力學(xué)研究所 張華1.1 1.1 翼型的幾何參數(shù)及其發(fā)展翼型的幾何參數(shù)及其發(fā)展1 1、弦長、弦長 前后緣點的連線稱為翼型的幾何

5、弦。但對某些下表面前后緣點的連線稱為翼型的幾何弦。但對某些下表面大部分為直線的翼型，也將此直線定義為幾何弦。翼型前、大部分為直線的翼型，也將此直線定義為幾何弦。翼型前、后緣點之間的距離，稱為翼型的后緣點之間的距離，稱為翼型的弦長弦長，用，用b b表示，或者前、表示，或者前、后緣在弦線上投影之間的距離。后緣在弦線上投影之間的距離。 1-9流體力學(xué)研究所 張華1.1 1.1 翼型的幾何參數(shù)及其發(fā)展翼型的幾何參數(shù)及其發(fā)展2 2、翼型表面的無量綱坐標(biāo)、翼型表面的無量綱坐標(biāo)翼型上、下表面曲線用弦線長度的相對坐標(biāo)的函數(shù)表示：翼型上、下表面曲線用弦線長度的相對坐標(biāo)的函數(shù)表示：)()()()(xfbxfbyy

6、xfbxfbyylllluuuu10 x1-10流體力學(xué)研究所 張華1.1 1.1 翼型的幾何參數(shù)及其發(fā)展翼型的幾何參數(shù)及其發(fā)展通常翼型的坐標(biāo)由離散的數(shù)據(jù)表格給出：通常翼型的坐標(biāo)由離散的數(shù)據(jù)表格給出：1-11流體力學(xué)研究所 張華1.1 1.1 翼型的幾何參數(shù)及其發(fā)展翼型的幾何參數(shù)及其發(fā)展3 3、彎度、彎度 彎度函數(shù)彎度函數(shù)即指中弧線的即指中弧線的 y 坐標(biāo)，通常用弦長相對值表示。坐標(biāo)，通常用弦長相對值表示。 彎度彎度的大小用中弧線上最高點的的大小用中弧線上最高點的 y 坐標(biāo)來表示，此值通常坐標(biāo)來表示，此值通常也是用弦長相對值表示的。也是用弦長相對值表示的。 翼型上下表面翼型上下表面 y y 向

7、高度中點的連線稱為翼型向高度中點的連線稱為翼型中弧線中弧線。 如果中弧線是一條直線（與弦線合一），這個翼型是對如果中弧線是一條直線（與弦線合一），這個翼型是對稱翼型。稱翼型。如果中弧線是曲線，就說此翼型有如果中弧線是曲線，就說此翼型有彎度彎度。1-12流體力學(xué)研究所 張華1.1 1.1 翼型的幾何參數(shù)及其發(fā)展翼型的幾何參數(shù)及其發(fā)展中弧線中弧線y y向坐標(biāo)（向坐標(biāo)（彎度函數(shù)彎度函數(shù)）為：）為：)(21)(luffyybyxy相對彎度或簡稱相對彎度或簡稱彎度：彎度：maxmaxffybyf最大彎度位置：最大彎度位置：bxxff1-13流體力學(xué)研究所 張華1.1 1.1 翼型的幾何參數(shù)及其發(fā)展翼型的

8、幾何參數(shù)及其發(fā)展厚度分布函數(shù)厚度分布函數(shù)（用上下表面的（用上下表面的y y向距離的一半或中弧線距向距離的一半或中弧線距上下表面的距離表示）為：上下表面的距離表示）為：相對厚度或簡稱相對厚度或簡稱厚度：厚度：maxmax22ccybybcc最大厚度位置：最大厚度位置：bxxcc4 4、厚度、厚度 一般指翼型上下表面的一般指翼型上下表面的y y向距離，用弦長的相對值表示。向距離，用弦長的相對值表示。)(21)(luccyybyxy1-14流體力學(xué)研究所 張華cfuyyy顯然有：顯然有：上式適合于彎度不大的薄翼型。上式適合于彎度不大的薄翼型。cflyyy1.1 1.1 翼型的幾何參數(shù)及其發(fā)展翼型的幾

9、何參數(shù)及其發(fā)展1-15流體力學(xué)研究所 張華cossintfuttuyyyyxx如果翼型的彎度較大，則翼型上下翼面的如果翼型的彎度較大，則翼型上下翼面的 x 和和 y 坐標(biāo)應(yīng)用如坐標(biāo)應(yīng)用如下式子表示：下式子表示：cossintflttlyyyyxx其中其中 是是 x 處中弧線與處中弧線與ox 軸的夾角軸的夾角.xy1.1 1.1 翼型的幾何參數(shù)及其發(fā)展翼型的幾何參數(shù)及其發(fā)展1-16流體力學(xué)研究所 張華1.1 1.1 翼型的幾何參數(shù)及其發(fā)展翼型的幾何參數(shù)及其發(fā)展5 5、前緣半徑、前緣半徑 ，后緣角，后緣角Lr 翼型的前緣是圓的，要很精確地畫出前緣附近的翼型翼型的前緣是圓的，要很精確地畫出前緣附近的

10、翼型曲線，通常得給出前緣半徑。這個與前緣相切的圓，其圓曲線，通常得給出前緣半徑。這個與前緣相切的圓，其圓心在心在 弦點對應(yīng)的中弧線的切線上。弦點對應(yīng)的中弧線的切線上。05. 0 x翼型上下表面在后緣處切線間的夾角稱為后緣角。翼型上下表面在后緣處切線間的夾角稱為后緣角。1-17流體力學(xué)研究所 張華1.1 1.1 翼型的幾何參數(shù)及其發(fā)展翼型的幾何參數(shù)及其發(fā)展三、翼型的發(fā)展三、翼型的發(fā)展 對于不同的飛行速度，機(jī)翼的翼型形狀是不同的。如對于不同的飛行速度，機(jī)翼的翼型形狀是不同的。如對于低亞聲速飛機(jī)，為了提高升力系數(shù)，翼型形狀為圓頭對于低亞聲速飛機(jī)，為了提高升力系數(shù)，翼型形狀為圓頭尖尾形；而對于高亞聲速

11、飛機(jī)，為了提高尖尾形；而對于高亞聲速飛機(jī)，為了提高阻力發(fā)散阻力發(fā)散MaMa數(shù)，數(shù)，采用采用超臨界翼型超臨界翼型，其特點是前緣豐滿、上翼面平坦、下翼，其特點是前緣豐滿、上翼面平坦、下翼面后緣向內(nèi)凹；對于超聲速飛機(jī)，為了減小激波阻力，采面后緣向內(nèi)凹；對于超聲速飛機(jī)，為了減小激波阻力，采用尖頭、尖尾、對稱的薄翼型。用尖頭、尖尾、對稱的薄翼型。 通常飛機(jī)設(shè)計要求，機(jī)翼和尾翼的升力盡可能大、阻力通常飛機(jī)設(shè)計要求，機(jī)翼和尾翼的升力盡可能大、阻力小。小。1-18流體力學(xué)研究所 張華1.1 1.1 翼型的幾何參數(shù)及其發(fā)展翼型的幾何參數(shù)及其發(fā)展 對翼型的研究最早可追溯到對翼型的研究最早可追溯到1919世紀(jì)世紀(jì)后

12、期，那時的人們已經(jīng)知道帶有一定安裝后期，那時的人們已經(jīng)知道帶有一定安裝角的平板能夠產(chǎn)生升力，有人研究了鳥類角的平板能夠產(chǎn)生升力，有人研究了鳥類的飛行之后提出，彎曲的更接近于鳥翼的的飛行之后提出，彎曲的更接近于鳥翼的形狀能夠產(chǎn)生更大的升力和效率。形狀能夠產(chǎn)生更大的升力和效率。鳥翼具有彎度和大展弦比的特征鳥翼具有彎度和大展弦比的特征平板翼型效率較低，失速迎角很小平板翼型效率較低，失速迎角很小將頭部弄彎以后的平板翼型，將頭部弄彎以后的平板翼型，失速迎角有所增加失速迎角有所增加1-19流體力學(xué)研究所 張華1.1 1.1 翼型的幾何參數(shù)及其發(fā)展翼型的幾何參數(shù)及其發(fā)展 18841884年，年，H.F.H.

13、F.菲利普使用早期的風(fēng)洞測試了一系列翼型，菲利普使用早期的風(fēng)洞測試了一系列翼型，后來他為這些翼型申請了專利。后來他為這些翼型申請了專利。早期的風(fēng)洞早期的風(fēng)洞1-20流體力學(xué)研究所 張華1.1 1.1 翼型的幾何參數(shù)及其發(fā)展翼型的幾何參數(shù)及其發(fā)展 與此同時，德國人奧托與此同時，德國人奧托利林塔爾設(shè)計并測試了許多曲利林塔爾設(shè)計并測試了許多曲線翼的滑翔機(jī)，他仔細(xì)測量了鳥翼的外形，認(rèn)為試飛成功的線翼的滑翔機(jī)，他仔細(xì)測量了鳥翼的外形，認(rèn)為試飛成功的關(guān)鍵是機(jī)翼的曲率或者說是彎度，他還試驗了不同的翼尖半關(guān)鍵是機(jī)翼的曲率或者說是彎度，他還試驗了不同的翼尖半徑和厚度分布。徑和厚度分布。1-21流體力學(xué)研究所 張

14、華1.1 1.1 翼型的幾何參數(shù)及其發(fā)展翼型的幾何參數(shù)及其發(fā)展 美國的賴特特兄弟美國的賴特特兄弟所使用的翼型與利林所使用的翼型與利林塔爾的非常相似，薄塔爾的非常相似，薄而且彎度很大。這可而且彎度很大。這可能是因為早期的翼型能是因為早期的翼型試驗都在極低的雷諾試驗都在極低的雷諾數(shù)下進(jìn)行，薄翼型的數(shù)下進(jìn)行，薄翼型的表現(xiàn)要比厚翼型好。表現(xiàn)要比厚翼型好。1-22流體力學(xué)研究所 張華1.1 1.1 翼型的幾何參數(shù)及其發(fā)展翼型的幾何參數(shù)及其發(fā)展 隨后的十多年里，在反復(fù)試驗的基礎(chǔ)上研制出了大量隨后的十多年里，在反復(fù)試驗的基礎(chǔ)上研制出了大量翼型，有的很有名，如翼型，有的很有名，如RAF-6RAF-6， Got

15、tingen 387Gottingen 387，Clark YClark Y。這些翼型成為這些翼型成為NACANACA翼型家族的鼻祖。翼型家族的鼻祖。 1-23流體力學(xué)研究所 張華1.1 1.1 翼型的幾何參數(shù)及其發(fā)展翼型的幾何參數(shù)及其發(fā)展 在上世紀(jì)三十年代初期，在上世紀(jì)三十年代初期，美國國家航空咨詢委員會（美國國家航空咨詢委員會（ National Advisory Committee for AeronauticsNational Advisory Committee for Aeronautics，縮寫為縮寫為NACANACA，后來為后來為NASANASA，National Aerona

16、utics and Space National Aeronautics and Space AdministrationAdministration）對低速翼型進(jìn)行了系統(tǒng)的實驗研究。他們）對低速翼型進(jìn)行了系統(tǒng)的實驗研究。他們發(fā)現(xiàn)將當(dāng)時的幾種優(yōu)秀翼型的厚度折算成相同厚度時，厚度發(fā)現(xiàn)將當(dāng)時的幾種優(yōu)秀翼型的厚度折算成相同厚度時，厚度分布規(guī)律幾乎完全一樣分布規(guī)律幾乎完全一樣。于是他們把這個經(jīng)過實踐證明，在。于是他們把這個經(jīng)過實踐證明，在當(dāng)時認(rèn)為是最佳的翼型厚度分布作為當(dāng)時認(rèn)為是最佳的翼型厚度分布作為NACANACA翼型族的厚度分布翼型族的厚度分布。厚度分布函數(shù)為：。厚度分布函數(shù)為：)10150. 0

17、28430. 035160. 012600. 029690. 0(2 . 0432xxxxxcyc 最大厚度為最大厚度為 。 %30cx1-24流體力學(xué)研究所 張華1.1 1.1 翼型的幾何參數(shù)及其發(fā)展翼型的幾何參數(shù)及其發(fā)展19321932年，確定了年，確定了NACANACA四位數(shù)翼型族。四位數(shù)翼型族。12)21 ()1 (0)2(2222x x xxxxxfyxx xxxxfyfffffffff式中，式中， 為相對彎度，為相對彎度， 為最大彎度位置。為最大彎度位置。ffx例例: : NACANACA 2%f 40%fx 12%c 中弧線取兩段拋物線，在中弧線最高點二者相切。中弧線取兩段拋物線

18、，在中弧線最高點二者相切。1-25流體力學(xué)研究所 張華1.1 1.1 翼型的幾何參數(shù)及其發(fā)展翼型的幾何參數(shù)及其發(fā)展19351935年，年，NACANACA又確定了五位數(shù)翼型族。又確定了五位數(shù)翼型族。 五位數(shù)翼族的厚度分布與四位數(shù)翼型相同。不同的是中五位數(shù)翼族的厚度分布與四位數(shù)翼型相同。不同的是中弧線。它的中弧線前段是三次代數(shù)式，后段是一次代數(shù)式?；【€。它的中弧線前段是三次代數(shù)式，后段是一次代數(shù)式。例例: : NACA12%c 2 3 0 1 23 . 02032C2C320LL設(shè)設(shè)%15%302ffxx：來流與前緣中弧線平行時的理論升力系數(shù)：來流與前緣中弧線平行時的理論升力系數(shù)設(shè)LC中弧線中弧

19、線0 0：簡單型：簡單型1 1：有拐點：有拐點1-26流體力學(xué)研究所 張華1.1 1.1 翼型的幾何參數(shù)及其發(fā)展翼型的幾何參數(shù)及其發(fā)展 1939 1939年，發(fā)展了年，發(fā)展了NACA1NACA1系列層流翼型族。其后又相繼發(fā)系列層流翼型族。其后又相繼發(fā)展了展了NACA2NACA2系列，系列，3 3系列直到系列直到6 6系列，系列，7 7系列的層流翼型族。系列的層流翼型族。 層流翼型層流翼型是為了減小湍流摩擦阻力而設(shè)計的，盡量使上是為了減小湍流摩擦阻力而設(shè)計的，盡量使上翼面的順壓梯度區(qū)增大，減小逆壓梯度區(qū)，減小湍流范圍。翼面的順壓梯度區(qū)增大，減小逆壓梯度區(qū)，減小湍流范圍。常規(guī)低速翼型（左）與層流翼

20、型（右）的外形與壓力（速度）分布對比常規(guī)低速翼型（左）與層流翼型（右）的外形與壓力（速度）分布對比1-27流體力學(xué)研究所 張華1.1 1.1 翼型的幾何參數(shù)及其發(fā)展翼型的幾何參數(shù)及其發(fā)展1-28流體力學(xué)研究所 張華1.1 1.1 翼型的幾何參數(shù)及其發(fā)展翼型的幾何參數(shù)及其發(fā)展 1967 1967年美國年美國NASANASA蘭利研究中心的蘭利研究中心的WhitcombWhitcomb主要為了提高主要為了提高亞聲速運輸機(jī)亞聲速運輸機(jī)阻力發(fā)散阻力發(fā)散MaMa數(shù)數(shù)而提出了而提出了超臨界翼型超臨界翼型的概念。的概念。常規(guī)低速翼型常規(guī)低速翼型超臨界翼型超臨界翼型1-29流體力學(xué)研究所 張華1.2 1.2 翼

21、型的空氣動力系數(shù)翼型的空氣動力系數(shù)1 1、翼型的迎角與空氣動力、翼型的迎角與空氣動力 在翼型平面上，把來流在翼型平面上，把來流V V與翼弦線之間的夾角定義為翼與翼弦線之間的夾角定義為翼型的幾何迎角，簡稱型的幾何迎角，簡稱迎角迎角。對弦線而言，來流上偏為正，下。對弦線而言，來流上偏為正，下偏為負(fù)。偏為負(fù)。 翼型繞流視為平面流動，翼型上的空氣動力簡稱翼型繞流視為平面流動，翼型上的空氣動力簡稱氣動力氣動力可可視為視為無限翼展機(jī)翼無限翼展機(jī)翼在展向取單位展長所受的氣動力。在展向取單位展長所受的氣動力。L LD D1-30流體力學(xué)研究所 張華1.2 1.2 翼型的空氣動力系數(shù)翼型的空氣動力系數(shù) 當(dāng)氣流繞

22、過翼型時，在翼型表面上每點都作用有壓強(qiáng)當(dāng)氣流繞過翼型時，在翼型表面上每點都作用有壓強(qiáng) p p（垂直于翼面）和摩擦切應(yīng)力（垂直于翼面）和摩擦切應(yīng)力 （與翼面相切），它們將（與翼面相切），它們將產(chǎn)生一個合力產(chǎn)生一個合力R R，合力的作用點稱為，合力的作用點稱為壓力中心壓力中心，合力可在，合力可在不同坐標(biāo)系上投影，合力在來流方向的分量為不同坐標(biāo)系上投影，合力在來流方向的分量為阻力阻力D D( (或或X)X)，在垂直于來流方向的分量為，在垂直于來流方向的分量為升力升力L L（或（或Y Y）。）。D DL L壓力中心壓力中心o ow wx xw wy yw w-風(fēng)軸坐標(biāo)系；風(fēng)軸坐標(biāo)系；oxy-oxy-體

23、軸坐標(biāo)系體軸坐標(biāo)系y yw wx xw wo ow w1-31流體力學(xué)研究所 張華1.2 1.2 翼型的空氣動力系數(shù)翼型的空氣動力系數(shù)顯然在如圖的顯然在如圖的翼型坐標(biāo)系翼型坐標(biāo)系中，表面壓強(qiáng)中，表面壓強(qiáng) p p 和摩擦切應(yīng)力和摩擦切應(yīng)力 形成形成的的 y y 向合力向合力 N N 和和 x x 向合力向合力 A A 可表為：可表為：dspAdspN)sincos()sincos(22NAR合力合力R R可表為：可表為：L LD D1-32流體力學(xué)研究所 張華1.2 1.2 翼型的空氣動力系數(shù)翼型的空氣動力系數(shù)翼型升力和阻力分別為翼型升力和阻力分別為cossinsincosANDANL空氣動力力

24、矩取決于力矩點的位置。如果空氣動力力矩取決于力矩點的位置。如果取矩點位于壓力中心：力矩為零取矩點位于壓力中心：力矩為零取矩點位于翼型前緣：前緣力矩取矩點位于翼型前緣：前緣力矩取矩點位于取矩點位于翼型翼型焦點焦點: : 焦點或氣動中心力矩焦點或氣動中心力矩( (注：注：焦點焦點是是翼型上的某個固定點，是力矩不隨迎角變化的點或翼型上的某個固定點，是力矩不隨迎角變化的點或翼型翼型升力增量的作用點，升力增量的作用點，也稱為翼型也稱為翼型氣動中心氣動中心，焦點的概念還將在后面作進(jìn)一步介紹），焦點的概念還將在后面作進(jìn)一步介紹） L LD Dy yw wx xw wo ow w1-33流體力學(xué)研究所 張華1

25、.2 1.2 翼型的空氣動力系數(shù)翼型的空氣動力系數(shù)顯然翼型的前緣力矩可以用表面壓強(qiáng)顯然翼型的前緣力矩可以用表面壓強(qiáng) p 和表面摩擦應(yīng)力和表面摩擦應(yīng)力表示為：表示為：ydspxdspMz)sincos()sincos(規(guī)定使翼型抬頭為正、低頭為負(fù)。規(guī)定使翼型抬頭為正、低頭為負(fù)。注：薄翼型的氣動中心為注：薄翼型的氣動中心為0.25b0.25b，大多數(shù)翼型的氣動中心在，大多數(shù)翼型的氣動中心在0.23b-0.24b0.23b-0.24b之間，層流翼型在之間，層流翼型在0.26b-0.27b0.26b-0.27b之間。之間。1-34流體力學(xué)研究所 張華2 2、空氣動力系數(shù)、空氣動力系數(shù)1.2 1.2 翼

26、型的空氣動力系數(shù)翼型的空氣動力系數(shù)翼型無量綱空氣動力系數(shù)定義為翼型無量綱空氣動力系數(shù)定義為 升力系數(shù)升力系數(shù)bVC2L21L阻力系數(shù)阻力系數(shù)bVDCD2212221bVMCzM俯仰力矩系數(shù)俯仰力矩系數(shù)L LD Dy yw wx xw wo ow w1-35流體力學(xué)研究所 張華1.2 1.2 翼型的空氣動力系數(shù)翼型的空氣動力系數(shù) 由空氣動力實驗表明，對于給定的翼型，升力是下列由空氣動力實驗表明，對于給定的翼型，升力是下列變量的函數(shù)：變量的函數(shù)：),(LbVf根據(jù)根據(jù)量綱分析量綱分析，可得，可得),(Re,),(Re,),(Re,32D1LMafCMafCMafCM 對于低速翼型繞流，空氣的壓縮性

27、可忽略不計，但必須對于低速翼型繞流，空氣的壓縮性可忽略不計，但必須考慮空氣的粘性。因此，氣動系數(shù)實際上是來流迎角和考慮空氣的粘性。因此，氣動系數(shù)實際上是來流迎角和Re數(shù)數(shù)的函數(shù)。至于函數(shù)的具體形式可通過實驗或理論分析給出。的函數(shù)。至于函數(shù)的具體形式可通過實驗或理論分析給出。 對于高速流動，壓縮性的影響必須計入，因此對于高速流動，壓縮性的影響必須計入，因此 Ma 也是也是其中的主要影響變量。換言之，在一定的雷諾數(shù)和馬赫數(shù)下其中的主要影響變量。換言之，在一定的雷諾數(shù)和馬赫數(shù)下升力系數(shù)反映了翼型的形狀和姿態(tài)對升力的貢獻(xiàn)。升力系數(shù)反映了翼型的形狀和姿態(tài)對升力的貢獻(xiàn)。1-36流體力學(xué)研究所 張華1.3

28、1.3 低速翼型的低速氣動特性概述低速翼型的低速氣動特性概述1 1、低速翼型繞流圖畫、低速翼型繞流圖畫低速圓頭翼型在小迎角時，其繞流圖畫如下圖示。低速圓頭翼型在小迎角時，其繞流圖畫如下圖示。總體流動特點是總體流動特點是（1 1）整個繞翼型的流動是無分離的附著流動，在物面上的）整個繞翼型的流動是無分離的附著流動，在物面上的邊界層和翼型后緣的尾跡區(qū)很??；邊界層和翼型后緣的尾跡區(qū)很??；1-37流體力學(xué)研究所 張華1.3 1.3 低速翼型的低速氣動特性概述低速翼型的低速氣動特性概述（2 2）前駐點位于下翼面距前緣點不遠(yuǎn)處，流經(jīng)駐點的流線）前駐點位于下翼面距前緣點不遠(yuǎn)處，流經(jīng)駐點的流線分成兩部分，一部分

29、從駐點起繞過前緣點經(jīng)上翼面順壁面流分成兩部分，一部分從駐點起繞過前緣點經(jīng)上翼面順壁面流去，另一部分從駐點起經(jīng)下翼面順壁面流去，在后緣處流動去，另一部分從駐點起經(jīng)下翼面順壁面流去，在后緣處流動平滑地匯合后下向流去。平滑地匯合后下向流去。（3 3）在上翼面近壁區(qū)的流體質(zhì)點速度從前駐點的零值很快加）在上翼面近壁區(qū)的流體質(zhì)點速度從前駐點的零值很快加速到最大值，然后逐漸減速。根據(jù)速到最大值，然后逐漸減速。根據(jù)BernoulliBernoulli方程，壓力分布方程，壓力分布是在駐點處壓力最大，在最大速度點處壓力最小，然后壓力是在駐點處壓力最大，在最大速度點處壓力最小，然后壓力逐漸增大（過了最小壓力點為逐漸

30、增大（過了最小壓力點為逆壓梯度逆壓梯度區(qū)）。區(qū)）。1-38流體力學(xué)研究所 張華1.3 1.3 低速翼型的低速氣動特性概述低速翼型的低速氣動特性概述（5 5）氣流到后緣處，從上下翼面平順流出，因此后緣點不一）氣流到后緣處，從上下翼面平順流出，因此后緣點不一定是后駐點。定是后駐點。（4 4）隨著迎角的增大，駐點逐漸后移，最大速度點越靠近前）隨著迎角的增大，駐點逐漸后移，最大速度點越靠近前緣，最大緣，最大速度值越大，上下翼面的壓差越大，因而升力越大。速度值越大，上下翼面的壓差越大，因而升力越大。1-39流體力學(xué)研究所 張華1.3 1.3 低速翼型的低速氣動特性概述低速翼型的低速氣動特性概述2 2、翼

31、型繞流氣動力系數(shù)隨迎角的變化曲線、翼型繞流氣動力系數(shù)隨迎角的變化曲線 一個翼型的氣動特性，通常用曲線表示。有一個翼型的氣動特性，通常用曲線表示。有升力系數(shù)升力系數(shù)曲線曲線，阻力系數(shù)曲線阻力系數(shù)曲線，力矩系數(shù)曲線力矩系數(shù)曲線。NACA 23012 NACA 23012 的氣動特性曲線的氣動特性曲線 焦點MLCC ,DC焦點MCLC1-40流體力學(xué)研究所 張華1.3 1.3 低速翼型的低速氣動特性概述低速翼型的低速氣動特性概述（1 1）在升力系數(shù)隨迎角的變化曲線中，在迎角較小時是一）在升力系數(shù)隨迎角的變化曲線中，在迎角較小時是一條直線，這條直線的斜率稱為升力線斜率，記為條直線，這條直線的斜率稱為升

32、力線斜率，記為ddCCLL這個斜率，薄翼的理論值等于這個斜率，薄翼的理論值等于2 2 / /弧度，即弧度，即0.10965/0.10965/度，實驗度，實驗值略小。值略小。NACA 23012NACA 23012的是的是0.105/0.105/度，度，NACA 63NACA 631 1-212-212的是的是0.106 0.106 / /度。實驗值所以略小的原因在于實際氣流的粘性作用。有正度。實驗值所以略小的原因在于實際氣流的粘性作用。有正迎角時，上下翼面的邊界層迎角時，上下翼面的邊界層位移厚度位移厚度不一樣厚，其效果等于不一樣厚，其效果等于改變了翼型的中弧線及后緣位置，從而改小了有效的迎角，

33、改變了翼型的中弧線及后緣位置，從而改小了有效的迎角，從而改小了升力。從而改小了升力。1-41流體力學(xué)研究所 張華1.3 1.3 低速翼型的低速氣動特性概述低速翼型的低速氣動特性概述（2 2）對于有彎度的翼型升力系數(shù)曲線是不通過原點的，）對于有彎度的翼型升力系數(shù)曲線是不通過原點的，通常把升力系數(shù)為零的迎角定義為通常把升力系數(shù)為零的迎角定義為零升迎角零升迎角 0 0，而過后緣，而過后緣點與幾何弦線成點與幾何弦線成 0 0的直線稱為的直線稱為零升力線零升力線。對有彎度翼型。對有彎度翼型 0 0是一個小負(fù)數(shù)，是一個小負(fù)數(shù)，一般彎度越大，一般彎度越大， 0 0的絕對值越大。的絕對值越大。LC1-42流體

34、力學(xué)研究所 張華1.3 1.3 低速翼型的低速氣動特性概述低速翼型的低速氣動特性概述（3 3）當(dāng)迎角大過一定的值之后，就開始彎曲，再大一些，）當(dāng)迎角大過一定的值之后，就開始彎曲，再大一些，就達(dá)到了它的最大值，此值記為就達(dá)到了它的最大值，此值記為最大升力系數(shù)最大升力系數(shù)CLmax ，這是，這是翼型用增大迎角的辦法所能獲得的最大升力系數(shù)，相對應(yīng)翼型用增大迎角的辦法所能獲得的最大升力系數(shù)，相對應(yīng)的迎角稱為的迎角稱為臨界迎角臨界迎角 。過此再增大迎角，升力系數(shù)反而。過此再增大迎角，升力系數(shù)反而開始下降，這一現(xiàn)象稱為翼型的開始下降，這一現(xiàn)象稱為翼型的失速失速。這個臨界迎角也稱。這個臨界迎角也稱為為失速迎

35、角失速迎角。lj因氣流分離而失速因氣流分離而失速ljLLLL1-43流體力學(xué)研究所 張華1.3 1.3 低速翼型的低速氣動特性概述低速翼型的低速氣動特性概述LC1maxL2maxL12,CCljlj以及失速后的以及失速后的 曲線受粘性影響較大，當(dāng)曲線受粘性影響較大，當(dāng)時，時， 。maxLClj、12ReRe LC2lj1lj1-44流體力學(xué)研究所 張華1.3 1.3 低速翼型的低速氣動特性概述低速翼型的低速氣動特性概述1D2DCC時，時， 。12ReRe （4 4）阻力系數(shù)曲線，存在一個最小阻力系數(shù)。在小迎角時）阻力系數(shù)曲線，存在一個最小阻力系數(shù)。在小迎角時，翼型的阻力主要是，翼型的阻力主要是

36、摩擦阻力摩擦阻力，阻力系數(shù)隨迎角變化不大；，阻力系數(shù)隨迎角變化不大；在迎角較大時，出現(xiàn)了粘性在迎角較大時，出現(xiàn)了粘性壓差阻力壓差阻力的增量，阻力系數(shù)與迎的增量，阻力系數(shù)與迎角的二次方成正比。角的二次方成正比。 后，分離區(qū)擴(kuò)及整個上翼面，后，分離區(qū)擴(kuò)及整個上翼面，阻力系數(shù)大增。阻力系數(shù)大增。 但應(yīng)指出的是無論摩擦阻力還是壓差阻力但應(yīng)指出的是無論摩擦阻力還是壓差阻力都與粘性有關(guān)。因此，阻力系數(shù)與都與粘性有關(guān)。因此，阻力系數(shù)與ReRe數(shù)存在密切關(guān)系。數(shù)存在密切關(guān)系。ljDC2Re1Re01-45流體力學(xué)研究所 張華（5 5）Cm m焦點焦點( (對對1/41/4弦點取矩的力矩系數(shù)弦點取矩的力矩系數(shù))

37、 )力矩系數(shù)曲線，在力矩系數(shù)曲線，在失速迎角以下，基本是直線。如改成對實際的氣動中心取矩失速迎角以下，基本是直線。如改成對實際的氣動中心取矩，那末就是一條平直線了。但當(dāng)迎角超過失速迎角，翼型上，那末就是一條平直線了。但當(dāng)迎角超過失速迎角，翼型上有很顯著的分離之后，低頭力矩大增，力矩曲線也變彎曲。有很顯著的分離之后，低頭力矩大增，力矩曲線也變彎曲。1.3 1.3 低速翼型的低速氣動特性概述低速翼型的低速氣動特性概述1-46流體力學(xué)研究所 張華3 3、翼型失速、翼型失速1.3 1.3 低速翼型的低速氣動特性概述低速翼型的低速氣動特性概述 隨著迎角增大，翼型升力系數(shù)將出現(xiàn)最大，然后減小。隨著迎角增大

38、，翼型升力系數(shù)將出現(xiàn)最大，然后減小。這是氣流繞過翼型時發(fā)生分離的結(jié)果。這是氣流繞過翼型時發(fā)生分離的結(jié)果。翼型的翼型的失速特性失速特性是指在最大升力系數(shù)附近的氣動性能。是指在最大升力系數(shù)附近的氣動性能。 翼型分離現(xiàn)象與翼型背風(fēng)面上的流動情況和壓力分布翼型分離現(xiàn)象與翼型背風(fēng)面上的流動情況和壓力分布密切相關(guān)。密切相關(guān)。 在一定迎角下，當(dāng)?shù)退贇饬骼@過翼型時，過前駐點開始快在一定迎角下，當(dāng)?shù)退贇饬骼@過翼型時，過前駐點開始快速加速減壓到最大速度點（順壓梯度區(qū)），然后開始減速增壓速加速減壓到最大速度點（順壓梯度區(qū)），然后開始減速增壓到翼型后緣點處（逆壓梯度區(qū)），隨著迎角的增加，前駐點向到翼型后緣點處（逆壓梯

39、度區(qū)），隨著迎角的增加，前駐點向后移動，氣流繞前緣近區(qū)的吸力峰在增大，造成峰值點后的氣后移動，氣流繞前緣近區(qū)的吸力峰在增大，造成峰值點后的氣流頂著逆壓梯度向后流動越困難，氣流的減速越嚴(yán)重。流頂著逆壓梯度向后流動越困難，氣流的減速越嚴(yán)重。1-47流體力學(xué)研究所 張華這不僅促使邊界層增厚，變成湍流，而且迎角大到一定程度這不僅促使邊界層增厚，變成湍流，而且迎角大到一定程度以后，逆壓梯度達(dá)到一定數(shù)值后，氣流就無力頂著逆壓減速以后，逆壓梯度達(dá)到一定數(shù)值后，氣流就無力頂著逆壓減速了，而發(fā)生分離。這時氣流分成分離區(qū)內(nèi)部的流動和分離區(qū)了，而發(fā)生分離。這時氣流分成分離區(qū)內(nèi)部的流動和分離區(qū)外部的主流兩部分。外部的

40、主流兩部分。1.3 1.3 低速翼型的低速氣動特性概述低速翼型的低速氣動特性概述 在分離邊界（稱為自由邊界）上，二者靜壓必處處相等在分離邊界（稱為自由邊界）上，二者靜壓必處處相等。分離后的主流就不再減速不再增壓了。分離區(qū)內(nèi)的氣流由。分離后的主流就不再減速不再增壓了。分離區(qū)內(nèi)的氣流由于主流在自由邊界上通過粘性的作用不斷地帶走質(zhì)量，中心于主流在自由邊界上通過粘性的作用不斷地帶走質(zhì)量，中心部分便不斷有氣流從后面來填補，而形成中心部分的倒流。部分便不斷有氣流從后面來填補，而形成中心部分的倒流。1-48流體力學(xué)研究所 張華1.3 1.3 低速翼型的低速氣動特性概述低速翼型的低速氣動特性概述大迎角翼型分離

41、流譜大迎角翼型分離流譜小迎角翼型附著流譜小迎角翼型附著流譜1-49流體力學(xué)研究所 張華1.3 1.3 低速翼型的低速氣動特性概述低速翼型的低速氣動特性概述 根據(jù)大量實驗，在大根據(jù)大量實驗，在大ReRe數(shù)下，翼型分離可根據(jù)其厚度數(shù)下，翼型分離可根據(jù)其厚度不同分為以下三種分離形式：不同分為以下三種分離形式：（1 1）后緣分離后緣分離（湍流分離）（湍流分離） 這種厚翼型頭部的負(fù)壓不是特別大，分這種厚翼型頭部的負(fù)壓不是特別大，分離是從翼型上翼面后緣近區(qū)開始的。離是從翼型上翼面后緣近區(qū)開始的。 隨著迎角的增加，分離點逐漸向前緣隨著迎角的增加，分離點逐漸向前緣發(fā)展。發(fā)展。這種分離對應(yīng)的翼型厚度大于這種分離

42、對應(yīng)的翼型厚度大于12%-15%12%-15%。1-50流體力學(xué)研究所 張華1.3 1.3 低速翼型的低速氣動特性概述低速翼型的低速氣動特性概述起初升力線斜率偏離直線，當(dāng)迎角達(dá)到一定數(shù)值時，分離起初升力線斜率偏離直線，當(dāng)迎角達(dá)到一定數(shù)值時，分離點發(fā)展到上翼面某一位置時（大約翼面的一半），升力系點發(fā)展到上翼面某一位置時（大約翼面的一半），升力系數(shù)達(dá)到最大，以后升力系數(shù)下降。數(shù)達(dá)到最大，以后升力系數(shù)下降。 后緣分離的后緣分離的發(fā)展是比較緩慢發(fā)展是比較緩慢的，流譜的變化的，流譜的變化是連續(xù)的，失速是連續(xù)的，失速區(qū)的升力曲線也區(qū)的升力曲線也變化緩慢，失速變化緩慢，失速特性好。如圖特性好。如圖a aLC

43、1-51流體力學(xué)研究所 張華1.3 1.3 低速翼型的低速氣動特性概述低速翼型的低速氣動特性概述（2 2）前緣分離前緣分離（前緣短泡分離）（前緣短泡分離） 氣流繞前緣時負(fù)壓很大，從而產(chǎn)生很大的逆壓梯度，即氣流繞前緣時負(fù)壓很大，從而產(chǎn)生很大的逆壓梯度，即使在不大迎角下，前緣附近發(fā)生層流邊界層分離，此后邊界使在不大迎角下，前緣附近發(fā)生層流邊界層分離，此后邊界層層轉(zhuǎn)捩轉(zhuǎn)捩成湍流成湍流，從外流中獲取能量，然后，從外流中獲取能量，然后再附再附到翼面上，由到翼面上，由于翼型具有中等厚度，再附點相對靠前而形成分離于翼型具有中等厚度，再附點相對靠前而形成分離短氣泡短氣泡。這種短氣泡的存在對主流沒有顯著影響，壓

44、強(qiáng)分布與無氣泡這種短氣泡的存在對主流沒有顯著影響，壓強(qiáng)分布與無氣泡時基本一樣。時基本一樣。中等厚度的翼型（厚度中等厚度的翼型（厚度6%-9%6%-9%），前緣半徑較小。），前緣半徑較小。1-52流體力學(xué)研究所 張華1.3 1.3 低速翼型的低速氣動特性概述低速翼型的低速氣動特性概述 起初這種短氣泡很短，只有弦長的起初這種短氣泡很短，只有弦長的1%1%，當(dāng)迎角達(dá)到失速角，當(dāng)迎角達(dá)到失速角時，短氣泡時，短氣泡突然破裂突然破裂變成很長的氣泡，或者氣流不能再附，變成很長的氣泡，或者氣流不能再附，導(dǎo)致上翼面突然完全分離，使升力和力矩突然變化。前圖導(dǎo)致上翼面突然完全分離，使升力和力矩突然變化。前圖b b1

45、-53流體力學(xué)研究所 張華1.3 1.3 低速翼型的低速氣動特性概述低速翼型的低速氣動特性概述（3 3）薄翼分離薄翼分離（前緣長氣泡分離）（前緣長氣泡分離）薄的翼型（厚度薄的翼型（厚度4%-6%4%-6%），前緣半徑更小。），前緣半徑更小。 氣流繞前緣時負(fù)壓更大，從而產(chǎn)生很大的逆壓梯度，氣流繞前緣時負(fù)壓更大，從而產(chǎn)生很大的逆壓梯度，即使在不大迎角下，前緣附近引起層流邊界層分離，此后即使在不大迎角下，前緣附近引起層流邊界層分離，此后層流邊界層轉(zhuǎn)捩成湍流，從外流中獲取能量，流動一段較層流邊界層轉(zhuǎn)捩成湍流，從外流中獲取能量，流動一段較長距離后再附到翼面上，由于翼型很薄再附點相對靠后，長距離后再附到翼

46、面上，由于翼型很薄再附點相對靠后，形成形成長分離氣泡長分離氣泡。出現(xiàn)長氣泡分離時對翼面壓強(qiáng)分布有明。出現(xiàn)長氣泡分離時對翼面壓強(qiáng)分布有明顯影響。顯影響。1-54流體力學(xué)研究所 張華1.3 1.3 低速翼型的低速氣動特性概述低速翼型的低速氣動特性概述 起初這種氣泡不長，只有弦長的起初這種氣泡不長，只有弦長的2%-3%2%-3%，隨著迎角增加，隨著迎角增加，再附點不斷向下游移動，當(dāng)?shù)绞儆菚r，氣泡延伸到后緣再附點不斷向下游移動，當(dāng)?shù)绞儆菚r，氣泡延伸到后緣，翼型完全失速，氣泡消失，氣流不能再附，導(dǎo)致上翼面完，翼型完全失速，氣泡消失，氣流不能再附，導(dǎo)致上翼面完全分離。由于這種分離是由薄翼型較早出現(xiàn)

47、的長氣泡逐步過全分離。由于這種分離是由薄翼型較早出現(xiàn)的長氣泡逐步過渡到更長氣泡再直至分離，其升力系數(shù)曲線偏離直線較早，渡到更長氣泡再直至分離，其升力系數(shù)曲線偏離直線較早，CLmax也較低但失速特性好。見前圖也較低但失速特性好。見前圖c c1-55流體力學(xué)研究所 張華1.3 1.3 低速翼型的低速氣動特性概述低速翼型的低速氣動特性概述 三種厚度翼型對應(yīng)的三種分離以及升力系數(shù)曲線比較三種厚度翼型對應(yīng)的三種分離以及升力系數(shù)曲線比較見下圖。另外，除上述三種分離外，還可能存在混合分離見下圖。另外，除上述三種分離外，還可能存在混合分離形式，氣流繞彎度大的薄翼型可能同時在前緣和后緣發(fā)生形式，氣流繞彎度大的薄

48、翼型可能同時在前緣和后緣發(fā)生分離。分離。（厚翼型）（薄翼型）（中等厚度翼型）1-56流體力學(xué)研究所 張華庫塔庫塔(MW.Kutta,1867-1944)，德國數(shù)學(xué)家，德國數(shù)學(xué)家 儒可夫斯基（儒可夫斯基（Joukowski，18471921），），俄國數(shù)學(xué)家和空氣動力學(xué)家。俄國數(shù)學(xué)家和空氣動力學(xué)家。 1906年儒可夫斯基引入了環(huán)量的概念，發(fā)年儒可夫斯基引入了環(huán)量的概念，發(fā)表了著名的升力定理，奠定了二維機(jī)翼理論表了著名的升力定理，奠定了二維機(jī)翼理論的基礎(chǔ)。的基礎(chǔ)。1 1、庫塔、庫塔- -儒可夫斯基后緣條件儒可夫斯基后緣條件1-57流體力學(xué)研究所 張華 根據(jù)庫塔根據(jù)庫塔儒可夫斯基升力環(huán)量定律，對于定

49、常、理想儒可夫斯基升力環(huán)量定律，對于定常、理想、不可壓流動，在有勢力作用下，直勻流繞過任意截面形狀、不可壓流動，在有勢力作用下，直勻流繞過任意截面形狀的有環(huán)量繞流，所受的升力為：的有環(huán)量繞流，所受的升力為：VL 需要說明的是，在來流作用下，不管物體形狀如何，只需要說明的是，在來流作用下，不管物體形狀如何，只要環(huán)量值不為零，繞物體就會產(chǎn)生升力；反之只要環(huán)量值為要環(huán)量值不為零，繞物體就會產(chǎn)生升力；反之只要環(huán)量值為零，則繞流物體的升力為零；零，則繞流物體的升力為零；1-58流體力學(xué)研究所 張華 旋轉(zhuǎn)足球依靠自身旋轉(zhuǎn)獲得環(huán)量，環(huán)量越大升力越大；旋轉(zhuǎn)足球依靠自身旋轉(zhuǎn)獲得環(huán)量，環(huán)量越大升力越大；機(jī)翼形狀決

50、定了它不必旋轉(zhuǎn)即可獲得環(huán)量。機(jī)翼形狀決定了它不必旋轉(zhuǎn)即可獲得環(huán)量。1.4 庫塔庫塔-儒可夫斯基后緣條件及環(huán)量的確定儒可夫斯基后緣條件及環(huán)量的確定1-59流體力學(xué)研究所 張華0 對于不同的環(huán)量值，除升力大小不同外，繞流在圓柱對于不同的環(huán)量值，除升力大小不同外，繞流在圓柱上的前后駐點位置不同上的前后駐點位置不同 ，并都可滿足柱面是流，并都可滿足柱面是流線的要求：線的要求： 可見一定的環(huán)量對應(yīng)了一定的前后駐點關(guān)系?？梢娨欢ǖ沫h(huán)量對應(yīng)了一定的前后駐點關(guān)系。 但對于一定迎角下的給定翼型繞流，是否可能存在著：但對于一定迎角下的給定翼型繞流，是否可能存在著：繞翼型的環(huán)量也可以不同，且前后駐點的位置也可隨環(huán)量

51、繞翼型的環(huán)量也可以不同，且前后駐點的位置也可隨環(huán)量不同而改變，并且都可以滿足翼面是流線的要求？答案是不同而改變，并且都可以滿足翼面是流線的要求？答案是否定的，因為那樣的話翼型的升力也是不定的。否定的，因為那樣的話翼型的升力也是不定的。aV4sin01.4 庫塔庫塔-儒可夫斯基后緣條件及環(huán)量的確定儒可夫斯基后緣條件及環(huán)量的確定1-60流體力學(xué)研究所 張華 當(dāng)不同的環(huán)量值繞過翼型時，其后駐點可能位于上翼當(dāng)不同的環(huán)量值繞過翼型時，其后駐點可能位于上翼面、下翼面和后緣點三個位置（見下頁的流動圖畫）。面、下翼面和后緣點三個位置（見下頁的流動圖畫）。 實際情況是，對于給定的翼型，在一定的迎角下，升力實際情

52、況是，對于給定的翼型，在一定的迎角下，升力是唯一確定的。這說明對于給定迎角的實際翼型繞流，僅存是唯一確定的。這說明對于給定迎角的實際翼型繞流，僅存在一個確定的繞翼型環(huán)量值，換言之，僅存在一個確定的前在一個確定的繞翼型環(huán)量值，換言之，僅存在一個確定的前、后駐點。、后駐點。 要確定這個唯一的前后駐點對應(yīng)的環(huán)量值，可以從繞流要確定這個唯一的前后駐點對應(yīng)的環(huán)量值，可以從繞流圖畫入手分析。圖畫入手分析。1-61流體力學(xué)研究所 張華 后駐點位于上、下翼面的情況，氣流要繞過尖后緣，后駐點位于上、下翼面的情況，氣流要繞過尖后緣，勢流理論得出，在該處將出現(xiàn)無窮大的速度和負(fù)壓，這在勢流理論得出，在該處將出現(xiàn)無窮大

53、的速度和負(fù)壓，這在物理上是不可能的。物理上是不可能的。 因此，物理上可能的流動圖畫是氣流從上下翼面平順地因此，物理上可能的流動圖畫是氣流從上下翼面平順地流過翼型后緣，后緣速度值保持有限，流動實驗也證實了這流過翼型后緣，后緣速度值保持有限，流動實驗也證實了這一分析，庫塔、儒可夫斯基就用這一條件給出確定環(huán)量的補一分析，庫塔、儒可夫斯基就用這一條件給出確定環(huán)量的補充條件。充條件。1-62流體力學(xué)研究所 張華庫塔庫塔- -儒可夫斯基后緣條件表達(dá)如下：儒可夫斯基后緣條件表達(dá)如下：（1 1）對于給定的翼型和迎角，繞翼型的環(huán)量值應(yīng)正好使流）對于給定的翼型和迎角，繞翼型的環(huán)量值應(yīng)正好使流動平滑地流過后緣去。動

54、平滑地流過后緣去。（2 2）若翼型后緣角）若翼型后緣角0 0，后緣點是后駐點。即，后緣點是后駐點。即V V1 1=V=V2 2=0=0。（3）若翼型后緣角）若翼型后緣角 =0，后緣點的速度為有限值。即，后緣點的速度為有限值。即V1=V2=V0。1-63流體力學(xué)研究所 張華（4）真實翼型的后緣并不是尖角，往往是一個小圓弧。）真實翼型的后緣并不是尖角，往往是一個小圓弧。實際流動氣流在上下翼面靠后很近的兩點發(fā)生分離，分離實際流動氣流在上下翼面靠后很近的兩點發(fā)生分離，分離區(qū)很小。所提的條件是：區(qū)很小。所提的條件是： p1=p2 V1=V22 2、環(huán)量的產(chǎn)生與后緣條件的關(guān)系、環(huán)量的產(chǎn)生與后緣條件的關(guān)系

55、根據(jù)海姆霍茲旋渦守衡定律，對于理想不可壓縮流體，根據(jù)海姆霍茲旋渦守衡定律，對于理想不可壓縮流體，在有勢力作用下，繞相同流體質(zhì)點組成的封閉周線上的速度在有勢力作用下，繞相同流體質(zhì)點組成的封閉周線上的速度環(huán)量不隨時間變化：環(huán)量不隨時間變化：d d /dt=0/dt=0。1-64流體力學(xué)研究所 張華 翼型都是從靜止?fàn)顟B(tài)開始加速運動到定常狀態(tài)，根據(jù)旋翼型都是從靜止?fàn)顟B(tài)開始加速運動到定常狀態(tài)，根據(jù)旋渦守衡定律，翼型引起氣流運動的速度環(huán)量應(yīng)與靜止?fàn)顟B(tài)一渦守衡定律，翼型引起氣流運動的速度環(huán)量應(yīng)與靜止?fàn)顟B(tài)一樣處處為零，但庫塔條件得出一個不為零的環(huán)量值，這是乎樣處處為零，但庫塔條件得出一個不為零的環(huán)量值，這是乎

56、出現(xiàn)了矛盾。出現(xiàn)了矛盾。環(huán)量產(chǎn)生的物理原因如何？環(huán)量產(chǎn)生的物理原因如何？ 為了解決這一問題，在翼型靜止時，圍繞翼型取一個很為了解決這一問題，在翼型靜止時，圍繞翼型取一個很大的封閉曲線。大的封閉曲線。（1 1）處于靜止?fàn)顟B(tài)，繞流體線的速度環(huán)量為零。）處于靜止?fàn)顟B(tài)，繞流體線的速度環(huán)量為零。1-65流體力學(xué)研究所 張華（2 2）當(dāng)翼型在剛開始啟動時，粘性邊界層尚未在翼面上形）當(dāng)翼型在剛開始啟動時，粘性邊界層尚未在翼面上形成，繞翼型的速度環(huán)量為零，后駐點不在后緣處，而在上翼成，繞翼型的速度環(huán)量為零，后駐點不在后緣處，而在上翼面某點，氣流將繞過后緣流向上翼面。面某點，氣流將繞過后緣流向上翼面。 隨時間的

57、發(fā)展，翼面上邊界層形成，下翼面氣流繞過隨時間的發(fā)展，翼面上邊界層形成，下翼面氣流繞過后緣時將形成很大的速度，壓力很低，從后緣點到后駐點后緣時將形成很大的速度，壓力很低，從后緣點到后駐點存在大的逆壓梯度，造成邊界層分離，從產(chǎn)生一個逆時針存在大的逆壓梯度，造成邊界層分離，從產(chǎn)生一個逆時針的環(huán)量，稱為的環(huán)量，稱為起動渦起動渦。1-66流體力學(xué)研究所 張華（3 3）起動渦隨著氣流流向下游，封閉流體線也隨氣流運動）起動渦隨著氣流流向下游，封閉流體線也隨氣流運動，但始終包圍翼型和起動渦，根據(jù)渦量保持定律，必然繞翼，但始終包圍翼型和起動渦，根據(jù)渦量保持定律，必然繞翼型存在一個順時針的速度環(huán)量，使得繞封閉流體

58、線的總環(huán)量型存在一個順時針的速度環(huán)量，使得繞封閉流體線的總環(huán)量為零。這樣，翼型后駐點的位置向后移動。只要后駐點尚未為零。這樣，翼型后駐點的位置向后移動。只要后駐點尚未移動到后緣點，翼型后緣不斷有逆時針旋渦脫落，因而繞翼移動到后緣點，翼型后緣不斷有逆時針旋渦脫落，因而繞翼型的環(huán)量不斷增大，直到氣流從后緣點平滑流出（后駐點移型的環(huán)量不斷增大，直到氣流從后緣點平滑流出（后駐點移到后緣為止）為止。到后緣為止）為止。1-67流體力學(xué)研究所 張華起動渦與附著渦（產(chǎn)生環(huán)量）的關(guān)系起動渦與附著渦（產(chǎn)生環(huán)量）的關(guān)系1-68流體力學(xué)研究所 張華起動渦與止動渦的關(guān)系起動渦與止動渦的關(guān)系1.4 庫塔庫塔-儒可夫斯基后

59、緣條件及環(huán)量的確定儒可夫斯基后緣條件及環(huán)量的確定1-69流體力學(xué)研究所 張華由上述討論可得出：由上述討論可得出：（1 1）流體粘性和翼型的尖后緣是產(chǎn)生起動渦的物理原因。）流體粘性和翼型的尖后緣是產(chǎn)生起動渦的物理原因。繞翼型的速度環(huán)量始終與起動渦環(huán)量大小相等、方向相反。繞翼型的速度環(huán)量始終與起動渦環(huán)量大小相等、方向相反。（2 2）對于一定形狀的翼型，只要給定繞流速度和迎角，就）對于一定形狀的翼型，只要給定繞流速度和迎角，就有一個固定的速度環(huán)量與之對應(yīng)，確定的條件是庫塔條件。有一個固定的速度環(huán)量與之對應(yīng)，確定的條件是庫塔條件。（3 3）如果速度和迎角發(fā)生變化，將重新調(diào)整速度環(huán)量，以）如果速度和迎角

60、發(fā)生變化，將重新調(diào)整速度環(huán)量，以保證氣流繞過翼型時從后緣平滑匯合流出保證氣流繞過翼型時從后緣平滑匯合流出( (前駐點則變化前駐點則變化) )。（4 4）代表繞翼型環(huán)量的旋渦，始終附著在翼型上，稱為）代表繞翼型環(huán)量的旋渦，始終附著在翼型上，稱為附附著渦著渦。根據(jù)升力環(huán)量定律，直勻流加上一定強(qiáng)度的附著渦所。根據(jù)升力環(huán)量定律，直勻流加上一定強(qiáng)度的附著渦所產(chǎn)生的升力，與直勻流中一個有環(huán)量的翼型繞流完全一樣。產(chǎn)生的升力，與直勻流中一個有環(huán)量的翼型繞流完全一樣。1-70流體力學(xué)研究所 張華 對于迎角不大的翼型附著繞流，粘性對升力、力矩特對于迎角不大的翼型附著繞流，粘性對升力、力矩特性曲線影響不大，因此可用