61fu復(fù)數(shù)、數(shù)列講學(xué)稿模板

1、內(nèi)裝訂線學(xué)校:_姓名：_班級：_考號：_外裝訂線復(fù)數(shù)與數(shù)列任教：廖杰峰【學(xué)習(xí)目標(biāo)】掌握和應(yīng)用復(fù)數(shù)與數(shù)列及性質(zhì)【重點(diǎn)】復(fù)數(shù)與數(shù)列及性質(zhì)【難點(diǎn)】應(yīng)用復(fù)數(shù)與數(shù)列及性質(zhì)、三角不等式【前置作業(yè)】閱讀學(xué)考導(dǎo)引復(fù)數(shù)與數(shù)列【課內(nèi)研討探究】一、2017年浙江省數(shù)學(xué)高考函數(shù)回放6已知等差數(shù)列an的公差為d，前n項(xiàng)和為Sn，則“d>0”是“S4 + S6>2S5”的A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件12已知a，bR，（i是虛數(shù)單位）則 ，ab= .22（本題滿分15分）已知數(shù)列xn滿足：x1=1，xn=xn+1+ln(1+xn+1)（nN*）.證明：當(dāng)nN*時(shí)，（）

2、0xn+1xn；（）2xn+1 xn；13/已知復(fù)數(shù)z=（1+i）（1+2i）,其中i是虛數(shù)單位，則z的模是_ （江蘇）8/等比數(shù)列的各項(xiàng)均為實(shí)數(shù)，其前n項(xiàng)的和為Sn，已知，則= （江蘇）針對訓(xùn)練、作業(yè)：1已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則（ ）A. 18 B. 36C. 54 D. 722在等比數(shù)列中, 則A. B. C. D. 3復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為( ）A. B. C. D. 4復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部相等，則實(shí)數(shù)（ ）A. B. C. D. 5若復(fù)數(shù)滿足,則的虛部是( )A. B. C. D. 6已知復(fù)數(shù) ，則 ()A. B. C. D. 反思：第二課時(shí)訓(xùn)練：9已知數(shù)列滿足， ，則（ ）A. 9 B.

3、 15 C. 18 D. 3010若數(shù)列滿足，則稱為“夢想數(shù)列”，已知正項(xiàng)數(shù)列為“夢想數(shù)列”，且，則（ ）A4 B16 C32 D6411若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則_12已知復(fù)數(shù) 滿足，則 =_.13已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足，則_.14如圖，,，,，,（）是曲線C：上的n個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)，在x軸的正半軸上，且是正三角形（是坐標(biāo)原點(diǎn)）。（1）求，的值，并猜想的表達(dá)式；（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想。【課后作業(yè)】17設(shè)f(x)lnx1，證明：（1）當(dāng)x>1時(shí)，f(x)< (x1)；（2）當(dāng)1<x<3時(shí)，f(x)< .1D【解析】試題分析： ， .考點(diǎn)：等差數(shù)列的基本概念.2A【解析】由等

4、比數(shù)列的性質(zhì)有 ，代入已知值，求得 .3A【解析】根據(jù)題意化簡得， ，選A.4B【解析】由題意可得，即，所以，選B.5B【解析】由題意可得： ，則： ，即的虛部是.本題選擇B選項(xiàng).6D【解析】 ，故選9C【解析】由題意得數(shù)列為等差數(shù)列, ,因此選C.10C【解析】試題分析：依題意有為等比數(shù)列，故為公比為的等比數(shù)列，所以是公比為的等比數(shù)列，由此.考點(diǎn)：遞推數(shù)列求值.11-1【解析】復(fù)數(shù)， 復(fù)數(shù) 是純虛數(shù)， ，故答案為.12【解析】 .13961【解析】因?yàn)椋十?dāng)時(shí)， ,兩式相減得,即，故等比數(shù)列的公比為,所以；由,點(diǎn)睛：本題考查了數(shù)列通項(xiàng)的求法和數(shù)列求和，（1）中是由的關(guān)系求通項(xiàng)，要注意分和兩種

5、情況討論，并且最后結(jié)果要看兩種情況最后能否合并，根據(jù)情況寫出正確的通項(xiàng)公式的表達(dá)形式;(2)的求和，由所以從第6項(xiàng)開始各項(xiàng)為正，前五項(xiàng)為負(fù)，分組求和即可.14（1）（2）詳見解析【解析】試題分析：（1）利用已知條件直接求，的值；通過求出點(diǎn)（nN+）的橫坐標(biāo)與點(diǎn)（n0，nN+）橫坐標(biāo)即可得到；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論猜想an關(guān)于n的表達(dá)式，直接利用數(shù)學(xué)歸納法證明步驟證明即可試題解析：（1），；由此猜想：（2）依是意，得，由此及得：，即。下面用數(shù)學(xué)歸納法證明猜想：當(dāng)時(shí)，猜想顯然成立。假設(shè)當(dāng)時(shí)，猜想成立，即，則當(dāng)時(shí)，即，解得不合題意，舍去）即當(dāng)時(shí)，猜想也成立。由可知，對一切的猜想均成立?？键c(diǎn)：數(shù)列與解

6、析幾何的綜合；數(shù)學(xué)歸納法17【解析】證明：（1）(證法一)記g(x)lnx1 (x1).則當(dāng)x>1時(shí)，g(x)<0，g(x)在(1，)上單調(diào)遞減.又g（1）0，有g(shù)(x)<0，即f(x)< (x1).(證法二)由均值不等式，當(dāng)x>1時(shí)，2 <x1，故< .令k(x)lnxx1，則k（1）0，k(x)1<0，故k(x)<0，即lnx<x1.由得，當(dāng)x>1時(shí)，f(x)< (x1).（2）(證法一)記h(x)f(x)，由（1）得h(x)< .令g(x)(x5)3216x，則當(dāng)1<x<3時(shí)，g(x)3(x5)2216<0.因此g(x)在(1,3)內(nèi)是遞減函數(shù)，又由g（1）0，得g(x)<0，所以h(x)<0.因此h(x)在(1,3)內(nèi)是遞減函數(shù)，又由h（1）0，得h(x)<0.于是當(dāng)1<x<3時(shí)，f(x)< .(證法二)記h(x)(x5)f(x)9(x1)，則當(dāng)1<x<3時(shí)，由（1）得h