新疆維吾爾自治區(qū)喀什地區(qū)英吉沙縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2023-2024學(xué)年新疆喀什地區(qū)英吉沙縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、單選題（每題3分，共30分）1．（3分）下列圖案是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．答案：B．2．（3分）下列長(zhǎng)度的三條線段可以組成三角形的是（）A．3cm、4cm、2cm B．12cm、5cm、6cm C．1cm、5cm、9cm D．5cm、2cm、7cm答案：A．3．（3分）若一個(gè)正n邊形的內(nèi)角和為720°，則它的每個(gè)外角度數(shù)是（）A．36° B．45° C．72° D．60°答案：D．4．（3分）如圖，在△ABC中，∠ABC，CD相交于點(diǎn)F，∠ABC＝52°，則∠BFC＝（）A．128° B．120° C．119° D．121°答案：B．5．（3分）下列命題是假命題的是（）A．對(duì)頂角相等 B．直角三角形的兩個(gè)銳角互余 C．全等三角形的周長(zhǎng)相等 D．兩條直線被第三條直線所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)答案：D．6．（3分）如圖，在△ABC和△DEF中，點(diǎn)A，E，B，AC∥DF，AC＝DF，不能判定△ABC≌△DEF的是（）A．BC＝EF B．AE＝DB C．BC∥EF D．∠C＝∠F答案：A．7．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若CD＝10，則點(diǎn)D到AB的距離是（）A．8 B．9 C．10 D．11答案：C．8．（3分）已知等腰三角形有兩條邊的長(zhǎng)分別是3，7，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（）A．17 B．13 C．17或13 D．10答案：A．9．（3分）如圖，在△ABC中，AB＝3，EF垂直平分BC，交AC于點(diǎn)D，則△ABP周長(zhǎng)的最小值是（）A．12 B．6 C．7 D．8答案：C．10．（3分）如圖是用直尺和圓規(guī)作已知角∠AOB平分線OP的示意圖，仔細(xì)觀察，根據(jù)三角形全等的知識(shí)（）A．邊角邊，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等 B．角邊角，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等 C．邊邊邊，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等 D．斜邊直角邊，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等答案：C．二、填空題（每題3分，共18分）11．（3分）自行車(chē)的支架部分采用了三角形結(jié)構(gòu)，是因?yàn)槿切尉哂蟹€(wěn)定性．12．（3分）如圖，∠CBE和∠BCF是△ABC的兩個(gè)外角，若∠A＝54°234°．13．（3分）如圖，該正多邊形的內(nèi)角和等于1080度．14．（3分）回顧尺規(guī)作圖法中作一個(gè)角等于已知角的過(guò)程不難發(fā)現(xiàn)，實(shí)質(zhì)上是我們首先作一個(gè)三角形與另一個(gè)三角形全等，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等完成的．那么兩個(gè)三角形全等的理論依據(jù)是SSS．15．（3分）如圖，AD是△ABC中∠BAC的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，S△ABC＝24，DE＝4，AB＝57．16．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，斜邊AB的長(zhǎng)為10．三、解答題（共52分）17．（8分）如圖，已知△ABC的兩條高AD、CE相交于點(diǎn)O，∠ACE＝45°，求∠B的度數(shù)．解：∵△ABC的兩條高AD、CE相交于點(diǎn)O，∴∠AEC＝∠ADC＝90°，∵∠ACE＝45°，∠DAC＝20°∴∠EAC＝45°，∠ACD＝70°，∴在△ABC中，∠B＝180°﹣∠EAC﹣∠ACD＝180°﹣45°﹣70°＝65°．18．（8分）如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同一條直線上，AE＝DF，CE＝BF．求證：∠E＝∠F．解：∵AB＝CD，∴AB+BC＝CD+BC．即AC＝BD．在△AEC和△DFB中，，∴△AEC≌△DFB（SSS），∴∠E＝∠F．19．（8分）如圖，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AE，DF⊥AC，垂足為F證明：∵AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC垂足為F，∴∠DAE＝∠DAF，∠E＝∠AFD＝90°，在△ADE和△ADF中，，∴△ADE≌△ADF（AAS），∴AE＝AF，DE＝DF，在Rt△DEB和Rt△DFC中，，∴Rt△DEB≌Rt△DFC（HL），∴BE＝CF，∵AB+BE＝AE，∴AB+CF＝AE．20．（9分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)（2，3）．（1）將點(diǎn)A向右和向下各平移一個(gè)單位所得的點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，2）；（2）點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣2，3）；線段AC的長(zhǎng)為4；（3）在平面直角坐標(biāo)系中標(biāo)出點(diǎn)A，B，C所在位置，并求出四邊形OBAC的面積．解：（1）A點(diǎn)向右平移一個(gè)單位得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，3），再向下平移一個(gè)單位得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2），即點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，2）．故答案為：（3，2）．（2）由關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)可知，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣2．即C（﹣8，3）．所以AC＝2﹣（﹣5）＝4．故答案為：（﹣2，8），4．（3）點(diǎn)A，B，C的位置如圖所示，分別過(guò)B，C兩點(diǎn)作x軸的垂線，N，延長(zhǎng)CA和NB相交于點(diǎn)P．所以S矩形CMNP＝3×3＝15．，，，所以．故四邊形OBAC的面積為．21．（10分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，D，E分別為AB，AC上的點(diǎn)（1）求證：△BDP≌△CEP．（2）若PD⊥AB，∠A＝110°，求∠EPC的度數(shù)．（1）證明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∵P為BC的中點(diǎn)，∴BP＝CP，又∵∠BDP＝∠CEP．在△BDP和△CEP中，，∴△BDP≌△CEP（AAS）；∴BD＝CE，（2）∵∠A＝110°，AB＝AC∴∠B＝∠C＝35°，∵PD⊥AB，∴∠PDB＝90°，在△BDP和△CEP，，∵△BDP≌△CEP（AAS），∴∠PEC＝∠PDB＝90°，在△EPC中，∠EPC＝90°﹣∠C＝90°﹣35°＝55°．22．（9分）已知一個(gè)多