2019中考數(shù)學(xué)試題分類匯編考點(diǎn)：10一元二次方程(含解析)

1、2019 中考數(shù)學(xué)試題分類匯編：考點(diǎn)10 一元二次方程一選擇題（共18 小題）1（ 2019?泰州）已知x1、x2是關(guān)于 x 的方程 x2ax 2=0 的兩根，下列結(jié)論一定正確的是（）ax1x2bx1+x20 cx1?x20 dx10，x20 【解答】 解： a =（ a）241（ 2） =a2+80，x1x2，結(jié)論 a正確；b、 x1、x2是關(guān)于 x 的方程 x2 ax2=0 的兩根，x1+x2=a，a 的值不確定，b結(jié)論不一定正確；c、 x1、x2是關(guān)于 x 的方程 x2 ax2=0 的兩根，x1?x2=2，結(jié)論 c錯(cuò)誤；d、 x1?x2=2，x1、x2異號(hào)，結(jié)論d錯(cuò)誤故選： a2（201

2、9?包頭）已知關(guān)于x 的一元二次方程x2+2x+m2=0 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，m為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，則符合條件的所有正整數(shù)m的和為（）a6 b 5 c 4 d3 【解答】 解： a=1，b=2，c=m 2，關(guān)于 x 的一元二次方程x2+2x+m2=0 有實(shí)數(shù)根 =b24ac=22 4（m 2）=12 4m 0，m 3m為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，m=2或 32+3=5故選： b3（ 2019?宜賓）一元二次方程x22x=0 的兩根分別為x1和 x2，則 x1x2為（）a 2 b 1 c 2 d0 【解答】 解：一元二次方程x2 2x=0 的兩根分別為x1和 x2，x1x2=0故選：

3、d4（ 2019?綿陽）在一次酒會(huì)上，每?jī)扇硕贾慌鲆淮伪?，如果一共碰?5 次，則參加酒會(huì)的人數(shù)為（）a9 人b 10 人 c 11 人 d12 人【解答】 解：設(shè)參加酒會(huì)的人數(shù)為x 人，根據(jù)題意得： x （ x1）=55，整理，得： x2x110=0，解得： x1=11，x2=10（不合題意，舍去）答：參加酒會(huì)的人數(shù)為11 人故選： c5（ 2019?臨沂）一元二次方程y2y=0 配方后可化為（）a（ y+）2=1 b （ y）2=1 c （ y+）2=d（ y）2=【解答】 解： y2y=0 y2y=y2y+=1 （y）2=1 故選： b6（2019?眉山）若 ， 是一元二次方程3x2+2

4、x9=0 的兩根，則+的值是 （）ab c d【解答】 解：、是一元二次方程3x2+2x9=0 的兩根， +=， = 3，+=故選： c7（ 2019?泰安）一元二次方程（x+1）（ x3）=2x5 根的情況是（）a無實(shí)數(shù)根 b有一個(gè)正根，一個(gè)負(fù)根c有兩個(gè)正根，且都小于3 d有兩個(gè)正根，且有一根大于3 【解答】 解：（ x+1）（ x3）=2x5 整理得： x22x3=2x 5，則 x24x+2=0，（x2）2=2，解得： x1=2+3，x2=2，故有兩個(gè)正根，且有一根大于3故選： d8（ 2019?宜賓）某市從2017 年開始大力發(fā)展“竹文化”旅游產(chǎn)業(yè)據(jù)統(tǒng)計(jì)，該市2017年“竹文化”旅游收入

5、約為2 億元預(yù)計(jì)2019“竹文化”旅游收入達(dá)到2.88 億元，據(jù)此估計(jì)該市 2018 年、 2019 年“竹文化”旅游收入的年平均增長率約為（）a2% b 4.4% c20% d44% 【解答】 解：設(shè)該市2018 年、 2019 年“竹文化”旅游收入的年平均增長率為x，根據(jù)題意得： 2（1+x）2=2.88 ，解得： x1=0.2=20%，x2=2.2 （不合題意，舍去）答：該市2018 年、 2019 年“竹文化”旅游收入的年平均增長率約為20% 故選： c9（ 2019?湘潭）若一元二次方程x22x+m=0有兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）am 1 b m 1 cm 1 dm

6、 1 【解答】 解：方程x22x+m=0有兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)根， =（ 2）2 4m 0，解得： m 1故選： d10（ 2019?鹽城）已知一元二次方程x2+k3=0 有一個(gè)根為1，則 k 的值為（）a 2 b 2 c 4 d4 【解答】 解：把 x=1 代入方程得1+k 3=0，解得 k=2故選： b11 （2019?嘉興） 歐幾里得的 原本 記載， 形如 x2+ax=b2的方程的圖解法是：畫 rtabc ，使acb=90 ， bc= ，ac=b ，再在斜邊ab上截取 bd= 則該方程的一個(gè)正根是（）aac的長bad的長cbc的長dcd的長【解答】 解：歐幾里得的原本記載，形如x2+ax=b

7、2的方程的圖解法是：畫rt abc ，使acb=90 ， bc= ，ac=b ，再在斜邊ab上截取 bd= ，設(shè) ad=x ，根據(jù)勾股定理得：（x+）2=b2+（）2，整理得： x2+ax=b2，則該方程的一個(gè)正根是ad的長，故選： b12（ 2019?銅仁市）關(guān)于x 的一元二次方程x24x+3=0 的解為（）ax1= 1，x2=3 b x1=1，x2=3 c x1=1， x2=3 dx1=1，x2=3 【解答】 解： x24x+3=0，分解因式得：（x1）（ x3）=0，解得： x1=1，x2=3，故選： c13（ 2019?臺(tái)灣）若一元二次方程式x28x311=0 的兩根為a、b，且 a

8、b，則 a 2b之值為何？（）a 25 b 19 c5 d17 【解答】 解：（ x11）（ x+3）=0，x11=0 或 x3=0，所以 x1=11，x2=3，即 a=11，b=3，所以 a 2b=11 2（ 3）=11+6=17故選： d14（ 2019?安順）一個(gè)等腰三角形的兩條邊長分別是方程x27x+10=0 的兩根，則該等腰三角形的周長是（）a12 b 9 c 13 d12 或 9 【解答】 解： x27x+10=0，（x2）（ x5） =0，x2=0，x 5=0，x1=2，x2=5，等腰三角形的三邊是2，2， 5 2+25，不符合三角形三邊關(guān)系定理，此時(shí)不符合題意；等腰三角形的三邊

9、是2，5，5， 此時(shí)符合三角形三邊關(guān)系定理，三角形的周長是2+5+5=12；即等腰三角形的周長是12故選： a15（ 2019?廣西）某種植基地2016 年蔬菜產(chǎn)量為80 噸，預(yù)計(jì)2018 年蔬菜產(chǎn)量達(dá)到100噸，求蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率，設(shè)蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率為x，則可列方程為（）a80（1+x）2=100 b 100（1x）2=80 c80（1+2x）=100 d80（1+x2）=100 【解答】 解：由題意知，蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率為x，根據(jù) 2016 年蔬菜產(chǎn)量為80 噸，則 2017 年蔬菜產(chǎn)量為80（1+x）噸，2018 年蔬菜產(chǎn)量為80（ 1+x）（ 1+x）噸，預(yù)計(jì)2018

10、年蔬菜產(chǎn)量達(dá)到100 噸，即： 80（1+x）（ 1+x）=100 或 80（1+x）2=100故選： a16（ 2019?烏魯木齊）賓館有50 間房供游客居住，當(dāng)毎間房毎天定價(jià)為180 元時(shí)，賓館會(huì)住滿；當(dāng)毎間房毎天的定價(jià)每增加10 元時(shí)，就會(huì)空閑一間房如果有游客居住，賓館需對(duì)居住的毎間房毎天支出20 元的費(fèi)用當(dāng)房?jī)r(jià)定為多少元時(shí)，賓館當(dāng)天的利潤為10890 元？設(shè)房?jī)r(jià)定為x 元?jiǎng)t有（）a（ 180+x20）（ 50）=10890 b（ x 20）（ 50）=10890 cx（50） 5020=10890 d（ x+180）（ 50） 50 20=10890 【解答】 解：設(shè)房?jī)r(jià)定為x 元，根

11、據(jù)題意，得（x20）（ 50） =10890故選： b17（ 2019?黑龍江）某中學(xué)組織初三學(xué)生籃球比賽，以班為單位，每?jī)砂嘀g都比賽一場(chǎng)，計(jì)劃安排15 場(chǎng)比賽，則共有多少個(gè)班級(jí)參賽？（）a4 b 5 c 6 d7 【解答】 解：設(shè)共有x 個(gè)班級(jí)參賽，根據(jù)題意得：=15，解得： x1=6，x2= 5（不合題意，舍去），則共有 6 個(gè)班級(jí)參賽故選： c18（2019?眉山）我市某樓盤準(zhǔn)備以每平方6000 元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購房者持幣觀望，為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對(duì)價(jià)格經(jīng)過連續(xù)兩次下調(diào)后，決定以每平方4860 元的均價(jià)開盤銷售，則平均每次下調(diào)的百分率是（

12、）a8% b 9% c 10% d11% 【解答】 解：設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x，由題意，得6000（1x）2=4860，解得： x1=0.1 ，x2=1.9 （舍去）答：平均每次下調(diào)的百分率為10% 故選： c二填空題（共14 小題）19（ 2019?揚(yáng)州）若m是方程 2x23x1=0 的一個(gè)根，則6m29m+2015的值為2018 【解答】 解：由題意可知：2m23m 1=0，2m23m=1 原式 =3（2m2 3m ）+2015=2018 故答案為： 2018 20（ 2019?蘇州）若關(guān)于x 的一元二次方程x2+mx+2n=0有一個(gè)根是2，則 m+n= 2 【解答】 解： 2（n0）

13、是關(guān)于x 的一元二次方程x2+mx+2n=0的一個(gè)根，4+2m+2n=0 ，n+m= 2，故答案為： 221（ 2019?荊門）已知x=2 是關(guān)于 x 的一元二次方程kx2+（k22）x+2k+4=0 的一個(gè)根，則k 的值為3 【解答】 解：把 x=2 代入 kx2+（k22）x+2k+4=0 得 4k+2k24+2k+4=0，整理得 k2+3k=0，解得 k1=0，k2=3，因?yàn)?k 0，所以 k 的值為 3故答案為 322（2019?資陽） 已知關(guān)于x 的一元二次方程mx2+5x+m22m=0有一個(gè)根為0，則 m= 2 【解答】 解：關(guān)于x 的一元二次方程mx2+5x+m22m=0有一個(gè)根

14、為0，m22m=0且 m 0，解得， m=2 故答案是： 223 （2019?南充） 若 2n（n0）是關(guān)于 x 的方程 x22mx+2n=0的根，則 m n 的值為【解答】 解： 2n（n0）是關(guān)于x 的方程 x22mx+2n=0的根，4n24mn+2n=0 ，4n4m+2=0 ，m n=故答案是：24（ 2019?柳州）一元二次方程x29=0 的解是x1=3，x2=3 【解答】 解： x29=0，x2=9，解得： x1=3，x2= 3故答案為： x1=3，x2=325（ 2019?綿陽）已知ab0，且+=0，則= 【解答】 解：由題意得：2b（ba）+a（ba）+3ab=0，整理得： 2（

15、）2+ 1=0，解得=，ab0，=，故答案為26（ 2019?十堰）對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“”如下：ab=a2 ab，例如， 53=5253=10若（ x+1）（ x2）=6，則 x 的值為1 【解答】 解：由題意得，（x+1）2（ x+1）（ x2）=6，整理得， 3x+3=6，解得， x=1，故答案為： 127（ 2019?淮安）一元二次方程x2x=0 的根是x1=0，x2=1 【解答】 解：方程變形得：x（x 1）=0，可得 x=0 或 x1=0，解得： x1=0，x2=1故答案為： x1=0，x2=128（2019?黃岡） 一個(gè)三角形的兩邊長分別為3 和 6，第三邊長是方程x210

16、x+21=0 的根，則三角形的周長為16 【解答】 解：解方程x210 x+21=0 得 x1=3、x2=7，3第三邊的邊長9，第三邊的邊長為7這個(gè)三角形的周長是3+6+7=16故答案為： 1629（ 2019?黔南州）三角形的兩邊長分別為3 和 6，第三邊的長是方程x26x+8=0 的解，則此三角形周長是13 【解答】 解： x26x+8=0，（x2）（ x4） =0，x2=0，x 4=0，x1=2，x2=4，當(dāng) x=2 時(shí)， 2+36，不符合三角形的三邊關(guān)系定理，所以x=2 舍去，當(dāng) x=4 時(shí)，符合三角形的三邊關(guān)系定理，三角形的周長是3+6+4=13，故答案為： 1330 （2019?通

17、遼） 為增強(qiáng)學(xué)生身體素質(zhì)，提高學(xué)生足球運(yùn)動(dòng)競(jìng)技水平，我市開展“市長杯”足球比賽，賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間賽一場(chǎng)）現(xiàn)計(jì)劃安排21 場(chǎng)比賽，應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參賽？設(shè)邀請(qǐng)x 個(gè)球隊(duì)參賽，根據(jù)題意，可列方程為x（x1） =21 【解答】 解：設(shè)有 x 個(gè)隊(duì)， 每個(gè)隊(duì)都要賽 （x1）場(chǎng)，但兩隊(duì)之間只有一場(chǎng)比賽，由題意得：x（x1） =21，故答案為： x （x1）=2131（ 2019?南通模擬）某廠一月份生產(chǎn)某機(jī)器100 臺(tái)，計(jì)劃三月份生產(chǎn)160 臺(tái)設(shè)二、三月份每月的平均增長率為x，根據(jù)題意列出的方程是100（1+x）2=160 【解答】 解：設(shè)二，三月份每月平均增長率為x，100（1+x）2=1

18、60故答案為： 100（1+x）2=16032（ 2019?泰州）已知3xy=3a26a+9，x+y=a2+6a9，若 x y，則實(shí)數(shù) a 的值為3 【解答】 解：依題意得：，解得xy，a26a9，整理，得（ a3）20，故 a3=0，解得 a=3故答案是： 3三解答題（共11 小題）33（ 2019?紹興）（ 1）計(jì)算： 2tan60（2）0+（）1（2）解方程： x22x1=0【解答】 解：（ 1）原式 =22 1+3=2；（2）a=1，b=2，c=1，=b24ac=4+4=80，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，x=1，則 x1=1+，x2=134（ 2019?齊齊哈爾）解方程：2（x3）=3x

19、（x3）【解答】 解： 2（x3）=3x（x3），移項(xiàng)得： 2（ x3） 3x（ x3）=0，整理得：（ x3）（ 23x）=0，x3=0 或 23x=0，解得： x1=3 或 x2=35（ 2019?遵義）在水果銷售旺季，某水果店購進(jìn)一優(yōu)質(zhì)水果，進(jìn)價(jià)為20 元/ 千克，售價(jià)不低于 20 元 / 千克，且不超過32 元/ 千克，根據(jù)銷售情況，發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量y（千克）與該天的售價(jià)x（元 / 千克）滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系銷售量 y（千克）34.8 32 29.6 28 售價(jià) x（元 / 千克）22.6 24 25.2 26 （1）某天這種水果的售價(jià)為23.5 元/千克，求當(dāng)天該水果的

20、銷售量（2）如果某天銷售這種水果獲利150 元，那么該天水果的售價(jià)為多少元？【解答】 解：（ 1）設(shè) y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，將（ 22.6 ，34.8 ）、（ 24，32）代入 y=kx+b，解得：，y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為y= 2x+80當(dāng) x=23.5 時(shí)， y=2x+80=33答：當(dāng)天該水果的銷售量為33 千克（2）根據(jù)題意得：（x20）（ 2x+80） =150，解得： x1=35，x2=2520 x32，x=25答：如果某天銷售這種水果獲利150 元，那么該天水果的售價(jià)為25 元36（ 2019?德州）為積極響應(yīng)新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換，提高公司經(jīng)濟(jì)效益，某科技公司近

21、期研發(fā)出一種新型高科技設(shè)備，每臺(tái)設(shè)備成本價(jià)為30 萬元， 經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，每臺(tái)售價(jià)為40 萬元時(shí)，年銷售量為600 臺(tái)；每臺(tái)售價(jià)為45 萬元時(shí)，年銷售量為550 臺(tái)假定該設(shè)備的年銷售量 y（單位：臺(tái)）和銷售單價(jià)x（單位：萬元）成一次函數(shù)關(guān)系（1）求年銷售量y 與銷售單價(jià)x 的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)相關(guān)規(guī)定， 此設(shè)備的銷售單價(jià)不得高于70 萬元， 如果該公司想獲得10000 萬元的年利潤，則該設(shè)備的銷售單價(jià)應(yīng)是多少萬元？【解答】 解：（ 1）設(shè)年銷售量y 與銷售單價(jià)x 的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k0），將（ 40，600）、（ 45，550）代入 y=kx+b，得：，解得：，年銷售量y 與銷

22、售單價(jià)x 的函數(shù)關(guān)系式為y=10 x+1000（2）設(shè)此設(shè)備的銷售單價(jià)為x 萬元 / 臺(tái)，則每臺(tái)設(shè)備的利潤為（x30）萬元，銷售數(shù)量為（ 10 x+1000）臺(tái)，根據(jù)題意得：（x30）（ 10 x+1000）=10000，整理，得： x2130 x+4000=0，解得： x1=50，x2=80此設(shè)備的銷售單價(jià)不得高于70 萬元，x=50答：該設(shè)備的銷售單價(jià)應(yīng)是50 萬元 / 臺(tái)37（ 2019?沈陽）某公司今年1 月份的生產(chǎn)成本是400 萬元，由于改進(jìn)技術(shù)，生產(chǎn)成本逐月下降， 3 月份的生產(chǎn)成本是361 萬元假設(shè)該公司2、3、4 月每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率都相同（1）求每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率；（

23、2）請(qǐng)你預(yù)測(cè)4 月份該公司的生產(chǎn)成本【解答】 解：（ 1）設(shè)每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率為x，根據(jù)題意得： 400（1x）2=361，解得： x1=0.05=5%，x2=1.95 （不合題意，舍去）答：每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率為5% （2）361（ 15% ）=342.95 （萬元）答：預(yù)測(cè)4 月份該公司的生產(chǎn)成本為342.95 萬元38（ 2019?重慶）在美麗鄉(xiāng)村建設(shè)中，某縣政府投入專項(xiàng)資金，用于鄉(xiāng)村沼氣池和垃圾集中處理點(diǎn)建設(shè) 該縣政府計(jì)劃： 2018 年前 5 個(gè)月，新建沼氣池和垃圾集中處理點(diǎn)共計(jì)50 個(gè)，且沼氣池的個(gè)數(shù)不低于垃圾集中處理點(diǎn)個(gè)數(shù)的4 倍（1）按計(jì)劃， 2018 年前 5 個(gè)月至少

24、要修建多少個(gè)沼氣池？（2）到 2018 年 5 月底，該縣按原計(jì)劃剛好完成了任務(wù)，共花費(fèi)資金78 萬元，且修建的沼氣池個(gè)數(shù)恰好是原計(jì)劃的最小值據(jù)核算， 前 5 個(gè)月， 修建每個(gè)沼氣池與垃圾集中處理點(diǎn)的平均費(fèi)用之比為1：2為加大美麗鄉(xiāng)村建設(shè)的力度，政府計(jì)劃加大投入，今年后7 個(gè)月，在前 5 個(gè)月花費(fèi)資金的基礎(chǔ)上增加投入10a% ，全部用于沼氣池和垃圾集中處理點(diǎn)建設(shè)經(jīng)測(cè)算：從今年6 月起，修建每個(gè)沼氣池與垃圾集中處理點(diǎn)的平均費(fèi)用在2018 年前 5 個(gè)月的基礎(chǔ)上分別增加a% ，5a% ，新建沼氣池與垃圾集中處理點(diǎn)的個(gè)數(shù)將會(huì)在2018 年前 5 個(gè)月的基礎(chǔ)上分別增加5a% ，8a% ，求 a 的值【

25、解答】 解：（ 1）設(shè) 2018 年前 5 個(gè)月要修建x 個(gè)沼氣池，則2018 年前 5 個(gè)月要修建（50 x）個(gè)垃圾集中處理點(diǎn)，根據(jù)題意得： x4（50 x），解得： x40答：按計(jì)劃， 2018 年前 5 個(gè)月至少要修建40 個(gè)沼氣池（2）修建每個(gè)沼氣池的平均費(fèi)用為78 40+ （5040） 2=1.3 （萬元），修建每個(gè)垃圾處理點(diǎn)的平均費(fèi)用為1.3 2=2.6 （萬元）根據(jù)題意得： 1.3 （1+a% ） 40 （1+5a% ） +2.6 （ 1+5a% ） 10 （ 1+8a% ） =78 （1+10a% ） ，設(shè) y=a% ，整理得： 50y25y=0，解得： y1=0（不合題意，舍

26、去），y2=0.1 ，a 的值為 1039（ 2019?鹽城）一商店銷售某種商品，平均每天可售出20 件，每件盈利40 元為了擴(kuò)大銷售、增加盈利，該店采取了降價(jià)措施，在每件盈利不少于25 元的前提下，經(jīng)過一段時(shí)間銷售，發(fā)現(xiàn)銷售單價(jià)每降低1元，平均每天可多售出2 件（1）若降價(jià)3 元，則平均每天銷售數(shù)量為26 件；（2）當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí)，該商店每天銷售利潤為1200 元？【解答】 解：（ 1）若降價(jià)3 元，則平均每天銷售數(shù)量為20+23=26 件故答案為26；（2）設(shè)每件商品應(yīng)降價(jià)x 元時(shí)，該商店每天銷售利潤為1200 元根據(jù)題意，得（40 x）（ 20+2x）=1200，整理，得x230

27、 x+200=0，解得： x1=10，x2=20要求每件盈利不少于25 元，x2=20 應(yīng)舍去，解得： x=10答：每件商品應(yīng)降價(jià)10 元時(shí)，該商店每天銷售利潤為1200 元40（ 2019?宜昌）某市創(chuàng)建“綠色發(fā)展模范城市”，針對(duì)境內(nèi)長江段兩種主要污染源：生活污水和沿江工廠污染物排放，分別用“生活污水集中處理”（下稱甲方案） 和“沿江工廠轉(zhuǎn)型升級(jí)”（下稱乙方案）進(jìn)行治理，若江水污染指數(shù)記為q，沿江工廠用乙方案進(jìn)行一次性治理（當(dāng)年完工） ，從當(dāng)年開始， 所治理的每家工廠一年降低的q值都以平均值n計(jì)算第一年有 40 家工廠用乙方案治理，共使q值降低了12經(jīng)過三年治理，境內(nèi)長江水質(zhì)明顯改善（1）求

28、 n的值；（2）從第二年起，每年用乙方案新治理的工廠數(shù)量比上一年都增加相同的百分?jǐn)?shù)m ，三年來用乙方案治理的工廠數(shù)量共190 家， 求 m的值， 并計(jì)算第二年用乙方案新治理的工廠數(shù)量；（3）該市生活污水用甲方案治理，從第二年起，每年因此降低的q值比上一年都增加個(gè)相同的數(shù)值a在（ 2）的情況下，第二年，用乙方案所治理的工廠合計(jì)降低的q 值與當(dāng)年因甲方案治理降低的q值相等，第三年，用甲方案使q值降低了39.5 求第一年用甲方案治理降低的q值及 a 的值【解答】 解：（ 1）由題意可得：40n=12，解得： n=0.3 ；（2）由題意可得：40+40（1+m ）+40（1+m ）2=190，解得：

29、m1=，m2=（舍去），第二年用乙方案新治理的工廠數(shù)量為：40（1+m ）=40（1+50% ）=60（家），（3）設(shè)第一年用乙方案治理降低了100n=1000.3=30 ，則（ 30a） +2a=39.5 ，解得： a=9.5 ，則 q=20.5設(shè)第一年用甲方案整理降低的q值為 x，第二年 q值因乙方案治理降低了100n=1000.3=30 ，解法一：（ 30a）+2a=39.5 a=9.5 x=20.5 解法二：解得：41（ 2019?安順）某地2015 年為做好“精準(zhǔn)扶貧”，投入資金1280 萬元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2017 年在 2015 年的基礎(chǔ)上增加投入資金160

30、0 萬元（1）從 2015 年到 2017 年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為多少？（2）在 2017 年異地安置的具體實(shí)施中，該地計(jì)劃投入資金不低于500 萬元用于優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)，規(guī)定前1000 戶（含第1000 戶）每戶每天獎(jiǎng)勵(lì)8 元， 1000 戶以后每戶每天獎(jiǎng)勵(lì)5元，按租房400 天計(jì)算，求2017 年該地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)【解答】 解：（ 1）設(shè)該地投入異地安置資金的年平均增長率為x，根據(jù)題意得： 1280（1+x）2=1280+1600，解得： x1=0.5=50%，x2=2.5 （舍去）答：從 2015 年到 2017 年，該地投入異地安置資金的年平均增長

31、率為50% （2）設(shè) 2017 年該地有a 戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)，根據(jù)題意得： 81000400+5400（a1000） 5000000，解得： a1900答： 2017 年該地至少有1900 戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)42（ 2019?內(nèi)江）對(duì)于三個(gè)數(shù)a，b，c，用 ma，b，c 表示這三個(gè)數(shù)的中位數(shù)，用maxa，b，c 表示這三個(gè)數(shù)中最大數(shù)，例如：m2，1，0=1，max2，1，0=0，max 2，1，a=解決問題：（1）填空： msin45 ，cos60，tan60 = ，如果 max3，5 3x，2x6=3 ，則x 的取值范圍為；（2）如果 2?m 2 ，x+2， x+4=max2 ，x+2，x+4 ，求 x 的值；（3）如果 m9， x2，3x2=max9 ，x2，3x2 ，求 x 的值【解答】 解：（ 1）sin45 =，cos60=，tan60=，msin45 ，cos60，tan60=，max3，53x， 2x6=3 ，則，x 的取值范圍為：，故答案為：，；（2）2?m2，x+2，x+4=max2 ，x+2，x+4 ，分三種情況：當(dāng)x+4 2 時(shí)，即