2019年【蘇科版】中考數(shù)學總復習：教案設計

1、數(shù)學精品復習資料初三數(shù)學中考總復習解題方法總結：一、選擇題（1）代入法：有的題目可以不用具體算出來，可通過直接帶入選項答案進行驗算即可。（2）排除法：有的難題算不出答案，可通過排除其他錯誤選項得出相應答案。此處輸入文本（3）工具法：幾何題求長度、比值、角度，草稿紙化標準圖，用直尺或量角器直接度量。二、規(guī)律探索題（1）幾何探索題：多利用角度、高、平分線等去找相應的變化關系，總結規(guī)律。（2）函數(shù)探索題：先利用函數(shù)關系式算出幾個特殊點的坐標，總結變化規(guī)律（3）實數(shù)探索題：寫3-5 項，找規(guī)律！1、與 n 有關（前后兩項相差一樣）（5、7、9、11、13.）2、與 n 平方有關（前后兩次相差一樣）(2

2、、5、10、17、26.) 3、與 2 的 n 次方有關系（作差與2、4、 8、16 等有關系） (3、5、9、17.) 三、輔助線法：（1）解三角函數(shù)類題目要會添加輔助線構造直角三角形，以構造后含有特殊角最佳。（2）正方形、矩形、菱形：對角線。梯形：作高、腰的平行線。（3）等腰三角形：必做高，出現(xiàn)三線合一。等腰直角三角形高是底的一半。（4）圓：連切線半徑，直徑所對圓周角，作弦的垂線（5）反比例函數(shù)：過點作x 軸、 y 軸垂線。二次函數(shù)：作對稱軸，作點x 軸垂線四、相似法（1）圓中告訴你兩條線段長，求另外線段長，找相等角證相似。（2）函數(shù)圖象中相似，找兩角相等，或找特殊角，再找夾這個角的兩條邊

3、對應成比例，一般會有兩種情況。（3）直角中會存在“k”型相似五、函數(shù)與方程：1、一次函數(shù)：注意發(fā)現(xiàn)特殊角2、一元二次方程的常用解法：因式分解法（優(yōu)先考慮） 配方法（二次項系數(shù)先化為1） 直接開方法 公式法242bbacxa解析式k 的值與 x 軸的夾角y=x+b 1 45y=33x+b 3330y=3x+b 360221221)(yyxx3、一元二次方程根與系數(shù)的關系（韋達定理）：12,bxxa12cxxa。（注意：使用韋達定理一定要保證根的存在，所以需檢驗）4、分式方程一定要注意檢驗是否有增根。（計算題和應用題都需要檢驗）5、二次函數(shù)圖形的性質(zhì)（a、b、 c、對稱軸、 .怎么看 ?）二次函數(shù)

4、的最值問題、面積問題、直角三角形、相似三角形、平行四邊形. 6、特殊值的三角函數(shù)備注：三角函數(shù)的題目一定是在直角三角形中，若題中沒有直角三角形，就需作輔助線構造直角三角形，以構造后的直角三角形含有特殊角最佳。圓中涉及角的三角函數(shù)值一定要會利用圓周角相等、圓周角是圓心角一半轉化成易求的角進行替換。常見名詞：（1）仰角： 視線在水平線上方的角；（2）俯角： 視線在水平線下方的角。(3) 坡度：坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比叫做坡度 ( 坡比 ) 。用字母i表示，即hil。坡度一般寫成1:m的形式，如1:5i等。把坡面與水平面的夾角記作( 叫做坡角 ) ，那么tanhil。（4）方向角： 指北或指

5、南方向線與目標方向線所成的小于90的水平角，叫做方向角。如圖4：oa 、ob 、 oc、od的方向角分別是：北偏東30，南偏東45， 南偏西 60，北偏西60. 函數(shù)中常用的公式：如果 a(x1，y1) ，b（x2，y2）a、 b 兩點之間的距離公式是ab= a、b 兩點的中點坐標公式是(221xx +,221yy +) 如果兩條直線互相平行，則k1=k2，如果兩條直線互相平行，則k1k2= -1 補充： k= 1212x-xy-y三角函數(shù)304560sin212223cos232221tan331 3一、填空、選擇常見題型1、-5 的倒數(shù)是，相反數(shù)是，絕對值是，（ -31）-2= 16 的算

6、術平方根是，16的平方根是，16的算術平方根是2、將 0.000075 用科學計數(shù)法表示是將 1350000 用科學計數(shù)法表示是a2+a2= a2 a3= （-a2）2= （a+1）2= 3、因式分解： 4a2-8a+4= 2m2-8m= 4、若式子1x2在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x 的取值范圍是若式子1x21在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x 的取值范圍是已知關于 x 的一元二次方程x2-4x+a=0 有兩個相等的實數(shù)根，求a 的值已知關于 x 的一元二次方程x2-4x+a=0 有兩個不相等的實數(shù)根，求a 的取值范圍已知關于 x 的一元二次方程x2-4x+a=0 有兩個實數(shù)根，求a 的取值范圍5、圓錐的底

7、面半徑是1，母線長是4，則它的側面展開圖的面積是已知圓錐的母線長是10cm，側面展開圖的面積是60cm2時，則這個圓錐的底面半徑是cm6、一個多邊形的每個內(nèi)角是150，則這個多邊形是邊形一個多邊形的每個外角是72，則這個多邊形是邊形一個多邊形的內(nèi)角和等于它外角和的3 倍，則這個多邊形的邊數(shù)是邊形7、某學校抽查了30 名學生參加“學雷鋒社會實踐活動”的次數(shù)，并根據(jù)數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖，則30 名學生參加活動的次數(shù)的中位數(shù)是8、實驗中學規(guī)定學生學期的數(shù)學成績滿分為120 分，其中平時成績占20%，期中考試成績占30%，期末考試成績占50%，王玲的三項成績依次是100 分， 90 分， 1

8、06 分，那么王玲這學期的數(shù)學成績?yōu)榉?、如圖，直線ab，一塊含 60角的直角三角板abc （ a=60）按如圖所示放置，若1=50，則 2 的度數(shù)為10、如圖， a、b、c 在 o 上， oab=22.5 ，則 acb 的度數(shù)是11、如圖，為了測量某風景區(qū)內(nèi)一座塔ab 的高度，小明分別在塔的對面一樓房cd 的樓底 c，樓頂 d 處，測得塔頂a 的仰角為45和 30，已知樓高cd 為 10m，求塔的高度（結果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：21.41，31.73）12、已知二次函數(shù)y=x2+2mx+n 的圖象經(jīng)過點（ 2，4），且其頂點在直線y=2x+1 上，則它的解析式為已知二次函數(shù)y=x2-x

9、-1 的圖象與 x 軸的一個交點為（m，0），則代數(shù)式m2-m+2015 的值為已知ax和0bbax時，代數(shù)式322xx的值相等，則當236bax時，代數(shù)式的值等于13、如圖，在矩形abcd 中， ad=8 ，ab=4, 點 e 在 ad 上，f 為 ab 延長線上一點，將aef 沿 ef 翻折，點 a 恰好與點c 重合，則 afe 的余弦值為14、如圖，矩形abcd 中， ab=8 ，bc=6，p 為 ad 上一點，將 abp 沿 bp 翻折至 ebp，pe 與 cd 相交于點o，且 oe=od，則 ap 的長為15、如圖 1，在矩形 abcd 中，動點 p 從 b 點以 1cm/秒速度出發(fā)

10、，沿bc、cd、da 運動到 a 點停止，設點p 運動時間為x 秒，abp 面積為 y cm2，y 關于 x 的函數(shù)圖象如圖2 所示，則矩形abcd 的面積是cm2yxo1o2o3o21111xxx16、如圖，正方形oabc 的邊長為 6，a，c 分別位于 x 軸、 y 軸上，點 p 在 ab 上， cp 交 ob 于點 q，函數(shù)ykx的圖象經(jīng)過點q，若 sbpq14soqc，則 k 的值為17、如圖，圓心都在x 軸正半軸上的半圓1o，半圓2o，半圓no與直線xy33相切，設半圓1o，半圓2o，半圓no的半徑分別是1r，2r，nr，當11r時，則2016r二、計算題（1）（ -31）2-16+

11、（2-1）0-cos60（2）化簡2121()aaaaa(3) 解不等式組322131722xxxx(4) 解方程三、證明題（比較簡單，主要是四邊形的折疊、全等、相似、勾股、直角三角形的性質(zhì)、中位線等）1、如圖，在 abc 中， ab=ac ，分別以 b、c 為圓心， bc 長為半徑在bc 下方畫弧設兩弧交于點d，與 ab 、ac 的延長線分別交于點 e、f，連接 ad、bd、cd （1）求證： ad 平分 bac；（2）若 bc=6， bac=50 ，求弧 de、弧 df 的長度之和（結果保留 ）三、應用題應用題：（主要包括二元一次方程、一元二次方程、分式方程、行程問題。）1、某超市為促銷，

12、決定對a，b 兩種商品進行打折出售打折前，買6 件 a 商品和 3 件 b 商品需要 54 元，買 3 件 a 商品和 4 件b 商品需要 32 元；打折后，買50 件 a 商品和 40件 b 商品僅需 364 元，這比打折前少花多少錢？2、黃岡百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：“寶樂”牌童裝平均每天可售出20 件，每件盈利40 元為了迎接“六?一”國際兒童節(jié)，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，擴大銷售量，增加盈利，盡量減少庫存經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價4 元，那么平均每天就可多售出8 件要想平均每天銷售這種童裝上盈利1200 元，那么每件童裝應降價多少元？3、“母親節(jié)”前夕，某商店根據(jù)市場調(diào)查，用

13、3000 元購進第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用5000 元購進第二批這種盒裝花已知第二批所購花的盒數(shù)是第一批所購花盒數(shù)的2 倍，且每盒花的進價比第一批的進價少5 元求第一批盒裝花每盒的進價是多少元？4、一列快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)， 設慢車行駛的時間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y 與 x 之間的函數(shù)關系，根據(jù)圖象進行以下探究：（1）甲、乙兩地的距離為km，點 d 表示；（2）求慢車和快車的速度；（3）求 a，b 的值四、反比例函數(shù)的大題（主要是通過坐標的運算）1、在矩形 aobc 中， ob=6，oa=4 ，分別以 ob，oa

14、所在直線為x 軸和 y 軸，建立如圖所示的平面直角坐標系f 是邊 bc 上一點（不與 b、c 兩點重合），過點f 的反比例函數(shù)y=xk（k0）圖象與 ac 邊交于點 e（1）請用 k 的表示點 e，f 的坐標；（2）若 oef 的面積為 9，求反比例函數(shù)的解析式五、圓（有切點必然要作輔助線，主要通過垂徑定理、相似、勾股、射影來計算，注意角度之間的轉化，尤其是同弧所對的圓周角相等）1、如圖， ab 是 o 的直徑，弦 cdab 于 h，過 cd 延長線上一點e 作 o 的切線交 ab 的延長線于f，切點為 g，連接 ag 交cd 于 k(1)求證： ke ge；(2)若 kg2 kdge，試判斷

15、 ac 與 ef 的位置關系，并說明理由；(3)在(2)的條件下，若tane34，ak 25，求 ac 的長六、二次函數(shù)的大題主要題型： （1）找點型：找相似三角形、平行四邊形、直角三角形、等腰三角形之類的（2）動態(tài)型產(chǎn)生的相切、平行、垂直之類的（把圖做出來找相似比較多）（3）最值型：最主要的兩種就是求面積的最大值、周長的最大值（方法就是設坐標用二次函數(shù)的形式表示出來進行配方就好，配方的方法和頂點坐標都可以）（4）面積周長平分型：任意過平行四邊形的對稱中心做直線都可以將平行四邊形的面積平分1、如圖，已知拋物線經(jīng)過a（-2，0）， b（-3，3）及原點 o，頂點為 c（1）求拋物線的函數(shù)解析式（2）設點 d 在拋物線上，點e 在拋物線的對稱軸上，若四邊形aode 是平行四邊形，求點d 的坐標（3）p是拋物線上的第一象限內(nèi)的動點，過點p 作 pmx 軸，垂足是m，是否存在點p，使得以 p、m、a 為頂點的三角形與boc 相似？若存在，求出點p 的坐標；若不存在，請說明理由2、如圖，二次