2018年秋九年級數(shù)學(xué)上冊第1章二次函數(shù)1.3二次函數(shù)的性質(zhì)同步練習(xí)(新版)浙教版

1、1.3二次函數(shù)的性質(zhì)Q Q 學(xué)知識*_新知小測函數(shù).I-1J :、7匸門y=ax2+bx+c(a0) 丿y=ax2+bx+c(a0)/fe tfrAt TT薦7M丄.或1口弓: 壬口-rv-i -圖象的開口方向向向圖象的對稱軸直線直線圖象的頂點坐標(biāo)b當(dāng)xw務(wù)時，y隨x的增大而b當(dāng)x石時，y隨b;當(dāng)x 石時，y隨x的增大而x的增大而最值.b z當(dāng)x= 丁時，y最小值=2a.b z當(dāng)x= T時，y最大值=2a2;無最大值;無最小值1.已知二次函數(shù)y= 3x2 12x+ 13,則函數(shù)值y的最小值是（）A. 3 B . 2 C . 1 D 12.已知二次函數(shù)y=x2 2x+ 1，當(dāng)x_時，y隨x的增大

2、而增大，函數(shù)有最_（填“大”或“小”）值，為_ .Q Q筑方法_ 典例歸納類型一 運用二次函數(shù)的性質(zhì)解題2 . .例 1 教材補充例題已知二次函數(shù)y= x+ 2x+ 3,當(dāng)x時，y的取值范圍是（）A.y 3 B. yw3C.y 3 D .y 3【歸納總結(jié)】運用二次函數(shù)的性質(zhì)確定變量的取值范圍的步驟（1）根據(jù)二次函數(shù)的表達式畫出其大致圖象；（2）借助圖象和二次函數(shù)的性質(zhì)求出變量的取值范圍只匚。什 Q乃可例2教材補充例題若A芋，yi賈B1,y2）,y3為二次函數(shù)y=x24x+ 5 的圖象上的三點，貝Uy1,y2,y3的大小關(guān)系是（）A. y1y2y3B. y3y2y1C. y3y1y2D. y2y

3、10 時，畫出二次函數(shù)圖象與x軸的交點;4類型三探索二次函數(shù)的系數(shù)與圖象的關(guān)系畫出二次函數(shù)圖象與y軸的交點(0 ,c)及其關(guān)于對稱軸的對稱點5_ 2 _例 4 教材補充例題已知二次函數(shù)y=ax+bx+c= 0(a*0)的圖象如圖 1 - 3- 1 所示，有下列 5 個結(jié)論：abc0；b0；2cmjam b)( 1).其中正確的結(jié)論有 _(填序號).6圖 1-3-1【歸納總結(jié)】二次函數(shù) y= ax2+ bx + c 的系數(shù)與圖象的關(guān)系2系數(shù)a的符號由拋物線y=ax+bx+c的開口方向決定：開口向上？a0,開口向下a0；2(2)系數(shù)b的符號由拋物線y=ax+bx+c的對稱軸的位置及a的符號共同決定

4、：對稱 軸在y軸左側(cè)？a,b同號，對稱軸在y軸右側(cè)？a,b異號；1耳亀烈屍朧0M廠旦莒熔宛y=ax+bx+c與y軸的交點的位置決定：與y軸正半軸相 :0，與y軸交于原點整 0麵於_ 總結(jié)提離fenpoirHs廣小結(jié)- -k的性質(zhì)反思n若點A(X1,y1)和點B(X2,y2)均在拋物線y=x-8x+ 9 上，且X1y2，則點A與點B一定在對稱軸的左側(cè)(即X1X2 4)嗎？為什么？_ _I疋戶三亙 T系數(shù) c 的符號由拋物線勤反二衣爵數(shù)加仕(口起)的圖象與性質(zhì).2雨數(shù)值大小比較法則00離對稱軸越近*函 鱉值_: *0,高對1*對稱軸*2. 頂點坐標(biāo)3. 增減性* 4占他拋物線與工輯 稱軸越近瞬數(shù)值

5、越_ 的交點牛截當(dāng)乩仏XMF有個交點; 當(dāng)乩伽円哦有個交點:(此時頂點在X軸上) 當(dāng)乩心l時，y 隨 x 的增大而減小.例 4答案解析由圖象知拋物線開口向下，即a0；再由b20 及 a0，故不正確；由圖象得，當(dāng)x= 1 時，y0,即 a b+ ca+ c,故不正確；當(dāng) x = 2 時，y0，于是有 4a + 2b + c0，故正確；由 =1，得 b2abb=2a, a= ，代入 ba+ c,得 b q + c，即卩 2c1【筑方*1!I_ |T_r -I.當(dāng) x = 2 時，可求得二次函數(shù)的值2匸 上、仁2x+ 3= (x 1) + 4，可知拋物線的對稱軸是直線：增大而減小，所以當(dāng)口 x2時，y 的取值 翠航翩翱例 1解析 Bx = 1,y = 4+ 4 + 3= 3，又由 y= x2+FI I /rili在對稱軸的右側(cè)，y 的值隨 x 的例 2答案 C例 3 解：(1)大值為 8.拋物線的開口方向向下，頂點坐標(biāo)為(1 , 8)，對稱軸為,8)，對稱軸為直線 x = 1,有最7【勤反思】小結(jié)21 無小大反思不一定.理由：