2015-2016道里區(qū)八年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷(共23頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2015-2016學(xué)年黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10個小題，每小題3分，共30分）1（3分）在4（x1）（x+2）=5，x2+y2=1，5x210=0，2x2+8x=0，=x2+3中，是一元二次方程的個數(shù)為（）A2個B3個C4個D5個2（3分）下列四組線段中，能組成直角三角形的是（）Aa=1，b=2，c=3Ba=2，b=3，c=4Ca=2，b=4，c=5Da=3，b=4，c=53（3分）函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b04（3分）下列命題中，真命題的個數(shù)有（）對角線相等的四邊形是

2、矩形；三條邊相等的四邊形是菱形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形A3個B2個C1個D0個5（3分）如圖，把矩形ABCD沿EF對折后使兩部分重合，若1=50°，則AEF=（）A110°B115°C120°D130°6（3分）三角形的三邊長為a，b，c，且滿足（a+b）2=c2+2ab，則這個三角形是（）A等邊三角形B鈍角三角形C直角三角形D銳角三角形7（3分）關(guān)于x的一元二次方程x22x+2k=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（）ABkCDk8（3分）若把一次函數(shù)y=2x3的圖象向上平移3個單位長度，得到圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為（）Ay=2xBy

3、=2x6Cy=4x3Dy=x39（3分）如圖，在正方形ABCD外側(cè)，作等邊三角形ADE，AC，BE相交于點F，則BFC為（）A75°B60°C55°D45°10（3分）小明的爸爸早晨出去散步，從家走了20分到達(dá)距離家800米的公園，他在公園休息了10分，然后用30分原路返回家中，那么小明的爸爸離家的距離S（單位：米）與離家的時間t（單位：分）之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）ABCD二、填空題：每題3分，共30分11（3分）在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是12（3分）若x=2是一元二次方程x2+x+c=0的一個解，則c2=13（3分）正比例函數(shù)y=kx的圖象

4、經(jīng)過點（2，4），則k=14（3分）如圖，在ABCD中，B=60°，BCD的平分線交AD點E，若CD=3，四邊形ABCE的周長為13，則BC長為15（3分）一次函數(shù)y=2x3的圖象不經(jīng)過第象限16（3分）一個凸多邊形共有35條對角線，它是邊形17（3分）四邊形ABCD為菱形，該菱形的周長為16，面積為8，則ABC為度18（3分）某廠前年的產(chǎn)值為50萬元，今年上升到72萬元，這兩年的年平均增長率是19（3分）如圖，BD為矩形ABCD的對角線，點E在BC上，連接AE，AE=5，EC=7，C=2DAE，則BD=20（3分）如圖，ABC，AB=AC，BAC=90°，點D，E分別在A

5、C，AB上，AD=AE，ABC的高AF交BD于G，過點E作BD的垂線交BC于點H，若GF=3，CH=4，則點A到BD的距離為三、解答題：第21題8分，第22題6分，第23-25題每題8分，第26、27題每題10分，共60分21（8分）解下列方程：（1）x（x1）=2（x1）（2）2x2x4=022（6分）如圖所示網(wǎng)格是由邊長為1的小正方形組成，點A，B，C位置如圖所示，在網(wǎng)格中確定點D，使以A，B，C，D為頂點的四邊形的所有內(nèi)角都相等（1）確定點D的位置并畫出以A，B，C，D為頂點的四邊形；（2）直接寫出（1）中所畫出的四邊形的周長和面積23（8分）如圖，點E，F(xiàn)為ABCD的對角線BD上的兩點

6、，連接AE，CF，AEB=CFD，求證：AE=CF24（8分）如圖，ABC中，C=90°，BC=5厘米，AB=5厘米，點P從點A出發(fā)沿AC邊以2厘米/秒的速度向終點C勻速移動，同時，點Q從點C出發(fā)沿CB邊以1厘米/秒的速度向終點B勻速移動，P、Q兩點運(yùn)動幾秒時，P、Q兩點間的距離是2厘米？25（10分）利民商店經(jīng)銷某種商品該種商品的進(jìn)價為每件80元，該商店銷售商品每件售價高于進(jìn)價但每件售價不超過120元，當(dāng)售價定為每件120元時每天可售出200件，該商品銷售單價在120元的基礎(chǔ)上，每降1元，該種商品每天可多售出10件，設(shè)該商品的銷售單價為x元，每天售出商品的數(shù)量為y件（1）求y與x之

7、間的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出自變量x的取值范圍）（2）利民商店在銷售該商品時除成本外每天還需支付各種費(fèi)用1000元，該商店某天銷售該商品共獲利8000元，求這一天的銷售單價為多少元？26（10分）點E在正方形ABCD的邊BC上，點F在AE上，連接FB，F(xiàn)D，ABF=AFB（1）如圖1，求證：AFD=ADF；（2）如圖2，過點F作垂線交AB于G，交DC的延長線于H，求證：DH=2AG；（3）在（2）的條件下，若EF=2，CH=3，求EC的長27（10分）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點O為坐標(biāo)原點，直線y=x+3交x軸于點A，交y軸于點B，點C在x軸正半軸上，ABC的面積為15（1）求直線BC的解析式；（2

8、）橫坐標(biāo)為t的點P在直線AB上，設(shè)d=OP2，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出自變量取值范圍）（3）在（2）的條件下，當(dāng)BPO=BCA時，求t的值2015-2016學(xué)年黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題有10個小題，每小題3分，共30分）1（3分）（2016春道里區(qū)期末）在4（x1）（x+2）=5，x2+y2=1，5x210=0，2x2+8x=0，=x2+3中，是一元二次方程的個數(shù)為（）A2個B3個C4個D5個【解答】解：4（x1）（x+2）=5，5x210=0，2x2+8x=0，是一元二次方程，共3個，故選：B2（3分）（2015淮安）下列四組

9、線段中，能組成直角三角形的是（）Aa=1，b=2，c=3Ba=2，b=3，c=4Ca=2，b=4，c=5Da=3，b=4，c=5【解答】解：A、12+22=532，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項錯誤；B、22+32=1342，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項錯誤；C、22+42=2052，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項錯誤；D、32+42=25=52，能構(gòu)成直角三角形，故本選項正確故選D3（3分）（2016春道里區(qū)期末）函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b0【解答】解：根據(jù)圖象知，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，k0，b0故選C4（3分）（2

10、016春道里區(qū)期末）下列命題中，真命題的個數(shù)有（）對角線相等的四邊形是矩形；三條邊相等的四邊形是菱形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形A3個B2個C1個D0個【解答】解：對角線相等且平分的四邊形是矩形，故錯誤，錯誤，是假命題；三條邊相等的四邊形是菱形，錯誤，是假命題；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，正確，是真命題，故選C5（3分）（2009崇左）如圖，把矩形ABCD沿EF對折后使兩部分重合，若1=50°，則AEF=（）A110°B115°C120°D130°【解答】解：根據(jù)題意得：2=3，1+2+3=180°，2=（18

11、0°50°）÷2=65°，四邊形ABCD是矩形，ADBC，AEF+2=180°，AEF=180°65°=115°故選B6（3分）（2015詔安縣校級模擬）三角形的三邊長為a，b，c，且滿足（a+b）2=c2+2ab，則這個三角形是（）A等邊三角形B鈍角三角形C直角三角形D銳角三角形【解答】解：化簡（a+b）2=c2+2ab，得，a2+b2=c2所以三角形是直角三角形，故選：C7（3分）（2004連云港）關(guān)于x的一元二次方程x22x+2k=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（）ABkCDk【解答】解：a=1，b=2，c=2

12、k，=b24ac=224×1×（2k）=48k，關(guān)于x的一元二次方程x22x+2k=0有實數(shù)根，48k0，解得k故選B8（3分）（2016春道里區(qū)期末）若把一次函數(shù)y=2x3的圖象向上平移3個單位長度，得到圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為（）Ay=2xBy=2x6Cy=4x3Dy=x3【解答】解：將直線y=2x3向上平移3個單位后的直線解析式y(tǒng)=2x3+3=2x故選A9（3分）（2015咸寧模擬）如圖，在正方形ABCD外側(cè)，作等邊三角形ADE，AC，BE相交于點F，則BFC為（）A75°B60°C55°D45°【解答】解：四邊形ABCD是正方形

13、，BAD=90°，AB=AD，BAF=45°，ADE是等邊三角形，DAE=60°，AD=AE，BAE=90°+60°=150°，AB=AE，ABE=AEB=（180°150°）=15°，BFC=BAF+ABE=45°+15°=60°；故選：B10（3分）（2010哈爾濱）小明的爸爸早晨出去散步，從家走了20分到達(dá)距離家800米的公園，他在公園休息了10分，然后用30分原路返回家中，那么小明的爸爸離家的距離S（單位：米）與離家的時間t（單位：分）之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）AB

14、CD【解答】解：第1020分，離家的距離隨時間的增大而變大；2030分，時間增大，離家的距離不變，函數(shù)圖象與x軸平行；3060分，時間變大，離家越來越近故選：D二、填空題：每題3分，共30分11（3分）（2016春道里區(qū)期末）在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是x2【解答】解：由題意得，x+20，解得x2故答案為：x212（3分）（2016春道里區(qū)期末）若x=2是一元二次方程x2+x+c=0的一個解，則c2=36【解答】解：依題意，得22+2+c=0，解得，c=6，則c2=（6）2=36故答案為：3613（3分）（2016秋泰興市期末）正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點（2，4），則k=2【解答】解

15、：把點（2，4）代入y=kx得解得：k=2，故答案為：214（3分）（2016春道里區(qū)期末）如圖，在ABCD中，B=60°，BCD的平分線交AD點E，若CD=3，四邊形ABCE的周長為13，則BC長為5【解答】解：CE平分BCD交AD邊于點E，ECD=ECB，在平行四邊形ABCD中，ADBC，AB=CD=3，AD=BC，D=B=60°，DEC=ECB，DEC=DCE，DE=CD=3，CDE是等邊三角形，CE=CD=3，四邊形ABCE的周長為13，AE+BC=1333=7，ADAEDE=3，即BCAE=3，由得：BC=5；故答案為：515（3分）（2011貴陽）一次函數(shù)y=2

16、x3的圖象不經(jīng)過第二象限【解答】解：一次函數(shù)y=2x3中，k=20，此函數(shù)圖象經(jīng)過一、三象限，b=30，此函數(shù)圖象與y軸負(fù)半軸相交，此一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限故答案為：二16（3分）（2016春道里區(qū)期末）一個凸多邊形共有35條對角線，它是十邊形【解答】解：設(shè)它是n邊形，根據(jù)題意得：=35，解得n1=10，n2=7（不符題意，舍去），故它是十邊形，故答案為：十17（3分）（2016春道里區(qū)期末）四邊形ABCD為菱形，該菱形的周長為16，面積為8，則ABC為30或150度【解答】解：如圖1所示：當(dāng)A為鈍角，過A作AEBC，菱形ABCD的周長為l6，AB=4，面積為8，AE

17、=2，ABE=30°，ABC=60°，當(dāng)A為銳角是，過D作DEAB，菱形ABCD的周長為l6，AD=4，面積為8，DE=2，A=30°，ABC=150°，故答案為：30或15018（3分）（2016春道里區(qū)期末）某廠前年的產(chǎn)值為50萬元，今年上升到72萬元，這兩年的年平均增長率是20%【解答】解：設(shè)每年的增長率為x，依題意得50（1+x）（1+x）=72，即50（1+x）2=72解得：x=0.2，x=2.2（舍去）故答案為：20%19（3分）（2016春道里區(qū)期末）如圖，BD為矩形ABCD的對角線，點E在BC上，連接AE，AE=5，EC=7，C=2DAE

18、，則BD=13【解答】解：四邊形ABCD是矩形，ABC=C=90°，ADBC，C=2DAE，DAE=45°，AB=BE，AE=5，AB=BE=5，EC=7，AD=BC=12，BD=13故答案為：1320（3分）（2016春道里區(qū)期末）如圖，ABC，AB=AC，BAC=90°，點D，E分別在AC，AB上，AD=AE，ABC的高AF交BD于G，過點E作BD的垂線交BC于點H，若GF=3，CH=4，則點A到BD的距離為【解答】解：如圖，作AMEH于M，ANBD于N交BC于T，CKAT于K交EH的延長線于P，BD交EH于Q連接AQAE=AD，EAD=90°，AD

19、E=AED=45°，EHBD，EQD=90°，EQD+EAD=180°，A、E、Q、D四點共圓，AQE=ADE=45°，AQD=AED=45°，AQ平分EQD，AMMQ，ANQD，AM=AN，則易知四邊形AMQN是正方形，四邊形AMPK是矩形，AM=PK，在ABN和CAK中，ABNCAK，AM=CK，PK=CK，TKPH，CT=TH=2，在BFN和AFT中，BFNAFT，NF=TF=3，F(xiàn)H=1，BF=CF=5，在RtBNF中，BF=5，F(xiàn)N=3，BN=，由CTKBNF，=，=，CK=AN=CK=故答案為三、解答題：第21題8分，第22題6分，

20、第23-25題每題8分，第26、27題每題10分，共60分21（8分）（2016春道里區(qū)期末）解下列方程：（1）x（x1）=2（x1）（2）2x2x4=0【解答】解：（1）方程移項得：x（x1）2（x1）=0，分解因式得：（x1）（x2）=0，解得：x1=1，x2=2；（2）這里a=2，b=1，c=4，=1+32=33，x=22（6分）（2016春道里區(qū)期末）如圖所示網(wǎng)格是由邊長為1的小正方形組成，點A，B，C位置如圖所示，在網(wǎng)格中確定點D，使以A，B，C，D為頂點的四邊形的所有內(nèi)角都相等（1）確定點D的位置并畫出以A，B，C，D為頂點的四邊形；（2）直接寫出（1）中所畫出的四邊形的周長和面積

21、【解答】解：（1）如圖所示：（2）AB=，BC=2，周長為（2+）×2=6，面積為2×=1023（8分）（2016春道里區(qū)期末）如圖，點E，F(xiàn)為ABCD的對角線BD上的兩點，連接AE，CF，AEB=CFD，求證：AE=CF【解答】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，ABCDBAE=DCF，在ABE和CDF中，ABECDF（AAS）AE=CF24（8分）（2016春道里區(qū)期末）如圖，ABC中，C=90°，BC=5厘米，AB=5厘米，點P從點A出發(fā)沿AC邊以2厘米/秒的速度向終點C勻速移動，同時，點Q從點C出發(fā)沿CB邊以1厘米/秒的速度向終點B勻速移動，P、

22、Q兩點運(yùn)動幾秒時，P、Q兩點間的距離是2厘米？【解答】解：設(shè)P、Q兩點運(yùn)動x秒時，P、Q兩點間的距離是2厘米在ABC中，C=90°，BC=5厘米，AB=5厘米，AC=10（厘米），AP=2x 厘米 CQ=x厘米 CP=（102x）厘米，在RtCPQ內(nèi)有PC2+CQ2=PQ2，（102x）2+x2=（2）2，整理得：x28x+12=0，解得：x=2或x=6，當(dāng)x=6時 CP=102x=20，x=6不合題意舍去P、Q兩點運(yùn)動2秒時，P、Q兩點間的距離是2厘米25（10分）（2016春道里區(qū)期末）利民商店經(jīng)銷某種商品該種商品的進(jìn)價為每件80元，該商店銷售商品每件售價高于進(jìn)價但每件售價不超過

23、120元，當(dāng)售價定為每件120元時每天可售出200件，該商品銷售單價在120元的基礎(chǔ)上，每降1元，該種商品每天可多售出10件，設(shè)該商品的銷售單價為x元，每天售出商品的數(shù)量為y件（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出自變量x的取值范圍）（2）利民商店在銷售該商品時除成本外每天還需支付各種費(fèi)用1000元，該商店某天銷售該商品共獲利8000元，求這一天的銷售單價為多少元？【解答】解：（1）由題意得：y=200+10（120x）=10x+1400；（2）由題意可得：（10x+1400）（x80）1000=8000，整理得：x2220x+12100=0，解得：x1=x2=110，答：這一天的銷售單價

24、為110元26（10分）（2016春道里區(qū)期末）點E在正方形ABCD的邊BC上，點F在AE上，連接FB，F(xiàn)D，ABF=AFB（1）如圖1，求證：AFD=ADF；（2）如圖2，過點F作垂線交AB于G，交DC的延長線于H，求證：DH=2AG；（3）在（2）的條件下，若EF=2，CH=3，求EC的長【解答】（1）證明：ABF=AFB，AB=AF，四邊形ABCD為正方形，AB=AD，AF=AD，AFD=ADF；（2）證明：如圖1所示：過點A作DF的垂線分別交DF，DH于M，N兩點GFDF，GFD=AMD=90°，ANGH，四邊形ABCD為正方形，AGNH，四邊形AGHN為平行四邊形，AG=N

25、H，AF=AD，AMFD，F(xiàn)M=MD，連接NF，則NF=ND，NFD=NDF，NFD+NFH=NDF+H，NFH=H，NF=NH，ND=NH，DH=2NH=2AG；（3）解：延長DF交BC于點P，如圖2所示：四邊形ABCD為正方形，ADBC，ADF=FPE，PFE=AFD=ADF=FPE，EF=EP=2，DAM+ADM=ADM+PDC，DAM=PDC，四邊形ABCD為正方形，AD=DC，ADN=DCP，在ADN和DCP中，ADNDCP（ASA），PC=DN，設(shè)EC=x，則PC=DN=x+2，DH=2x+4，CH=3，DC=AB=BC=AF=2x+1AE=2x+3，BE=x+1，在RtABE中，BE2+AB2=AE2，（x+1）2+（2x+1）=（2x+3）2整理得：x26x+7=0，解得：x1=7，x2=1（不合題意，舍去）EC=727（10分）（2016春道里區(qū)期