人教初三數(shù)學(xué)一元二次方程最全面最學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1人教初三數(shù)學(xué)人教初三數(shù)學(xué)(shxu)一元二次方程最一元二次方程最全面最全面最第一頁(yè)，共20頁(yè)。一一元元二二次次方方程程1.1.概念概念(gini(ginin)n)3.3.解法解法(ji (ji f)f)5.5.一元二次方程的應(yīng)用一元二次方程的應(yīng)用(yngyng)(yngyng)一個(gè)未知數(shù)，一個(gè)未知數(shù)，axax+bx+c=0+bx+c=0（a a 0 0）直接開平方法直接開平方法配方法配方法 公式法公式法 因式分解法因式分解法定義：定義：一般形式：一般形式：最高次數(shù)是最高次數(shù)是2 2，整式方程整式方程知識(shí)結(jié)構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)4.4.根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系 直接開平方

2、法直接開平方法配方法配方法公式法公式法 因式分解法因式分解法選擇順選擇順序序（五種問(wèn)題）（五種問(wèn)題）2.2.方程的解方程的解（兩個(gè)）（兩個(gè)）第1頁(yè)/共19頁(yè)第二頁(yè)，共20頁(yè)。1.1.下列下列(xili)(xili)方程是一元二次方程的是（方程是一元二次方程的是（ ）A. A. B. B. C.C.D. D. 一元二次方程的概念一元二次方程的概念(ginin)(ginin)B B2x4 2x21xx1 22x4(x2) 02cbxax第2頁(yè)/共19頁(yè)第三頁(yè)，共20頁(yè)。2.（06甘肅）甘肅）關(guān)于關(guān)于x的一元二次方程的一元二次方程 的一個(gè)根是的一個(gè)根是0， 則則k的值為的值為 。04k3kx3x)4

3、k(22 1根與方程根與方程(fngchng)的關(guān)系的關(guān)系3.若若x=1是方程是方程 的根的根,則則 2a+2b=_ 02bxax2 44.（07.江蘇淮安）江蘇淮安）6.寫出以下列寫出以下列(xili)各數(shù)為根各數(shù)為根的方程：的方程：X1=2，x2=3 整體整體(zhngt)思思想想X2-5x+6=0第3頁(yè)/共19頁(yè)第四頁(yè)，共20頁(yè)。用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝杏眠m當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝?xili)方程方程 24310 xx 2130 xx 22 (21)90 x 2341xx解法解法(ji (ji f)f)訓(xùn)練訓(xùn)練第4頁(yè)/共19頁(yè)第五頁(yè)，共20頁(yè)。 2130 xx因式分解因式分解(yn sh fn ji)法

4、法：1.1.用因式分解用因式分解(yn sh fn ji)(yn sh fn ji)法的條件是法的條件是: :方方程左邊能夠分解為兩個(gè)因式的積程左邊能夠分解為兩個(gè)因式的積, ,而右邊等于而右邊等于0 0的的方程方程; ;2.2.形如形如:ax2+bx=o(:ax2+bx=o(即常數(shù)即常數(shù)(chngsh)C=0).(chngsh)C=0).因式分解法的一因式分解法的一般般步驟步驟: :一移一移-方程的右邊方程的右邊=0;=0;二分二分-方程的左邊因式分解方程的左邊因式分解; ;三化三化-方程化為兩個(gè)一元一次方程方程化為兩個(gè)一元一次方程; ;四解四解-寫出方程兩個(gè)解寫出方程兩個(gè)解; ;第5頁(yè)/共1

5、9頁(yè)第六頁(yè)，共20頁(yè)。 22 (21)90 x直接直接(zhji)開平方法：開平方法：1.1.用開平方法的條件用開平方法的條件(tiojin)(tiojin)是是: :缺少一次項(xiàng)缺少一次項(xiàng)的一元二次方程，用開平方法比較方便的一元二次方程，用開平方法比較方便; ;2.2.形如形如:ax2+c=o (:ax2+c=o (即沒(méi)有即沒(méi)有(mi yu)(mi yu)一次一次項(xiàng)項(xiàng)).). a(x+m)2=k a(x+m)2=k第6頁(yè)/共19頁(yè)第七頁(yè)，共20頁(yè)。 2341xx配方法配方法(fngf)：用配方法的條件是用配方法的條件是: :適應(yīng)于任何一個(gè)一元二適應(yīng)于任何一個(gè)一元二次方程，但是在沒(méi)有特別要求的情

6、況下，除次方程，但是在沒(méi)有特別要求的情況下，除了了(ch le)(ch le)形如形如x2+2kx+c=0 x2+2kx+c=0 用配方法外，用配方法外，一般不用一般不用;(;(即二次項(xiàng)系數(shù)為即二次項(xiàng)系數(shù)為1 1，一次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)是偶數(shù)。）是偶數(shù)。）配方法的一般配方法的一般(ybn)(ybn)步驟步驟: :一除一除-把把二次項(xiàng)系數(shù)二次項(xiàng)系數(shù)化為化為1(方程的兩邊同方程的兩邊同 時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)a) 二移二移-把常數(shù)項(xiàng)移到方程的把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊右邊;三配三配-把方程的左邊配成一個(gè)把方程的左邊配成一個(gè)完全平方式完全平方式;四開四開-利用利用開平方法開平方法求出原方程的兩

7、個(gè)解求出原方程的兩個(gè)解.一除、二移、三配、四開、五解一除、二移、三配、四開、五解. .第7頁(yè)/共19頁(yè)第八頁(yè)，共20頁(yè)。公式公式(gngsh)法：法：用公式法的條件是用公式法的條件是: :適應(yīng)于任何適應(yīng)于任何(rnh)(rnh)一個(gè)一元二次方程，先將方程一個(gè)一元二次方程，先將方程化為一般形式，再求出化為一般形式，再求出b2-4acb2-4ac的值，的值， b2-4ac0b2-4ac0則方程有實(shí)數(shù)根，則方程有實(shí)數(shù)根， b2- b2-4ac04ac0 時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)當(dāng)b2-4ac=0 時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)當(dāng)b2-

8、4ac0 時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.第8頁(yè)/共19頁(yè)第九頁(yè)，共20頁(yè)。變式：變式：（山東（山東. .威海）威海）已知關(guān)于已知關(guān)于x x的一元二次方程的一元二次方程 的根的情況是（的根的情況是（ ）A.A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根沒(méi)有實(shí)數(shù)根D.D.無(wú)法判定無(wú)法判定02kx1kx2 ）（ 方程方程(fngchng) (fngchng) 的根的情況是的根的情況是。x622x32 有兩個(gè)相等有兩個(gè)相等(xingdng)(xingdng)的實(shí)數(shù)根的實(shí)數(shù)根B B求根判別求根判別(pnbi)(pnbi)公式公式第9頁(yè)/

9、共19頁(yè)第十頁(yè)，共20頁(yè)。2.已知方程已知方程 的一個(gè)根為的一個(gè)根為2， 則則k= ，另一個(gè)根為，另一個(gè)根為 。06kxx52 -753x 1.設(shè)一元二次方程設(shè)一元二次方程 的兩個(gè)根為的兩個(gè)根為x1，x2，則，則x1+x2= x1x2= 05xx32 31 35 3.設(shè)一元二次方程設(shè)一元二次方程 的兩個(gè)根為的兩個(gè)根為x1，x2，則，則 = = ， = 01x3x2 2221xx 21x1x1 2112xxxx 113-11根與系數(shù)根與系數(shù)(xsh)的關(guān)系的的關(guān)系的應(yīng)用應(yīng)用第10頁(yè)/共19頁(yè)第十一頁(yè)，共20頁(yè)。18米雞場(chǎng)總結(jié)總結(jié)1：（：（1）列方程解應(yīng)用題的一般步驟是：）列方程解應(yīng)用題的一般步驟

10、是： 。 （2）幾何圖形的面積問(wèn)題）幾何圖形的面積問(wèn)題, 這類問(wèn)題的這類問(wèn)題的 是等量是等量(dn lin)關(guān)系。關(guān)系。審審設(shè)設(shè)列列解解驗(yàn)驗(yàn)答答面積公式面積公式第11頁(yè)/共19頁(yè)第十二頁(yè)，共20頁(yè)?！咀兪接?xùn)練2 】如果圍成中間隔有一道籬笆(l b)的長(zhǎng)方形雞場(chǎng)，設(shè)雞場(chǎng)的寬AB為x米，面積為s平方米。寫出s與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍。雞場(chǎng)18米18米ABCD第12頁(yè)/共19頁(yè)第十三頁(yè)，共20頁(yè)。第13頁(yè)/共19頁(yè)第十四頁(yè)，共20頁(yè)?？偨Y(jié)總結(jié)3：解決增長(zhǎng)率或降低率問(wèn)題：解決增長(zhǎng)率或降低率問(wèn)題(wnt)的一般關(guān)系：的一般關(guān)系：增長(zhǎng)率問(wèn)題增長(zhǎng)率問(wèn)題(wnt)：若增長(zhǎng)前的量為：若增長(zhǎng)前的量為a

11、，平均增長(zhǎng)率為，平均增長(zhǎng)率為x，則一次增長(zhǎng)后的值為則一次增長(zhǎng)后的值為 ，二次增長(zhǎng)后的值為，二次增長(zhǎng)后的值為 。降低率問(wèn)題降低率問(wèn)題(wnt)：若降低前的量為：若降低前的量為a，平均降低率為，平均降低率為x，則一次降低后的值為則一次降低后的值為 ，二次降低后的值為，二次降低后的值為 。a(1+x)a(1+x)2a(1-x)a(1-x)2【變式訓(xùn)練(xnlin)】如果每年增長(zhǎng)率保持不變，王大叔從今年到后年三年內(nèi)共可出售肉雞多少只？解：設(shè)每年的增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，得 2500(l+x) =3600 解得 x1= 0.2，x2= -2.2（不合題意，舍去） 答：肉雞只數(shù)的年平均增長(zhǎng)率為20%。2解：

12、2500+2500（1+0.2）+3600=9100（只）第14頁(yè)/共19頁(yè)第十五頁(yè)，共20頁(yè)。練習(xí)練習(xí)2（1）(衡陽(yáng)中考題衡陽(yáng)中考題)某藥品經(jīng)過(guò)某藥品經(jīng)過(guò)(jnggu)兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由168元降為元降為128元已知兩次降價(jià)的百分率相同，每次降價(jià)的百分率為元已知兩次降價(jià)的百分率相同，每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意列，根據(jù)題意列方程得（方程得（ ）A168（1+x）2=128 B168（1-x）2=128 C168（1-2x）=128 D168（1-x2）=128第15頁(yè)/共19頁(yè)第十六頁(yè)，共20頁(yè)。練習(xí)練習(xí)3（義烏中考題）商場(chǎng)某種商品平均（義烏中考題）商場(chǎng)某種商品平

13、均(pngjn)每天可銷售每天可銷售30件，每件，每件盈利件盈利50元元. 為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施. 經(jīng)調(diào)經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均元，商場(chǎng)平均(pngjn)每天可多售出每天可多售出 2件件設(shè)每件商品降價(jià)設(shè)每件商品降價(jià)x元元. 據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答：據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答：（1）商場(chǎng)日銷售量增加）商場(chǎng)日銷售量增加 件，每件商品盈利件，每件商品盈利 元（用含元（用含x的的代數(shù)式表示）；代數(shù)式表示）；（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到場(chǎng)日盈利可達(dá)到2100元？元？2x(50-x)由題意(t y)得：（50 x）（302x）=2100 化簡(jiǎn)得：x235x+300=0 解得：x1=15， x2=20該商場(chǎng)為了盡快減少庫(kù)存，則x=15不合題意(t y)，舍去. x=20答：每件商品降價(jià)20元，商場(chǎng)日盈利可達(dá)2100元.第16頁(yè)/共19頁(yè)第十七頁(yè)，共20頁(yè)。 一路下來(lái)，我們溫故知新，也有了很多的新想法。你能談?wù)勛约旱氖斋@嗎？說(shuō)一說(shuō)，讓大家(dji)一起來(lái)分享。第17頁(yè)/共19頁(yè)第十八頁(yè)，共20頁(yè)。第18頁(yè)/共19頁(yè)第十九頁(yè)，共20頁(yè)。NoImage內(nèi)容(nirng)