云南省2019-2020學(xué)年年1月普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題

1、云南省 2020 年 1 月普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷選擇題 ( 共 57 分) 一、選擇題：本大題共19個小題，每小題3 分，共 57分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請在答題卡相應(yīng)的位置上填涂1.已知集合s=0， 1，2， t = 2，3 ，則stu( ) a. 0，1，2b. 0， 2 c. 0，1，2，3d. 2 2.在等差數(shù)列na中，12a，公差3d，則3a( ) a. 6b. 8c. 7d. 93.已知兩同心圓的半徑之比為1 : 3，若在大圓內(nèi)任取一點m ，則點 m 在小圓內(nèi)的概率為( ) a13b. 16c. 18d. 194.已知向量ar=（1，2）

2、，br=(- 2，0) ，則a brr的值等于 ( ) a. - 4b. - 3c. - 2d. 15.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為( ) ab. 2c. 3d. 46.如果直線10 xmy與直線210 xy垂直，那么m的值為 ( ) a. - 2b. 12c. 2d. 127.0000sin 79 cos34cos79 sin34的值為 ( ) .a. 1b. 32c. 22d. 128.某人在 5 次上班途中所花的時間( 單位 : 分鐘 ) 分別為x，y，10， 11，9.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，則xy的值為 ( ) a. 10b. 16c. 15d. 209.在abc

3、中，a、b、c 所對的邊分別為a、b、c，已知三個內(nèi)角的度數(shù)之比a: b: c= 1: 2: 3，那么三邊長之比 a: b: c 等于 ( ) a. 1: 2:3b. 1:3 :2c. 2:3 :1d. 3: 2: 110. 若實數(shù) x，y 滿足約束條件001xyxy，則3zxy的最大值等于 ( ) a. 3b. 2c. 1d. 1211. 某程序框圖如圖所示，運行后輸出s的值為 ( ) a. 10b. 11c. 14d. 1612. 函數(shù)ln26fxxx的零點一定位于區(qū)間（）a. 1,2b. 2,3c. 3,4d. 4,513. 如圖，在正方體1111abcda b c d中，對角線1ac與

4、平面abcd所成角正弦值為 ( ) a. 32b. 22c. 63d. 3314.已知4cos5，且為第四象限的角，則tan的值等于 ( ) a. 35b. 34c. 35-d. 4315. 從 1，2，3，4 這四個數(shù)中，任意取兩個數(shù)，兩個數(shù)都是偶數(shù)的概率是( ) a. 16b. 14c. 13d. 1216. 函數(shù)2( )logf xx在區(qū)間 2，8上的值域為 ( ) a. (- ， 1b. 2，4c. 1，3d. 1， +)17. 函數(shù)( )sincosf xxx在區(qū)間0,上的單調(diào)遞增區(qū)間是( ) a. 0,2b. ,2c. 0,4d. ,4 218. 已知函數(shù)123,0,log,0 x

5、xfxx x若 f(x0)3，則 x0的取值范圍是()a. (8 ， )b. ( ， ， 0) (8 ， )c. (0,8)d. ( ， ， 0) (0,8)19. 若0,0ab，點 p( 3，2) 在直線:4l axby上，則23ab的最小值為 ( ) a. 92b. 32 3c. 43d. 6非選擇題 (共 43分) 二、填空題 : 本大題共 4 個小題，每小題4 分，共 16分.請把答案寫在答題卡相應(yīng)的位置上.20. 昆明市某公司有高層管理人員、中層管理人員、 一般員工共1000名，現(xiàn)用分層抽樣的方法從公司的員工中抽取 80 人進行收入狀況調(diào)查.若該公司有中層管理人員100名，則從中層管

6、理人員中應(yīng)抽取的人數(shù)為_.21.331loglog 124的值為 _.22. 把二進制數(shù)1 001(2)化成十進制數(shù)為_.23. 若函數(shù)( )f x 為奇函數(shù)，當(dāng)0 x時，( )10 xf x，則( 1)f的值是 _.三、解答題 : 本大題共 4 個小題，第 24題 5 分，第 25題 6 分，第 26題 7 分，第 27 題 9 分，共 27 分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.24. 已知圓22:2440cxyxy和直線:3490lxy，點 p 是圓 c 上的動點 .（1）求圓 c 的圓心坐標(biāo)及半徑；（2）求點 p 到直線l的距離的最小值.25. 已知函數(shù)13( )sin2cos222f xxx.（1）求函數(shù)( )f x 的最小正周期；（2）求不等式( )0f x的解集 .26. 如圖，點p 為菱形 abcd 所在平面外一點，pa平面 abcd，點 e 為 pa 的中點 .（1）求證 : pc/