人教高中數(shù)學(xué)高一年級(jí)必修四正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖像學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1人教高中數(shù)學(xué)高一年級(jí)必修人教高中數(shù)學(xué)高一年級(jí)必修(bxi)四正弦函四正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖像數(shù)余弦函數(shù)的圖像第一頁，共13頁。 任意給定的一個(gè)實(shí)數(shù)任意給定的一個(gè)實(shí)數(shù)x,x,有唯一確定的值有唯一確定的值sinxsinx與之對(duì)與之對(duì)應(yīng)。由這個(gè)對(duì)應(yīng)法則所確定的函數(shù)應(yīng)。由這個(gè)對(duì)應(yīng)法則所確定的函數(shù) y=sinx y=sinx 叫做叫做(jiozu)(jiozu)正弦函數(shù)。它的圖象是怎樣的，又有什么特正弦函數(shù)。它的圖象是怎樣的，又有什么特點(diǎn)呢？點(diǎn)呢？實(shí)實(shí) 數(shù)數(shù)正正 弦弦 值值 角角一一 一對(duì)應(yīng)一對(duì)應(yīng)唯一確定唯一確定一一 對(duì)對(duì) 多多 正弦、余弦正弦、余弦(yxin)函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象 第1頁/共12

2、頁第二頁，共13頁。 物理中把簡(jiǎn)諧振動(dòng)的圖像叫“正弦曲線(qxin)”或“余弦曲線(qxin)”，表示漏斗對(duì)平易位置位移s隨時(shí)間t變化的情況。 現(xiàn)在，你對(duì)正余弦函數(shù)圖像是否有了一個(gè)直觀印象了？第2頁/共12頁第三頁，共13頁。xyO1-1-11PM 正弦(zhngxin)線： MP隨著隨著p p點(diǎn)在圓點(diǎn)在圓o o上的運(yùn)動(dòng)，上的運(yùn)動(dòng)，MPMP是怎么變化的？是怎么變化的？ 正弦正弦(zhngxin)、余弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象的圖象 第3頁/共12頁第四頁，共13頁。 正弦、余弦正弦、余弦(yxin)函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象 問題：如何作出正弦問題：如何作出正弦(zhngxin)、余弦函數(shù)的圖象？、余弦

3、函數(shù)的圖象？途徑：利用單位圓中正弦途徑：利用單位圓中正弦(zhngxin)、余弦線來解決。、余弦線來解決。 y=sinx x0,2O1 O yx33234352-11y=sinx xR終邊相同角的三角函數(shù)值相等 即： sin(x+2k)=sinx, kZ )()2(xfkxf描圖：用光滑曲描圖：用光滑曲線線 將這些正弦線將這些正弦線的的終點(diǎn)終點(diǎn)連結(jié)起來連結(jié)起來利用圖象平移利用圖象平移AB第4頁/共12頁第五頁，共13頁。 正弦正弦(zhngxin)、余弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象的圖象 x6yo-12345-2-3-41y=sinx x0,2y=sinx xR正弦曲線正弦曲線yxo1-122322第

4、5頁/共12頁第六頁，共13頁。 正弦正弦(zhngxin)、余弦函數(shù)的、余弦函數(shù)的圖象圖象 yxo1-122322如何作出正弦如何作出正弦(zhngxin)函數(shù)的圖象（在精確度要求不太高時(shí)）？函數(shù)的圖象（在精確度要求不太高時(shí)）？(0,0)( ,1)2( ,0)( ,-1)23( 2 ,0)五點(diǎn)畫圖五點(diǎn)畫圖(hu t)法法五點(diǎn)法五點(diǎn)法(0,0)( ,1)2( ,0)( ,1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2(

5、 ,0)( ,-1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,-1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,-1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,-1)23( 2 ,0)第6頁/共12頁第七頁，共13頁。x6yo-12345-2-3-41 正弦正弦(zhngxin)、余弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象的圖象 余弦函數(shù)余弦函數(shù)(hnsh)的圖象的圖象 正弦函數(shù)正弦函數(shù)(hnsh)的圖象的圖象 x6yo-12345-2-3-41y=cosx=sin(x+ ), xR2 余弦曲線余弦曲線(0,1)( ,0)2( ,-1)( ,0)23( 2 ,1)正弦曲線

6、正弦曲線形狀完全一樣形狀完全一樣只是位置不同只是位置不同第7頁/共12頁第八頁，共13頁。 正弦、余弦正弦、余弦(yxin)函數(shù)的函數(shù)的圖象圖象 例例1 畫出函數(shù)畫出函數(shù)(hnsh)y=1+sinx，x0, 2的簡(jiǎn)圖：的簡(jiǎn)圖： x sinx 1+sinx2 23 0 2 010-10 1 2 1 0 1 o1yx22322-12y=sinx，x 0, 2 y=1+sinx，x 0, 2 步驟步驟(bzhu)：1.列表列表2.描點(diǎn)描點(diǎn)3.連線連線第8頁/共12頁第九頁，共13頁。 正弦、余弦函數(shù)正弦、余弦函數(shù)(hnsh)的圖的圖象象 例例2 畫出函數(shù)畫出函數(shù)(hnsh)y= - cosx，x0,

7、 2的簡(jiǎn)圖：的簡(jiǎn)圖： x cosx - cosx2 23 0 2 10-101 -1 0 1 0 -1 yxo1-122322y= - cosx，x 0, 2 y=cosx，x 0, 2 第9頁/共12頁第十頁，共13頁。 正弦正弦(zhngxin)、余弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象的圖象 x sinx2 23 0 2 10-101 練習(xí)：在同一坐標(biāo)系內(nèi)，用五點(diǎn)法分別畫出函數(shù)練習(xí)：在同一坐標(biāo)系內(nèi)，用五點(diǎn)法分別畫出函數(shù) y= sinx，x 0, 2 和和 y= cosx，x , 的簡(jiǎn)圖：的簡(jiǎn)圖：2 23 o1yx22322-12y=sinx，x 0, 2 y= cosx，x , 2 23 向左平移向左平

8、移 個(gè)單位長度個(gè)單位長度2 x cosx100-102 23 0 2 第10頁/共12頁第十一頁，共13頁。 正弦正弦(zhngxin)、余弦函數(shù)的、余弦函數(shù)的圖象圖象 正弦正弦(zhngxin)、余弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象的圖象 小小結(jié)結(jié)1. 正弦曲線、余弦正弦曲線、余弦(yxin)曲線曲線幾何畫法幾何畫法 五點(diǎn)法五點(diǎn)法2.注意與誘導(dǎo)公式、三角函數(shù)線等知識(shí)的聯(lián)系注意與誘導(dǎo)公式、三角函數(shù)線等知識(shí)的聯(lián)系yxo1-122322y=sinx，x 0, 2 y=cosx，x 0, 2 第11頁/共12頁第十二頁，共13頁。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)會(huì)計(jì)學(xué)。人教高中數(shù)學(xué)高一年級(jí)必修四正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖像。由這個(gè)對(duì)應(yīng)(duyng)法則所確定的函數(shù) y=sinx 叫做正弦函數(shù)。一 一對(duì)應(yīng)(du