齒輪加工根切與最小齒數(shù)學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1齒輪齒輪(chln)加工根切與最小齒數(shù)加工根切與最小齒數(shù)第一頁，共16頁。 加工方便易行，但精度難以保證。由于漸開線齒廓形狀加工方便易行，但精度難以保證。由于漸開線齒廓形狀取決于基圓的大小，而基圓半徑取決于基圓的大小，而基圓半徑rb=(mzcos)/2rb=(mzcos)/2，故齒廓形，故齒廓形狀與狀與m m、z z、有關(guān)。欲加工精確齒廓，對模數(shù)和壓力角相同有關(guān)。欲加工精確齒廓，對模數(shù)和壓力角相同的、齒數(shù)不同的齒輪，應(yīng)采用不同的刀具，而這在實際中是的、齒數(shù)不同的齒輪，應(yīng)采用不同的刀具，而這在實際中是不可能的。生產(chǎn)中通常不可能的。生產(chǎn)中通常(tngchng)(tngchng)用同一號銑刀

2、切制同模用同一號銑刀切制同模數(shù)、不同齒數(shù)的齒輪，故齒形通常數(shù)、不同齒數(shù)的齒輪，故齒形通常(tngchng)(tngchng)是近似的。是近似的。表中列出了表中列出了1-81-8號圓盤銑刀加工齒輪的齒數(shù)范圍。號圓盤銑刀加工齒輪的齒數(shù)范圍。圓盤圓盤(yun pn)(yun pn)銑刀加工齒數(shù)的范圍銑刀加工齒數(shù)的范圍刀號 1 2 3 4 5 6 7 81 2 3 4 5 6 7 812-13 14-16 17-20 21-25 26-34 35-54 55-134 13512-13 14-16 17-20 21-25 26-34 35-54 55-134 135以上以上刀號 1 2 3 4 5 6

3、7 81 2 3 4 5 6 7 8加工齒數(shù)范圍加工不連續(xù)加工不連續(xù)(linx)(linx)，生產(chǎn)效率低，不宜用于批量生，生產(chǎn)效率低，不宜用于批量生產(chǎn)。產(chǎn)?？稍谄胀ㄣ姶采霞庸?，不需專用機(jī)床?？稍谄胀ㄣ姶采霞庸?，不需專用機(jī)床。這種方法適用于單件生產(chǎn)而且精度要求不高的齒輪加工。仿形法仿形法特點：特點：第1頁/共16頁第二頁，共16頁。漸開線齒輪的切齒原理漸開線齒輪的切齒原理( (續(xù)）續(xù)）2.2.范成法范成法(chn (chn f) f) 范成法是利用一對齒輪無側(cè)隙嚙合時兩輪的齒廓互為包絡(luò)線的原理加工齒輪的。加工時刀具與齒坯的運動就像一對互相嚙合的齒輪，最后刀具將齒坯切出漸開線齒廓。范成法切制齒輪常

4、用的刀具有三種：（1）齒輪插刀 是一個齒廓為刀刃的外齒輪；（2）齒條插刀 是一個齒廓為刀刃的齒條；（3）齒輪滾刀 像梯形螺紋的螺桿，軸向剖面齒廓為精確的直線齒廓，滾刀轉(zhuǎn)動時相當(dāng)于齒條在移動?？梢詫崿F(xiàn)(shxin)連續(xù)加工，生產(chǎn)率高。第2頁/共16頁第三頁，共16頁。2.2.范成法范成法(chn (chn f) f) 加工加工(ji gng)方法有：插方法有：插齒和滾齒齒和滾齒插直插直Fig6-23.avi齒齒插斜齒插斜齒漸開線齒輪的切齒原理漸開線齒輪的切齒原理( (續(xù)）續(xù)）第3頁/共16頁第四頁，共16頁。第4頁/共16頁第五頁，共16頁。第5頁/共16頁第六頁，共16頁。2.2.范成法范成法

5、(chn (chn f) f) 滾滾Fig6-24c.avi直齒直齒滾斜齒滾斜齒漸開線齒輪的切齒原理漸開線齒輪的切齒原理( (續(xù)）續(xù)）第6頁/共16頁第七頁，共16頁。 用范成法加工齒輪時，只要刀具與被切齒輪的模數(shù)和壓力(yl)角相同，不論被加工齒輪的齒數(shù)是多少，都可以用同一把刀具來加工，這給生產(chǎn)帶來了很大的方便，因此范成法得到了廣泛的應(yīng)用。2.2.范成法范成法(chn (chn f) f) 思考題思考題 現(xiàn)有現(xiàn)有4個標(biāo)準(zhǔn)齒輪：個標(biāo)準(zhǔn)齒輪：1)m1=4mm, z1=25； 2)m2=4mm, z2=50； 3)m3=3mm, z3=60； 4)m4=2.5mm, z4=40。 試問：試問：1）

6、哪兩個齒輪的漸開線形狀相同？）哪兩個齒輪的漸開線形狀相同？ 2）哪兩個齒輪能正確嚙合？）哪兩個齒輪能正確嚙合？ 3）哪兩個齒輪能用同一把滾刀制造）哪兩個齒輪能用同一把滾刀制造? 這兩個齒輪能否改成這兩個齒輪能否改成(i chn)用同一把銑刀加工？用同一把銑刀加工？漸開線齒輪的切齒原理漸開線齒輪的切齒原理( (續(xù)）續(xù)）第7頁/共16頁第八頁，共16頁。3.3.根切現(xiàn)象根切現(xiàn)象(xinxing)(xinxing) 用范成法加工齒輪時，若刀具的齒頂線（或齒頂圓）超過理論嚙合用范成法加工齒輪時，若刀具的齒頂線（或齒頂圓）超過理論嚙合(nih)線極限點線極限點N時，被加工齒輪齒根附近的漸開線齒廓將被切去

7、一部分，這種現(xiàn)象稱為根切（如圖所示）。時，被加工齒輪齒根附近的漸開線齒廓將被切去一部分，這種現(xiàn)象稱為根切（如圖所示）。 根切使齒輪的抗彎強(qiáng)度削弱、承載能力降低、嚙合過程縮短(sudun)、傳動平穩(wěn)性變差，因此應(yīng)避免根切。漸開線齒輪的切齒原理漸開線齒輪的切齒原理( (續(xù)）續(xù)）第8頁/共16頁第九頁，共16頁。3.3.根切現(xiàn)象根切現(xiàn)象(xinxing)(xinxing) 如圖所示為齒條插刀加工(ji gng)標(biāo)準(zhǔn)外齒輪的情況，齒條插刀的分度線與齒輪的分度圓相切。要使被切齒輪不產(chǎn)生根切，刀具的齒頂線不得超過極限嚙合點N。漸開線齒輪的切齒原理漸開線齒輪的切齒原理( (續(xù)）續(xù)）第9頁/共16頁第十頁，共

8、16頁。漸開線齒輪的切齒原理漸開線齒輪的切齒原理4.4.標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)(biozhn)(biozhn)外齒輪外齒輪的最少齒數(shù)的最少齒數(shù) 模數(shù)一定時，標(biāo)準(zhǔn)刀具的齒頂高也一定，即刀具的齒頂線位置一定，所以要使刀具的齒頂線不得超過極限嚙合點N，就必須改變N點的位置。如圖，N點位置與被切齒輪的基圓半徑(bnjng)有關(guān)?；鶊A半徑(bnjng)越小， N點越靠近節(jié)點C，產(chǎn)生根切的可能性越大。又被切齒輪的模數(shù)和壓力角與刀具的相同，所以是否會產(chǎn)生根切取決于被切齒輪齒數(shù)的多少。r b b= = rcosa=(mzcosa)/2cosa=(mzcosa)/2第10頁/共16頁第十一頁，共16頁。4.4.標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)(bi

9、ozhn)(biozhn)外齒輪外齒輪的最少齒數(shù)的最少齒數(shù) 實際應(yīng)用中，為了使齒輪(chln)傳動結(jié)構(gòu)緊湊，允許又少量根切，可取Z min=14漸開線齒輪的切齒原理漸開線齒輪的切齒原理( (續(xù)）續(xù)）第11頁/共16頁第十二頁，共16頁。 前面討論的都是漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪，它們設(shè)計計算簡單，互換性好。但標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動仍存在著一些局限性： (1)受根切限制，齒數(shù)不得少于Zmin，使傳動結(jié)構(gòu)不夠緊湊；（2）不適合于安裝中心距a不等于標(biāo)準(zhǔn)中心距a的場合。當(dāng)aa時，雖然可以安裝，但會產(chǎn)生過大的側(cè)隙而引起沖擊振動(zhndng)，影響傳動的平穩(wěn)性；（3）一對標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動時，小齒輪的齒根厚度小而嚙合次數(shù)又較多，故

10、小齒輪的強(qiáng)度較低，齒根部分磨損也較嚴(yán)重，因此小齒輪容易損壞，同時也限制了大齒輪的承載能力。變位齒輪的概念變位齒輪的概念第12頁/共16頁第十三頁，共16頁。變位齒輪的概念變位齒輪的概念 為了改善齒輪傳動的性能，出現(xiàn)了變位齒輪。如圖所示，當(dāng)齒條插刀齒頂線超過極限嚙合點N1，切出來的齒輪發(fā)生根切。若將齒條插刀遠(yuǎn)離(yun l)輪心O1一段距離（xm），齒頂線不再超過極限點N1，則切出來的齒輪不會發(fā)生根切，但此時齒條的分度線與齒輪的分度圓不再相切。這種改變刀具與齒坯相對位置后切制出來的齒輪稱為變位齒輪，刀具移動的距離xm稱為變位量，x稱為變位系數(shù)。刀具遠(yuǎn)離(yun l)輪心的變位稱為正變位，此時x0

11、；刀具移近輪心的變位稱為負(fù)變位，此時x0。標(biāo)準(zhǔn)齒輪就是變位系數(shù)x=0的齒輪。 刀具分度線變位變位(bin wi)齒輪齒輪標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)(biozhn)齒輪齒輪第13頁/共16頁第十四頁，共16頁。變位齒輪的齒廓變位齒輪的齒廓 由于齒條刀具變位后，其節(jié)線上的齒距和壓力角都與分度線上相同，所以切出的變位齒輪(chln)的模數(shù)、齒數(shù)和壓力角都不變，即變位齒輪(chln)的分度圓和基圓都不變，其齒廓漸開線也不變，只是隨變位系數(shù)的不同，取同一漸開線的不同區(qū)段作齒廓。第14頁/共16頁第十五頁，共16頁。ha*m-xmN1EN1E=CN1sin=rsin2=mz/2sin2式中式中z為被切齒輪為被切齒輪(chln)的齒數(shù)。的齒數(shù)。聯(lián)立以上二式得聯(lián)立以上二式得xha*-z/2sin2由式由式 zmin=2ha*/sin2，xha*(zmin-z)/zmin由此可得最小變位系數(shù)為由此可得最小變位系數(shù)為xmin