湖南大學(xué)組合橋設(shè)計(jì)作業(yè)

1、設(shè)計(jì)要求：已知：橋長(zhǎng)：80m橋?qū)挘?m活載等級(jí)：公路級(jí)要求：（1）結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) （2）計(jì)算書(shū)（荷載僅取自重和汽車荷載） 計(jì)算內(nèi)容包括：承載力極限狀態(tài)驗(yàn)算 正常使用狀態(tài)應(yīng)力、撓度和裂縫寬度驗(yàn)算 剪力連接件計(jì)算設(shè)計(jì)計(jì)算書(shū)1.設(shè)計(jì)資料1.1跨徑布置：組合連續(xù)梁橋1.2橋?qū)挘?，雙向二車道1.3公路等級(jí)：公路級(jí)1.4材料：1.4.1混凝土：混凝土強(qiáng)度等級(jí)為，配筋混凝土容重為：，彈性模量為：，混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值：，混凝土抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值：，混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為：1.4.2鋼主梁：鋼材采用等級(jí)為級(jí)，容重為：，彈性模量為：，抗拉壓的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值：，抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為：1.4.3鋼筋：受拉區(qū)混凝土配置型號(hào)的鋼筋，鋼筋

2、直徑，抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為：，抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為：1.5橋面鋪裝及附屬設(shè)施：厚的瀝青混凝土，容重為 附屬設(shè)施每延米為：1.6采用栓釘作為抗剪連接件栓釘?shù)目估瓘?qiáng)度設(shè)計(jì)值采用，材料性能等級(jí)為4.6級(jí)2.橋梁結(jié)構(gòu)示意圖圖1跨徑布置示意圖（m）圖2組合梁橫截面示意圖（mm）圖3負(fù)彎矩區(qū)鋼筋布置示意圖（mm）圖4剪力連接件布置示意圖（mm）3.截面幾何特性計(jì)算3.1混凝土橋面板3.1.1混凝土橋面板的有效分布寬度根據(jù)公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范和鋼混凝土組合橋梁設(shè)計(jì)與施工細(xì)則混凝土橋面板的有效寬度按下列規(guī)定確定：（1） 對(duì)于以受彎為主的組合梁，在進(jìn)行組合梁整體分析及截面驗(yàn)算時(shí)，可采用混凝土橋面板的有效寬度來(lái)考慮剪力

3、滯后的影響。（2） 對(duì)于結(jié)構(gòu)進(jìn)行內(nèi)力計(jì)算分析時(shí)，各簡(jiǎn)支及連續(xù)梁跨的混凝土橋面板有效寬度均按跨中有效寬度取值，懸臂梁跨則按支座的有效寬度取值。（3） 跨中及中間支座處的混凝土橋面板有效寬度按下式計(jì)算： 其中：為外側(cè)剪力連接件中心間的距離； 腹板一側(cè)的混凝土橋面板計(jì)算寬度，其中為外側(cè)剪力連接件中心至相鄰兩鋼梁腹板的中線或混凝土橋面板自由邊的距離，為組合梁零彎矩點(diǎn)間的距離，即等效跨徑，可以按照下圖選取使用。圖3有效寬度計(jì)算示意圖（mm）根據(jù)上述原則混凝土板的有效寬度為：其中：根據(jù)可以判斷、故對(duì)于此鋼箱梁，取混凝土頂板長(zhǎng)度3.1.2混凝土橋面板參數(shù)計(jì)算：混凝土橋面板面積：混凝土橋面板中和軸距梁底距離：

4、混凝土橋面板截面慣性矩：3.2鋼梁截面參數(shù)計(jì)算：利用CAD計(jì)算截面特性如下圖所示：圖5鋼梁截面特性計(jì)算結(jié)果鋼梁面積：鋼梁中和軸距梁底距離：鋼梁截面慣性矩：3.3組合梁截面：彈性模量比：組合梁面積：組合梁中和軸距梁底距離：組合梁截面慣性矩：3.4負(fù)彎矩組合截面參數(shù)計(jì)算： 基本假設(shè)： （1）截面應(yīng)變分布符合平截面假定；（2）忽略交界面滑移、混凝土收縮、徐變影響及鋼梁與鋼筋的彈模差別；（3）忽略混凝土抗拉作用（開(kāi)裂），僅考慮有效寬度內(nèi)的縱向鋼筋作用。 縱向鋼筋的面積： 鋼筋和鋼材的面積轉(zhuǎn)換系數(shù)： 組合梁的換算截面面積：，因?yàn)槭芾瓍^(qū)混凝土由于開(kāi)裂退出受力，此處為鋼梁面積，故換算成鋼梁的組合截面對(duì)中和軸

5、的慣性矩為：其中：為鋼梁截面形心軸縱向鋼筋合力點(diǎn)的距離， 4.內(nèi)力計(jì)算 4.1恒載計(jì)算4.1.1混凝土橋面板自重：偏安全的按照配筋混凝土自重來(lái)計(jì)算：4.1.2鋼箱梁自重：4.1.3二期恒載自重：4.1.4 恒載計(jì)算結(jié)果： 加在連續(xù)梁上的總荷載大小為：根據(jù)開(kāi)裂分析原理，開(kāi)裂分析在混凝土翼板的開(kāi)裂區(qū)域采用負(fù)彎矩區(qū)的截面慣性矩，在連續(xù)組合梁的其他未開(kāi)裂區(qū)域，仍采用正彎矩作用下的換算截面慣性矩。開(kāi)裂分析的缺點(diǎn)是難以簡(jiǎn)便并準(zhǔn)確地確定開(kāi)裂區(qū)域的范圍。現(xiàn)有的研究表明，通常情況下可以假定每個(gè)連續(xù)組合梁內(nèi)支座兩側(cè)各15%的跨度為開(kāi)裂區(qū)域。主梁沿縱向剛度變化如下圖所示：圖6主梁沿縱向剛度變化示意圖運(yùn)用Midas軟

6、件計(jì)算此變剛度結(jié)構(gòu)，結(jié)果如下圖所示：圖7恒載作用下連續(xù)梁彎矩圖由圖中可知：正彎矩最大值：（中跨跨中）中支點(diǎn)負(fù)彎矩最大值：（中墩支點(diǎn)） 圖8恒載作用下連續(xù)梁剪力圖由圖中可知：剪力最大值：（中墩支點(diǎn)）4.2活載計(jì)算利用Midas計(jì)算公路級(jí)汽車荷載，沖擊系數(shù)由程序自動(dòng)計(jì)算生成，主梁剛度依然采用恒載計(jì)算時(shí)沿著橋縱向變剛度的計(jì)算模型，活載計(jì)算結(jié)果的內(nèi)力包絡(luò)圖如下所示：圖9活載作用下連續(xù)梁彎矩包絡(luò)圖由圖中可知：正彎矩最大值：（中跨跨中）中支點(diǎn)負(fù)彎矩最大值：（中墩支點(diǎn)）圖10活載作用下連續(xù)梁剪力包絡(luò)圖由圖中可知：剪力最大值：（中墩支點(diǎn)）4.3內(nèi)力組合綜上所述，得到兩個(gè)截面的三個(gè)內(nèi)力最值，他們分別是中跨跨中彎

7、矩，和中墩支點(diǎn)負(fù)彎矩和剪力。下面對(duì)這些內(nèi)力進(jìn)行作用效應(yīng)組合：4.3.1承載能力極限狀態(tài)組合基本組合為永久作用設(shè)計(jì)值效應(yīng)與可變作用設(shè)計(jì)值效應(yīng)相組合，其組合表達(dá)式為：式中：為結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，取安全等級(jí)二級(jí)為1.0；為承載能力極限狀態(tài)下作用基本組合的效應(yīng)組合設(shè)計(jì)值； 為第個(gè)永久作用效應(yīng)分項(xiàng)系數(shù)；為第個(gè)永久作用效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值； 為汽車荷載效應(yīng)分項(xiàng)系數(shù)；為汽車荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值。?。?，計(jì)算結(jié)果如下表所示：序號(hào)荷載彎矩（kN·m）剪力（kN）中跨跨中中墩支點(diǎn)中墩支點(diǎn)（1）結(jié)構(gòu)自重8558-7642 2160（2）汽車荷載5200-22931056（3）1.2×（1）10270-9170 25

8、92（4）1.4×（2）7280 -32101478（5）17550 -123804071表1內(nèi)力組合表5.承載力極限狀態(tài)驗(yàn)算：由于用彈性計(jì)算方法在某種程度上低估了組合梁的實(shí)際承載力，因此承載力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)考慮全截面塑形發(fā)展。5.1正彎矩作用下，組合梁截面塑形抗彎承載力驗(yàn)算：根據(jù)鋼混凝土組合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)程（DLT50851999），正彎矩作用時(shí)，組合梁截面在承載力極限狀態(tài)可能有兩種應(yīng)力分布情況：（1）組合梁塑性中和軸位于混凝土橋面板內(nèi)，即時(shí)；（2）組合梁塑性中和軸位于鋼梁截面內(nèi)，即時(shí)。因?yàn)椋?所以：，組合梁塑性中和軸位于混凝土橋面板內(nèi)。承載力須滿足：式中：為全部荷載引起的彎矩設(shè)計(jì)值；鋼

9、梁的截面面積；混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值； 鋼梁截面應(yīng)力合力至混凝土受壓區(qū)截面應(yīng)力合力間的距離；混凝土橋面板受壓區(qū)高度，所以故：中跨跨中截面滿足正截面抗彎承載力要求。5.2負(fù)彎矩作用下，組合梁截面塑形抗彎承載力驗(yàn)算：根據(jù)鋼混凝土組合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)程（DLT50851999），負(fù)彎矩作用時(shí)，由于混凝土板開(kāi)裂，不承受拉力，拉力由混凝土頂板配置的鋼筋承擔(dān)，故應(yīng)該滿足：其中：為全部荷載引起的彎矩設(shè)計(jì)值；鋼梁繞自身中和軸的塑形抗彎承載力；受拉鋼筋的面積；鋼筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；鋼梁抗壓度設(shè)計(jì)值；鋼梁截面重心至混凝土翼緣板頂板的距離，鋼梁截面重心至整個(gè)截面塑性中和軸的距離；縱向鋼筋保護(hù)層的厚度；鋼梁上翼緣板的厚度；鋼

10、梁腹板厚度。對(duì)鋼梁分析可知鋼梁繞自身中和軸的塑形抗彎承載力： 故：中墩支座截面滿足正截面抗彎承載力要求。5.3組合梁截面抗剪承載力驗(yàn)算：根據(jù)鋼混凝土組合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)程（DLT50851999），組合梁抗剪承載力應(yīng)按下式計(jì)算：其中：為鋼梁腹板的高度和厚度；為鋼材抗剪強(qiáng)度塑性設(shè)計(jì)值。故：截面滿足抗剪承載力要求。6.正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算：6.1正常使用狀態(tài)應(yīng)力驗(yàn)算：正常使用應(yīng)力驗(yàn)算要考慮整個(gè)施工過(guò)程，分別考慮一期恒載、二期恒載和汽車荷載階段的主梁應(yīng)力，組后在對(duì)應(yīng)力作疊加即為正常使用階段的應(yīng)力。6.1.1一期恒載應(yīng)力一期恒載階段為組合梁架設(shè)完畢階段，此時(shí)橋面板還不參與截面受力，整個(gè)荷載僅由鋼主梁承擔(dān)，因

11、此，截面慣性矩為鋼主梁的慣性矩，作用荷載為鋼主梁和混凝土橋面板的自重為：利用Midas程序計(jì)算得此時(shí)的內(nèi)力圖：圖11一期恒載彎矩圖由圖中可知：正彎矩最大值：（中跨跨中） （邊跨跨中）中支點(diǎn)負(fù)彎矩最大值：（中墩支點(diǎn)）圖12一期恒載剪力圖由圖中可知：剪力最大值：（中墩支點(diǎn)）故：一期恒載產(chǎn)生的應(yīng)力為：（1）邊跨跨中彎矩：（為鋼梁高度）（拉）（壓）（2）中跨跨中彎矩： （拉）（壓）（3）中墩支點(diǎn)彎矩：（壓）（拉）（4）中墩支點(diǎn)剪力：（為腹板面積）6.1.2二期恒載應(yīng)力二期恒載階段為組合梁架設(shè)完并畢且橋面板參與受力階段，整個(gè)荷載由整個(gè)組合梁承擔(dān)，因此，截面慣性矩必須考慮沿縱橋向變剛度的情況，分別為和中墩

12、附近，作用荷載為二期恒載：利用Midas程序計(jì)算得此時(shí)的內(nèi)力圖：圖13二期恒載彎矩圖由圖中可知：正彎矩最大值：（中跨跨中） （邊跨跨中）中支點(diǎn)負(fù)彎矩最大值：（中墩支點(diǎn)）圖14二期恒載剪力圖由圖中可知：剪力最大值：（中墩支點(diǎn)）故：二期恒載產(chǎn)生的應(yīng)力為：（1）邊跨跨中彎矩：（為鋼梁高度, 為組合梁高度）（拉）（壓）（壓）（壓）（2）中跨跨中彎矩： （拉）（壓）（壓）（壓）（3）中墩支點(diǎn)彎矩：（壓）（拉）（拉）（拉）（4）中墩支點(diǎn)剪力：（為腹板面積）6.1.3汽車荷載應(yīng)力 汽車荷載受力階段，整個(gè)荷載由整個(gè)組合梁承擔(dān)，因此，截面慣性矩也必須考慮沿縱橋向變剛度的情況，分別為和中墩附近。利用Midas程序

13、計(jì)算得此時(shí)的內(nèi)力包絡(luò)圖：圖15汽車荷載彎矩包絡(luò)圖由圖中可知：正彎矩最大值：（中跨跨中） （邊跨跨中）中支點(diǎn)負(fù)彎矩最大值：（中墩支點(diǎn)）圖16汽車荷載剪力包絡(luò)圖由圖中可知：剪力最大值：（中墩支點(diǎn)）故：汽車荷載產(chǎn)生的應(yīng)力為：（1）邊跨跨中彎矩：（為鋼梁高度, 為組合梁高度）（拉）（壓）（壓）（壓）（2）中跨跨中彎矩： （拉）（壓）（壓）（壓）（3）中墩支點(diǎn)彎矩：（壓）（拉）（拉）（拉）（4）中墩支點(diǎn)剪力：（為腹板面積）6.1.4應(yīng)力驗(yàn)算 各工況及組合的應(yīng)力結(jié)果如下表所示：編號(hào)荷載類型混凝土板正應(yīng)力（Mpa）邊跨跨中中跨跨中中墩支點(diǎn)1一期恒載2二期恒載-0.3-0.15-0.32-0.171.060.

14、533汽車荷載-1.4-0.73-1.52-0.82.51.2正常使用階段1+2+3-1.70-0.88-1.84-0.973.561.73編號(hào)荷載類型鋼梁正應(yīng)力（Mpa）腹板剪應(yīng)力邊跨跨中中跨跨中中墩支點(diǎn)1一期恒載-87.433.2-71.327.1148.5-56.428.52二期恒載-0.94.1-1.04.53.18-15.14.03汽車荷載-4.419.5-4.321.47.4-35.415.3正常使用階段1+2+3-92.756.8-76.653.0159.1-106.947.8表2 應(yīng)力驗(yàn)算表在正常使用階段，鋼梁最大拉應(yīng)力為中墩支點(diǎn)處的鋼梁上翼緣，為，最大壓應(yīng)力為中墩支點(diǎn)處的鋼梁

15、下翼緣，為，均小于容許應(yīng)力；混凝土橋面板最大壓應(yīng)力為，小于混凝土的抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，因?yàn)槌酥卸罩c(diǎn)附近混凝土出現(xiàn)拉應(yīng)力，梁其余部分均為壓應(yīng)力，而中墩支點(diǎn)附近由于開(kāi)裂已經(jīng)忽略混凝土的受拉作用，故拉應(yīng)力滿足要求。綜上所述，正常使用階段應(yīng)力滿足驗(yàn)算要求。6.2正常使用狀態(tài)撓度驗(yàn)算對(duì)于不同的荷載工況，連續(xù)組合梁的撓度計(jì)算可根據(jù)鋼混凝土組合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)程（DLT50851999）附錄A連續(xù)組合梁變形計(jì)算公式計(jì)算：6.2.1參數(shù)計(jì)算 (1) 為組合梁正彎矩段的折減剛度與中支座的剛度之比，即：其中： 為鋼梁形心至混凝土板形心的距離為連接件平均間距為抗剪連接件剛度，為同一個(gè)截面栓釘個(gè)數(shù)為截面高度為跨徑利用上式計(jì)

16、算可得： （邊主跨差距不大，取相同的值）(2) 分別為單跨中集中荷載作用點(diǎn)左右的跨徑以及總跨徑 （3）汽車荷載增大系數(shù)偏安全考慮二車道統(tǒng)一取1.5 （4）作用荷載：均布荷載：集中荷載：（邊跨）（主跨）6.2.2正常使用狀態(tài)邊跨跨中撓度驗(yàn)算對(duì)于集中力：對(duì)于均布力：邊跨撓度滿足驗(yàn)算要求。6.2.3正常使用狀態(tài)中跨跨中撓度驗(yàn)算對(duì)于集中力：對(duì)于均布力：中跨撓度滿足驗(yàn)算要求。6.3正常使用狀態(tài)裂縫寬度驗(yàn)算：根據(jù)鋼混凝土組合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)程（DLT50851999），計(jì)算混凝土最大裂縫寬度時(shí)，按短期效應(yīng)組合進(jìn)行，算得的最大裂縫寬度分別不得大于鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（GB 50017-2003）及混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（G

17、B 50010-2002）所規(guī)定的限值。連續(xù)組合梁負(fù)彎矩區(qū)段內(nèi)最大裂縫寬度按下式公式計(jì)算：其中：為縱向受拉鋼筋表面特征有關(guān)的系數(shù)，取變形鋼筋；為裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)；為縱向鋼筋保護(hù)層厚度，；為縱向鋼筋直徑，；為按有效混凝土面積計(jì)算的縱向鋼筋配筋率，??；為混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，??；為標(biāo)準(zhǔn)荷載作用下按短期效應(yīng)組合計(jì)算的負(fù)彎矩鋼筋拉應(yīng)力；為標(biāo)準(zhǔn)荷載作用下截面負(fù)彎矩組合值；為由縱向鋼筋與鋼梁形成的鋼截面慣性矩，為鋼筋截面重心至鋼筋和鋼梁形成的組合截面彈性中和軸的距離，；為標(biāo)準(zhǔn)荷載作用下按照彈性方法得到的連續(xù)組合梁中支座負(fù)彎矩值為截面的塑性彎矩，由5.2計(jì)算得為連續(xù)組合梁中支座的負(fù)彎矩調(diào)幅系

18、數(shù)；為力比，通過(guò)計(jì)算可知： 根據(jù)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（GB 50010-2002）3.5.5條有關(guān)規(guī)定，裂縫寬 度限值為，故裂縫寬度驗(yàn)算滿足要求。7.剪力連接件計(jì)算7.1栓釘連接件的抗剪承載能力栓釘連接，采用完全組合作用根據(jù)公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范（征求意見(jiàn)稿）規(guī)定，當(dāng)栓釘?shù)拈L(zhǎng)徑比（為栓釘?shù)闹睆剑r(shí)，抗剪承載力設(shè)計(jì)值按下式計(jì)算：其中： 為混凝土彈性模量； 為栓釘釘桿截面面積；為混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；為栓釘抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；為栓釘材料抗拉強(qiáng)度最小值與屈服強(qiáng)度之比采用如下圖所示構(gòu)造的栓釘作為連接件：圖17栓釘構(gòu)造示意圖栓釘?shù)目估瓘?qiáng)度設(shè)計(jì)值采用材料性能等級(jí)為4.6級(jí)，故：7.2抗剪連接件布置方式 采用塑性設(shè)計(jì)的極限狀態(tài)法，承載力極限狀態(tài)時(shí)截面縱向剪力分布均勻，全部抗剪連接件等間距布置；正常使用狀態(tài)下部分剪力連接件受力較大，連接件需具