(完整版)2019奉賢區(qū)二模

1、上海市奉賢區(qū) 2019 屆高三二模數(shù)學(xué)試卷 2 6 2. 在(X -)6的展開式中常數(shù)項(xiàng)為 _ X 3. 設(shè)函數(shù)y f(x) log2x c的圖像經(jīng)過點(diǎn)(2,5)，則y f (x)的反函數(shù)f x) x 2 cos 4. 參數(shù)方程 (為參數(shù)， 0,2 )表示的普通方程為 _ y sin 1 1 6 5. 若關(guān)于x、y的二元一次線性方程組的增廣矩陣是 ，該方程組的解為 0 a 2 貝 H a c _ x y 0 6. 若x、y滿足約束條件 2x y 6，貝V x 3y的最小值為 _ x y 2 7. _ 設(shè)等比數(shù)列an中，首項(xiàng)a1 0，若an是遞增數(shù)列，則公比q的取值范圍是 _ 2 8. 雙曲線的

2、右焦點(diǎn)恰好是 y 4x的焦點(diǎn)， 它的兩條漸近線的夾角為 方程為 _ 9. 已知函數(shù)y f (x)是定義在R上的奇函數(shù)，且在0,)單調(diào)遞減，當(dāng)x y 2019時(shí), 恒有f (x) f (2019) f (y)成立，則x的取值范圍是 _ 10. 隨機(jī)選取集合地鐵 5 號線，BRT，莘南線的非空子集 A和B且AI B 的概率是 2 11.實(shí)系數(shù)一元二次方程 ax bx 1 0 (ab 0)的兩個虛根 乙、z,乙的實(shí)部Re(z ) 0 , 則20 且 202區(qū) 的模等于 1，則實(shí)數(shù)m 29 2020Z2 12.設(shè)點(diǎn)P在以A為圓心，半徑為 B、2019.4 7-12 每題 5 分，共 54 分) ，則雙

3、曲線的標(biāo)準(zhǔn) 2 1 的圓弧 Be 上運(yùn)動（包含 UlID UUU ULUT ，且 AP xAB yAC , x y xy的取值范圍為 _ C兩個端點(diǎn))，BAC I .選擇題(本大題共 4 題，每題 5 分，共 20 分) 13.在等差數(shù)列a.中，設(shè)k,l,p,r N，則k l p r是ak ai ap ar的（ A.充分非必要條件 B.必要非充分條件 C.充要條件 D.既非充分非必要條件 14.如圖的后母戊鼎（原稱司母戊鼎）是迄今為止世界上出土最大、 最重的青銅禮器，有“鎮(zhèn) 國之寶”的美譽(yù)，后母戊鼎雙耳立，折沿寬緣，直壁，深腹，平底，下承中空“柱足”，造 型厚重端莊，氣勢恢宏，是中國青銅時(shí)代輝

4、煌文明的見證，右圖為鼎足近似模型的三視圖 （單位：cm ），經(jīng)該鼎青銅密度為 a （單位：kg / cm3），則根據(jù)三視圖信息可得一個柱 A.1250 a B.5000 a足的重量約為（重量 =體積x密度，單位: D.15000 15.已知 ABC的周長為 12, B（0, 2） , C（0,2），則頂點(diǎn)A的軌跡方程為 12 16 1 (x 0) 2 x y2 16 1 (y 0) B. 12 2 x 2 y 1 (y 0) D 16 12 16.設(shè)有 A0B0C0，作它的內(nèi)切圓，得到的三個切點(diǎn)確定一個 新的三角形 ABQ1，再作 ARG的內(nèi)切圓，得到的三個切 點(diǎn)又確定一個新的三角形 A?B2

5、C2，以此類推，一次一次不停 地作下去可以得到一個三角形序列 代BnCn （ n 1,2,3,） 它們的尺寸越來越小，則最終這些三角形的極限情形是（ A.等邊三角形 B.直角三角形 C.與原三角形相似 三.解答題（本大題共 5 題，共 14+14+14+16+18=76 分) 17.已知 sin 、sin 、cos成等差數(shù)列，sin 、sin 、cos成等比數(shù)列. （1 ）若 ，求 6 1 ；(2)求 cos2 COS2 的值. 2 C.3750 a D.以上均不對 ABCD , AB AD , AB 1, AD 2 , AC CD (1) 求異面直線PC與AB所成角的大??； (2) 求面PD

6、C與平面PAB所成二面角的大小18.如圖，在四棱錐 P ABCD中，PA PD , PA PD , AD 的中點(diǎn)是 E , PE 5. 19.國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫局于 2004 年 5 月 31 日發(fā)布了新的車輛駕駛?cè)藛T血液、呼氣酒 精含量閥值與檢驗(yàn)國家標(biāo)準(zhǔn)，新標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于 20 毫克/百毫升，小于 80 毫克/百毫升為飲酒駕車，血液中的酒精含量大于或等于 80 毫克/ 百毫升為醉酒駕車，經(jīng)過反復(fù)試驗(yàn)，喝一瓶啤酒后酒精在人體血液中的變化規(guī)律的 “散點(diǎn)圖” 3 2 a(x )2 47 42 0 x 2 如下圖，該函數(shù)近似模型如下： f(x) 2 ，又已知剛好過

7、 1 0 3x 54.27e . 10.18 x 2 小時(shí)時(shí)測得酒精含量值為 44.42 毫克/百毫升，根據(jù)上述條件，解答以下問題: (1 )試計(jì)算喝 1 瓶啤酒多少小時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到最大值？最大值是多少? (2 )試計(jì)算喝 1 瓶啤酒后多少小時(shí)后才可以駕車？(時(shí)間以整分鐘計(jì)算) A % fl-) Hl 3 SO Kh JO 1 * 4 * 2LI1 Ifl . * * , 02 4 G M JO 12 11 ia llI l J( 1 luir uuu 20.已知兩點(diǎn)Fi( 2,0) , F2(2,0)，動點(diǎn)P在y軸上的射影是 H，且PR PF2 (1) 求動點(diǎn)P的軌跡方程； (2)

8、設(shè)直線PFi、PF2的兩個斜率存在，分別記為 ki、k2，若k*2 1,求點(diǎn) UJLT (3) 若經(jīng)過點(diǎn)N( 1,0)的直線丨與動點(diǎn)P的軌跡有兩個交點(diǎn)為 T、Q，當(dāng)|NT 時(shí)，求直線丨的方程1 JUT 2 PH 2 P的坐標(biāo)； JUT 4 I |NQ| - n 21.統(tǒng)計(jì)學(xué)中將n ( n 2 , n N )個數(shù)x1、x2、 、xn的和記作 x， i 1 10 (1 )設(shè) bn |3n 13| ( n N )，求 b1 i 1 (2) 是否存在互不相等的非負(fù)整數(shù) a1,a2,a3, ,an , 0 a1 a2 a3 an，使得 n 2a1 2019成立，若存在，請寫出推理過程；若不存在請證明；

9、i 1 (3) 設(shè)為必公3, ,Xn ( n 3)是不同的正實(shí)數(shù)，X1 a，對任意的n N ( n 3)，都 n 1 有X1 X X2 i 1 XX 1 2 2 X2，判斷X1,X2,X3, ,Xn是否為一個等比數(shù)列，請說明理由 X X1 參考答案 一. 填空題 1.0 2. 160 5. 5 6. 2 9. ( ,0) 10. 二. 選擇題 13. D 14. C 3. 2x4 , x R 7. (0,1) 37 11.2 49 15. A 16. A 三. 解答題 17. (1)空集；(2) 0. 2翻 “、 18. (1) arccos ; (2) . 5 2 19. (1)喝 1 瓶啤酒 1.5 小時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到最大值，最大值是 47.42; (2)喝 1 瓶啤酒后 342 分鐘后才可以駕車 (3) y . 3(x 1). 21.( 1) 79；