[數(shù)學]第六章 土的抗剪強度及參數(shù)確定ppt課件

1、6.1 摩爾摩爾-庫侖強度實際庫侖強度實際6.2 土的極限平衡條件土的極限平衡條件6.3 抗剪強度目的的測定方法抗剪強度目的的測定方法6.4 抗剪強度目的的選用抗剪強度目的的選用6-6 土的應力途徑土的應力途徑 土體破壞的主要緣由是剪切，土體破壞的主要緣由是剪切，剪切破壞是土體破壞的重要剪切破壞是土體破壞的重要特征；特征； 土的抗剪強度指土體抵抗剪土的抗剪強度指土體抵抗剪切破壞的極限才干，是土的切破壞的極限才干，是土的重要力學性質之一；重要力學性質之一； 工程實際中與土的抗剪強度工程實際中與土的抗剪強度有關的工程問題主要有以下有關的工程問題主要有以下3 3類：類： 1 1土質土壩的穩(wěn)定問土質土

2、壩的穩(wěn)定問題題 2 2土壓力問題土壓力問題 3 3地基的承載力問題地基的承載力問題6.1 莫爾莫爾-庫侖強度實際庫侖強度實際大阪的港口碼頭擋土墻由于液化前傾大阪的港口碼頭擋土墻由于液化前傾滑動破裂面滑動破裂面壓密區(qū)壓密區(qū)17761776年，庫侖根據(jù)砂土剪切實驗得出年，庫侖根據(jù)砂土剪切實驗得出 f = tan 砂土砂土后來，根據(jù)粘性土剪切實驗得出后來，根據(jù)粘性土剪切實驗得出 f =c+ tan 粘土粘土c 庫侖定律：土的抗剪強庫侖定律：土的抗剪強度是剪切面上的法向總度是剪切面上的法向總應力應力 的線性函數(shù)的線性函數(shù) tanfcftan f f6.1 莫爾莫爾-庫侖強度實際庫侖強度實際庫倫公式庫倫

3、公式 tgcf cf 抗剪強度目的抗剪強度目的c:土的粘聚力土的粘聚力 :土的內摩擦角土的內摩擦角( (無粘性土：無粘性土：c=0)c=0)6.1 莫爾莫爾-庫侖強度實際庫侖強度實際 土的抗剪強度普通可分為兩部分：一部土的抗剪強度普通可分為兩部分：一部分與顆粒間的法向應力有關，通常呈正比例分與顆粒間的法向應力有關，通常呈正比例關系，其本質是摩擦力；另一部分是與法向關系，其本質是摩擦力；另一部分是與法向應力無關的土粒之間的粘結力，通常稱為粘應力無關的土粒之間的粘結力，通常稱為粘聚力。聚力。6.1 莫爾莫爾-庫侖強度實際庫侖強度實際影響要素影響要素土的抗剪強度土的抗剪強度內在要素內在要素外在要素：

4、實驗時的排水條件等要素外在要素：實驗時的排水條件等要素顆粒間的有效法向應力顆粒間的有效法向應力土的孔隙比土的孔隙比6.1 莫爾莫爾-庫侖強度實際庫侖強度實際表達方法表達方法土的抗剪強度土的抗剪強度總應力法：總應力強度目的總應力法：總應力強度目的有效應力法：有效應力強度目的有效應力法：有效應力強度目的6.1莫爾莫爾-庫侖強度實際庫侖強度實際uu0uu0 cf 莫爾包線表示資料在不同應力作用下到莫爾包線表示資料在不同應力作用下到達極限形狀時，滑動面上法向應力達極限形狀時，滑動面上法向應力 與剪應與剪應力力 f f 的關系。的關系。莫爾包線莫爾包線 f =c+ tan 6.1 莫爾莫爾-庫侖強度實際

5、庫侖強度實際31sindscosds一、土中恣意一點的應力形狀一、土中恣意一點的應力形狀Mz1301k1mn3ds由靜力平衡條件由靜力平衡條件0(H 水平方向）3(sin)(sin)(cos)0dsdsds0(V 垂直方向）1(cos)(cos)(sin)0dsdsds求得求得131311()()cos222131()sin226.2 土的極限平衡條件土的極限平衡條件 O 1 31/2( 1 + 3 ) 2 A( , )土中某點的應土中某點的應力形狀可用莫力形狀可用莫爾應力圓描畫爾應力圓描畫 3 1 莫爾圓可以表示土體中一點的應力形狀，莫爾圓可以表示土體中一點的應力形狀，莫爾圓圓周上各點的坐標

6、就表示該點在相莫爾圓圓周上各點的坐標就表示該點在相應平面上的正應力和剪應力。應平面上的正應力和剪應力。6.2 土的極限平衡條件土的極限平衡條件1二、土的極限平衡條件二、土的極限平衡條件tanfc123A情況情況1：摩爾圓位于抗剪強度線以下：摩爾圓位于抗剪強度線以下f情況情況2：摩爾圓與抗剪強度線相切：摩爾圓與抗剪強度線相切f極限平衡形狀情況情況3：摩爾圓與抗剪強度線相割：摩爾圓與抗剪強度線相割f不破壞破壞不存在極限平衡形狀A331()/2ccotcDR由三角形ARDADsinRD13131()2sin1()cot2c 6.2 土的極限平衡條件土的極限平衡條件A331()/21ccotcDR13

7、131()2sin1()cot2c 化簡得化簡得131 sincos21 sin1 sinc31 sin1 sin21 sin1 sinc21 sintan451 sin2213tan452 tan 4522c231tan452 tan 4522c極限平衡條件極限平衡條件二、土的極限平衡條件二、土的極限平衡條件6.2 土的極限平衡條件土的極限平衡條件245tan2245tan231ooc245tan2245tan213ooc無粘性土：無粘性土：c=0c=0245tan231o245tan213o粘性土：粘性土：6.2 土的極限平衡條件土的極限平衡條件(5)假設 ，問試樣能否破壞13500,20

8、0kPakPa 某干砂試樣進展直剪實驗，當 = 300kPa時， 測得 = 200kPaf求：求：(2)破壞時的大小主應力繪出摩爾圓(3)大主應力與剪切面所成的角度(4)當 時，土樣能否破壞200,120kPakPa(1)砂土的內摩擦角例例 題題6.2 土的極限平衡條件土的極限平衡條件33.69解：解：(1)由于是砂土，所以由于是砂土，所以c=0200tan0.66730033.690100200300100200300普通應做3個試樣作圖法例例 題題6.2 土的極限平衡條件土的極限平衡條件312f解解 (2)土中某點的應力形狀土中某點的應力形狀69.33300200131311()()cos

9、222131()sin22452f131311300()()cos(2 61.85)22=61.850131200()sin(2 61.85 )23193.0kPa1673.8kPa例例 題題6.2 土的極限平衡條件土的極限平衡條件69.33(3)大主應力與剪切面所成的角度為大主應力與剪切面所成的角度為1315.2885.619090f(4)0100200300100200300作圖法作圖法點 位于抗剪強度 線下，不破壞計算法計算法tan200tan33.69133.33kPa120kPaf不破壞200,12015.28例例 題題200,120時6.2 土的極限平衡條件土的極限平衡條件解解 (

10、5)13500,200時作圖法作圖法33.690應力圓位于抗剪強度線下，應力圓位于抗剪強度線下， 不破壞不破壞例例 題題6.2 土的極限平衡條件土的極限平衡條件解解 (5)13500,200時計算法計算法解法解法1、極限平衡形狀、極限平衡形狀213tan (45/2)2 tan(45/2)c1200 3.492 0 1.87698.3kPa500kPa 不破壞解法解法2、1313()/2(500200)/2sin0.4286()/2(500200)/2(c=0)25.3833.69不破壞例例 題題6.2 土的極限平衡條件土的極限平衡條件的方法的方法測定土抗剪強度測定土抗剪強度直接剪切實驗直接剪

11、切實驗三軸緊縮實驗三軸緊縮實驗無側限抗壓強度實驗無側限抗壓強度實驗現(xiàn)場十字板剪切儀現(xiàn)場十字板剪切儀6.3 抗剪強度目的的測定方法抗剪強度目的的測定方法實驗儀器：直剪儀應變控制式，應力控制式實驗儀器：直剪儀應變控制式，應力控制式一、一、 直接剪切實驗直接剪切實驗6.3 抗剪強度目的的測定方法抗剪強度目的的測定方法6.3 抗剪強度目的的測定方法抗剪強度目的的測定方法剪切容器與應力環(huán)6.3 抗剪強度目的的測定方法抗剪強度目的的測定方法6.3 抗剪強度目的的測定方法抗剪強度目的的測定方法AP6.3 抗剪強度目的的測定方法抗剪強度目的的測定方法 在不同的垂直壓力在不同的垂直壓力 下進展剪切實驗，得相應的

12、抗剪下進展剪切實驗，得相應的抗剪強度強度ff，繪制，繪制f -f - 曲線，得該土的抗剪強度包曲線，得該土的抗剪強度包線線ATfqqc、強度指標:qccqc、強度指標:6.3 抗剪強度目的的測定方法抗剪強度目的的測定方法剪切實驗剪切實驗剪前施加在試樣頂面上剪前施加在試樣頂面上的豎向壓力為剪破面上的豎向壓力為剪破面上的法向應力的法向應力 ，剪應力由，剪應力由剪切力除以試樣面積剪切力除以試樣面積在法向應力在法向應力 作用下，剪應力與剪切位移關系曲線，作用下，剪應力與剪切位移關系曲線，根據(jù)曲線得到該根據(jù)曲線得到該 作用下，土的抗剪強度作用下，土的抗剪強度qqc、強度指標:qccqc、強度指標:4mm

13、 4mm a a b b 剪切位移剪切位移l (0.01mm) l (0.01mm) 剪應力剪應力kPa) kPa) 1 1 2 2 6.3 抗剪強度目的的測定方法抗剪強度目的的測定方法在法向應力在法向應力 作用下，剪應力與剪切位移關系曲線。作用下，剪應力與剪切位移關系曲線。4mm 4mm a a b b 剪切位移剪切位移l (0.01mm) l (0.01mm) 剪應力剪應力kPa) kPa) 1 1 2 2 6.3 抗剪強度目的的測定方法抗剪強度目的的測定方法 為模擬土體在現(xiàn)場受剪的排水條件，直剪實驗分為快剪、為模擬土體在現(xiàn)場受剪的排水條件，直剪實驗分為快剪、固結快剪和慢剪三種。固結快剪和

14、慢剪三種。1 1快剪：在試樣施加豎向壓力后，立刻快速施加程度剪應快剪：在試樣施加豎向壓力后，立刻快速施加程度剪應力使試樣剪切破壞；力使試樣剪切破壞；2 2固結快剪：試樣在豎向壓力下排水，待固結穩(wěn)定后，再固結快剪：試樣在豎向壓力下排水，待固結穩(wěn)定后，再快速施加程度剪應力使試樣剪切破壞；快速施加程度剪應力使試樣剪切破壞；3 3慢剪：那么是試樣在豎向壓力下排水，待固結穩(wěn)定后，慢剪：那么是試樣在豎向壓力下排水，待固結穩(wěn)定后，以緩慢的速率施加程度剪應力使試樣剪切破壞。以緩慢的速率施加程度剪應力使試樣剪切破壞。 ssc、強度指標 :qc6.4 抗剪強度目的的選用抗剪強度目的的選用cqcqcq直剪實驗優(yōu)缺陷

15、直剪實驗優(yōu)缺陷n優(yōu)點：儀器構造簡單，試樣的制備和安裝方便，優(yōu)點：儀器構造簡單，試樣的制備和安裝方便，易于操作。易于操作。 n缺陷：缺陷： n剪切破壞面固定，且不一定是土樣的最薄弱面。剪切破壞面固定，且不一定是土樣的最薄弱面。 n不能嚴厲控制排水條件，不能量測土樣的孔隙不能嚴厲控制排水條件，不能量測土樣的孔隙水壓力。水壓力。 n剪切過程中試樣剪切面積逐漸減小，剪切面上剪切過程中試樣剪切面積逐漸減小，剪切面上的剪應力分布不均勻。的剪應力分布不均勻。6.3 土的剪切實驗土的剪切實驗抗剪強度包線抗剪強度包線 分別在不同的周圍壓力分別在不同的周圍壓力 3 3作用下進展剪切，作用下進展剪切，得得到到3 3

16、4 4 個不同的破壞應力圓，繪出各應力圓的公個不同的破壞應力圓，繪出各應力圓的公切切線即為土的抗剪強度包線。線即為土的抗剪強度包線。 抗剪強度包線抗剪強度包線 c 6.3 土的剪切實驗土的剪切實驗二、三軸剪切實驗二、三軸剪切實驗n實驗儀器：實驗儀器：n 應變控制式三軸儀：壓力室，加壓系統(tǒng)，量測系應變控制式三軸儀：壓力室，加壓系統(tǒng)，量測系n 統(tǒng)組成統(tǒng)組成 (常用常用 n 應力控制式三軸儀應力控制式三軸儀6.3 抗剪強度目的的測定方法抗剪強度目的的測定方法三三軸軸緊緊縮縮儀儀表表示示圖圖n實驗步驟實驗步驟: : 3 3 3 3 3 3 2.2.施加周圍壓力施加周圍壓力3.3.施加豎向壓力施加豎向壓

17、力1.1.裝樣裝樣6.3 抗剪強度目的的測定方法抗剪強度目的的測定方法三軸緊縮儀三軸緊縮儀應變控制式三軸儀：應變控制式三軸儀：壓力室壓力室加壓系統(tǒng)加壓系統(tǒng)量測系統(tǒng)量測系統(tǒng)軸向加荷系統(tǒng)2VH22 43D D DMD H 加壓和量測系統(tǒng)6.3 抗剪強度目的的測定方法抗剪強度目的的測定方法三軸實驗優(yōu)缺陷三軸實驗優(yōu)缺陷 優(yōu)點：優(yōu)點： 能控制排水條件，量測孔隙水壓力。能控制排水條件，量測孔隙水壓力。試樣的應力分布比較均勻，剪切破壞面為最薄弱面。試樣的應力分布比較均勻，剪切破壞面為最薄弱面。 缺陷：缺陷： 實驗儀器復雜，操作技術要求高，試樣制備較復雜。實驗儀器復雜，操作技術要求高，試樣制備較復雜。 實驗在

18、實驗在 2=2= 3 3的軸對稱條件下進展，與土體實踐受力情的軸對稱條件下進展，與土體實踐受力情況能夠不符。況能夠不符。 6.3 抗剪強度目的的測定方法抗剪強度目的的測定方法 三軸緊縮實驗按剪切前的固結程度和剪三軸緊縮實驗按剪切前的固結程度和剪切時的排水條件，可以分為三種實驗方法：切時的排水條件，可以分為三種實驗方法： 1.不固結不排水實驗不固結不排水實驗 (UU實驗實驗) 2.固結不排水實驗固結不排水實驗 (CU實驗實驗) 3.固結排水實驗固結排水實驗 (CD實驗實驗)6.3 抗剪強度目的的測定方法抗剪強度目的的測定方法1.1.不固結不排水剪不固結不排水剪UUUU n三軸實驗：施加周圍壓力三

19、軸實驗：施加周圍壓力 3 3、軸向壓力、軸向壓力 直至剪直至剪破的整個過程都封鎖排水破的整個過程都封鎖排水閥門，不允許試樣排水固閥門，不允許試樣排水固結。結。 3 3 3 3 3 3 n直剪實驗：經(jīng)過實驗加荷的直剪實驗：經(jīng)過實驗加荷的快慢來實現(xiàn)能否排水。使試快慢來實現(xiàn)能否排水。使試樣在樣在3 35min5min內剪破，稱之內剪破，稱之為快剪。為快剪。封鎖排封鎖排水閥水閥6.3 抗剪強度目的的測定方法抗剪強度目的的測定方法 3 3 3 3 3 3 有效應力圓有效應力圓總應力圓總應力圓 u=0u=0BCcu uAA 3A 1A飽和粘性土在三組飽和粘性土在三組 3 3下的不排水剪下的不排水剪實驗得到

20、實驗得到A A、B B、C C三個不同三個不同 3 3作用下作用下破壞時的總應力圓，但只能得到一破壞時的總應力圓，但只能得到一個有效應力圓。個有效應力圓。實驗闡明：雖然三個試樣的周圍壓力實驗闡明：雖然三個試樣的周圍壓力 3 3不同，但破壞不同，但破壞時的主應力差相等，三個極限應力圓的直徑相等，因時的主應力差相等，三個極限應力圓的直徑相等，因此強度包線是一條程度線。此強度包線是一條程度線。6.3 抗剪強度目的的測定方法抗剪強度目的的測定方法2. 2. 固結不排水剪固結不排水剪CUCU n三軸實驗：施加周圍壓力三軸實驗：施加周圍壓力 3 3時翻開排水閥門，試樣完全時翻開排水閥門，試樣完全排水固結，

21、孔隙水壓力完全排水固結，孔隙水壓力完全散失。然后封鎖排水閥門，散失。然后封鎖排水閥門，再施加軸向壓力增量再施加軸向壓力增量 ，使，使試樣在不排水條件下剪切破試樣在不排水條件下剪切破壞。壞。 3 3 3 3 3 3 n直剪實驗：剪切前試樣在垂直剪實驗：剪切前試樣在垂直荷載下充分固結，剪切時直荷載下充分固結，剪切時速率較快，使土樣在剪切過速率較快，使土樣在剪切過程中不排水，這種剪切方法程中不排水，這種剪切方法為稱固結快剪。為稱固結快剪。翻開排翻開排水閥水閥封鎖排封鎖排水閥水閥6.3 抗剪強度目的的測定方法抗剪強度目的的測定方法 3 3 3 3 3 3 將總應力圓在程度軸上左移將總應力圓在程度軸上左

22、移ufuf得到相應的有效應力得到相應的有效應力圓，按有效應力圓強度包線可確定圓，按有效應力圓強度包線可確定c c 、 ccuc cucu飽和粘性土在三組飽和粘性土在三組 3 3下進展固結不排水剪下進展固結不排水剪實驗得到實驗得到A A、B B、C C三個不同三個不同 3 3作用下破壞時作用下破壞時的總應力圓，由總應力圓強度包線確定固的總應力圓，由總應力圓強度包線確定固結不排水剪總應力強度目的結不排水剪總應力強度目的ccuccu、 cu cuABC6.3 抗剪強度目的的測定方法抗剪強度目的的測定方法3. 3. 固結排水剪固結排水剪CDCD n三軸實驗：試樣在圍壓三軸實驗：試樣在圍壓 3 3作作用

23、下排水固結，再緩慢施加用下排水固結，再緩慢施加軸向壓力增量軸向壓力增量 ，直至剪破，直至剪破，整個實驗過程中翻開排水閥整個實驗過程中翻開排水閥門，一直堅持試樣的孔隙水門，一直堅持試樣的孔隙水壓力為零。壓力為零。 3 3 3 3 3 3 n直剪實驗：試樣在垂直壓力直剪實驗：試樣在垂直壓力下固結穩(wěn)定，再以緩慢的速下固結穩(wěn)定，再以緩慢的速率施加程度剪力，直至剪破，率施加程度剪力，直至剪破，整個實驗過程中盡量使土樣整個實驗過程中盡量使土樣排水，實驗方法稱為慢剪。排水，實驗方法稱為慢剪。翻開排翻開排水閥水閥6.3 抗剪強度目的的測定方法抗剪強度目的的測定方法在整個排水剪實驗過程中，在整個排水剪實驗過程中

24、，uf uf 0 0，總應力全部轉化，總應力全部轉化為有效應力，所以總應力圓即是有效應力圓，總應力為有效應力，所以總應力圓即是有效應力圓，總應力強度線即是有效應力強度線，強度目的為強度線即是有效應力強度線，強度目的為cdcd、d d。 cd d d總結總結: : 3 3 3 3 3 3 對于同一種土，在不同的排水條件下進展實驗，總應力對于同一種土，在不同的排水條件下進展實驗，總應力強度目的完全不同。強度目的完全不同。有效應力強度目的不隨實驗方法的改動而不同，抗剪強有效應力強度目的不隨實驗方法的改動而不同，抗剪強度與有效應力有獨一的對應關系。度與有效應力有獨一的對應關系。6.3 抗剪強度目的的測

25、定方法抗剪強度目的的測定方法三、十字板剪切實驗三、十字板剪切實驗F普通適用于測定軟粘土的普通適用于測定軟粘土的不排水強度目的不排水強度目的F鉆孔到指定的土層，插入鉆孔到指定的土層，插入十字形的探頭十字形的探頭F經(jīng)過施加的扭矩計算土的經(jīng)過施加的扭矩計算土的抗剪強度抗剪強度M6.3 抗剪強度目的的測定方法抗剪強度目的的測定方法MVH=100120mmD=5075mm破壞時的扭矩破壞時的扭矩M與土的抵抗力矩相等與土的抵抗力矩相等H側面?zhèn)让嫔舷碌咨舷碌譜Hf22( /3 )fMD H D f 側面土的抗剪強度側面土的抗剪強度上下底面土的抗剪強度上下底面土的抗剪強度簡化計算取tancf原位測試原位測試t

26、ancf 由十字板剪切實驗求得的土的抗剪強度十字板剪切實驗十字板剪切實驗6.3 抗剪強度目的的測定方法抗剪強度目的的測定方法NoImageNoImage 剪切面上的垂直法向應力取為總應力剪切面上的垂直法向應力取為總應力 ，那么，那么 c c、 為總應力意義為總應力意義上土的粘聚力和內摩擦角，稱之為總應力強度目的；上土的粘聚力和內摩擦角，稱之為總應力強度目的； 剪切面上的垂直法向應力取為有效應力剪切面上的垂直法向應力取為有效應力 ，那么，那么 c c、為有效為有效應力意義上土的粘聚力和內摩擦角，稱之為有效應力強度目的。應力意義上土的粘聚力和內摩擦角，稱之為有效應力強度目的。6.4 抗剪強度目的的

27、選用抗剪強度目的的選用F凡是可以確定丈量、計算孔隙水壓力凡是可以確定丈量、計算孔隙水壓力u u的情況，都該當運的情況，都該當運用有效應力目的用有效應力目的c c，F(xiàn)采用總應力目的時，應根據(jù)現(xiàn)場土體能夠的固結排水情況，選采用總應力目的時，應根據(jù)現(xiàn)場土體能夠的固結排水情況，選用不同的總應力強度目的用不同的總應力強度目的n 二、三軸實驗目的與直剪實驗目的二、三軸實驗目的與直剪實驗目的n應優(yōu)先采用三軸實驗目的應優(yōu)先采用三軸實驗目的n應按照不同土類和不同的固結排水條件，合理選應按照不同土類和不同的固結排水條件，合理選用直剪實驗目的用直剪實驗目的 n砂土：砂土：c c, , 三軸三軸CDCD實驗與直剪實驗直實驗與直剪實驗直剪偏大剪偏大n粘土：有效應力目的：三軸粘土：有效應力目的：三軸CDCD或或CUCU實驗實驗n 總應力目的：總應力目的： 三軸三軸CUCU、UUUU實驗實驗 或直剪或直剪CcqCcq、CqCq實驗實驗 6.4 抗剪強度目的的選用抗剪強度目的的選用 土的抗剪強度目的隨實驗方法、排水條件的不同而異，土的抗剪強度目的隨實驗方法、排水條件的不同而異，對于詳細工程問題，應該盡能夠根據(jù)現(xiàn)場條件決議采用實驗對于詳細工程問題，應該盡能夠根據(jù)現(xiàn)場條件決議采用實驗室的