車輛工程外文翻譯

1、武漢科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)Finite Frequency H Control for Vehicle Active Suspension SystemsWeichao Sun, Huijun Gao, Senior Member, IEEE, and Okyay Kaynak, Fellow, IEEEIEEE TRANSACTIONS ON CONTROL SYSTEMS TECHNOLOGY, VOL. 19, NO. 2, MARCH 2011汽車主動(dòng)懸架系統(tǒng)的有限頻率H控制孫偉超，高輝俊，電氣和電子工程師協(xié)會(huì)高級(jí)成員，奧基艾·凱內(nèi)克，電氣和電子工程師協(xié)會(huì)研究員電氣電子工程師協(xié)

2、會(huì)控制系統(tǒng)技術(shù)，卷19，2號(hào)，2011年3月摘 要簡要說明H控制在有限的頻域主動(dòng)懸架系統(tǒng)的控制問題。H的性能是用來衡量乘坐的舒適性，因此更應(yīng)該考慮一般的道路干撓。通過使用廣義卡爾曼-Yakubovich波波夫-（KYP）引理，從擾動(dòng)到受控輸出常態(tài)H控制被降低特定頻帶，提高乘坐舒適度。與整個(gè)頻率的方法相比，有限的頻率的方法更有效地抑制振動(dòng)有關(guān)的頻率范圍。另外，對時(shí)域的限制，這代表了車輛懸架的性能要求，保證在控制器的設(shè)計(jì)。狀態(tài)反饋控制器設(shè)計(jì)的線性矩陣不等式（LMI）優(yōu)化的框架。四分之一汽車主動(dòng)懸架系統(tǒng)模型被認(rèn)為是在這個(gè)簡短的和一個(gè)數(shù)值的例子用來說明該方法的有效性。關(guān)鍵詞：主動(dòng)懸架系統(tǒng)，約束，有限的

3、頻率，廣義KYP引理，H控制。一、 引言車輛懸架系統(tǒng)基本上由橫臂，彈簧和減震器的傳輸和過濾器與道路之間的所有力組成。彈簧是進(jìn)行體質(zhì)量和隔離的身體道路干擾，從而有助于乘坐舒適性。減震器的任務(wù)是車身和車輪的振動(dòng)阻尼，其中避免車輪振蕩的直接造成乘坐安全。由于車輛懸架系統(tǒng)的乘坐舒適性和安全性負(fù)責(zé)，它在現(xiàn)代汽車中起著重要的作用。近年來,很多一直努力開發(fā)模型懸架系統(tǒng)和定義設(shè)計(jì)規(guī)范,反映了主要目標(biāo)需要考慮。在這個(gè)意義上，乘坐的舒適性，行駛能力，懸架動(dòng)撓度，和致動(dòng)器的飽和度被認(rèn)為是控制方案解決的重要因素。然而，這些要求是矛盾的。例如，增加在較大的懸架行程和較小的阻尼在輪跳的模式。因此，汽車懸架的設(shè)計(jì)需要之間的

4、一種折衷的乘坐舒適性和車輛的控制。為了達(dá)到性能要求之間的一種折衷，大量的研究已經(jīng)進(jìn)行了幾十年 3 ， 17 ， 21 。其中提出的解決方案，主動(dòng)懸架是提高懸架性能的可能途徑，并備受關(guān)注10，19，24，以及許多主動(dòng)懸架控制方法被提出，基于諸如線性二次型的各種控制技術(shù)高斯（LQG）控制4，自適應(yīng)控制和非線性控制11，模糊邏輯和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制15，和H控制14。特別地，主動(dòng)懸架已集中在穩(wěn)定性和干擾抑制的上下文中討論6，7。因此，近年來，越來越多的注意力一直致力于主動(dòng)懸架的H控制，以及許多重要的結(jié)果已被報(bào)道，例如見5，13和其中的參考文獻(xiàn)。車輛懸架系統(tǒng)的最重要的目的是提高乘坐的舒適性。換句話說，主要的

5、任務(wù)是設(shè)計(jì)出能夠在穩(wěn)定車身的上下運(yùn)動(dòng)和分離，以及傳遞到乘客的力成功控制器。在文獻(xiàn)中可以找到許多結(jié)果是提高乘坐舒適性 8 ， 20 ， 22 。這些結(jié)果可以有效地實(shí)現(xiàn)所需的車輛懸架性能，尤其是乘坐舒適性。值得一提的是，大多數(shù)報(bào)道的方法是在整個(gè)頻域的考慮。然而，主動(dòng)懸架系統(tǒng)可能只屬于一定的頻帶，和乘坐舒適性是已知的頻率敏感的。從ISO2361，人體是非常敏感的48赫茲的振動(dòng)在垂直方向。因此，在有限的頻域H控制主動(dòng)懸架系統(tǒng)的發(fā)展是有意義的。有限的頻率域的方法是引入加權(quán)函數(shù)。加權(quán)方法在實(shí)踐中是有用的，然而，額外的重量增加了系統(tǒng)的復(fù)雜性。此外，選擇適當(dāng)?shù)臋?quán)重的過程是耗時(shí)的，特別是當(dāng)設(shè)計(jì)師必須選擇權(quán)重的復(fù)

6、雜性和捕獲所需規(guī)格精度之間的良好折衷。另一個(gè)方法是電網(wǎng)頻率軸。這種方法具有實(shí)際意義尤其是當(dāng)系統(tǒng)的阻尼和頻率響應(yīng)預(yù)計(jì)將順利。但它缺乏在設(shè)計(jì)過程中嚴(yán)格的性能保證。另一種方法，避免了權(quán)重函數(shù)和頻率的網(wǎng)格是推廣的基本機(jī)械，就是卡爾曼YakuboviC波波夫（KYP引理）。KYP引理建立了等價(jià)頻域不等式之間的傳遞函數(shù)和線性矩陣不等式（LMI）的狀態(tài)空間實(shí)現(xiàn) 1 ， 9 ， 12 。它允許我們來表征的形式在頻域的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的各種性能。然而，標(biāo)準(zhǔn)的KYP引理只適用于無限的頻率范圍。最近，一個(gè)非常重要的發(fā)展哈蘭是廣義的KYP引理 23 。它建立了一種頻域特性和在一個(gè)有限的頻率范圍內(nèi)的線性矩陣不等式之間的等價(jià)關(guān)系

7、，使設(shè)計(jì)者對性能的要求，在選擇有限或無限的頻率范圍。廣義的KYP引理及實(shí)際應(yīng)用中的合成問題的分析是非常有用的。不同于傳統(tǒng)的方法，考慮在整個(gè)頻率范圍內(nèi)的H控制，這個(gè)簡短的控制，我們考慮的主動(dòng)懸架系統(tǒng)都是基于廣義KYP引理有限頻率范圍內(nèi)。此外，時(shí)域約束（道路控股，懸架動(dòng)撓度，和致動(dòng)器的飽和度）在控制器的設(shè)計(jì)保證。利用廣義KYP引理，頻域不等式轉(zhuǎn)化為線性矩陣不等式，我們關(guān)注的重點(diǎn)是開發(fā)方法，設(shè)計(jì)了一種基于矩陣不等式使得閉環(huán)系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的一個(gè)指定的水平在一定的頻域干擾抑制的狀態(tài)反饋控制律。所提出的方法的有效性是通過一個(gè)設(shè)計(jì)實(shí)例。這個(gè)簡短的其余部分安排如下。主動(dòng)懸架系統(tǒng)的有限頻率H控制器的設(shè)計(jì)問題是配制

8、在第二節(jié)。第三部分介紹了控制器的設(shè)計(jì)結(jié)果。設(shè)計(jì)實(shí)例說明所提出的方法的實(shí)用性和優(yōu)勢是第四章和結(jié)論給出了第五節(jié)。(一) 、符號(hào)對于矩陣P,PT,P-1和P分別表示它的轉(zhuǎn)置矩陣，逆矩陣，正交矩陣。符號(hào)P>00的意思是P是實(shí)對稱正定（半正定）；Ps代表P+PT,表示一個(gè)向量或者一個(gè)矩陣，ii=1,2表示的向量或矩陣的線，G表示傳遞矩陣G(s)的H范數(shù)。在對稱矩陣的分塊或復(fù)雜的矩陣表達(dá)式，我們用星號(hào)（*）為代表的一個(gè)術(shù)語，用來表示引起對稱性，用特征代表一個(gè)角矩陣。矩陣，如果它們的尺寸是不明確的，被認(rèn)為是兼容的代數(shù)運(yùn)算。用平方可積函數(shù)在0,)的空間是由L20,)表示，并為=tL20,)規(guī)范為2=t=

9、0t2dt。二、 問題描述四分之一汽車主動(dòng)懸架模型簡介如圖1所示。在圖1中ms表示簧上質(zhì)量；mu表示簧下質(zhì)量；cs和ks分別表示懸架阻尼和懸架彈簧剛度；kt和ct分別表示充氣輪胎的剛度和阻尼。zs和zu分別表示以靜態(tài)平衡點(diǎn)為參考位置的簧上質(zhì)量和簧下質(zhì)量；zr是路面激勵(lì)垂直位移；u是懸掛系統(tǒng)的有效輸入。該模型已在文獻(xiàn)中廣泛使用和獲取更詳細(xì)的模型的許多重要特性。簡單的說，執(zhí)行器動(dòng)力學(xué)的影響被忽略和執(zhí)行機(jī)構(gòu)被建模為一個(gè)理想的力發(fā)生器。定義以下的狀態(tài)變量：x1t=zst-zut,x2t=zut-zrtx3t=zst,x4t=zut其中x1t表示懸架的撓度，x2t表示輪胎的偏轉(zhuǎn)，x3t表示簧載質(zhì)量速度x

10、4t表示簧下質(zhì)量速度。定義干撓輸入為t=zrt。然后，定義xt=x1t x2t x3t x4tT,根據(jù)主動(dòng)懸架系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，狀態(tài)空間模型可表示為xt=Axt+B1t+But （1）式中A=0 00 01 -10 1-ksms 0ksmu-kumu -csms csms csmu -cs+ctmu B=001ms-1mu B1=0-10ctmu （2）圖1 四分之一汽車主動(dòng)懸架模型四分之一汽車主動(dòng)懸架模型已被廣泛接受，汽車乘坐的舒適性與在4-8Hz的頻帶車身加速度密切相關(guān)。因此，為了提高乘坐舒適性最重要的是要從擾動(dòng)輸入的傳遞函數(shù)應(yīng)用到汽車車身加速度t盡可能使頻段在48Hz。為了確保汽車的安全性

11、，我們應(yīng)該確保車輪與路面穩(wěn)定的不間斷的接觸，并且輪胎動(dòng)載荷要小，也就是說ktzut-zrt<ms+mug。此外，該車輛的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)也限制懸架偏移量，即zst-zutzmax，其中zmax是最大的懸架偏移量。另一個(gè)施加在主動(dòng)懸架的約束是來自于執(zhí)行器的限制功率，即u(t)umax。為了滿足性能要求，定義輸出控制z1t=zst,z2t=zst-zutzmax ktzut-zrtms+mugT （3）因此，汽車懸架控制系統(tǒng)可以描述為 xt=Axt+But+B1t z1t=C1xt+D1ut z2t=C2xt其中，A, B1和B在公式（2）中已經(jīng)定義，以及 C1=-ksms0-csmscsms C2

12、=1zmax0000ktms+mug00 （4） D1=1msG(j)是表示從干擾輸入wt到控制輸出z1t的傳遞函數(shù)。有限頻率H控制問題是設(shè)計(jì)一個(gè)保證閉環(huán)系統(tǒng)的控制器 sup1<<2 G(j< （5）其中，>0表示規(guī)定的數(shù)量，1，2分別表示有關(guān)頻率的上限和下限。此外，從安全觀點(diǎn)和機(jī)械結(jié)構(gòu)特點(diǎn)約束條件為 ut<umax,z2ti1,i=1.2 （6）三、 控制器的設(shè)計(jì)為了便于說明，我們只介紹基本引理。為了簡潔，忽略了所有證明過程。引理1：（廣義KYP引理23）：考慮線性系統(tǒng)（A,B,C,D）。給定一個(gè)對稱矩陣，下列是其等價(jià)的陳述。1）有限域不等式 G(jTG(j&l

13、t;0,1<<2 （7）2)存在對稱矩陣P和Q滿足Q>0并且 P,Q,C,DCDT*-<0 （8）其中P,Q,C,D=AB0T-QP+jcQP-jcQ-12Q AB0T+0CT12*DT12s+22 （9） c=(1+2)/2, 12和22是右上和右下的分塊矩陣。引理2：（投影引理16）：給出，。存在一個(gè)矩陣F滿F+FT+<0當(dāng)且僅當(dāng)這兩個(gè)條件：T<0,TTT<0。引理3：（交互投影引理16）：設(shè)P給定的任意正定矩陣。不等式 +S+ST<0相當(dāng)于LMI問題 +P-WsST+WT*-P<0 （10）簡要說明，這是假定所有狀態(tài)變量可以測量，而我

14、們重要的是設(shè)計(jì)一個(gè)狀態(tài)反饋控制器 ut=Kxt （11）其中K為設(shè)計(jì)的狀態(tài)反饋增益矩陣結(jié)合（11）和（4）閉環(huán)系統(tǒng)是由 xt=Axt+Bt z1t=Cxt+Dt （12） z2t=C2xt其中 （13）對主動(dòng)懸架系統(tǒng)，按照要求（6）在固定頻帶1<<2，約束H控制問題是為了減少H從干擾輸入wt到控制輸出z1t規(guī)范。利用引理1，我們有如下定理。引理1，我們有如下定理引理1：給定確定的標(biāo)量，和。存在一個(gè)狀態(tài)反饋控制器（11），使得閉環(huán)控制系統(tǒng)（12）漸近穩(wěn)定在wt=0，并滿足所有非零數(shù)G(j1<<2<，L20,),然而式（6）中的約束保證了撓動(dòng)能量的界限max=-V0/

15、,如果存在對稱矩陣P,P1>0,Q>0并且存在一般矩陣F滿足 -FsFTA+P1*-P1FTFTB00*-P10*-<0 （14）-QP+jcQ-F00*-12Q*FTB-2*CT0-<0 （15） -K*-umax2P1<0 （16） -C2i*-P1<0 （17）其中c=(1+2)/2是給定的標(biāo)量。證明：利用Schur補(bǔ)集，不等式（14）相當(dāng)于1FTBBTF+FTP1-1F-FsFTA+P1*-P1<0 （18）執(zhí)行同余變換不等式（18）通過diagF-1,P1-1和F：=W-1不等式（18）可以轉(zhuǎn)化為下列不等式：1BBT+P1-1-WsAP1-1

16、+WT*P1-1<0 （19）利用引理3，不等式（19）相當(dāng)于AP1-1+P1-1AT+1/BBT<0,其中=1/BBT和ST=AP1-1,顯然，我們得到ATP1+P1A+1P1BBTP1<0 （20）它可以保證ATP1+P1A<0。從標(biāo)準(zhǔn)的連續(xù)時(shí)間線性系統(tǒng)的Lyapunov理論，閉環(huán)系統(tǒng)（12）是漸近穩(wěn)定在wt=0。不等式（15）可以重寫為 JJT+HHT+Fs<0 （21）其中J=0000T=-QP+jcQ*-12Q =0*-2 （22）H=0C000T=-AB =00 （23）然后，根據(jù)引理2，不等式（21）當(dāng)且僅當(dāng)WTJJT+HHTW<0 UTJJT

17、+HHTU<0 （24）其中W=0000T,U=AT0BT0同時(shí)不等式（24）可轉(zhuǎn)化為以下形式： AB0TAB0+C00TC00<0 （25）這可以進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為 L+C0TC0<0 （26）其中 L=AB0TAB0+000-2利用Schur補(bǔ)引理1，我們可以得到 G(jTG(j<0,1<<2 （27）這正是有限H頻率性能指標(biāo)的不等式（5）。令Vt=xTtP1xt作為能量函數(shù)，并且注意到2xTtP1Bwt1xTtP1BBTP1xt+wtTwt>0我們得到VtxtTATP1+P1A+1P1BBTP1xt+tTt （28）根據(jù)不等式（20）和不等式（28）保

18、證VttTt。將上述不等式兩邊從0到t積分得到結(jié)果Vt-V0=0ttTtdtw22=max這表明 xtTP1xtV0+max= （29）考慮到t0maxut2=t0maxKxt22=t0maxxTtKTKxt2t0maxz2ti2=t0maxxTtC2iTC2ixt2,i=1,2使用轉(zhuǎn)換xt=P11/2xt，從不等式（29）根據(jù)xTtxt。因此t0maxut2=t0maxxTtP11/2KTKP11/2xt2maxP11/2KTKP11/2，t0maxz2ti2maxP11/2C2iTC2iP11/2， i=1,2 （30）其中max表示最大特征值，約束（6）認(rèn)為如果P11/2KTKP11/2

19、<umax2 P11/2C2iTC2iP11/2<,i=1,2 （31）其中，利用Schur補(bǔ)集，相當(dāng)于（16）和（17）。該證明完成。因?yàn)檫@樣的表達(dá)式（14）和（15）涉及的反饋產(chǎn)生的可行性問題的形式是非線性的。因此，它不能通過LMI優(yōu)化直接處理。為了解決非線性問題，定義J1=diagF-1,F-1,F-1I,J2=diagF-1,F-1,I,I,J3=diagI,F-1然后，我們執(zhí)行從（14）-(17)同余變換分別由滿秩矩陣J1T,J2T,J3T和J3T在左邊，和J1，J2，J3和J3在右邊。定義Q=F-1TQF-1,P=F-1TPF-1P1=F-1TP1F-1,K=KF-1,

20、F=F-1得到下面的定理。定理2：設(shè)正標(biāo)量，并給予。在（11）形式的狀態(tài)反饋控制器的存在，使得在（12）的閉環(huán)系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定為wt=0，并且滿足G(j1<<2<對所有非零L20,)，而在（6）的約束條件下的結(jié)合保證與干擾能量max=-V0/，如果存在矩陣P,P1>0,Q>0，和一般矩陣F滿足（32）-（35），在該頁面的底部。此外，如果不等式（32） - （35）具有一組可行的解決方案，該控制增益K在（11）由下式給出K=KF-1注1：請注意，線性矩陣不等式（33）具有復(fù)雜的變量。根據(jù)文獻(xiàn)18，線性矩陣不等式在復(fù)雜的變量可以在真正的變量轉(zhuǎn)換成較大尺寸的LMI。這意

21、味著不等式S1+jS2<0相當(dāng)于S1S2-S2S1<0, 這意味著在LMI（33）可 解決。四、 一個(gè)設(shè)計(jì)實(shí)例在本節(jié)中，我們將應(yīng)用上述方法進(jìn)行設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上在第二節(jié)中描述的四分之一汽車模型的有限頻率狀態(tài)反饋H控制器。四分之一汽車模型的參數(shù)列于表。表四分之一汽車模型的參數(shù)msmuksktcsct320kg40kg18kN/m200kN/m1kNs/m10Ns/m對于后續(xù)的比較，對系統(tǒng)（4）有限頻域的狀態(tài)反饋H控制器的設(shè)計(jì)首先考慮的基礎(chǔ)上，所有的狀態(tài)變量可測的假設(shè)。在零初始條件，求解矩陣不等式（32） - （35）的矩陣P, P1>0和Q>0在優(yōu)化參數(shù)>0和1=4Hz,

22、2=8Hz,=0.9,=10000,zmax=100mm,umax=2500N。在最佳的情況下，容許控制增益矩陣是基于給定的 KF=KF-1 KF=104×0.5033-1.3155-0.5329-0.0547在簡潔的描述，我們用這個(gè)有限的頻率控制器，作為控制器。然后，我們給它設(shè)計(jì)在整個(gè)頻率范圍內(nèi)的其它狀態(tài)反饋控制器H，即KE=104×1.39000.42630.0932-0.0400為簡單起見我們表示此控制器作為控制器II。取得了有限和整個(gè)頻率控制器后，我們將比較兩個(gè)控制器來說明閉環(huán)懸架系統(tǒng)在有限頻域表現(xiàn)。通過仿真，開環(huán)系統(tǒng)由控制器I組成和閉環(huán)系統(tǒng)由控制器II組成的響應(yīng)進(jìn)

23、行比較如圖2。如圖2所示，實(shí)線和虛線是閉環(huán)系統(tǒng)的有限頻率控制器和整個(gè)頻率控制器，分別與虛線的反應(yīng)是被動(dòng)系統(tǒng)的響應(yīng)。從圖中，我們可以看到，有限的頻率控制器產(chǎn)生H規(guī)范的最低值，在頻率范圍4-8赫茲，與被動(dòng)系統(tǒng)和閉環(huán)系統(tǒng)，整個(gè)頻率控制器相比，這清楚地表明了一個(gè)提高了乘坐的舒適性已經(jīng)達(dá)到。圖2頻率體垂直加速度響應(yīng)。為了就三個(gè)性能要求來評(píng)估懸架特性，我們給干擾信號(hào)如下證明我們有限的頻率控制器的有效性。 -FsAF+BK+P1*-P1FB100*-P10*-<0 （32）-QP+jcQ-F00*-12Q+AF+BKS*B1-2*FTCT+KTD1T0-<0 （33） -K*-umax2P1&l

24、t;0 （34） -C2iF*-P1<0 （35）考慮以其他方式平滑路面分離的凸點(diǎn)的情況下，擾動(dòng)輸入是由給定的t=Asin2ft,if 0tT0, if t>T （36）其中A，F(xiàn)和T分別代表振幅，頻率和振動(dòng)周期。假設(shè)A=0.5m,f=5Hz（頻帶4-8赫茲之間）T=1/f=0.2s。車身垂直加速度的主動(dòng)懸架系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)如圖3，這里的黑色實(shí)線和紅色虛線是身體垂直加速度的有限頻率控制器和整個(gè)頻率控制器分別響應(yīng)。我們可以清楚地看到，車身加速度與有限頻率控制器的值小于其與整個(gè)頻率控制器。另外，圖4表明比率x1（t）/ zmax和關(guān)系動(dòng)態(tài)輪胎負(fù)荷ktx(t)/(ms+mu)g是小于1，和

25、制動(dòng)器的力低于umax約束最大，表示時(shí)域約束由所設(shè)計(jì)的控制器保證。圖3 車身垂直加速度為主動(dòng)懸掛系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)。圖4 主動(dòng)懸架系統(tǒng)的約束時(shí)域響應(yīng)。從圖4，我們注意到，更大的驅(qū)動(dòng)器壓力都需要在有限的頻率控制，在整個(gè)頻率控制，使有限的頻率控制需要更多的力量來匹配有限的頻率特性的原因比較。然而，以換取有限的頻率控制的優(yōu)點(diǎn)進(jìn)行的也許是值得的。制動(dòng)器的功耗是在汽車主動(dòng)控制的另一個(gè)重要問題。簡單的說，我們可以通過配方計(jì)算執(zhí)行機(jī)構(gòu)輸出平均功率P=1T0Tu(t)s(t)dt其中，“s(t)”代表致動(dòng)器的位移, 并根據(jù)所安裝的位置，制動(dòng)器的位移是相當(dāng)于懸架，即s（t）= x1（t）其中T是積分時(shí)間。為了說明有

26、限和整個(gè)頻率的方法之間的消耗功率的比較中，兩種權(quán)力的比值計(jì)算，即=PfPe=1Tf0Tfu(t)s(t)dt1Te0Teu(t)s(t)dt=0.7859其中，Pf和Pe分別代表有限的頻率控制和全變頻調(diào)速的功率消耗。上述計(jì)算意味著制動(dòng)器的有限頻率控制的功率消耗比對應(yīng)物（在整個(gè)頻率控制功率消耗），這進(jìn)一步增加了該方法的可行性較小。在文獻(xiàn)14，主動(dòng)懸架的H控制 系統(tǒng)也被認(rèn)為是在有限的頻率域， 用于處理有限頻率的問題的方法是 一些權(quán)重函數(shù)添加到主動(dòng)懸架系統(tǒng)然后在設(shè)計(jì)參數(shù)的選擇，使得加權(quán)制度規(guī)范小。該加權(quán)方法是有效的。然而，這種方法是基于適當(dāng)?shù)募訖?quán)函數(shù)為前提的，并加權(quán)函數(shù)的選擇是相當(dāng)耗時(shí)的，特別是當(dāng)設(shè)

27、計(jì)者必須選擇的權(quán)重的復(fù)雜性之間的良好折衷而在捕獲所需規(guī)格的精度。簡單的說， 我們提供了一個(gè)更可靠的和方便的方法來處理在有限頻域的問題，并且避免使用加權(quán)函數(shù)。我們的模擬結(jié)果驗(yàn)證了有限的頻率控制器組成的閉環(huán)系統(tǒng)的駕乘舒適性有了很大的提高，同時(shí)保證在性能約束其允許的范圍內(nèi)。五、 結(jié)論意見這次簡短的調(diào)查了與在有限頻域主動(dòng)懸架系統(tǒng)的時(shí)域約束H控制問題。由廣義KYP引理，乘坐舒適性已經(jīng)通過最小化在特定頻帶的H范數(shù)提高，而時(shí)域的限制也被保證以線性矩陣不等式優(yōu)化框架。分析和仿真結(jié)果的四分之一汽車模型已經(jīng)表明了該方法的有效性。參考文獻(xiàn)1 B. Hencey and A. G. Alleyne, “A KYP L

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