數(shù)學(xué):8.4中位線定理ppt課件_第1頁
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文檔簡介

1、小明家的村小明家的村頭有一大水頭有一大水塘塘,要量出池要量出池塘兩端點(diǎn)塘兩端點(diǎn)A,B之間的之間的間隔間隔,他能想他能想出幾種方法出幾種方法?ABCDE8.48.4中位線定理中位線定理下面的方法是不是更簡單下面的方法是不是更簡單?ABCDE知知:點(diǎn)點(diǎn)D,E分別是分別是ABC的邊的邊AB,AC的中點(diǎn)的中點(diǎn).求證求證:DE= BC21ABCDEF證明證明:延伸延伸DE到到F,使使EF=DE.銜接銜接FC,DC,AF.AE=EC,AE=EC,四邊形四邊形ADCFADCF是平行四邊形是平行四邊形, ,CFDA,CFDA,且且CF=DA.CF=DA.CFDB,CFDB,且且CF=DBCF=DB四邊形四邊形

2、DBCFDBCF是平行四邊形是平行四邊形. .DF=BC.DF=BC.DE= BC.DE= BC.21DE和和BC 有什么位有什么位置關(guān)系置關(guān)系?DEBC定義定義:銜接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的銜接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線中位線 中位線定理中位線定理:三角形的中位線平行于三角形的三角形的中位線平行于三角形的第三邊第三邊,且等于第三邊的一半且等于第三邊的一半.一個(gè)三角形有一個(gè)三角形有幾條中位線幾條中位線?中位線和三角中位線和三角形的中線一樣形的中線一樣嗎嗎?思索思索知:,分別是知:,分別是四邊形的中點(diǎn),銜四邊形的中點(diǎn),銜接,接,求證:四邊形求證:四邊形是平行四邊形是平行四邊形

3、知:在中,知:在中,分別是,分別是,的中點(diǎn)的中點(diǎn)求證:求證:E= A.思索思索ABCDFE在四邊形在四邊形ABCD中中,ABCD,E,F分別是分別是AC,BD的中點(diǎn)的中點(diǎn).求證求證:EF AB-CD.思索思索ABCDEFH21以下說法能否正確以下說法能否正確?1.三角形三條中位線組成一個(gè)三角形三角形三條中位線組成一個(gè)三角形,其周長為其周長為原三角形周長的一半原三角形周長的一半.2.三角形三條中位線將原三角形分割為四個(gè)全三角形三條中位線將原三角形分割為四個(gè)全等的三角形等的三角形.3.三角形三條中位線三角形三條中位線可從原三角形三條中位線三角形三條中位線可從原三角形中劃分出面積相等的三個(gè)平行四邊形三角形中劃分出面積相等的三個(gè)平行四邊形.4.三角形任兩條中位線的夾角與這個(gè)夾角所對三角形任兩條中位線的夾角與這個(gè)夾角所對的三角形的頂角相等的三角形的頂角相等.思索思索小結(jié)三角形的中位線有哪些作用三角形的中位線有哪些作用? ?位置關(guān)系位置關(guān)系: :可以證明兩

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