2016-2017學(xué)年山東省濰坊市諸城市八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(共23頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2016-2017學(xué)年山東省濰坊市諸城市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分）1（3分）下列六個(gè)圖形中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（）A0個(gè)B6個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2（3分）化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）ABCD3（3分）命題：對(duì)頂角相等；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等其中逆命題為真命題的有幾個(gè)（）A0B1C2D34（3分）如圖，能判定EBAC的條件是（）AC=ABEBA=EBDCC=ABCDA=ABE5（3分）若3x2y=0，則1等于（）ABCD6（3分）某同學(xué)使用計(jì)算器求30個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù)108輸入為18，那么由此求出的平均數(shù)與實(shí)際

2、平均數(shù)的差是（）A3.5B3C0.5D37（3分）如圖所示，有以下三個(gè)條件：AC=AB，ABCD，1=2，從這三個(gè)條件中任選兩個(gè)作為假設(shè)，另一個(gè)作為結(jié)論，則組成真命題的個(gè)數(shù)為（）A0B1C2D38（3分）對(duì)于非零的兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，規(guī)定ab=，若2（2x1）=1，則x的值為（）ABCD9（3分）如圖，ADBC，ABC的角平分線(xiàn)BP與BAD的角平分線(xiàn)AP相交于點(diǎn)P，作PEAB，垂足為E若PE=3，則兩平行線(xiàn)AD與BC間的距離為（）A3B5C6D不能確定10（3分）一艘海輪位于燈塔P的南偏東70°方向的M處，它以每小時(shí)40海里的速度向正北方向航行，2小時(shí)候到達(dá)位于燈塔P的北偏東40

3、6;的N處，則N處與燈塔P的距離為（）A80海里B70海里C60海里D40海里11（3分）如圖，在ABC和DEC中，已知AB=DE，還需添加兩個(gè)條件才能使ABCDEC，不能添加的一組條件是（）ABC=EC，B=EBBC=EC，AC=DCCBC=DC，A=DDB=E，A=D12（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交x軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在第二象限交于點(diǎn)P若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2a，b+1），則a與b的數(shù)量關(guān)系為（）Aa=bB2a+b=1C2ab=1D2a+b=1二、填空題(本題共6小題，每小題3分，滿(mǎn)分18分）13（3

4、分）已知ABCADE，如果BAE=135°，BAD=40°，那么BAC= 14（3分）（）2的平方根是 15（3分）如圖，ABC中，BD平分ABC，BC的中垂線(xiàn)交BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，連接CF若A=60°，ABD=24°，則ACF= 16（3分）在學(xué)校的衛(wèi)生檢查中，規(guī)定各班的教室衛(wèi)生成績(jī)占30%，環(huán)境衛(wèi)生成績(jī)占40%，個(gè)人衛(wèi)生成績(jī)占30%八年級(jí)一班這三項(xiàng)成績(jī)分別為85分，90分和95分，求該班衛(wèi)生檢查的總成績(jī) 17（3分）等腰三角形一腰上的高與另一邊的夾角為50°，則頂角的度數(shù)為 18（3分）觀(guān)察下列分式：，猜想第n個(gè)分式是 三、解答題（本

5、大題共6個(gè)小題，共66分）19（13分）計(jì)算：（1）（2）a+2（3）已知=，求的值20（10分）解方程：（1）=1（2）1=21（10分）已知：如圖所示（1）作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的ABC，并寫(xiě)出ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)（2）在x軸上畫(huà)出點(diǎn)P，使PA+PC最小，并直接寫(xiě)出此時(shí)PA+PC的最小值22（11分）某縣為了落實(shí)中央的“強(qiáng)基惠民工程”，計(jì)劃將某村的居民自來(lái)水管道進(jìn)行改造該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍如果由甲、乙隊(duì)先合做15天，那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天（1）這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天？（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用

6、為6500元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3500元為了縮短工期以減少對(duì)居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊(duì)合做來(lái)完成則該工程施工費(fèi)用是多少？23（10分）我市某中學(xué)舉行“中國(guó)夢(mèng)校園好聲音”歌手大賽，初、高中部根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和告知給你代表隊(duì)參加學(xué)校決賽兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示（1）根據(jù)圖示填寫(xiě)表格； 平均數(shù)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分初中代表隊(duì) 85 高中代表隊(duì)85 100（2）計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差，并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定24（12分）如圖，在ABC中，AB=CB，ABC=90°，D為AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC邊上，且BE=

7、BD，連接AE，DE，DC（1）求證：ABECBD；（2）若CAE=30°，求EDC的度數(shù)2016-2017學(xué)年山東省濰坊市諸城市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分）1（3分）下列六個(gè)圖形中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（）A0個(gè)B6個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各圖形分析判斷即可得解【解答】解：第一個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，第二個(gè)圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，第三個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，第四個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，第五個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，第六個(gè)圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，綜上所述，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有4個(gè)故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)

8、稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合2（3分）化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）ABCD【分析】找出原式分子分母的公因式，約分即可得到結(jié)果【解答】解：原式=故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了約分，約分的關(guān)鍵是找出分子分母的公因式3（3分）命題：對(duì)頂角相等；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等其中逆命題為真命題的有幾個(gè)（）A0B1C2D3【分析】把一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論互換即可得到其逆命題，再逐個(gè)分析真假命題即可【解答】解：對(duì)頂角相等的逆命題為：相等的角是對(duì)頂角，為假命題，兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的逆命題是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行，為真命題，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等的逆命題是對(duì)應(yīng)邊相等的三角形是全等三角形，為真命題，故選C【點(diǎn)評(píng)

9、】本題考查了互逆命題的知識(shí)，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題其中一個(gè)命題稱(chēng)為另一個(gè)命題的逆命題4（3分）如圖，能判定EBAC的條件是（）AC=ABEBA=EBDCC=ABCDA=ABE【分析】在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內(nèi)錯(cuò)角，被判斷平行的兩直線(xiàn)是否由“三線(xiàn)八角”而產(chǎn)生的被截直線(xiàn)【解答】解：A、C=ABE不能判斷出EBAC，故A選項(xiàng)不符合題意；B、A=EBD不能判斷出EBAC，故B選項(xiàng)不符合題意；C、C=ABC只能判斷出AB=AC，不能判斷出EBAC，故C選項(xiàng)不符合題意；D、A

10、=ABE，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行，可以得出EBAC，故D選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)評(píng)】正確識(shí)別“三線(xiàn)八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線(xiàn)平行5（3分）若3x2y=0，則1等于（）ABCD【分析】根據(jù)3x2y=0，求出的值是多少，即可求出1等于多少【解答】解：3x2y=0，3x=2y，=1=1=故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了比例的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是求出的值是多少6（3分）某同學(xué)使用計(jì)算器求30個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù)108輸入為18，那么由此求出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是（）A3.5B3

11、C0.5D3【分析】在輸入的過(guò)程中錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù)108輸入為18少輸入90，在計(jì)算過(guò)程中共有30個(gè)數(shù)，所以少輸入的90對(duì)于每一個(gè)數(shù)來(lái)說(shuō)少3，求出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差可以求出【解答】解：在輸入的過(guò)程中錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù)108輸入為18少輸入90，而 =3平均數(shù)少3，求出的平均數(shù)減去實(shí)際的平均數(shù)等于3故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查平均數(shù)的性質(zhì)，求數(shù)據(jù)的平均值和方差是研究數(shù)據(jù)常做的，平均值反映數(shù)據(jù)的平均水平，而方差反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，從兩個(gè)方面可以準(zhǔn)確的把握數(shù)據(jù)的情況7（3分）如圖所示，有以下三個(gè)條件：AC=AB，ABCD，1=2，從這三個(gè)條件中任選兩個(gè)作為假設(shè)，另一個(gè)作為結(jié)論，則組成真命題的個(gè)數(shù)為（）

12、A0B1C2D3【分析】根據(jù)題意找出組成命題的所有等可能的情況數(shù)，找出組成的命題是真命題的情況數(shù)【解答】解：所有等可能的情況有3種，分別為；，其中組成命題是真命題的情況有：；，故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定，等腰三角形的判定與性質(zhì)，以及命題與定理，弄清題意是解本題的關(guān)鍵8（3分）對(duì)于非零的兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，規(guī)定ab=，若2（2x1）=1，則x的值為（）ABCD【分析】根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)已知方程，求出解即可【解答】解：根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)得：=1，去分母得：22x+1=4x2，解得：x=，經(jīng)檢驗(yàn)x=是分式方程的解，則x的值為，故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解

13、分式方程注意要檢驗(yàn)9（3分）如圖，ADBC，ABC的角平分線(xiàn)BP與BAD的角平分線(xiàn)AP相交于點(diǎn)P，作PEAB，垂足為E若PE=3，則兩平行線(xiàn)AD與BC間的距離為（）A3B5C6D不能確定【分析】作PFAD于F，PGBC于G，根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)得到PF=PE=3，PG=PE=3，根據(jù)平行線(xiàn)間的距離的求法計(jì)算即可【解答】解：作PFAD于F，PGBC于G，AP是BAD的角平分線(xiàn)，PFAD，PEAB，PF=PE=3，BP是ABC的角平分線(xiàn)，PEAB，PGBC，PG=PE=3，ADBC，兩平行線(xiàn)AD與BC間的距離為PF+PG=6，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是角平分線(xiàn)的性質(zhì)，掌握角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊

14、的距離相等是解題的關(guān)鍵10（3分）一艘海輪位于燈塔P的南偏東70°方向的M處，它以每小時(shí)40海里的速度向正北方向航行，2小時(shí)候到達(dá)位于燈塔P的北偏東40°的N處，則N處與燈塔P的距離為（）A80海里B70海里C60海里D40海里【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，可得1，2，根據(jù)等腰三角形的判定，可得答案【解答】解：如圖，MNPF，1=40°，2=70°，由三角形的內(nèi)角和，得3=180°12=180°40°70°=70°3=2=70°，PN=MN=2×40=80海里，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方

15、向角，利用方向角可得1，2，利用等腰三角形的判定得出PM=MN是解題關(guān)鍵11（3分）如圖，在ABC和DEC中，已知AB=DE，還需添加兩個(gè)條件才能使ABCDEC，不能添加的一組條件是（）ABC=EC，B=EBBC=EC，AC=DCCBC=DC，A=DDB=E，A=D【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法分別進(jìn)行判定即可【解答】解：A、已知AB=DE，再加上條件BC=EC，B=E可利用SAS證明ABCDEC，故此選項(xiàng)不合題意；B、已知AB=DE，再加上條件BC=EC，AC=DC可利用SSS證明ABCDEC，故此選項(xiàng)不合題意；C、已知AB=DE，再加上條件BC=DC，A=D不能證明ABCDEC，故此選項(xiàng)

16、符合題意；D、已知AB=DE，再加上條件B=E，A=D可利用ASA證明ABCDEC，故此選項(xiàng)不合題意；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角12（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交x軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在第二象限交于點(diǎn)P若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2a，b+1），則a與b的數(shù)量關(guān)系為（）Aa=bB2a+b=1C2ab=1D2

17、a+b=1【分析】根據(jù)作圖過(guò)程可得P在第二象限角平分線(xiàn)上，有角平分線(xiàn)的性質(zhì)：角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得|2a|=|b+1|，再根據(jù)P點(diǎn)所在象限可得橫縱坐標(biāo)的和為0，進(jìn)而得到a與b的數(shù)量關(guān)系【解答】解：根據(jù)作圖方法可得點(diǎn)P在第二象限角平分線(xiàn)上，則P點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的和為0，故2a+b+1=0，整理得：2a+b=1，故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了每個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，以及角平分線(xiàn)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握各象限角平分線(xiàn)上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)|橫坐標(biāo)|=|縱坐標(biāo)|二、填空題(本題共6小題，每小題3分，滿(mǎn)分18分）13（3分）已知ABCADE，如果BAE=135°，BAD=40°，那么

18、BAC=95°【分析】求出DAE=95°，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出BAC=DAE，代入求出即可【解答】解：BAE=135°，BAD=40°，DAE=BAEBAD=95°，ABCADE，BAC=DAE=95°，故答案為：95°【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，能根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出BAC=DAE是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等14（3分）（）2的平方根是±【分析】先求出（）2的值，然后開(kāi)方運(yùn)算即可得出答案【解答】解：（）2=，的平方根是±故答案為：±【點(diǎn)評(píng)】本題

19、考查了平方根的定義注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根15（3分）如圖，ABC中，BD平分ABC，BC的中垂線(xiàn)交BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，連接CF若A=60°，ABD=24°，則ACF=48°【分析】根據(jù)角平分線(xiàn)定義求出ABC=2ABD=48°，DBC=ABD=24°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出ACB，根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)性質(zhì)求出FC=FB，求出FCB，即可求出答案【解答】解：BD平分ABC，ABD=24°，ABC=2ABD=48°，DBC=ABD=24°，A=60°，AC

20、B=180°AACB=180°60°48°=72°，F(xiàn)E是BC的中垂線(xiàn)，F(xiàn)B=FC，F(xiàn)CB=DBC=24°，ACF=ACBFCB=72°24°=48°，故答案為：48°【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)性質(zhì)，角平分線(xiàn)定義，等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用，能熟記知識(shí)點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵，題目比較好，難度適中16（3分）在學(xué)校的衛(wèi)生檢查中，規(guī)定各班的教室衛(wèi)生成績(jī)占30%，環(huán)境衛(wèi)生成績(jī)占40%，個(gè)人衛(wèi)生成績(jī)占30%八年級(jí)一班這三項(xiàng)成績(jī)分別為85分，90分和95分，求該班衛(wèi)生檢查的總成績(jī)90分【分析】

21、根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式求解即可【解答】解：該班衛(wèi)生檢查的總成績(jī)=85×30%+90×40%+95×30%=90（分）故答案為90分【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法本題易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是求85，90，95這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，對(duì)平均數(shù)的理解不正確17（3分）等腰三角形一腰上的高與另一邊的夾角為50°，則頂角的度數(shù)為100°或40°或140°【分析】由于本題已知中沒(méi)有明確指出等腰三角形是銳角三角形還是鈍角三角形，因此要分情況討論【解答】解：ABC是等腰三角形，且BAC為頂角，CD是腰AB的高（1）當(dāng)?shù)妊切问卿J角三角形時(shí)，如圖；

22、ACD=50°，BAC=90°ACD=40°；（2）當(dāng)?shù)妊切问氢g角三角形時(shí)；一、如圖1；當(dāng)BCD=50°時(shí)，B=40°；BAC=180°2B=100°；二、如圖2；當(dāng)ACD=50°時(shí)，CAD=40°；BAC=180°CAD=140°；故這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為：100°或140°或40°故答案為：100°或140°或40°【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形及三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)；分類(lèi)討論的思想的應(yīng)用是正確解答本題的關(guān)鍵，分類(lèi)

23、時(shí)要注意不重不漏18（3分）觀(guān)察下列分式：，猜想第n個(gè)分式是【分析】分析題干中的式子的分母為：x2，x3，x4，x5，x6則第n項(xiàng)的分母應(yīng)為xn+1，分子：12+1，22+1，32+1，則第n項(xiàng)的分子應(yīng)為：可得答案【解答】解：由分析可得第n項(xiàng)的分母應(yīng)為xn+1，分子為：，第n個(gè)分式是，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的定義，對(duì)于找規(guī)律的題應(yīng)該觀(guān)察有哪些部分在變化，總結(jié)各部分的變化規(guī)律從而得到整個(gè)式子的變化規(guī)律三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共66分）19（13分）計(jì)算：（1）（2）a+2（3）已知=，求的值【分析】（1）先將各分式進(jìn)行通分，然后結(jié)合分式加減法進(jìn)行化簡(jiǎn)求解；（2）先將分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，

24、然后結(jié)合分式加減法進(jìn)行求解即可；（3）先根據(jù)=，得出xy=3xy，然后代入原式求解即可【解答】解：（1）原式=x+y（2）原式=a+2+=+=（3）原式=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的加減法，解答本題的關(guān)鍵在于先將各分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后結(jié)合分式加減法進(jìn)行求解即可20（10分）解方程：（1）=1（2）1=【分析】（1）觀(guān)察可得方程最簡(jiǎn)公分母為（2x5），將方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程即可求解（2）觀(guān)察可得方程最簡(jiǎn)公分母為（x+2）（x2），將方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程即可求解【解答】解：（1）=1，去分母得：x+5=2x5，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)得：x=10，系數(shù)化為1得：x=10，經(jīng)檢驗(yàn)x=10是原分式方程的解，

25、故原分式方程的解是x=10（2）1=，去分母得：（x+2）2（x24）=16，去括號(hào)得：x2+4x+4x2+4=16，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)得：4x=8，系數(shù)化為1得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)x=2是原分式方程增根，故原分式方程無(wú)解【點(diǎn)評(píng)】本題考查解分式方程的能力，解分式方程去分母時(shí)有常數(shù)項(xiàng)的注意不要漏乘，求解后要進(jìn)行檢驗(yàn)，這兩項(xiàng)是都是容易忽略的地方，要注意檢查21（10分）已知：如圖所示（1）作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的ABC，并寫(xiě)出ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)（2）在x軸上畫(huà)出點(diǎn)P，使PA+PC最小，并直接寫(xiě)出此時(shí)PA+PC的最小值【分析】（1）分別作出A、B、C三點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A、B、C即可（2）作點(diǎn)C關(guān)于x軸

26、的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C，連接AC交x軸于P，此時(shí)PA+PC最短PA+PC的最小值=PC【解答】解：（1）ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的ABC如圖所示A（1，2），B（3，1），C（4，3）（2）作點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C，連接AC交x軸于P，此時(shí)PA+PC最短A（1，2），C（4，3），PA+PC的最小值=PA+PC=AC=【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖軸對(duì)稱(chēng)變換，軸對(duì)稱(chēng)最短問(wèn)題，兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對(duì)稱(chēng)的概念，學(xué)會(huì)利用對(duì)稱(chēng)解決最短問(wèn)題，屬于中考常考題型22（11分）某縣為了落實(shí)中央的“強(qiáng)基惠民工程”，計(jì)劃將某村的居民自來(lái)水管道進(jìn)行改造該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成

27、工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍如果由甲、乙隊(duì)先合做15天，那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天（1）這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天？（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6500元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3500元為了縮短工期以減少對(duì)居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊(duì)合做來(lái)完成則該工程施工費(fèi)用是多少？【分析】（1）設(shè)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是x天，根據(jù)甲、乙隊(duì)先合做15天，余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)需要5天完成，可得出方程，解出即可（2）先計(jì)算甲、乙合作需要的時(shí)間，然后計(jì)算費(fèi)用即可【解答】解：（1）設(shè)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是x天，根據(jù)題意得：（+）×15+=1解得：x=30經(jīng)檢驗(yàn)x=30是原分式方程的解答：這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是30天（2）該工程由甲、乙隊(duì)合做完成，所需時(shí)間為：1÷（+）=18（天），則該工程施工費(fèi)用是：18×（6500+3500）=（元）答：該工程的費(fèi)用為元【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答此類(lèi)工程問(wèn)題，經(jīng)常設(shè)工作量為“單位1”，注意仔細(xì)審題，運(yùn)用方程思想解答23（10分）我市某中學(xué)舉行“中國(guó)夢(mèng)校園好聲音”歌手大賽，初、高中部根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和告知給你代表隊(duì)參加學(xué)校決賽兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成