2020學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)5.5應(yīng)用二元一次方程組_里程碑上的數(shù)ppt課件

1、應(yīng)用二元一次方程組應(yīng)用二元一次方程組【義務(wù)教育教科書北師版八年級(jí)上冊(cè)】【義務(wù)教育教科書北師版八年級(jí)上冊(cè)】學(xué)校：學(xué)校：_教師：教師：_里程碑上的數(shù)里程碑上的數(shù)（1 1）一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)是）一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)是6 6，個(gè)位上的數(shù)是，個(gè)位上的數(shù)是4 4，這個(gè)兩，這個(gè)兩位數(shù)是位數(shù)是_._.（2 2）一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是）一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是a，十位數(shù)字是，十位數(shù)字是b，則這個(gè)兩位，則這個(gè)兩位數(shù)用代數(shù)式表示為數(shù)用代數(shù)式表示為 ，若交換個(gè)位和十位上的數(shù)字，若交換個(gè)位和十位上的數(shù)字，得到一個(gè)新的兩位數(shù)用代數(shù)式表示為得到一個(gè)新的兩位數(shù)用代數(shù)式表示為 10b+a10a+b課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí)64（3

2、3）2323，4545是兩個(gè)兩位數(shù)，把較大的兩位數(shù)寫在較小是兩個(gè)兩位數(shù)，把較大的兩位數(shù)寫在較小的兩位數(shù)的左邊，則得到一個(gè)四位數(shù)，那么這個(gè)四位數(shù)的兩位數(shù)的左邊，則得到一個(gè)四位數(shù)，那么這個(gè)四位數(shù)是是_._.（4 4）有兩個(gè)兩位數(shù)）有兩個(gè)兩位數(shù)a a和和b b ，如果將，如果將a a放在放在b b的左邊，就得的左邊，就得到一個(gè)四位數(shù)，那么這個(gè)四位數(shù)用代數(shù)式表示到一個(gè)四位數(shù)，那么這個(gè)四位數(shù)用代數(shù)式表示為為 ；如果將；如果將a a放在放在b b的右邊，將得到一個(gè)新的四的右邊，將得到一個(gè)新的四位數(shù)，那么這個(gè)四位數(shù)用代數(shù)式可表示為位數(shù)，那么這個(gè)四位數(shù)用代數(shù)式可表示為 100a+b100b+a4523是一個(gè)兩

3、位數(shù)，它是一個(gè)兩位數(shù)，它的兩個(gè)數(shù)字之和為的兩個(gè)數(shù)字之和為7 小明爸爸騎著摩托車帶著小明在公路上均速行小明爸爸騎著摩托車帶著小明在公路上均速行駛，下圖是小明每隔駛，下圖是小明每隔1 1小時(shí)看到的里程情況，你能確定小時(shí)看到的里程情況，你能確定小明在小明在1212：0000時(shí)看到的里程碑上的數(shù)嗎？時(shí)看到的里程碑上的數(shù)嗎？十位與個(gè)十位與個(gè)位數(shù)字與位數(shù)字與12：00時(shí)所看到時(shí)所看到的正好顛的正好顛倒了。倒了。比比12：00時(shí)看時(shí)看到的兩位數(shù)中到的兩位數(shù)中間多了個(gè)間多了個(gè)0情境引入情境引入 如果設(shè)小明在如果設(shè)小明在1212：0000看到的數(shù)的十位數(shù)字是看到的數(shù)的十位數(shù)字是x x，個(gè)，個(gè)位數(shù)字是位數(shù)字是y

4、y，那么：，那么：10 x+y探究探究112:00 是一個(gè)兩位數(shù)，它的兩個(gè)數(shù)字之和為是一個(gè)兩位數(shù)，它的兩個(gè)數(shù)字之和為7（1 1）1212：0000時(shí)小明看到的數(shù)可表示為時(shí)小明看到的數(shù)可表示為_ 根據(jù)兩個(gè)數(shù)字和是根據(jù)兩個(gè)數(shù)字和是7 7，可列方程，可列方程_._.x+y=7 如果設(shè)小明在如果設(shè)小明在1212：0000看到的數(shù)的十位數(shù)字是看到的數(shù)的十位數(shù)字是x x，個(gè)，個(gè)位數(shù)字是位數(shù)字是y y，那么：，那么：10y+x探究探究113:00 十位與個(gè)位數(shù)字與十位與個(gè)位數(shù)字與12：00時(shí)所看到的正好顛倒了時(shí)所看到的正好顛倒了（2 2）1313：0000時(shí)小明看到的數(shù)可表示為時(shí)小明看到的數(shù)可表示為_,_,

5、 12 12：00130013：0000間摩托車行駛的路程是間摩托車行駛的路程是 _._.(10y+x)-(10 x+y)（3 3）1414：0000時(shí)小明看到的數(shù)可表示為時(shí)小明看到的數(shù)可表示為_,_, 13 13：00140014：0000間摩托車行駛的路程是間摩托車行駛的路程是_._. 如果設(shè)小明在如果設(shè)小明在1212：0000看到的數(shù)的十位數(shù)字是看到的數(shù)的十位數(shù)字是x x，個(gè)，個(gè)位數(shù)字是位數(shù)字是y y，那么：，那么：100 x+y探究探究114:00 比比12：00時(shí)看到的兩位數(shù)中間多了個(gè)時(shí)看到的兩位數(shù)中間多了個(gè)0(100 x+y)-(10y+x)（4 4）1212：00130013：0

6、000與與1313：00140014：0000兩段時(shí)間內(nèi)摩托兩段時(shí)間內(nèi)摩托車的行駛路程有什么關(guān)系？你能列出相應(yīng)的方程嗎？車的行駛路程有什么關(guān)系？你能列出相應(yīng)的方程嗎？解：如果設(shè)小明在解：如果設(shè)小明在12:0012:00時(shí)看到的數(shù)的十位數(shù)字是時(shí)看到的數(shù)的十位數(shù)字是x x，個(gè)位數(shù)字是，個(gè)位數(shù)字是y y，那么根據(jù)以上分析，得方程組，那么根據(jù)以上分析，得方程組：y y) ). .( (1 10 0 x xx x) )( (1 10 0y yx x) )( (1 10 0y yy y) )( (1 10 00 0 x x7 7, ,y yx x解這個(gè)方程組，得解這個(gè)方程組，得 . 6, 1yx 10 1

7、01+6=161+6=16答：小明在答：小明在12:0012:00時(shí)看到的里程碑上的數(shù)是時(shí)看到的里程碑上的數(shù)是1616 解答解答 數(shù)字問(wèn)題（十進(jìn)制整數(shù)的表示方法）數(shù)字問(wèn)題（十進(jìn)制整數(shù)的表示方法）歸納歸納 十進(jìn)制數(shù)一般用十進(jìn)制數(shù)一般用字母如何表示？字母如何表示？?jī)晌粩?shù)：兩位數(shù)：三位數(shù)：三位數(shù)： 四位數(shù)：四位數(shù)： 如果一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和為如果一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和為6 6，那么這樣的兩位數(shù)的個(gè)數(shù)是那么這樣的兩位數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ） A.3 B.6A.3 B.6 C.5 C.5D.4D.4練習(xí)練習(xí)B B2. 2. 一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和是一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字與個(gè)位

8、數(shù)字的和是7 7，如果，如果這個(gè)兩位數(shù)加上這個(gè)兩位數(shù)加上4545，則恰好成為個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字，則恰好成為個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后組成的兩位數(shù)，設(shè)十位數(shù)字為對(duì)調(diào)后組成的兩位數(shù)，設(shè)十位數(shù)字為x,x,個(gè)位數(shù)字為個(gè)位數(shù)字為y y，列出方程列出方程_x+y=710 x+y+45=10y+x 3. 3.汽車在上坡時(shí)速度為汽車在上坡時(shí)速度為28km/h28km/h，下坡時(shí)速度為，下坡時(shí)速度為42km/h42km/h，從甲地到乙地用了，從甲地到乙地用了4 4小時(shí)小時(shí)3030分，返回時(shí)用分，返回時(shí)用了了4 4小時(shí)小時(shí)4040分，從甲地到乙地上、下坡路各是多少千分，從甲地到乙地上、下坡路各是多少千米？（列方程組

9、不求解）米？（列方程組不求解）解：設(shè)從甲地到乙地上坡路是解：設(shè)從甲地到乙地上坡路是x x千米，下坡路是千米，下坡路是y y千米。依題意得千米。依題意得32428y42x21442y28x分析：從分析：從甲地甲地到到乙地乙地的的上坡路上坡路和和下坡路下坡路分別是從分別是從乙地乙地到到甲地甲地的的下坡路下坡路和和上坡路上坡路。 兩個(gè)兩位數(shù)的和是兩個(gè)兩位數(shù)的和是68，在較大的兩位數(shù)的右邊，在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫較小的兩位數(shù)，得到一個(gè)四位數(shù)；在較大的接著寫較小的兩位數(shù)，得到一個(gè)四位數(shù)；在較大的兩位數(shù)的左邊寫上較小的兩位數(shù)，也得到一個(gè)四位兩位數(shù)的左邊寫上較小的兩位數(shù)，也得到一個(gè)四位數(shù)已知前一個(gè)四位數(shù)

10、比后一個(gè)四位數(shù)大數(shù)已知前一個(gè)四位數(shù)比后一個(gè)四位數(shù)大2178，求，求這兩個(gè)兩位數(shù)這兩個(gè)兩位數(shù)探究探究2 兩個(gè)兩位數(shù)的和是兩個(gè)兩位數(shù)的和是68，在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫較小，在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫較小的兩位數(shù)，得到一個(gè)四位數(shù)；在較大的兩位數(shù)的左邊寫上較小的兩位數(shù)，得到一個(gè)四位數(shù)；在較大的兩位數(shù)的左邊寫上較小的兩位數(shù)，也得到一個(gè)四位數(shù)已知前一個(gè)四位數(shù)比后一個(gè)四的兩位數(shù)，也得到一個(gè)四位數(shù)已知前一個(gè)四位數(shù)比后一個(gè)四位數(shù)大位數(shù)大2178，求這兩個(gè)兩位數(shù)，求這兩個(gè)兩位數(shù) 分析：設(shè)較大的兩位數(shù)為分析：設(shè)較大的兩位數(shù)為x，較小的兩位數(shù)為，較小的兩位數(shù)為y，在較大數(shù)的右邊接著寫較小的數(shù)，所寫的數(shù)可表示在較大

11、數(shù)的右邊接著寫較小的數(shù)，所寫的數(shù)可表示為為 ； 在較大數(shù)的左邊寫上較小的數(shù)，所寫的數(shù)可表示在較大數(shù)的左邊寫上較小的數(shù)，所寫的數(shù)可表示為為 ；100 x+y100y+x2178)100()100(68xyyxyx解：設(shè)較大的兩位數(shù)為解：設(shè)較大的兩位數(shù)為x，較，較小的兩位數(shù)為小的兩位數(shù)為y，則，則你能找出題中的等量關(guān)系嗎？你能找出題中的等量關(guān)系嗎？解：設(shè)較大的兩位數(shù)為解：設(shè)較大的兩位數(shù)為x，較小的兩位數(shù)為，較小的兩位數(shù)為y，則有：，則有：.2178)100()100(,68xyyxyx化簡(jiǎn)，得化簡(jiǎn)，得.21789999,68yxyx.22,68yxyx即即解該方程組，得解該方程組，得.23,45y

12、x答：這兩個(gè)兩位數(shù)分別是答：這兩個(gè)兩位數(shù)分別是45和和23 45 2345 23- - 23 4523 45 21 7821 78 一個(gè)兩位數(shù)，減去它的各位數(shù)字之和的一個(gè)兩位數(shù)，減去它的各位數(shù)字之和的3 3倍，結(jié)果倍，結(jié)果是是2323；這個(gè)兩位數(shù)除以它的各位數(shù)字之和，商是；這個(gè)兩位數(shù)除以它的各位數(shù)字之和，商是5 5，余數(shù)是余數(shù)是1 1這個(gè)兩位數(shù)是多少？這個(gè)兩位數(shù)是多少？解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)為解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)為x，個(gè)位數(shù)為，個(gè)位數(shù)為y，則有：，則有：.1015,23310yxyxyxyx解這個(gè)方程組解這個(gè)方程組, ,得得.6,5yx10105+6=565+6=56答：這個(gè)兩位數(shù)是答：

13、這個(gè)兩位數(shù)是5656 56-3(5+6)=56-3(5+6)=23235656(5+6)=(5+6)=5 51 1隨堂練習(xí)隨堂練習(xí) 某鐵路橋長(zhǎng)某鐵路橋長(zhǎng)10001000米，一列火車從橋上通過(guò)，從上米，一列火車從橋上通過(guò)，從上橋到離開橋共用橋到離開橋共用1 1分鐘，整列火車全在橋上的時(shí)間為分鐘，整列火車全在橋上的時(shí)間為4040秒，求火車的長(zhǎng)度和速度秒，求火車的長(zhǎng)度和速度自主探究自主探究過(guò)橋問(wèn)題過(guò)橋問(wèn)題注意：路程不止注意：路程不止有有1000米喲！米喲！ 還要加上火車本身的長(zhǎng)度還要加上火車本身的長(zhǎng)度解：設(shè)火車長(zhǎng)為解：設(shè)火車長(zhǎng)為x m m，速度為，速度為y m/sm/s，根據(jù)題意，得，根據(jù)題意，得

14、解得解得答：火車長(zhǎng)為答：火車長(zhǎng)為200m200m，速度為，速度為20m/s.20m/s.100040,100060 xyxy.20,200yx達(dá)標(biāo)測(cè)試達(dá)標(biāo)測(cè)試有一個(gè)兩位數(shù)，有一個(gè)兩位數(shù)， 已知甲、乙兩數(shù)的和為已知甲、乙兩數(shù)的和為1313，乙，乙數(shù)比甲數(shù)少數(shù)比甲數(shù)少5 5，則甲數(shù)是，則甲數(shù)是_，乙數(shù)是，乙數(shù)是_._.個(gè)位數(shù)比十位數(shù)大個(gè)位數(shù)比十位數(shù)大5 5，如果把這兩個(gè)數(shù)的位置對(duì)，如果把這兩個(gè)數(shù)的位置對(duì)換，那么所得的新數(shù)與原數(shù)的和是換，那么所得的新數(shù)與原數(shù)的和是143.143.這個(gè)兩這個(gè)兩位數(shù)是位數(shù)是_9 94 449493. 3. 一個(gè)三位數(shù)，三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和為一個(gè)三位數(shù)，三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之

15、和為1717，百，百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字的和比個(gè)位數(shù)字大位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字的和比個(gè)位數(shù)字大3 3，把百位上的數(shù)字與個(gè)位上數(shù)字對(duì)調(diào)后，所得的新把百位上的數(shù)字與個(gè)位上數(shù)字對(duì)調(diào)后，所得的新數(shù)比原數(shù)小數(shù)比原數(shù)小198198，求原數(shù)。，求原數(shù)。三個(gè)數(shù)字之和三個(gè)數(shù)字之和=17=17百位數(shù)字百位數(shù)字+ +十位數(shù)字個(gè)位數(shù)字十位數(shù)字個(gè)位數(shù)字+3+3原數(shù)新數(shù)原數(shù)新數(shù)198198 等量關(guān)系等量關(guān)系解：設(shè)原三位數(shù)字的百位、十位、個(gè)位數(shù)字分別為x，y，z.應(yīng)用提高應(yīng)用提高 下表是某一周甲、乙兩種股票每天每股的收盤下表是某一周甲、乙兩種股票每天每股的收盤價(jià)（收盤價(jià)：股票每天交易結(jié)束時(shí)的價(jià)格）：價(jià)（收盤價(jià)：股票每

16、天交易結(jié)束時(shí)的價(jià)格）： 星期一星期一星期二星期二星期三星期三星期四星期四星期五星期五甲甲12元12.5元12.9元12.45元12.75元乙乙13.5元13.3元13.9元13.4元13.75元 某人在這周內(nèi)持有若干甲、乙兩種股票，若某人在這周內(nèi)持有若干甲、乙兩種股票，若按照兩種股票每天的收盤價(jià)計(jì)算（不計(jì)手續(xù)費(fèi)按照兩種股票每天的收盤價(jià)計(jì)算（不計(jì)手續(xù)費(fèi)、稅費(fèi)等），則他賬戶上星期二比星期一增加、稅費(fèi)等），則他賬戶上星期二比星期一增加200元，星期三比星期二增加元，星期三比星期二增加1300元元.這個(gè)人持有這個(gè)人持有甲、乙股票各多少股？甲、乙股票各多少股？ 通過(guò)理解題意可知本題的等量關(guān)系，通過(guò)理解題意可知本題的等量關(guān)系，“星期二比星期一獲利星期二比星期一獲利200元元”“”“星期星期三比星期二獲利三比星期二獲利1300元元”，根據(jù)等量關(guān)，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組解答系列出方程組解答解：設(shè)此人持有解：設(shè)此人持有A A，B B兩種股票分別為兩種股票分別為x x股，股，y y股，股，依題意得方程組依題意得方程組(12.5(12.512)x+(13.312)x+(13.313.5)y=20013.5)y=200(12.9(12.912.5)x+(13.912.5)x+(13.9