82消元---解二元一次方程組(代入法)

1、教學(xué)設(shè)計(jì)課程名稱：七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 設(shè)計(jì)者：陳振有 參賽標(biāo)號(hào)：號(hào)章節(jié)第八章第二節(jié)的第一課時(shí)用代入消元法解二元一次方程組教材版本新課標(biāo)人教版教學(xué)理念分析1教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、促進(jìn)者、合作者：在本節(jié)課的導(dǎo) 學(xué)過程中，教師以以學(xué)生現(xiàn)在的認(rèn)知水平和認(rèn)知結(jié)構(gòu)，選取適當(dāng)?shù)?有利于完成教學(xué)目標(biāo)的教學(xué)方法、有利于使學(xué)生積極投入到學(xué)習(xí)活 動(dòng)中。2學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人：在教師的指導(dǎo)下，通過學(xué)生主動(dòng)、富有 個(gè)性的學(xué)習(xí)，學(xué)生用自己的親身體驗(yàn)去感悟?qū)W習(xí)。在整個(gè)導(dǎo)學(xué)過程 中，應(yīng)保持學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生積極思考問題與問題的解決。 激發(fā)學(xué)生的情感因素，調(diào)動(dòng)積極性，做到課堂上人人參與，氣氛和 諧。教學(xué)目標(biāo)1 知識(shí)目標(biāo)(1) 會(huì)

2、用代入消元法解二元一次方程組，并掌握其一般步驟(2) 理解二元一次方程組的基本思路是“消元”(3) 經(jīng)歷從未知向已知轉(zhuǎn)化的過程，體會(huì)化歸思想.2.能力目標(biāo)經(jīng)歷化歸思想方法的過程，體驗(yàn)的“化未知為已知”研究方法，學(xué)會(huì)觀察、轉(zhuǎn)化、反思和邏輯推理的能力。3 情感目標(biāo)通過生動(dòng)具體的現(xiàn)實(shí)問題，激發(fā)學(xué)生探究的興趣和欲望，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的心理體驗(yàn)，產(chǎn)生熱愛數(shù)學(xué)的情感，體驗(yàn)在學(xué)習(xí)中獲 得成功。教學(xué)手段重點(diǎn)八、講練結(jié)合用代入法解二元一次方程組。難點(diǎn)代入消元法的基本思想。1.引導(dǎo)法：本課按照“身邊的數(shù)學(xué)問題引入一尋求一元一次方程的解法一探索二元一次方程組的代入消元法”的思路進(jìn)行引導(dǎo)教教學(xué)方法學(xué)。2情景教學(xué)法：聯(lián)

3、系生活、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與積極思考問題。3小組合作學(xué)習(xí)法：通過集體討論、小組活動(dòng)，以合作學(xué)習(xí)促進(jìn)自主探究。教學(xué)過程結(jié)構(gòu)分析實(shí)例一元一次方程的列法和解法二元一次方程組的代入（消元）法典型例題8. 2. 1用代入消元法解二元一次方程組教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)過程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念時(shí)間創(chuàng)設(shè)情境引入課題第八章87頁引言中的問題：籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一 場的得2分，負(fù)一場得1分，某隊(duì)在10場比賽中得 到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場數(shù)分別是多少？ 你會(huì)用二元一次方程組解決這個(gè)問題嗎？解：設(shè)這個(gè)隊(duì)勝x場，負(fù)y場，則根據(jù)問題中的 等量關(guān)系可列出方程.y = 10<2x+ y = 16那么有哪些方

4、法可以求得二元一次方程組的解 呢？問題情境 是學(xué)生喜 聞樂見的 體育活動(dòng)，增強(qiáng)求知 欲，對(duì)所學(xué) 知識(shí)產(chǎn)生 親切感。1分鐘探究新知引導(dǎo)：什么是二元一次方程組的解？（方程組中 各個(gè)方程的公共解）由8. 1列表法我們知道這兩個(gè)方程的公共解是（x = 61>, = 4除了這種方法，同學(xué)們還有更簡便一點(diǎn)的方法 嗎？大家想想看這個(gè)問題能用我們學(xué)過的一元一次8. 1的列表 法很麻煩， 故引發(fā)學(xué) 生產(chǎn)生尋 找新方法 的需求.3分鐘方程來解決嗎？學(xué)生思考并列出式子.以退為設(shè)勝x場，負(fù)(10-x)場，解方程進(jìn)的思想.2x+(10-x) =16 觀察：上面的二元一次方程組和一元一次方程有重視知識(shí)什么關(guān)系？的發(fā)

5、生過結(jié)合學(xué)生的回答，教師做出講解.程，讓學(xué)生由方程進(jìn)行移項(xiàng)得y=10x,了解代入由于方程中的y與方程中的y都表示負(fù)的場消元法解數(shù)，故可以把方程中的y用(10-x)來代換，即得二元一次2x+ (10x) =16.由此一來，二元化為一元了.方程組的解得x=6.過程及依問題解完了嗎？怎樣求y據(jù).體會(huì)未將x二6代入方程y二10 x,得y二4.知向已知，能代入原方程組中的方程來求y嗎？代入哪陌生向熟個(gè)方程更簡便？悉轉(zhuǎn)化這x = 6<一重要思所以，二元一次方程組的解是定義：這種通過代入消去一個(gè)未知數(shù)，使二元方想一化歸程轉(zhuǎn)化為一元方程，從而方程組得以求解的方法叫做思想.代入消元法，簡稱代入法.(91頁

6、，師生一起念)鞏固新知例1用代入法解方程組$-y = 33x_8y = 14教材91頁例1,教材本題較簡單，直接由學(xué)生講演，師生共同評(píng)價(jià).是先消去解：由得y=x-3把代入，得(問：能否代入中？)3兀一8(兀一3)二14x=2y,而我所 講是先消 去x,這樣 既不脫離(問：本題解完了嗎？把x二2代入哪個(gè)方程求y較簡課本又不3分單？)照本宣科.鐘把x=2代人，得本例的重y 二1.點(diǎn)在于讓所以這個(gè)方程組的解是x=2» = _學(xué)生掌握解后反思.教師引導(dǎo)學(xué)生思考下列問題：代入法的(1)選擇哪個(gè)方程代人另一方程？其目的是什基本步驟.么？(2) 為什么能代？(3) 只求出一個(gè)未知數(shù)的值，方程組解完

7、了嗎？(4) 把已求出的未知數(shù)的值，代入哪個(gè)方程來求 另一個(gè)未知數(shù)的值較簡便？(5) 怎樣知道你運(yùn)算的結(jié)果是否正確呢？(與解一元一次方程一樣，需檢驗(yàn).其方法是將練習(xí)進(jìn)一求得的一對(duì)未知數(shù)的值分別代入原方程組里的每一步鞏固代個(gè)方程中，看看方程的左、右兩邊是否相等.檢驗(yàn)可入法的步以口算，也可以在草稿紙上驗(yàn)算) 練習(xí)用代入法解方程組 2x- y = 33x + 2y = 8驟.重點(diǎn)在 于說明解 二元一次解：由得，y=2x3,把代入，得3x + 2(2x3) = 8,x=2把x=2代入，得y=2 x 2-3 = 1所以這個(gè)方程組的解是? = 2(本題可由一名學(xué)生口述，教師板書完成)方程組的 一些技巧 問題，主要 表現(xiàn)在如 何選擇一 個(gè)方程，如 何用含一 個(gè)未知數(shù) 的式子去 表示另一 未知數(shù).小結(jié)與作業(yè)小結(jié)提高用代入消元法解二元一次方程組的一般步驟為： 變形(y=ax+b) 代入消元(y) 解一元一次方程