2020-2021西安北大新世紀(jì)學(xué)校初三數(shù)學(xué)上期中一模試卷帶答案

1、2020-2021 西安北大新世紀(jì)學(xué)校初三數(shù)學(xué)上期中一模試卷帶答案1、選擇題下列圖形是我國(guó)國(guó)產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識(shí)，在這些汽車標(biāo)識(shí)中，是中心對(duì)稱圖形的是（AD如圖在平面直角坐標(biāo)系中，將 ABO 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到 AB1C1 的位置，點(diǎn) B、O 分2別落在點(diǎn) B1、 C1處，點(diǎn) B1在 x 軸上，再將 AB1C1 繞點(diǎn) B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到 A1B1C2 的位置， 點(diǎn) C2在 x 軸上，將 A1B1C2繞點(diǎn) C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到 A2B2C2的位置，點(diǎn) A2在 x 軸上，依次進(jìn) 3行下去 若點(diǎn) A（ ，0）， B（ 0， 2），則點(diǎn) B2018的坐標(biāo)為（2A36048，0）B（ 6054， 0）C（ 6

2、048，2）列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）D（ 6054， 2）ABC4用配方法解一元二次方程 x26x100 時(shí)，下列變形正確的為 A（x+3） 21B（x3）21C（x+3） 219D（x3）2195如圖所示的暗礁區(qū)，兩燈塔A，B 之間的距離恰好等于圓的半徑，進(jìn)入暗礁區(qū)，那么S 對(duì)兩燈塔 A ， B 的視角 ASB 必須（為了使航船（S）不A大于 60 °6如圖，將三角尺D小于 30 °B小于 60 °C大于 30°ABC（其中 ABC=60°， C=90°）繞點(diǎn) B 按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度到A1BC1的位置

3、，使得點(diǎn) A1、 B、C 在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于（A30°B 60°C 90°7如圖， RtVAOB中， AB OB，且 AB OB 3，設(shè)直線S與 t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象為下列選項(xiàng)中的D120°t 截此三角形所得陰（）D8如圖，從一張腰長(zhǎng)為形 OCD ，用此剪下的扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（不計(jì)損耗），則該圓錐的底面半徑 為（ ）90cm，頂角為 120 的等腰三角形鐵皮 OAB 中剪出一個(gè)最大的扇AC 10cmD 20cm則組成的數(shù)是偶數(shù)的概率是（ ）11B34 10有兩個(gè)一元二次方程 M : ax2 c ，下列四個(gè)結(jié)論中錯(cuò)誤的是（Cbx c

4、 0 ，)15N : cx2 bx a 0 ，其中，1D6ac 0 ，AB如果方程 M 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么方程1如果 4 是方程 M 的一個(gè)根，那么 是方程 N4N 也有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)的另一個(gè)根如果方程 M 有兩根符號(hào)相同，那么方程 如果方程 M 和方程 N 有一個(gè)相同的根， 11如圖，弦 AB 的長(zhǎng)等于 O 的半徑，點(diǎn)CDN 的兩符號(hào)也相同那么這個(gè)根必是 x 1C 在弧 AMB 上，則 C 的度數(shù)是（ ）A 30oB35oC25oD60o12如圖，在 O中，AB 是 O的直徑， AB 10， ?AC C?D D?B，點(diǎn) E是點(diǎn) D關(guān)于1AB 的對(duì)稱點(diǎn)， M是 AB 上的一動(dòng)點(diǎn)，下列

5、結(jié)論： BOE 60°； CED DOB；DM CE ； CM DM 的最小值是10，上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是A1B2C3D4二、填空題13已知 x1，x2是一元二次方程 x2+2（m+1）x+m21=0 的兩實(shí)數(shù)根，且滿足（ x1x2） 2=16x1x2，實(shí)數(shù) m 的值為 14 已知 、 是方程 的兩個(gè)根，則代數(shù)式 的值為15 我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝曾提出這樣一個(gè)問(wèn)題：“直田積（矩形面積），八百六十四（平方步），只云闊（寬）不及長(zhǎng)一十二步（寬比長(zhǎng)少12 步），問(wèn)闊及長(zhǎng)各幾步 ”如果設(shè)矩形田地的長(zhǎng)為 x 步，那么根據(jù)題意列出的方程為 16如圖， AB 為 O的直徑，點(diǎn) C、D在O上，若 D

6、20°，則 CBA的度數(shù)是 _17 若圓錐的底面周長(zhǎng)為 4 ，母線長(zhǎng)為 6，則圓錐的側(cè)面積等于 （結(jié)果保留）18小蕾有某文學(xué)名著上、中、下各1 冊(cè)，她隨機(jī)將它們疊放在一起，從上到下的順序恰好為“上冊(cè)、中冊(cè)、下冊(cè)”的概率是 19如圖，在扇形 AOB中， AOB=90°，點(diǎn) C為 OA的中點(diǎn)， CEOA交 ?AB于點(diǎn) E，以點(diǎn) O 為圓心， OC的長(zhǎng)為半徑作 C?D 交 OB 于點(diǎn) D，若 OA=2，則陰影部分的面積為.20如圖，在 ABC 中，AB 6，將 ABC 繞點(diǎn) B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 30°后得到 A 1BC1，則陰影部分的面積為 三、解答題21若關(guān)于 x 的

7、一元二次方程 x23x+a20有實(shí)數(shù)根（1）求 a 的取值范圍；（2）當(dāng) a 為符合條件的最大整數(shù)，求此時(shí)方程的解22關(guān)于 x 的一元二次方程 （m-2）x2 2mx m 3 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1）求 m 的取值范圍；（2）當(dāng) m 取滿足條件的最大整數(shù)時(shí)，求方程的根23 如圖，已知 AB為O的直徑，點(diǎn) E 在O上， EAB的平分線交O 于點(diǎn) C，過(guò)點(diǎn) C作 AE的垂線，垂足為 D，直線 DC與 AB 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) P（1）判斷直線 PC與O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；3（2）若 tan P= ，AD=6，求線段 AE的長(zhǎng)424甲乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時(shí)，把轉(zhuǎn)盤A 、 B分別分成 4等份、 3等

8、份， 并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字，如圖所示游戲規(guī)定，轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)傅膬蓚€(gè)數(shù)字之和為奇數(shù) 時(shí)，甲獲勝；為偶數(shù)時(shí)，乙獲勝（1）用列表法（或畫樹狀圖）求甲獲勝的概率； （2）你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由二次方程 x2 2x k 1 0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根1）求 k 的取值范圍；2）當(dāng) k 為正整數(shù)時(shí)，求此時(shí)方程的根參考答案】 * 試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除、選擇題1B解析： B【解析】由中心對(duì)稱圖形的定義：“把一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 樣的圖形叫做中心對(duì)稱圖形”分析可知，上述圖形中， 有 B 是中心對(duì)稱圖形 .故選 B.180°后，能夠與自身完全重合，這A 、 C、D

9、 都不是中心對(duì)稱圖形，只2D解析： D【解析】【分析】 首先根據(jù)已知求出三角形三邊長(zhǎng)度，然后通過(guò)旋轉(zhuǎn)發(fā)現(xiàn)， 差 6 個(gè)單位長(zhǎng)度，根據(jù)這個(gè)規(guī)律可以求得B2018 的坐標(biāo)B、B2、B4每偶數(shù)之間的 B 相【詳解】 A（ 23，0），B（0，2），3OA ， OB2，RtAOB中，AB 22 (3)2 5 ，35OA+AB1+B1C2 +2+ 6，22B2的橫坐標(biāo)為： 6，且 B2C22，即 B2（ 6，2），B4 的橫坐標(biāo)為： 2×612，點(diǎn) B2018的橫坐標(biāo)為： 2018 ÷2×66054，點(diǎn) B2018 的縱坐標(biāo)為： 2，即 B2018 的坐標(biāo)是（ 6054，2

10、）故選 D 【點(diǎn)睛】此題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律變換以及勾股定理的運(yùn)用，通過(guò)圖形旋轉(zhuǎn)，找到所有B 點(diǎn)之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵3B解析： B【解析】【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選 B 【點(diǎn)睛】 此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖 形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn) 180 度后兩部分重合4D解析： D【解析】

11、【分析】 方程移項(xiàng)變形后，利用完全平方公式化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可做出判斷【詳解】方程移項(xiàng)得： x2 6x 10 ，配方得： x2 6x 9 19 ，2即 （x 3）2 19 ，故選 D 5D解析： D【解析】試題解析：連接 OA，OB，AB ，BC，如圖：AB=OA=OB ，即 AOB 為等邊三角形， AOB=6°0 ， ACB 與AOB 所對(duì)的弧都為 ?AB，1 ACB= AOB=3°0 ，2又 ACB 為SCB 的外角， ACB > ASB ，即 ASB <30°故選 D6D解析： D【解析】根據(jù)題意旋轉(zhuǎn)角為 ABA1，由 ABC=60°，

12、C=90°，A、B、C1在同一條直線上，得到ABA1=180°-A1BC1=180 °-60 °=120 ° 解：旋轉(zhuǎn)角為 ABA1， ABC=60°， C=90°， ABA1=180 °- A1BC1 =180 °-60 =°120 °； 故答案為 D點(diǎn)評(píng)：本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算公式： l=n R ，其中 l 表示弧長(zhǎng)， n表示弧所對(duì)的圓心角的180度數(shù)7D解析： D【解析】【分析】RtAOB 中， AB OB，且 AB=OB=3 ，所以很容易求得 AOB= A=45°；再由

13、平行線的 性質(zhì)得出 OCD= A ，即 AOD= OCD=4°5 ，進(jìn)而證明 OD=CD=t ；最后根據(jù)三角形的 面積公式，解答出 S與 t之間的函數(shù)關(guān)系式，由函數(shù)解析式來(lái)選擇圖象【詳解】解： RtAOB 中， AB OB，且 AB=OB=3 ， AOB= A=45°，CDOB，CDAB， OCD= A， AOD= OCD=4°5 ，OD=CD=t ，1 11SOCD= ×OD×CD= t2（0t ）3，即 S= t2（ 0t ）32 22故 S 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系的圖象應(yīng)為定義域?yàn)? ，3 ，開口向上的二次函數(shù)圖象；故選 D 【點(diǎn)睛】 本

14、題主要考查的是二次函數(shù)解析式的求法及二次函數(shù)的圖象特征，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù) 三角形的面積公式，解答出 S與 t之間的函數(shù)關(guān)系式，由函數(shù)解析式來(lái)選擇圖象8A解析： A【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到 OE的長(zhǎng)，再利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算出弧 CD 的長(zhǎng)，設(shè)圓錐的底面 圓半徑為 r ，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)可得 到r【詳解】過(guò) O作 OE AB 于 E ，Q OAOB90cm， AOB120 ，A B30 ，1OE OA45cm ，2120 45弧 CD 的長(zhǎng)30 ，180設(shè)圓錐的底面圓的半徑為 r ，則 2 r30 ，解得 r15 故選： A 【點(diǎn)睛】

15、本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周 長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)9A解析： A【解析】【分析】【詳解】解：用 1，2，3 三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)三位數(shù)的所有組合是：123，132，213，231，312，321，是偶數(shù)只有 2 個(gè)，1所以組成的三位數(shù)是偶數(shù)的概率是 ；3故選 A 10D解析： D【解析】【分析】 分別根據(jù)判別式的意義、方程根的意義、根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行分析判斷即可【詳解】解： A、方程 M 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， b2-4ac > 0，方程 N 的 b2-4ac >0，方程 N 也有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故不符合題意；B、把 x4

16、 代入 ax2bxc0 得：16a4bc0，11 c b a 0 ，16 41即 是方程 N 的一個(gè)根，故不符合題意；4C、方程 M 有兩根符號(hào)相同，c兩根之積 > 0，aa >0，即方程 N 的兩根之積> 0，c方程 N 的兩根符號(hào)也相同，故本選項(xiàng)不符合題意；D、如果方程 M 和方程 N 有一個(gè)相同的根，那么這個(gè)根也可以是x 1，故本選項(xiàng)符合題意； 故選： D 【點(diǎn)睛】 本題考查了根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系以及一元二次方程的解，逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正 誤是解題的關(guān)鍵11A解析： A【解析】【分析】連 OA， OB,可得 OAB 為等邊三角形，可得：AOB 60o，即可得 C

17、的度數(shù)【詳解】連 OA， OB，如圖，OA=OB=AB ， OAB 為等邊三角形，AOB 60o，1 又Q CAOB，21C 1 60o 30.o2故選： A 【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角的性質(zhì)，掌握?qǐng)A周角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵12C解析： C【解析】【分析】【詳解】解：弧 AC= 弧 CD=弧 DB， DOB= COD=BOE=6°0 ，故正確；AB 為直徑，且點(diǎn) E是點(diǎn) D關(guān)于 AB 的對(duì)稱點(diǎn) E=ODE ， AB DE1 CED =30°= DOB，2故正確；M 和 A 重合時(shí)， MDE=6°0 ， MDE+ E=90°DM CE故不正確；根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)

18、，可知 D與 E對(duì)稱，連接 CE，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，可知這時(shí)的CM+DM 最短， DOB= COD=BOE=6°0CE 為直徑，即 CE=10 ，故正確 .故選 C.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，圓中的有關(guān)計(jì)算問(wèn)題和圖形的軸對(duì)稱的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟練地運(yùn)用 定理進(jìn)行推理和計(jì)算，題型較好，綜合性比較強(qiáng)，但難度不大二、填空題131【解析】【分析】【詳解】解：由題意有 =2（ m+1）24（m21）0 整理得 8m+80解得 m 1 由兩根關(guān)系得 x1+x2=2（m+1）x1x2=m2 1（x1 x2）2=16x1x2（x解析： 1 【解析】 【分析】 【詳解】解：由題意有 =2（m+1）

19、24（ m21） 0，整理得 8m+80，解得 m1， 由兩根關(guān)系，得 x1+x2=2（m+1）， x1x2=m21，（ x1 x2） 2=16x1x2 （x1+x2）23x1x216=0， 2（m+1）23（m21）16=0， m2+8m9=0，解得 m=9或 m=1m1，m=1 故答案為： 1【點(diǎn)睛】 本題考查了一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)關(guān)系，利用兩根關(guān)系得出的結(jié)果必須滿足 0的條件14【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程解的定義得到a2-a-3=0b2-b-3=0 即a2=a+3b2=b+3則 2a3+b2+3a2-11a-b+5=2a（a+3） +b+3+3（ a+3）-11a-b+

20、5 整理解析： 【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程解的定義得到a2-a-3=0 ，b2-b-3=0，即 a2=a+3，b2=b+3，則 2a3+b2+3a2-11a-b+5=2a（ a+3） +b+3+3 （ a+3） -11a-b+5 ，整理得 2a2-2a+17，然后再把 a2=a+3 代入后合 并即可【詳解】a，b 是方程 x2-x-3=0 的兩個(gè)根，a2-a-3=0， b2 -b-3=0 ，即 a2=a+3， b2=b+3， 2a3+b2+3a2-11a-b+5=2a（a+3） +b+3+3 （ a+3）-11a-b+5 =2a2-2a+17=2（ a+3） -2a+17=2a+6-2a

21、+17=2315x（x12） 864【解析】【分析】如果設(shè)矩形田地的長(zhǎng)為 x 步那么寬就應(yīng) 該是（ x12）步根據(jù)面積為 864 即可得出方程【詳解】解：設(shè)矩形田地的長(zhǎng)為 x 步那么寬就應(yīng)該是（ x 12）步根據(jù)矩形面積長(zhǎng)×寬解析： x（x12） 864【解析】【分析】如果設(shè)矩形田地的長(zhǎng)為 x 步，那么寬就應(yīng)該是（ x 12）步，根據(jù)面積為 864，即可得出方 程【詳解】解：設(shè)矩形田地的長(zhǎng)為 x 步，那么寬就應(yīng)該是（ x 12）步 根據(jù)矩形面積長(zhǎng) ×寬，得： x（ x12） 864故答案為： x （ x 12） 864【點(diǎn)睛】 本題考查一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，讀懂題意根據(jù)面

22、積公式列出方程是解題的關(guān)鍵 1670°【解析】【分析】根據(jù)圓周角定理可得： ACB=9°0 A=D20°根 據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求解【詳解】因?yàn)?AB為O的直徑所以 ACB=9°0 因?yàn)?D20°所以 A=D20°所以 CB解析： 70°【解析】【分析】 根據(jù)圓周角定理可得： ACB=90° ， A=D20°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求解【詳解】因?yàn)?AB 為 O 的直徑，所以 ACB=90°因?yàn)?D 20°所以 A= D 20°所以 CBA=90° -20 

23、6;=70° 故答案為： 70°【點(diǎn)睛】 考核知識(shí)點(diǎn)：圓周角定理熟記圓周角定理是關(guān)鍵17【解析】【分析】底面周長(zhǎng)即為側(cè)面展開圖扇形的弧長(zhǎng)然后根據(jù)圓錐的側(cè) 面積列式進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】解：圓錐的側(cè)面積故答案為：【點(diǎn)睛】本 題考查了圓錐的計(jì)算熟練掌握?qǐng)A錐的側(cè)面積公式是解題的關(guān)鍵解析： 12【解析】【分析】1底面周長(zhǎng)即為側(cè)面展開圖扇形的弧長(zhǎng)，然后根據(jù)圓錐的側(cè)面積 lr 列式進(jìn)行計(jì)算即可得2 解【詳解】11解：圓錐的側(cè)面積 lr 6 4 12 22故答案為： 12 【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算，熟練掌握?qǐng)A錐的側(cè)面積公式是解題的關(guān)鍵 18【解析】【分析】畫出樹狀圖得出所有情況讓從

24、左向右恰好成上中下的情 況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率【詳解】畫樹狀圖如圖：共有 6 個(gè)等可能的 結(jié)果從上到下的順序恰好為上冊(cè)中冊(cè)下冊(cè)的結(jié)果有 1 個(gè)從上到下的順序恰1解析： 16【解析】【分析】畫出樹狀圖得出所有情況，讓從左向右恰好成上、中、下的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求 的概率【詳解】畫樹狀圖如圖：共有 6 個(gè)等可能的結(jié)果，從上到下的順序恰好為“上冊(cè)、中冊(cè)、下冊(cè)”的結(jié)果有1個(gè)，從上到下的順序恰好為“上冊(cè)、中冊(cè)、下冊(cè)”的概率為1故答案為： 6【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列 出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩

25、步以上完成的 事件；注意概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比19【解析】試題解析：連接 OEAE點(diǎn) C為 OA的中點(diǎn)CEO=3°0 EOC=6°0 AEO為等邊三角形S 扇形 AOE=S陰影=S扇形 AOB-S扇形 COD（- S扇形 AOE-SCOE） =2 12【解析】試題解析：連接 OE、AE ，點(diǎn) C 為 OA 的中點(diǎn)， CEO=3°0 ， EOC=6°0 ，AEO 為等邊三角形，2S = 60 22 2 S 扇形 AOE=，360 3S陰影=S扇形AOB -S扇形 COD-（ S扇形 AOE -SCOE ） 2290 22 90 122 1= （ 1

26、3）3603603 23 23=4 3 2= 3 12 2209【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到 ABCA1BC1A1B=AB=所6 以 A1BA是等腰三角形依據(jù) A1BA=30°得到等腰三角形的面積由圖形可以知道 S陰 影=SA1BA+SA1BC1S解析： 9【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到 ABC A1BC 1，A 1B=AB=6 ，所以 A1BA 是等腰三角形，依據(jù) A 1BA=30°得到等腰三角形的面積，由圖形可以知道S 陰影=SA1BA+SA1BC1SABC=S A 1BA ，最終得到陰影部分的面積【詳解】解：在 ABC 中， AB=6 ，將 ABC 繞點(diǎn) B

27、 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 30 °后得到 A 1BC 1， ABC A1BC1，A 1B=AB=6 ， A1BA 是等腰三角形， A 1BA=30°， SA1BA = ×6×3=9，2又 S 陰影=SA1BA +SA1BC1 SABC ，SA1BC1 =SABC ，S 陰影=SA1BA =9 故答案為 9【點(diǎn)睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等解決此題的關(guān)鍵是運(yùn)用面積的和差關(guān)系解決不 規(guī)則圖形的面積三、解答題21（1）a ；（2）x=1或 x=24【解析】【分析】（ 1）由一元二

28、次方程有實(shí)數(shù)根，則根的判別式=b24ac0，建立關(guān)于 a 的不等式，即可求出 a 的取值范圍；（2）根據(jù)（ 1）確定出 a 的最大整數(shù)值，代入原方程后解方程即可得.【詳解】（ 1）關(guān)于 x 的一元二次方程 x2 3x+a 2=0 有實(shí)數(shù)根， 0，即（ 3）24（ a 2）0，解得 a17（2）由（ 1）可知 a ，4a 的最大整數(shù)值為 4， 此時(shí)方程為 x23x+2=0 ， 解得 x=1 或 x=2【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式以及解一元二次方程，一元二次方程根的情 況與判別式 的關(guān)系：（ 1） >0? 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（ 2） =0? 方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（ 3

29、） <0? 方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根22 （ 1） m 6且 m2；（ 2）x1 - 2 ， x243【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可得 m20且2 2m - 4m- 2m+3 - 4 m- 6 0 ，由此即可求得 m 的取值范圍；（ 2）在（1）的條件下求得m 的值，代入解方程即可 .詳解】1）Q 關(guān)于 x 的一元二次方程2m 2 x2 2mx m 3 0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，2m 2 0 且 2m - 4 m- 2 m+3 - 4 m- 6 0 .解得 m 6 且 m 2 .m 的取值范圍是 m 6 且 m 2 .（2）在 m 6且 m 2的范圍內(nèi)，最大整數(shù)為 5. 此時(shí)，方程化為 3x2 10x 8 0 .4解得 x1 -2 ， x2.3點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0 （a 0）的根的判別式 =b2-4ac：當(dāng)> 0，方程有 兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) =0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)<0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根923 （ 1）PC 是O 的切線；（ 2）2【解析】試題分析：（ 1）結(jié)論： PC 是 O的切線只要證明 OC AD，推出 OCP=D=90°，即 可（2）由 OCAD，推出 OC OP ，即 r 10 r ，解得 r=15