七數(shù)秋第11講一元一次方程的應(yīng)用（一）

1、笫十-講元次方程的應(yīng)用（）重點(diǎn)：1.列方程解決配套問題、行程問題、銷售問題難點(diǎn)：1.行程問題、銷售問題潦分類鞏固考點(diǎn)一：配套問題配套問題中的等量關(guān)系是：加工或生產(chǎn)的總量成比例，可以按比例表示各數(shù)量例題1某機(jī)械廠加工車間有84名工人，平均每人每天加工大齒輪16個(gè)或者小齒輪10個(gè)，己知1個(gè)大 齒輪與2個(gè)小齒輪剛好配成一套，問分別安排多少名工人加工大，小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛 好配套？練習(xí)1油桶制造廠的某車間主要負(fù)責(zé)生產(chǎn)制造油桶用的圓形鐵片和長方形鐵片，該車間有工人42人，每 個(gè)工人平均每小時(shí)可以生產(chǎn)圓形鐵片120片或者長方形鐵片80片.如圖，一個(gè)油桶由兩個(gè)圓形鐵片和一 個(gè)長方形鐵片相配套

2、.生產(chǎn)圓形鐵片和長方形鐵片的工人各為多少人時(shí)，才能使生產(chǎn)的鐵片恰好趾套？考點(diǎn)二：行程問題（1）相遇問題：兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體同時(shí)由兩地出發(fā)相向而行，在途中相遇。公式：相遇時(shí)間=總路程三（甲速+乙速）；總路程=（甲速+乙速）x相遇時(shí)間（2）追及問題：兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體在不同地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)在一定時(shí)間之內(nèi)，后面的追上前面的物體。公式：追及時(shí)間=追及路程十（快速一慢速）;追及路程=（快速一慢速）x追及時(shí)間（3）行船問題：行船問題也就是與航行有關(guān)的問題.公式：行程二（船順流速度+水流速度）x順流時(shí)間；行程二（船逆流速度-水流速度）x逆流時(shí)間 例題1南京到上海的水路長392千米，同時(shí)從兩港各開岀一艘輪船相對(duì)而行，從南京

3、開出的船每小 時(shí)行28千米，從上海開出的船每小時(shí)行21千米，經(jīng)過幾小時(shí)兩船相遇？例題2“十一”長假日，弟弟和媽媽從家里出發(fā)一同去外婆家，他們走了 1小時(shí)后，哥哥發(fā)現(xiàn)帶給外婆 的禮品忘在家里，便立刻帶上禮品以每小時(shí)6千米的速度去追，如果弟弟和媽媽每小時(shí)行2千米，他們從 家里到外婆家需要1小時(shí)45分鐘，問哥哥能在弟弟和媽媽到外婆家之前追上他們嗎？例題3某船在a、b地之i'可航行，順?biāo)叫行枰?小吋，逆水航行需要5小吋，水流速度為2千米/吋.（1）求船在靜水中的速度；（2）若船從a地順?biāo)叫械絙地，然后逆流返回，至0達(dá)距離a地26千米的c地，一共航行了多少小吋?練習(xí)1甲、乙兩人騎自行車同時(shí)從

4、相距65千米的兩地出發(fā)相向而行，甲的速度是每小時(shí)17.5千米，乙的 速度是每小時(shí)25千米，求經(jīng)過幾小時(shí)甲、乙兩人相距32.5千米？練習(xí)2汽車上坡時(shí)每小時(shí)走28km,下坡時(shí)每小時(shí)走35km,去時(shí)，下坡路的路程比上坡路的路程的2倍 述少14km,原路返回比去時(shí)多用了 12分鐘.求去時(shí)上、下坡路程各多少千米？練習(xí)3艘船從甲碼頭順流而行，用了 2小時(shí)到達(dá)乙碼頭，該船從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了 2.5 小時(shí)，已知水流速度是3千米/小時(shí)，求船在靜水屮的速度?？键c(diǎn)三：銷售問題銷售中的兒個(gè)概念與數(shù)量關(guān)系（1）進(jìn)價(jià)：購進(jìn)商品時(shí)的價(jià)格（也叫成本價(jià)）（2）標(biāo)價(jià)：在銷售商品時(shí)標(biāo)出的價(jià)格（也稱原價(jià)）.（3）打折：

5、在銷售商品時(shí)，將標(biāo)價(jià)乘以十分之幾或百分之幾出售.例如：一件衣服原價(jià)300元，若以8折銷售，則實(shí)際售價(jià)為300x = 240元10（4）售價(jià)：在銷售商品時(shí)的售出價(jià).售價(jià)二標(biāo)價(jià)x世遨，售價(jià)二成本價(jià)+利潤二成本價(jià)x（l+利潤率）10銷售額二售價(jià)x銷售量（5）利潤：在銷售商品過程中的純收入.（單件）利潤=售價(jià)一成本價(jià)；利潤二成本價(jià)x利潤率；總利潤二單件利潤x銷售量（6）利潤率=鯉=銷售價(jià)-成本成木成本例題1某商店在某一吋間以每件90元的價(jià)格出售兩件商品，其中一件盈利25%,另一件虧損25%, 則在這次買賣中，商家（）a.虧損8元b.賺了 12元 c.虧損了 12元 d.不虧不損例題2某商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)銷售某

6、種工藝品時(shí)，每件可獲利45元；按標(biāo)價(jià)的八五折銷售工藝品8件時(shí)，與將標(biāo) 價(jià)降低35元銷售該工藝品12件所獲得的利潤相等、該工藝品每件進(jìn)價(jià)和標(biāo)價(jià)分別是多少元？練習(xí)1某時(shí)裝店同時(shí)賣出兩件衣服，每件均賣168元，以成木計(jì)算，第一件盈利20%,另一件虧本20%, 則本次出售中商場(chǎng)（）a. 虧28元b. 賺28元c. 賺14元d. 虧14元練習(xí)2某商品進(jìn)價(jià)為a元/件，在銷售旺季，該商品售價(jià)較進(jìn)價(jià)高50%,銷售旺季過后，又以7折（即原 價(jià)的70%）的價(jià)格對(duì)商品開展促銷活動(dòng)，這時(shí)一件商品的售價(jià)為（）.a、1.5a 元b、0.7a 元 c、1.2a 元d、1.05a 元練習(xí)3 -家商店將某種服裝按成本提高40%

7、標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件服裝仍可獲利15元, 求這種服裝每件的成本價(jià)是多少元？潦能力過關(guān)1、用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身16個(gè)，或盒底43個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成 一套罐頭盒。現(xiàn)有150張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以正好制成整套罐頭盒?2、某童車廠生產(chǎn)由一個(gè)車身和三個(gè)車輪組成的童車，工廠有88名工人，每名工人每個(gè)星期可生產(chǎn)5 個(gè)車身或9個(gè)車輪，則如何安排這些工人才能使他們每個(gè)星期生產(chǎn)的車身和車輪配套？3、某飛機(jī)所載油料最多只能在空中連續(xù)飛行4吋，飛去吋速度為900千米/時(shí)，飛回時(shí)速度為850千米/ 時(shí).問：該飛機(jī)最遠(yuǎn)飛出多少千米就應(yīng)返回？(精確到1千米)4、己知a

8、、b、c三地是同一條河流上的三個(gè)不同地方，且a、b、c在同一直線上，a、c相距28千米，某 船先從a地順流而下來到b地，再立刻調(diào)頭逆流而上到達(dá)c地，一共用了5小時(shí)，調(diào)頭時(shí)間忽略不計(jì).己 知該船的靜水速度為18km/h，水流速度為2km/h,請(qǐng)問：(1) 船在順?biāo)泻叫械乃俣仁莐m/h,船在逆水中航行的速度是km/h.(2) a、b兩地相距多少千米？5、小剛和小強(qiáng)從a、b兩地同時(shí)出發(fā)，小剛騎白行車，小強(qiáng)步行，沿同一條路線相向勻速而行，出發(fā)后2h 兩人相遇，相遇時(shí)小剛比小強(qiáng)多行進(jìn)24km,相遇后0.5h小剛到達(dá)b地，兩人的行進(jìn)速度分別是多少？相 遇后經(jīng)過多少時(shí)間小強(qiáng)到達(dá)a地？6、某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品

9、，每件產(chǎn)品成本價(jià)是400元，銷售價(jià)為510元，第一季度銷售了 5000件.(1) 求該產(chǎn)品第一季度的銷售總利潤(銷售利潤二銷售價(jià)-成本價(jià))是多少元？(2) 為進(jìn)一步擴(kuò)大市場(chǎng)，公司決定降低生產(chǎn)成本，經(jīng)過市場(chǎng)凋研，在降低生產(chǎn)成本后，第二季度這種產(chǎn) 品每件銷售價(jià)降低了 4%,銷售量比第一季度提高了 10%,銷售總利潤比笫一季度提高了 20%.求該產(chǎn)品每 件的成本價(jià)降低了多少元？7、某校七年級(jí)社會(huì)實(shí)踐小組去商場(chǎng)調(diào)查商品銷售情況，了解到該商場(chǎng)以每件80元的價(jià)格購進(jìn)了某品牌襯 衫500件，并以每件120元的價(jià)格銷售了 400件，商場(chǎng)準(zhǔn)備采取促銷措施，將剩下的襯衫降價(jià)銷售請(qǐng)你 幫商場(chǎng)計(jì)算一下，每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)？8、盈盈超市第-次用6。元購進(jìn)甲，乙兩種商品，其中乙筒品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的昇】5件，甲,乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和零售價(jià)如下表（注：獲利二售價(jià)一進(jìn)價(jià)）：甲乙進(jìn)價(jià)（件/元）223