數(shù)字圖像處理與分析-第6章-圖像壓縮編碼3-4節(jié)

1、儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院2011.62011.66.36.3變換編碼變換編碼 變換編碼的理論根據(jù)：變換編碼的理論根據(jù)： （1 1）正交變換可保證變換前后信號的能量保持不）正交變換可保證變換前后信號的能量保持不變；變； （2 2）正交變換具有減少原始信號中各分量的相關(guān)）正交變換具有減少原始信號中各分量的相關(guān)性及將信號的能量集中到少數(shù)系數(shù)上的功能。性及將信號的能量集中到少數(shù)系數(shù)上的功能。 6.36.3變換編碼變換編碼 變換編碼的概念：變換編碼的概念： 是指以某種可逆的正交變換把給定的圖像變換到是指以某種可逆的正交變換把給定的圖像變換到另一個(gè)數(shù)據(jù)另一個(gè)數(shù)據(jù)/ /頻率域，從而利用新

2、的數(shù)據(jù)域的特點(diǎn)，頻率域，從而利用新的數(shù)據(jù)域的特點(diǎn)，用一組非相關(guān)數(shù)據(jù)（系數(shù)）來表示原圖像，并以此來用一組非相關(guān)數(shù)據(jù)（系數(shù)）來表示原圖像，并以此來去除或減小圖像在空間域中的相關(guān)性，將盡可能多的去除或減小圖像在空間域中的相關(guān)性，將盡可能多的信息集中到盡可能少的變換系數(shù)上，使多數(shù)系數(shù)只攜信息集中到盡可能少的變換系數(shù)上，使多數(shù)系數(shù)只攜帶盡可能少的信息，實(shí)現(xiàn)用較少的數(shù)據(jù)表示較大的圖帶盡可能少的信息，實(shí)現(xiàn)用較少的數(shù)據(jù)表示較大的圖像數(shù)據(jù)信息，進(jìn)而達(dá)到壓縮數(shù)據(jù)的目的。像數(shù)據(jù)信息，進(jìn)而達(dá)到壓縮數(shù)據(jù)的目的。6.3.16.3.1變換編碼的過程變換編碼的過程 變換編碼過程由以下四步組成：變換編碼過程由以下四步組成： （

3、1 1）將待編碼的）將待編碼的N NN N的圖像分解成的圖像分解成(N/n)(N/n)2 2個(gè)大小為個(gè)大小為n nn n的子圖像。通常選取的子圖像大小為的子圖像。通常選取的子圖像大小為8 88 8或或16161616，即即n n等于或等于或1616。 （2 2）對每個(gè)子圖像進(jìn)行正交變換（如）對每個(gè)子圖像進(jìn)行正交變換（如DCTDCT變換等），變換等），得到各子圖像的變換系數(shù)。這一步的實(shí)質(zhì)是把空間域表示得到各子圖像的變換系數(shù)。這一步的實(shí)質(zhì)是把空間域表示的圖像轉(zhuǎn)換成頻率域表示的圖像。的圖像轉(zhuǎn)換成頻率域表示的圖像。 （3 3）對變換系數(shù)進(jìn)行量化。）對變換系數(shù)進(jìn)行量化。 （4 4）使用霍夫曼編變長變碼或

4、游程編碼等無損編碼器）使用霍夫曼編變長變碼或游程編碼等無損編碼器對量化的系數(shù)進(jìn)行編碼，得到壓縮后的圖像（數(shù)據(jù)）。對量化的系數(shù)進(jìn)行編碼，得到壓縮后的圖像（數(shù)據(jù)）。 圖圖6.14 6.14 變換編碼系統(tǒng)框圖變換編碼系統(tǒng)框圖壓縮圖像壓縮圖像構(gòu)造構(gòu)造n nn n個(gè)子圖像個(gè)子圖像系數(shù)量化器系數(shù)量化器正變換正變換符號編碼器符號編碼器原始圖像數(shù)據(jù)原始圖像數(shù)據(jù)量化方案量化方案( (量化函數(shù)或量化函數(shù)或量化表量化表) )編碼方案及編碼方案及表說明表說明6.3.16.3.1變換編碼的過程變換編碼的過程 變換編碼系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)變換編碼系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn) ：6.3.26.3.2子圖像尺寸的選擇子圖像尺寸的選擇 子圖像的大小與變換

5、編碼的誤差和變換所需的計(jì)子圖像的大小與變換編碼的誤差和變換所需的計(jì)算量等有關(guān)。算量等有關(guān)。 在大多數(shù)應(yīng)用中，把圖像進(jìn)一步分割成子圖像塊在大多數(shù)應(yīng)用中，把圖像進(jìn)一步分割成子圖像塊要求滿足以下兩個(gè)條件：要求滿足以下兩個(gè)條件： 一是相鄰子圖像塊之間的相關(guān)性（冗余）要減少一是相鄰子圖像塊之間的相關(guān)性（冗余）要減少到某種可接受的程度；到某種可接受的程度； 二是子圖的長和寬應(yīng)是二是子圖的長和寬應(yīng)是2 2的整數(shù)次冪。的整數(shù)次冪。 最常采用的子圖像尺寸為最常采用的子圖像尺寸為8 88 8和和16161616。 6.3.36.3.3變換的選擇變換的選擇 1. 變換系數(shù)變換系數(shù) 如如3.4.33.4.3節(jié)所述，對

6、于節(jié)所述，對于N NN N的圖像的圖像f(x,yf(x,y) )和該圖像的二和該圖像的二維正向離散變換維正向離散變換T(u,vT(u,v) )，有：，有： ),(),(),(1010vuyxgyxfvuTNxNy（6.196.19）1010),(),(),(NuNvvuyxhvuTyxf(6.20) (6.20) 其中，其中，g(x,y,u,vg(x,y,u,v) )和和h(x,y,u,vh(x,y,u,v) )分別稱為正變換核函數(shù)和分別稱為正變換核函數(shù)和反變換核函數(shù)，也稱為基函數(shù)或基圖像；式反變換核函數(shù)，也稱為基函數(shù)或基圖像；式(6.20)(6.20)中的中的T(u,vT(u,v) )稱為變

7、換系數(shù)。稱為變換系數(shù)。 6.3.36.3.3變換的選擇變換的選擇 1. 變換系數(shù)變換系數(shù)（續(xù)（續(xù)1 1） 用用n n替換式替換式(6.20)(6.20)中的中的N N，則一幅大小為，則一幅大小為n nn n的子圖像的子圖像f(x,yf(x,y) )可以表示成它的二維變換的函數(shù)：可以表示成它的二維變換的函數(shù)： 1010),(),(),(nunvvuyxhvuTyxf(6.21)(6.21) 1, 2 , 1,(nyx其中，其中，反變換核函數(shù)反變換核函數(shù)h(x,y,u,vh(x,y,u,v) )只依賴于參數(shù)只依賴于參數(shù)x x，y y，u u，v v；與與f(x,yf(x,y) )和和T(u,vT(

8、u,v) )的值無關(guān)。所以，的值無關(guān)。所以，h(x,y,u,vh(x,y,u,v) )可看作是可看作是由式由式(6.21)(6.21)定義的子圖像序列的一組基函數(shù)或基圖像。定義的子圖像序列的一組基函數(shù)或基圖像。 1010),(nunvuvHvuTF(6.22)(6.22)6.3.36.3.3變換的選擇變換的選擇 1. 變換系數(shù)變換系數(shù)（續(xù)（續(xù)2 2） 進(jìn)一步將式進(jìn)一步將式(6.21)(6.21)表示成：表示成： uvH) 1, 1 , 0,(nvu為：為： 其中其中，), 1, 1(), 1 , 1(), 0 , 1(_, 1, 1 (), 1 , 1 (), 0 , 1 (), 1, 0()

9、, 1 , 0(), 0 , 0(vunnhvunhvunhvunhvuhvuhvunhvuhvuhHuv(6.23)(6.23)顯然顯然，式式(6.22)(6.22)顯式地將顯式地將F F定義成定義成n n2 2個(gè)個(gè)n nn n矩陣的線性組矩陣的線性組合，這些矩陣是式合，這些矩陣是式(6.22)(6.22)的子圖像序列的基函數(shù)或基圖像，的子圖像序列的基函數(shù)或基圖像，T(u,vT(u,v) )是變換系數(shù)。是變換系數(shù)。 6.3.36.3.3變換的選擇變換的選擇 2. 圖像的均方差圖像的均方差 如果把變換系數(shù)的模板函數(shù)定義為：如果把變換系數(shù)的模板函數(shù)定義為： 其它滿足指定的截?cái)鄿?zhǔn)則如果1),(0)

10、,(vuTvu (6.24)(6.24)1010),(),(nunvuvHvuTvuF(6.25)(6.25)那么，那么， 的一個(gè)截?cái)嘟瓶啥x為：的一個(gè)截?cái)嘟瓶啥x為： 顯然，顯然，利用利用),( vu的截?cái)喙δ芫涂上羰降慕財(cái)喙δ芫涂上羰?6.22)(6.22)中對中對求和貢獻(xiàn)最少的系數(shù)。求和貢獻(xiàn)最少的系數(shù)。F6.3.36.3.3變換的選擇變換的選擇 2. 圖像的均方差圖像的均方差（續(xù)（續(xù)1 1） 且子圖像且子圖像F F和它的近似和它的近似 之間的均方誤差為：之間的均方誤差為： F2FFEems),(),(),(210101010nunvnunvuvuvHvUTvuHvuTE),(

11、1 ),(21010nunvuvvuHvuTE10102),(),(1 nunvvuTvu(6.26)(6.26)也即有：也即有： 6.3.36.3.3變換的選擇變換的選擇 2. 圖像的均方差圖像的均方差（續(xù)（續(xù)2 2）2FFEems10102),(),(1 nunvvuTvu(6.26)(6.26)其中，其中，2),( vuT是變換系數(shù)在是變換系數(shù)在( (u,vu,v) )處的方差。處的方差。 由式（由式（6.246.24）和式（）和式（6.266.26）可知，當(dāng)）可知，當(dāng)T(u,vT(u,v) )滿足指定滿足指定的截?cái)鄿?zhǔn)則時(shí)，的截?cái)鄿?zhǔn)則時(shí)， 的值為的值為1 1，否則其值為，否則其值為0 0

12、。所以總的。所以總的均方差近似誤差是所有截?cái)嗟淖儞Q系數(shù)的方差之和。均方差近似誤差是所有截?cái)嗟淖儞Q系數(shù)的方差之和。 一個(gè)能把最多的信息集中到最少的系數(shù)上去的變換提一個(gè)能把最多的信息集中到最少的系數(shù)上去的變換提供了最好的子圖近似，因此所產(chǎn)生的重建誤差最小。供了最好的子圖近似，因此所產(chǎn)生的重建誤差最小。 ),(1vu6.3.36.3.3變換的選擇變換的選擇 由于由于DCTDCT在信息集中能力和計(jì)算復(fù)雜性方面的綜合優(yōu)在信息集中能力和計(jì)算復(fù)雜性方面的綜合優(yōu)勢已經(jīng)取得了較多的應(yīng)用。對于大多數(shù)自然圖像來說，勢已經(jīng)取得了較多的應(yīng)用。對于大多數(shù)自然圖像來說，DCTDCT能將最多的信息分配在最少的系數(shù)之中，還能使

13、被稱能將最多的信息分配在最少的系數(shù)之中，還能使被稱為為“分塊噪聲分塊噪聲”的子圖邊緣可見的塊效應(yīng)達(dá)到最小。的子圖邊緣可見的塊效應(yīng)達(dá)到最小。 變換編碼通常采用的變換包括：變換編碼通常采用的變換包括：DCT(DCT(離散余弦變換離散余弦變換) )、DFTDFT（離散傅里葉變換）、（離散傅里葉變換）、WHTWHT（沃爾什（沃爾什- -哈達(dá)瑪變換）和哈達(dá)瑪變換）和KLTKLT（卡（卡- -洛變換）等實(shí)現(xiàn)。洛變換）等實(shí)現(xiàn)。 3. 幾種變換的性能幾種變換的性能6.3.46.3.4變換系數(shù)的量化和編碼變換系數(shù)的量化和編碼 1. 區(qū)域編碼區(qū)域編碼 所謂區(qū)域編碼，就是只保留變換系數(shù)方陣中一個(gè)所謂區(qū)域編碼，就是只

14、保留變換系數(shù)方陣中一個(gè)特定區(qū)域的系數(shù)特定區(qū)域的系數(shù)，而將其它系數(shù)置零的一種編碼方法而將其它系數(shù)置零的一種編碼方法。 由于大多數(shù)圖像的頻譜具有低通特性，所以通常由于大多數(shù)圖像的頻譜具有低通特性，所以通常是保留低頻部分的系數(shù)而丟棄高頻部分的系數(shù)。是保留低頻部分的系數(shù)而丟棄高頻部分的系數(shù)。 具體來說，就是保留系數(shù)方陣中左上角區(qū)域的若具體來說，就是保留系數(shù)方陣中左上角區(qū)域的若干系數(shù)，而將其余系數(shù)置為零。干系數(shù)，而將其余系數(shù)置為零。 1111100011110000111000001100000010000000000000000000000000000000圖圖6.15 6.15 典型的區(qū)域模板典型的

15、區(qū)域模板 6.3.46.3.4變換系數(shù)的量化和編碼變換系數(shù)的量化和編碼 典型的區(qū)域編碼模板：典型的區(qū)域編碼模板： 1. 區(qū)域編碼區(qū)域編碼（續(xù)（續(xù)1 1）6.3.46.3.4變換系數(shù)的量化和編碼變換系數(shù)的量化和編碼 當(dāng)當(dāng)給量化結(jié)果分配相同的比特?cái)?shù)給量化結(jié)果分配相同的比特?cái)?shù)( (都為都為8 8位位) )時(shí)，時(shí)，對變換系數(shù)的量化有兩種方式：對變換系數(shù)的量化有兩種方式： （1 1）均勻量化方案：即對每一個(gè)系數(shù)都用同樣大）均勻量化方案：即對每一個(gè)系數(shù)都用同樣大小的一個(gè)值量化；小的一個(gè)值量化； （2 2）非均勻量化方案：比如）非均勻量化方案：比如，用表用表6.76.7的亮度量化的亮度量化值或表值或表6.8

16、6.8的色度量化值作為量化器，也即對各子圖的色度量化值作為量化器，也即對各子圖像的變換系數(shù)中的每個(gè)系數(shù)用量化表中對應(yīng)的值進(jìn)行像的變換系數(shù)中的每個(gè)系數(shù)用量化表中對應(yīng)的值進(jìn)行量化。量化。 1. 區(qū)域編碼區(qū)域編碼（續(xù)（續(xù)2 2）6.3.46.3.4變換系數(shù)的量化和編碼變換系數(shù)的量化和編碼 17171818242447479999999999999999181821212626666699999999999999992424262656569999999999999999999947476666999999999999999999999999999999999999999999999999999999

17、99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999表表6.7 6.7 亮度量化值亮度量化值16161111101016162424404051516161121212121414191926265858606055551414131316162424404057576969565614141717222229295151878780806262181822223737565668681091091031037777242435355555646481

18、811041041131139292494964647878878710310312112112012010110172729292959598981121121001001031039999表表6.8 6.8 色度量化值色度量化值 1. 區(qū)域編碼區(qū)域編碼（續(xù)（續(xù)3 3）6.3.46.3.4變換系數(shù)的量化和編碼變換系數(shù)的量化和編碼 當(dāng)當(dāng)給量化結(jié)果分配不相同的比特?cái)?shù)時(shí)，被量化的給量化結(jié)果分配不相同的比特?cái)?shù)時(shí)，被量化的系數(shù)編碼的二進(jìn)制位數(shù)有時(shí)被描繪成如圖系數(shù)編碼的二進(jìn)制位數(shù)有時(shí)被描繪成如圖6.166.16的比特的比特?cái)?shù)。數(shù)。 876432107654321065433110443321003332

19、1100221110001110000000000000圖圖6.16 6.16 一種典型的區(qū)一種典型的區(qū) 域比特分配域比特分配 1. 區(qū)域編碼區(qū)域編碼（續(xù)（續(xù)4 4）6.3.46.3.4變換系數(shù)的量化和編碼變換系數(shù)的量化和編碼 例例6.3.16.3.1 區(qū)域變換編碼說明示例。區(qū)域變換編碼說明示例。編碼過程：編碼過程： （1 1）子圖像尺寸選為）子圖像尺寸選為8 88 8。 （2 2）采用）采用DCTDCT變換，得到變換系數(shù)。每一個(gè)子圖像經(jīng)變換，得到變換系數(shù)。每一個(gè)子圖像經(jīng)過正向過正向DCTDCT變換轉(zhuǎn)換為一組（變換轉(zhuǎn)換為一組（6464個(gè)）個(gè)）DCTDCT系數(shù)。系數(shù)。 （3 3）對變換系數(shù)進(jìn)行量

20、化。采用四種截?cái)喾绞?，分別）對變換系數(shù)進(jìn)行量化。采用四種截?cái)喾绞?，分別是取子圖像的是取子圖像的DCTDCT系數(shù)結(jié)果方陣的左上角的系數(shù)結(jié)果方陣的左上角的1 1個(gè)分量、個(gè)分量、6 6個(gè)個(gè)分量、分量、1515個(gè)分量和個(gè)分量和2828個(gè)分量，其余分量為零。個(gè)分量，其余分量為零。 量化方案采用如表量化方案采用如表6.3.26.3.2的色度量化值表的非均勻量的色度量化值表的非均勻量化方案。量化過程即是分別用化方案。量化過程即是分別用DCTDCT系數(shù)方陣左上角的系數(shù)方陣左上角的1 1個(gè)分個(gè)分量值、量值、6 6個(gè)分量值、個(gè)分量值、1515個(gè)分量值和個(gè)分量值和2828個(gè)分量值，除以表個(gè)分量值，除以表6.3.26

21、.3.2的色度量化值表中相應(yīng)位置上的值。的色度量化值表中相應(yīng)位置上的值。 (a) (a) 原圖像原圖像 (b)(b)僅由僅由DCDC系數(shù)重構(gòu)的圖像系數(shù)重構(gòu)的圖像 (c) (a)(c) (a)與與(b)(b)的誤差圖像的誤差圖像(d)(d)最低最低6 6個(gè)系數(shù)的重構(gòu)圖像個(gè)系數(shù)的重構(gòu)圖像 (e)(e)最低最低1515個(gè)系數(shù)的重構(gòu)圖像個(gè)系數(shù)的重構(gòu)圖像 (f)(f)最低最低2828個(gè)系數(shù)的重構(gòu)圖像個(gè)系數(shù)的重構(gòu)圖像6.3.46.3.4變換系數(shù)的量化和編碼變換系數(shù)的量化和編碼 一種常用的門限編碼方法是用門限可以隨子圖像一種常用的門限編碼方法是用門限可以隨子圖像中每個(gè)系數(shù)位置的變化而變化的方法生成式子圖像門

22、中每個(gè)系數(shù)位置的變化而變化的方法生成式子圖像門限模板函數(shù)，并且通過用：限模板函數(shù)，并且通過用： 2. 門限編碼門限編碼),(),(vuTvu代替式代替式(6.25)(6.25)中的中的 實(shí)現(xiàn)門限處理和量化實(shí)現(xiàn)門限處理和量化過程的結(jié)合：過程的結(jié)合： ),(),(),(vuZvuTroundvuT (6.27) (6.27) 1010),(),(nunvuvHvuTvuF(6.25)(6.25)對變換系數(shù)的量化：對變換系數(shù)的量化： 可采用亮度量化值表（表可采用亮度量化值表（表6.76.7）量化，或采用色）量化，或采用色差量化值表（表差量化值表（表6.86.8）量化。）量化。 6.3.46.3.4變

23、換系數(shù)的量化和編碼變換系數(shù)的量化和編碼 2. 門限編碼門限編碼（續(xù)（續(xù)1 1）1717181824244747999999999999999918182121262666669999999999999999242426265656999999999999999999994747666699999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999表表6.7

24、 6.7 亮度量化值亮度量化值16161111101016162424404051516161121212121414191926265858606055551414131316162424404057576969565614141717222229295151878780806262181822223737565668681091091031037777242435355555646481811041041131139292494964647878878710310312112112012010110172729292959598981121121001001031039999表表6.8 6

25、.8 色度量化值色度量化值對量化結(jié)果進(jìn)行編碼：對量化結(jié)果進(jìn)行編碼： 首先，將量化后的系數(shù)順序編排成一個(gè)具有首先，將量化后的系數(shù)順序編排成一個(gè)具有n n2 2個(gè)個(gè)元素的元素的1 1n n2 2的系數(shù)序列（矢量）。的系數(shù)序列（矢量）。6.3.46.3.4變換系數(shù)的量化和編碼變換系數(shù)的量化和編碼 2. 門限編碼門限編碼（續(xù)（續(xù)2 2）0 01 15 56 614141515272728282 24 47 7131316162626292942423 38 81212171725253030414143439 9111118182424313140404444535310101919232332323

26、939454552525454202022223333383846465151555560602121343437374747505056565959616135353636484849495757585862626363圖6.18 門限量化系數(shù)的編排順序?qū)α炕Y(jié)果進(jìn)行編碼：對量化結(jié)果進(jìn)行編碼： 由于量化后的規(guī)格化系數(shù)中的大多數(shù)為由于量化后的規(guī)格化系數(shù)中的大多數(shù)為0 0值，所值，所以一般采用一維游程編碼或其它變長變碼方法對其進(jìn)以一般采用一維游程編碼或其它變長變碼方法對其進(jìn)行編碼。行編碼。 6.3.46.3.4變換系數(shù)的量化和編碼變換系數(shù)的量化和編碼 2. 門限編碼門限編碼（續(xù)（續(xù)3 3）例例6

27、.3.26.3.2 門限變換編碼過程說明示例門限變換編碼過程說明示例 。2 2 子圖像塊各像素減去子圖像塊各像素減去128128后的陣列數(shù)據(jù)后的陣列數(shù)據(jù)3 3 對子圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行對子圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行DCTDCT變換得到的變換得到的DCTDCT系數(shù)系數(shù) 130130112112116116123123114114101101838311311310410411411411311311611610010090901311311821826969757575756666727214314318418418518574745858414180801591591791791791791851859696848

28、412412416316316916917017017717717617613113114714715915916916916116116716717617617117114814814814816816816716713413416316317417417217215315317117117917915815810710748481721721761761 1 子圖像塊的像素陣列數(shù)據(jù)子圖像塊的像素陣列數(shù)據(jù)2 2-16-16-12-12-5-5-14-14-27-27-45-45-15-15-24-24-14-14-15-15-12-12-28-28-38-383 35454-59-59-53

29、-53-53-53-62-62-56-56151556565757-54-54-70-70-87-87-48-483131515151515757-32-32-44-44-4-4353541414242494948483 3191931314141333339394848434320202020404039396 63535464644442525434351513030-21-21-80-8044444848-7-7-15-1523231515-7-76 6-2-22 2-3-3-6-6-5-5-20-204 41313-10-10-16-16-12-12-18-18-10-10141460

30、604 4-25-251414-17-17-11-113 33232-14-14-23-23-8-8-25-25-13-13-21-21-4-4-16-16161675756060-62-62-7-7-13-13-11-118 878783333-156-156-4-4-13-13-21-21-27-27-13-133636-13-13-40-40142142-3-3-10-10-19-191212414143431401404444999910310310010011211298989595929272721011011201201211211031038787787864644949929

31、211311310410481816464555535352424777710310310910968685656373722221818626280808787515129292222171714145656696957574040242416161313141455556060585826261919141412121212616151514040242416161010111116164 4 量化值表（色度量化值表）量化值表（色度量化值表）3 313134 43 31 10 00 00 01212-3-3-1-12 2-1-10 00 00 00 0-12-122 23 30 00 00

32、 00 0-4-44 43 31 10 00 00 00 0-1-10 0-1-10 00 00 00 00 01 1-1-10 01 10 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 05 5 對對DCTDCT系數(shù)進(jìn)行量化取整后的系數(shù)系數(shù)進(jìn)行量化取整后的系數(shù)3 313134 43 31 10 00 00 01212-3-3-1-12 2-1-10 00 00 00 0-12-122 23 30 00 00 00 0-4-44 43 31 10 00 00 00 0-1-10 0-1-10 00 00 00 00 01 1-

33、1-10 01 10 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 06 6 量化取整系數(shù)量化取整系數(shù)16161111101016162424404051516161121212121414191926265858606055551414131316162424404057576969565614141717222229295151878780806262181822223737565668681091091031037777242435355555646481811041041131139292494964647878878

34、7103103121121120120101101727292929595989811211210010010310399997 7 量化值表（色度量化值表）量化值表（色度量化值表）48481431434040484824240 00 00 0144144-36-36-14-143838-26-260 00 00 00 0-156-156323272720 00 00 00 0-56-566868666629290 00 00 00 0-18-180 0-37-370 00 00 00 00 02424-35-350 064640 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 0

35、0 00 00 00 00 00 00 00 00 08 8 逆量化后的逆量化后的DCTDCT系數(shù)系數(shù)這里略這里略去了壓去了壓縮編碼縮編碼過程和過程和解壓縮解壓縮過程的過程的描述描述19719714114191911031031611611991991771771351351771771651651501501421421461461531531541541501501731731711711691691701701661661561561441441351351761761721721701701691691561561291291021028787186186185185175175145

36、14592924949444462622062061691691301301021027878606064648181177177124124848491911141141181181131131121121071079494989811911912512511311311311312812810 反變換數(shù)據(jù)加128后重構(gòu)子圖像陣列數(shù)據(jù)9 反變換后的子圖像陣列數(shù)據(jù)69691313-36-36-24-243333717149497 74949373722221414181825252626222245454343414142423838282816167 74848444442424141282

37、81 1-25-25-40-405858575747471717-35-35-78-78-83-83-65-65787841412 2-25-25-49-49-67-67-63-63-47-474949-3-3-43-43-36-36-13-13-9-9-14-14-15-15-20-20-33-33-29-29-8-8-2-2-14-14-14-140 0圖圖6.19 6.19 一個(gè)一個(gè)8 88 8子圖像塊的門限變換編碼的過程示例子圖像塊的門限變換編碼的過程示例 （a a）原圖像）原圖像 圖圖6.20 6.20 圖像的門限變換編碼示例圖像的門限變換編碼示例（b b）門限編碼的重構(gòu)圖像）門限編

38、碼的重構(gòu)圖像6.3.46.3.4變換系數(shù)的量化和編碼變換系數(shù)的量化和編碼 2. 門限編碼門限編碼（續(xù)（續(xù)4 4）例例6.3.36.3.3 門限變換編碼結(jié)果說明示例門限變換編碼結(jié)果說明示例 。6.3.56.3.5變換解碼變換解碼 解碼是編碼的逆過程。變換解碼過程為：解碼是編碼的逆過程。變換解碼過程為： （1 1）對壓縮的圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行解碼，得到用量化系）對壓縮的圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行解碼，得到用量化系數(shù)表示的圖像數(shù)據(jù)。數(shù)表示的圖像數(shù)據(jù)。 （2 2）用與編碼時(shí)相同的量化函數(shù)或量化值表對用）用與編碼時(shí)相同的量化函數(shù)或量化值表對用量化系數(shù)表示的圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行逆量化，得到每個(gè)子圖量化系數(shù)表示的圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行逆量化，得到

39、每個(gè)子圖像的變換系數(shù)。像的變換系數(shù)。 （3 3）對逆量化得到的每個(gè)子圖像的變換系數(shù)進(jìn)行）對逆量化得到的每個(gè)子圖像的變換系數(shù)進(jìn)行反向正交變換（如反向反向正交變換（如反向DCTDCT變換等），得到變換等），得到(N/n)(N/n)2 2個(gè)大個(gè)大小為小為n nn n的子圖像。的子圖像。 （4 4）將）將(N/n)(N/n)2 2個(gè)大小為個(gè)大小為n nn n的子圖像重構(gòu)成一個(gè)的子圖像重構(gòu)成一個(gè)N NN N的圖像。的圖像。重構(gòu)的圖像數(shù)據(jù)重構(gòu)的圖像數(shù)據(jù)壓縮圖像數(shù)據(jù)壓縮圖像數(shù)據(jù)符號解碼器符號解碼器反變換反變換解量化器解量化器量 化 方 案量 化 方 案及量化表及量化表量化方案量化方案( (量化函數(shù)或量化函數(shù)

40、或量化表量化表) 圖圖6.21 6.21 變換解碼系統(tǒng)框圖變換解碼系統(tǒng)框圖 6.3.56.3.5變換解碼變換解碼6.46.4基于圖像小波變換的嵌入式零樹編碼基于圖像小波變換的嵌入式零樹編碼 6.4.1 6.4.1 基于小波變換的圖像壓縮基本思想基于小波變換的圖像壓縮基本思想 小波變換編碼的基本思想是將原始圖像經(jīng)二維小小波變換編碼的基本思想是將原始圖像經(jīng)二維小波變換后，轉(zhuǎn)換成小波域上的小波系數(shù)。波變換后，轉(zhuǎn)換成小波域上的小波系數(shù)。 由于小波變換后能使原始圖像的能量集中在少數(shù)由于小波變換后能使原始圖像的能量集中在少數(shù)的小波系數(shù)上，因此最簡單的系數(shù)量化方法就是只保的小波系數(shù)上，因此最簡單的系數(shù)量化方

41、法就是只保留那些能量較大的小波系數(shù)，而將小于某一閾值的系留那些能量較大的小波系數(shù)，而將小于某一閾值的系數(shù)略去，或者將其表示為恒定常數(shù)，從而達(dá)到數(shù)據(jù)壓數(shù)略去，或者將其表示為恒定常數(shù)，從而達(dá)到數(shù)據(jù)壓縮的目的。因此，基于小波變換的圖像壓縮過程是由縮的目的。因此，基于小波變換的圖像壓縮過程是由量化過程和編碼過程實(shí)現(xiàn)的。量化過程和編碼過程實(shí)現(xiàn)的。 圖圖6.22 6.22 小波圖像編解碼示意圖小波圖像編解碼示意圖6.4.16.4.1基于小波變換的圖像壓縮基本思想基于小波變換的圖像壓縮基本思想 6.4.26.4.2基于圖像小波變換的嵌入式零樹編碼基于圖像小波變換的嵌入式零樹編碼 1. 嵌入式編碼的概念嵌入式

42、編碼的概念 所謂嵌入式編碼，就是編碼器將待編碼的比特流所謂嵌入式編碼，就是編碼器將待編碼的比特流按重要性的不同進(jìn)行排序，根據(jù)目標(biāo)碼率或失真度的按重要性的不同進(jìn)行排序，根據(jù)目標(biāo)碼率或失真度的大小要求確定編碼的長度或迭代次數(shù)，并可據(jù)此隨時(shí)大小要求確定編碼的長度或迭代次數(shù)，并可據(jù)此隨時(shí)結(jié)束編碼；同樣，對于給定碼流，解碼器也可據(jù)此隨結(jié)束編碼；同樣，對于給定碼流，解碼器也可據(jù)此隨時(shí)結(jié)束解碼，并可以得到相應(yīng)碼流截?cái)嗵幍哪繕?biāo)碼率時(shí)結(jié)束解碼，并可以得到相應(yīng)碼流截?cái)嗵幍哪繕?biāo)碼率的恢復(fù)圖像。的恢復(fù)圖像。 6.4.26.4.2基于圖像小波變換的嵌入式零樹編碼基于圖像小波變換的嵌入式零樹編碼 2. 零樹的概念零樹的概

43、念圖圖6.23 6.23 三級分解子帶樹及其系數(shù)的關(guān)聯(lián)關(guān)系三級分解子帶樹及其系數(shù)的關(guān)聯(lián)關(guān)系6.4.26.4.2基于圖像小波變換的嵌入式零樹編碼基于圖像小波變換的嵌入式零樹編碼 2. 零樹的概念零樹的概念（續(xù)（續(xù)1 1） 對于最低分辨率子帶，其中的每個(gè)系數(shù)都與其同對于最低分辨率子帶，其中的每個(gè)系數(shù)都與其同尺度的水平方向子帶、垂直方向子帶、對角線方向子尺度的水平方向子帶、垂直方向子帶、對角線方向子帶的相同空間位置的共帶的相同空間位置的共3 3個(gè)小波系數(shù)相關(guān)聯(lián)。比如在個(gè)小波系數(shù)相關(guān)聯(lián)。比如在圖圖6.236.23中，中，LL3LL3是最低分辨率子帶，它的同尺度的水是最低分辨率子帶，它的同尺度的水平方向

44、子帶、垂直方向子帶、對角線方向的子帶分別平方向子帶、垂直方向子帶、對角線方向的子帶分別分別是分別是HL3HL3、LH3LH3、HH3HH3；LL3LL3中的每一個(gè)系數(shù)都與這三中的每一個(gè)系數(shù)都與這三個(gè)子帶的相同空間位置上的那個(gè)系數(shù)相關(guān)聯(lián)。個(gè)子帶的相同空間位置上的那個(gè)系數(shù)相關(guān)聯(lián)。 6.4.26.4.2基于圖像小波變換的嵌入式零樹編碼基于圖像小波變換的嵌入式零樹編碼 2. 零樹的概念零樹的概念（續(xù)（續(xù)2 2） 對于其他非最高分辨率的子帶，其中的每個(gè)系數(shù)對于其他非最高分辨率的子帶，其中的每個(gè)系數(shù)都與下一級細(xì)尺度的相同方向、相同空間位置的都與下一級細(xì)尺度的相同方向、相同空間位置的4 4個(gè)個(gè)小波系數(shù)相關(guān)聯(lián)

45、。比如在圖小波系數(shù)相關(guān)聯(lián)。比如在圖6.236.23中，最高分辨率子帶中，最高分辨率子帶是是HL1HL1、LH1LH1、HH1HH1；除最低分辨率子帶；除最低分辨率子帶LL3LL3之外的其它之外的其它非最高分辨率的子帶是非最高分辨率的子帶是HL3HL3、LH3LH3、HH3HH3、HL2HL2、LH2LH2、HH2, HH2, 這些子帶中的每個(gè)系數(shù)都與下一級細(xì)尺度的相這些子帶中的每個(gè)系數(shù)都與下一級細(xì)尺度的相同方向、相同空間位置的同方向、相同空間位置的4 4個(gè)小波系數(shù)相關(guān)聯(lián)的概念個(gè)小波系數(shù)相關(guān)聯(lián)的概念如圖如圖6.236.23中的中的HH3HH3到到HH2HH2再到再到HH1HH1的樹枝箭頭和小四方

46、的樹枝箭頭和小四方框結(jié)構(gòu)所示?？蚪Y(jié)構(gòu)所示。 6.4.26.4.2基于圖像小波變換的嵌入式零樹編碼基于圖像小波變換的嵌入式零樹編碼 2. 零樹的概念零樹的概念（續(xù)（續(xù)3 3） 粗尺度上的系數(shù)稱為與其關(guān)聯(lián)的下一級細(xì)尺度系數(shù)的粗尺度上的系數(shù)稱為與其關(guān)聯(lián)的下一級細(xì)尺度系數(shù)的父親（父系數(shù)）；細(xì)尺度上的系數(shù)稱為與其關(guān)聯(lián)的上一級父親（父系數(shù)）；細(xì)尺度上的系數(shù)稱為與其關(guān)聯(lián)的上一級粗尺度系數(shù)的孩子。與其對應(yīng)地也把比當(dāng)前子帶尺度大的粗尺度系數(shù)的孩子。與其對應(yīng)地也把比當(dāng)前子帶尺度大的上一級子帶稱為父子帶；把比當(dāng)前子帶尺度小的下一級子上一級子帶稱為父子帶；把比當(dāng)前子帶尺度小的下一級子帶稱為子子帶。對于某個(gè)給定的父系數(shù)

47、，把相同方向、相帶稱為子子帶。對于某個(gè)給定的父系數(shù)，把相同方向、相同空間位置的所有細(xì)尺度上的系數(shù)稱為子孫；對于某個(gè)給同空間位置的所有細(xì)尺度上的系數(shù)稱為子孫；對于某個(gè)給定的孩子，相同方向、對應(yīng)于相同空間位置的所有粗尺度定的孩子，相同方向、對應(yīng)于相同空間位置的所有粗尺度上的系數(shù)稱為祖先。以上所描述的這種關(guān)聯(lián)關(guān)系就可形成上的系數(shù)稱為祖先。以上所描述的這種關(guān)聯(lián)關(guān)系就可形成一系列根在最低分辨率的樹型結(jié)構(gòu)，如圖一系列根在最低分辨率的樹型結(jié)構(gòu)，如圖6.236.23所示。所示。 6.4.26.4.2基于圖像小波變換的嵌入式零樹編碼基于圖像小波變換的嵌入式零樹編碼 2. 零樹的概念零樹的概念（續(xù)（續(xù)4 4） 零

48、樹則是指當(dāng)前系數(shù)和他的所有后代都為零（或零樹則是指當(dāng)前系數(shù)和他的所有后代都為零（或都小于某個(gè)閾值）的樹。都小于某個(gè)閾值）的樹。 6.4.26.4.2基于圖像小波變換的嵌入式零樹編碼基于圖像小波變換的嵌入式零樹編碼 3. 重要的小波系數(shù)和不重要的小波系數(shù)重要的小波系數(shù)和不重要的小波系數(shù) 在基于小波變換的嵌入式零樹編碼中，用一個(gè)給在基于小波變換的嵌入式零樹編碼中，用一個(gè)給定的閾值定的閾值T T來決定小波系數(shù)來決定小波系數(shù)x x是否是重要的。是否是重要的。 如果一個(gè)小波系數(shù)如果一個(gè)小波系數(shù)x x的絕對值不小于給定的閾值的絕對值不小于給定的閾值T T，即當(dāng)即當(dāng)abs(x)Tabs(x)T時(shí)，稱該小波系

49、數(shù)時(shí)，稱該小波系數(shù)x x是重要的；反之，是重要的；反之，當(dāng)當(dāng)abs(xabs(x) T ) T 時(shí)，稱該小波系數(shù)時(shí)，稱該小波系數(shù)x x是不重要的。是不重要的。 6.4.26.4.2基于圖像小波變換的嵌入式零樹編碼基于圖像小波變換的嵌入式零樹編碼 3. 重要的小波系數(shù)和不重要的小波系數(shù)重要的小波系數(shù)和不重要的小波系數(shù)（續(xù)（續(xù)1 1） 如果一個(gè)在粗尺度子帶上的小波系數(shù)如果一個(gè)在粗尺度子帶上的小波系數(shù)x x關(guān)于給定關(guān)于給定的閾值的閾值T T是不重要的，并且與其關(guān)聯(lián)的較細(xì)尺度子帶是不重要的，并且與其關(guān)聯(lián)的較細(xì)尺度子帶上相同方向、相同空間位置的所有小波系數(shù)也關(guān)于給上相同方向、相同空間位置的所有小波系數(shù)也

50、關(guān)于給定的閾值定的閾值T T是不重要的，這時(shí)就稱從粗尺度子帶的小是不重要的，這時(shí)就稱從粗尺度子帶的小波系數(shù)到細(xì)尺度子帶上的所有小波系數(shù)構(gòu)成了一棵零波系數(shù)到細(xì)尺度子帶上的所有小波系數(shù)構(gòu)成了一棵零樹（由于這些系數(shù)不重要，當(dāng)把這些系數(shù)值都置為零樹（由于這些系數(shù)不重要，當(dāng)把這些系數(shù)值都置為零值時(shí)就和上面的零樹概念相同了）。值時(shí)就和上面的零樹概念相同了）。 零樹中粗尺度上的那個(gè)小波系數(shù)就稱為零樹根。零樹中粗尺度上的那個(gè)小波系數(shù)就稱為零樹根。 6.4.26.4.2基于圖像小波變換的嵌入式零樹編碼基于圖像小波變換的嵌入式零樹編碼 3. 重要的小波系數(shù)和不重要的小波系數(shù)重要的小波系數(shù)和不重要的小波系數(shù)（續(xù)（續(xù)

51、2 2） 如果一個(gè)在粗尺度上的小波系數(shù)如果一個(gè)在粗尺度上的小波系數(shù)x x關(guān)于給定閾值關(guān)于給定閾值T T是不重要的，但它在較細(xì)尺度子帶上相同方向、相同是不重要的，但它在較細(xì)尺度子帶上相同方向、相同空間位置的小波系數(shù)關(guān)于給定的閾值空間位置的小波系數(shù)關(guān)于給定的閾值T T至少存在一個(gè)至少存在一個(gè)重要的子孫，則粗尺度子帶上的這個(gè)系數(shù)就稱為孤立重要的子孫，則粗尺度子帶上的這個(gè)系數(shù)就稱為孤立零點(diǎn)。零點(diǎn)。 6.4.26.4.2基于圖像小波變換的嵌入式零樹編碼基于圖像小波變換的嵌入式零樹編碼 3. 重要的小波系數(shù)和不重要的小波系數(shù)重要的小波系數(shù)和不重要的小波系數(shù)（續(xù)（續(xù)3 3） 根據(jù)重要系數(shù)的判別方式根據(jù)重要系

52、數(shù)的判別方式absabs（x x）TT，說明，說明x x可可能為正或可能為負(fù)，所以，圖像的小波分解子帶樹中能為正或可能為負(fù)，所以，圖像的小波分解子帶樹中的小波系數(shù)可以用的小波系數(shù)可以用4 4種符號表示成一串符號流：種符號表示成一串符號流： 正的重要系數(shù)（正的重要系數(shù)（POSPOS），有時(shí)簡寫為），有時(shí)簡寫為P P； 負(fù)的重要系數(shù)（負(fù)的重要系數(shù)（NEGNEG），有時(shí)簡寫為），有時(shí)簡寫為N N； 孤立零點(diǎn)（孤立零點(diǎn)（IZIZ），有時(shí)簡寫為），有時(shí)簡寫為Z Z； 零樹根（零樹根（ZTRZTR），有時(shí)簡寫為），有時(shí)簡寫為T T。 6.4.26.4.2基于圖像小波變換的嵌入式零樹編碼基于圖像小波變換的嵌

53、入式零樹編碼 3. 重要的小波系數(shù)和不重要的小波系數(shù)重要的小波系數(shù)和不重要的小波系數(shù)（續(xù)（續(xù)4 4） 基于小波變換的零樹編碼的理論基礎(chǔ)主要是統(tǒng)計(jì)基于小波變換的零樹編碼的理論基礎(chǔ)主要是統(tǒng)計(jì)概率。該方法假設(shè)，如果小波系數(shù)概率。該方法假設(shè)，如果小波系數(shù)x x是不重要的，那是不重要的，那么么x x對應(yīng)的子孫為不重要系數(shù)的概率非常大。記住零對應(yīng)的子孫為不重要系數(shù)的概率非常大。記住零樹根的位置（只對零樹根編碼），就可以忽略零樹根樹根的位置（只對零樹根編碼），就可以忽略零樹根以下的零點(diǎn)，從而達(dá)到壓縮的目的。形成零樹的棵數(shù)以下的零點(diǎn)，從而達(dá)到壓縮的目的。形成零樹的棵數(shù)越多，零樹根出現(xiàn)越早，編碼效率就越高。越多

54、，零樹根出現(xiàn)越早，編碼效率就越高。 6.4.26.4.2基于圖像小波變換的嵌入式零樹編碼基于圖像小波變換的嵌入式零樹編碼 4. 小波變換系數(shù)的掃描方法小波變換系數(shù)的掃描方法 采用主掃描和精細(xì)掃描二次掃描來完成對零樹和采用主掃描和精細(xì)掃描二次掃描來完成對零樹和重要系數(shù)的判定。重要系數(shù)的判定。 主掃描是對小波小波系數(shù)的掃描，遵循先父結(jié)主掃描是對小波小波系數(shù)的掃描，遵循先父結(jié)點(diǎn)，后孩子結(jié)點(diǎn)的原則。對于一個(gè)點(diǎn)，后孩子結(jié)點(diǎn)的原則。對于一個(gè)M M級尺度的變換來級尺度的變換來說，掃描從標(biāo)注為說，掃描從標(biāo)注為LLLLM M的最低頻子帶開始，依次掃描的最低頻子帶開始，依次掃描HLMHLM、LHMLHM和和HHM

55、HHM，接下來依次掃描，接下來依次掃描M-1M-1層、層、M M2 2層等。層等。 圖圖6.24 6.24 對小波分解子帶樹中子帶的掃描順序?qū)π〔ǚ纸庾訋渲凶訋У膾呙桧樞?6.4.26.4.2基于圖像小波變換的嵌入式零樹編碼基于圖像小波變換的嵌入式零樹編碼 4. 小波變換系數(shù)的掃描方法小波變換系數(shù)的掃描方法( (續(xù)續(xù)1)1)6.4.26.4.2基于圖像小波變換的嵌入式零樹編碼基于圖像小波變換的嵌入式零樹編碼 4. 小波變換系數(shù)的掃描方法小波變換系數(shù)的掃描方法( (續(xù)續(xù)2)2) 每一個(gè)子帶的掃描：按每一個(gè)子帶的掃描：按zig-zagzig-zag順序，或下圖順順序，或下圖順序（水平子帶為按列，

56、垂直子帶為按行，對角子帶為序（水平子帶為按列，垂直子帶為按行，對角子帶為Z Z字形。）字形。） 圖圖6.25 6.25 三級分解各子帶中小波變換系數(shù)的掃描順序三級分解各子帶中小波變換系數(shù)的掃描順序 6.4.26.4.2基于圖像小波變換的嵌入式零樹編碼基于圖像小波變換的嵌入式零樹編碼 5. 嵌入式零樹編碼方法嵌入式零樹編碼方法 嵌入式零樹編碼通過逐次使用閾值序列嵌入式零樹編碼通過逐次使用閾值序列T T1 1,T,T2 2, , ,T TN N來決定重要系數(shù)的逼近量化過程完成嵌入式編碼，來決定重要系數(shù)的逼近量化過程完成嵌入式編碼，量化層數(shù)量化層數(shù)N N（也即逼近量化的循環(huán)次數(shù)）一般按照壓（也即逼近

57、量化的循環(huán)次數(shù)）一般按照壓縮比和失真率折中的原則來事先確定。縮比和失真率折中的原則來事先確定。 整個(gè)逐次逼近量化過程包括主掃描、精細(xì)掃描和整個(gè)逐次逼近量化過程包括主掃描、精細(xì)掃描和符號編碼三個(gè)子過程。符號編碼三個(gè)子過程。 編碼過程中一般假設(shè)在編碼前已經(jīng)知道或已經(jīng)獲編碼過程中一般假設(shè)在編碼前已經(jīng)知道或已經(jīng)獲得了子帶樹中具有最大值的小波系數(shù)。得了子帶樹中具有最大值的小波系數(shù)。 6.4.26.4.2基于圖像小波變換的嵌入式零樹編碼基于圖像小波變換的嵌入式零樹編碼 5. 嵌入式零樹編碼方法嵌入式零樹編碼方法( (續(xù)續(xù)1)1)編碼過程的步驟：編碼過程的步驟： 設(shè)置初始閾值設(shè)置初始閾值T T 初始閾值初始

58、閾值T T1 1（k=1k=1，T Tk k= T= T1 1）的選取要同時(shí)滿足：）的選取要同時(shí)滿足：對于所有的小波系數(shù)對于所有的小波系數(shù)x x應(yīng)有應(yīng)有abs(xabs(x)2T)2T1 1；T T1 1是一個(gè)是一個(gè)2 2的的整次冪的整數(shù)；整次冪的整數(shù)；2abs(T2abs(T1 1) )的值應(yīng)不小于且最接近于最的值應(yīng)不小于且最接近于最大小波系數(shù)大小波系數(shù)max(abs(xmax(abs(x)。并設(shè)。并設(shè)T_upT_up=2abs(T=2abs(T1 1) )，T_upT_up為區(qū)間上限，在精細(xì)掃描中區(qū)間的分割中要用到。為區(qū)間上限，在精細(xì)掃描中區(qū)間的分割中要用到。 6.4.26.4.2基于圖像

59、小波變換的嵌入式零樹編碼基于圖像小波變換的嵌入式零樹編碼 6.4.26.4.2基于圖像小波變換的嵌入式零樹編碼基于圖像小波變換的嵌入式零樹編碼 獲取重要系數(shù)（主掃描）獲取重要系數(shù)（主掃描） 按照前面給出的掃描方法和順序，逐子帶地掃描小波按照前面給出的掃描方法和順序，逐子帶地掃描小波系數(shù)。系數(shù)。 如果如果abs(x)Tabs(x)T，則認(rèn)為小波系數(shù)，則認(rèn)為小波系數(shù)x x是重要的，輸出是重要的，輸出x x的的 符號；符號； 如果如果abs(xabs(x) T) T，則：，則： 如果如果x x位于子帶樹的最低尺度子帶（即位于位于子帶樹的最低尺度子帶（即位于 HL1 HL1，HL1HL1，HH1HH1

60、），則輸出），則輸出IZIZ； 否則在結(jié)點(diǎn)為否則在結(jié)點(diǎn)為x x的四叉樹上搜索：的四叉樹上搜索： 如果該四叉樹是零樹，則輸出如果該四叉樹是零樹，則輸出ZTRZTR； 否則輸出否則輸出IZ(IZ(子孫中至少存在一個(gè)重要系數(shù)子孫中至少存在一個(gè)重要系數(shù)) )。6.4.26.4.2基于圖像小波變換的嵌入式零樹編碼基于圖像小波變換的嵌入式零樹編碼 6.4.26.4.2基于圖像小波變換的嵌入式零樹編碼基于圖像小波變換的嵌入式零樹編碼 更新閾值更新閾值T Tk k 令令k kk k1 1，T Tk k=T=Tk-1k-1/2/2。 6.4.26.4.2基于圖像小波變換的嵌入式零樹編碼基于圖像小波變換的嵌入式零