《找次品》公開課2017

1、找 次 品數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)廣角找次品找次品執(zhí)教者：曾明英ABCDEABCDEA B C其中有一瓶少了三片呢！有有3瓶鈣片，其中瓶鈣片，其中1瓶少了瓶少了3片。片。你能設(shè)法把它找出來嗎？你能設(shè)法把它找出來嗎？上揚(yáng)下沉1 1有有3瓶鈣片，其中瓶鈣片，其中1瓶少了瓶少了3片。片。你能設(shè)法把它找出來嗎？你能設(shè)法把它找出來嗎？需要稱需要稱 次。次。 不平衡，輕的是次品。平衡， 是次品?？梢赃@樣可以這樣記錄。記錄。我用我用 表示鈣片。表示鈣片。 這里有這里有 5 瓶口香糖，其中瓶口香糖，其中 1 瓶少瓶少了了 3 片，片，稱一稱請(qǐng)用天平把它找出來。請(qǐng)用天平把它找出來。小組討論：小組討論：（1）你把待測(cè)物品分成

2、幾份？每份是多少？）你把待測(cè)物品分成幾份？每份是多少？ （2）假如天平）假如天平平衡平衡，次品在哪里？，次品在哪里？（3）假如天平）假如天平不平衡不平衡，次品又在哪里？，次品又在哪里？ 這里有這里有 5 瓶鈣片，其中瓶鈣片，其中 1 瓶少了瓶少了 3 片，片，假如用天平稱，假如用天平稱，稱一稱“至少稱幾次至少稱幾次就保證就保證”是什么意思？是什么意思？是指肯定能找出次是指肯定能找出次品的最少次數(shù)吧。品的最少次數(shù)吧。 至少稱幾次至少稱幾次能保證找出次品？能保證找出次品？8個(gè)零件里有個(gè)零件里有1個(gè)是次品（次品重一些），假如用天平個(gè)是次品（次品重一些），假如用天平稱，至少稱幾次就保證一定能找出次品？

3、稱，至少稱幾次就保證一定能找出次品？ 天平每次每邊放天平每次每邊放的個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù) 零件個(gè)數(shù)和分成的零件個(gè)數(shù)和分成的份數(shù)份數(shù)保證能找出保證能找出次品需要稱的次數(shù)次品需要稱的次數(shù) 將探索的情況填入下表。將探索的情況填入下表。表中哪種方法需要稱的次數(shù)最少？18（1,1,1,1,1,1,1,1）428（2, 2, 2, 2）338 (3, 3, 2 )248 (4, 4 )39個(gè)零件里有個(gè)零件里有1個(gè)是次品（次品重一些），假如用天平個(gè)是次品（次品重一些），假如用天平稱，至少稱幾次就保證一定能找出次品？稱，至少稱幾次就保證一定能找出次品？ 天平每次每邊放的個(gè)天平每次每邊放的個(gè)數(shù)數(shù) 零件個(gè)數(shù)和分成的份零件個(gè)

4、數(shù)和分成的份數(shù)數(shù)保證能找出保證能找出次品需要稱的次數(shù)次品需要稱的次數(shù) 19 ( 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 ) 4 29 ( 2, 2, 2, 2, 1 ) 3 39 ( 3, 3, 3 ) 2 49 ( 4, 4, 1 ) 3觀察完成的表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？觀察完成的表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？將探索的情況填入下表。將探索的情況填入下表。 天平每次每邊放的個(gè)天平每次每邊放的個(gè)數(shù)數(shù) 零件個(gè)數(shù)和分成的份零件個(gè)數(shù)和分成的份數(shù)數(shù)保證能找出保證能找出次品需要稱的次數(shù)次品需要稱的次數(shù) 19 ( 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 ) 4 29 ( 2, 2, 2, 2, 1

5、 ) 3 39 ( 3, 3, 3 ) 2 49 ( 4, 4, 1 ) 3 天平每次每邊放天平每次每邊放的個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù) 零件個(gè)數(shù)和分成的零件個(gè)數(shù)和分成的份數(shù)份數(shù)保證能找出保證能找出次品需要稱的次數(shù)次品需要稱的次數(shù) 18 (1,1,1,1,1,1,1,1)428 (2, 2, 2, 2 )338 (3, 3, 2 )248 (4, 4 )3（1）“分成的份數(shù)分成的份數(shù)”、分的方法與找出次品所要稱的次數(shù)有、分的方法與找出次品所要稱的次數(shù)有什么關(guān)系？什么關(guān)系？（2）怎樣分找出次品需要稱的次數(shù)最少？）怎樣分找出次品需要稱的次數(shù)最少？用你發(fā)現(xiàn)的方法找出用你發(fā)現(xiàn)的方法找出10個(gè)，個(gè)，11個(gè)個(gè)零件中的零件中

6、的1個(gè)次品（次品重一些），個(gè)次品（次品重一些），看看是不是保證找出次品的次數(shù)看看是不是保證找出次品的次數(shù)也是最少的？也是最少的？ 利用天平找次品的時(shí)候，把待分的物品利用天平找次品的時(shí)候，把待分的物品分成分成3份份，能夠平均分的平均分成能夠平均分的平均分成3份。份。不能平均分的，也應(yīng)使多的與少的一份不能平均分的，也應(yīng)使多的與少的一份只差只差1。這樣。這樣不但能保證找出次品，而且稱的次數(shù)一定最少。不但能保證找出次品，而且稱的次數(shù)一定最少。小組討論：小組討論：找次品的最好方法是怎樣找次品的最好方法是怎樣?（1 1）把待測(cè)物品分成幾份）把待測(cè)物品分成幾份? ?（2 2）假如待測(cè)物品不能平均分）假如待測(cè)

7、物品不能平均分, ,怎么辦怎么辦? ?2.有有 15 盒餅干，其中的盒餅干，其中的 14 盒質(zhì)量相同，另有盒質(zhì)量相同，另有 1 盒盒少了幾塊，如果能用天平稱，至少幾次可以找出少了幾塊，如果能用天平稱，至少幾次可以找出這盒餅干這盒餅干?15（5，5，5）5（2，2，1）2（1，1）3次次3.3.有有81瓶水，其中瓶水，其中80瓶質(zhì)量相同，另有瓶質(zhì)量相同，另有1瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？幾次能保證找出這瓶鹽水？81 (81 (2727，2727，2727）27 ( 27 ( 9, 99, 9, 9 ), 9 )9 ( 9 ( 3

8、, 33, 3, 3, 3)3(3(1,11,1,1,),1,)（4 4次）次） 這節(jié)課你都學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？有什么這節(jié)課你都學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？有什么收獲？收獲？ 利用天平找次品的時(shí)候，把待測(cè)的物品分成利用天平找次品的時(shí)候，把待測(cè)的物品分成3 3份，份，能夠平均分的能夠平均分的，就平均分成，就平均分成3 3份；份；不能平均分的不能平均分的，也，也盡量使多的與少的一份只差盡量使多的與少的一份只差1 1。平衡平衡不平衡不平衡9 (3，3，3）3（1，1，1）3（1，1，1）（至少（至少2次）次）19 (4，4，1）平衡平衡不平衡不平衡 4（2，2）2（1，1）（至少（至少3次）次）9 (1，1，1，1，1，1，1，1，1）（至少（至少4次）次）1平衡平衡不平衡不平衡（2，2）平衡平衡不平衡不平衡 2（1，1）9 (2，2，2，2，1）（至少至少3次）次）8個(gè)零