(完整版)初中數(shù)學(xué)中考考試大綱

1、初中數(shù)學(xué)中考考試大綱 一、 知識與技能 1 數(shù)與代數(shù) 考試內(nèi)容 考試 要求目標(biāo) 單 元 知識條目 al a2 a3 有 理 數(shù) 1、有理數(shù)的概念 有理數(shù)的意義、數(shù)軸、相反數(shù)、 絕對值等概念 V 有理數(shù)大小的比較 V 2、有理數(shù)的運算 有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方 運算 V 有理數(shù)的混合運算 V 很大的數(shù)與很小的數(shù) V 實 數(shù) 3、數(shù)的開方 平方根、算術(shù)平方根、立方根的概 念 4、實數(shù) 無理數(shù)、實數(shù)的概念、實數(shù)與數(shù) 軸上的點 - 對應(yīng) V 用有理數(shù)估計無理數(shù)的大致范圍 V 近似數(shù)與有效數(shù)字 V 5、二次根式 二次根式的概念 V 用二次根式的加、減、乘、除運 算法則進(jìn)行實數(shù)運算（不要求分母 有理化

2、） V 代 數(shù) 式 6、代數(shù)式 用字母表示數(shù)的意義、代數(shù)式 V 代數(shù)式的值 V 代數(shù)式的實際背景或幾何意義 V 整 式 與 分 式 7、整式 整式的概念 V 整式的加、減運算 V 整式指數(shù)幕的意義和基本性質(zhì) V 乘法公式 V 科學(xué)計數(shù)法 V 整式的乘、除運算（多項式乘法 僅限于一次式相乘） V &因式分解 因式分解的意義 V 提取公因式法 V 公式法（直接用公式不超過兩次） V 9、分式 分式的概念 V 分式的基本性質(zhì) V 約分與通分 V 考試內(nèi)容 要求目標(biāo) 單元 知識條目 a1 a2 a3 方 程 與 不 等 式 10、方程與方程組 用觀察、畫圖等手段估計方程的 解 V 一兀一次方程

3、的解法 V 簡單的二兀一次方程的解法 V 可化為一兀一次方程的分式方程 的解法（方程中的分式方程不超過 兩個） V 簡單數(shù)字系數(shù)的一兀二次方程的 解法（公式法、配方法、因式分解 法） V 列方程（組）解應(yīng)用題 V 11、不等式與不等式組 不等式的意義 V 不等式的基本性質(zhì) V 簡單的一兀一次不等式的解法 V 兩個一兀一次不等式組成的不等 式組的解法 V 在數(shù)軸上表示不等式（組）的解 集 V 列不等式（組）解簡單的應(yīng)用題 V 函 數(shù) 12、函數(shù)及其表示 常量、變量的意義 V 函數(shù)的概念和表示方法 V 簡單實際問題中的函數(shù)關(guān)系 V 簡單的整式、 分式和實際問題中 的函數(shù)自變量取值范圍 V 求函數(shù)值

4、 V 對變量的變化規(guī)律進(jìn)行初步預(yù)測 V 13、一次函數(shù) 一次函數(shù)的意義 V 一次函數(shù)的表達(dá)式 V 一次函數(shù)的圖像和性質(zhì) V 正比咧函數(shù) V 根據(jù)一次函數(shù)的圖像求二兀一次 方程組的近似解 V 用一次函數(shù)解決實際問題 V 14、反比例函數(shù) 反比例函數(shù)的意義 V 反比例函數(shù)的表達(dá)式 V 反比例函數(shù)的表達(dá)式 V 用反比例函數(shù)解決某些實際問題 V 初中數(shù)學(xué)中考考試大綱 15、二次函數(shù) 二次函數(shù)的意義 確定二次函數(shù)的解析式 V 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì) V 圖像的頂點、開口方向和對稱軸 V 用二次函數(shù)的圖像求一兀二次方 程的近似解 方程、不等式、函數(shù)的聯(lián)系 V 等腰三角形的性質(zhì)和判定 V 直角三角形的概念 V

5、 (11)直角三角形的性質(zhì)和判定 V (12)勾股定理及其逆定理 V (13)角平分線性質(zhì)定理及其逆定理 V (14)線段垂直平分線定理及其逆定理 V (15)三角形中位線的性質(zhì) V 2、空間與圖形 考試內(nèi)容 考試 目標(biāo)要求 單 元 知識條目 al a2 a3 圖 形 的 認(rèn) 識 與 證 明 1、點、線、面 V 2、角 角的概念及表示 V 角的度量與計算 V 估計、比較角的大小 V 計算角度的和與差 V 角的平分線及其性質(zhì) V 3、相交線及平行線 補(bǔ)角、余角、對頂角的概念 V 垂線、垂線段、點到直線的距離 V 線段垂直平分線及其性質(zhì) V 用三角尺或量角器畫直線的垂線 V 平行線的概念，兩直線平

6、行的性 質(zhì)和判斷 V 用三角尺和直尺過直線外一點畫 這條直線的平行線 V 兩條平行線之間的距離 V 度量兩條平行線間的距離 V 4、證明 定義、命題、定理的含義 V 區(qū)分命題的條件和結(jié)論 V 逆命題的概念 V 利用反例證明一個命題是錯誤的 V 反證法的含義 V 綜合法證明的格式與過程 V 5、三角形 三角形的有關(guān)概念 V 畫三角形的角平分線、中線和咼 V 三角形的穩(wěn)定性和應(yīng)用 V 三角形內(nèi)角和定理及推論 V 全等三角形的有關(guān)概念 V 三角形全等的條件和性質(zhì) V 直角三角形全等的判定定理 V 等腰三角形的有關(guān)概念 V 考試內(nèi)容 考試 目標(biāo)要求 單 元 知識條目 al a2 a3 圖 形 的 認(rèn)

7、識 與 證 明 6、四邊形 多邊形的內(nèi)角和與外角和 V 正多邊形的概念 V 四邊形的不穩(wěn)定性 V 平行四邊形、矩形、菱形、正方形 的概念 V 平行四邊形、矩形、菱形、正方形 的關(guān)系 V 平行四邊形的性質(zhì)和判定 V 矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定 V 梯形的概念 V 等腰梯形的性質(zhì)和判定 V 線段、矩形、平行四邊形、三角形 的中心及物理意義 V (11)運用三角形、四邊形、正六邊形進(jìn) 行鑲嵌設(shè)計 V 7、圓 圓的有關(guān)概念 V 弧、弦、圓心角的關(guān)系 V 圓的性質(zhì) V 圓周角與圓心角的關(guān)系、直徑所對 圓周角的特征 V 三角形的內(nèi)心與外心 V 切線的概念 V 切線與過切點的半徑之間的關(guān)系 V 切線的判

8、定 V 過圓上一點畫圓的切線 V 弧長及扇形面積的計算 V (11)圓錐的側(cè)面積和全面積的計算 V 考試內(nèi)容 考試 要求目標(biāo) 單 元 知識條目 a1 a2 a3 圖 形 &尺規(guī)作圖 作一條線段等于已知線段 V 初中數(shù)學(xué)中考考試大綱 的 認(rèn) 識 與 證 明 作一個角等于已知角 V 作角的平分線 V 作線段的垂直平分線 V 利用基本作圖作三角形 過一點、兩點和不在同一直線上 的三點作圓 V 9、視圖與投影 畫基本幾何體的三視圖 V 判斷簡單物體的三視圖，根據(jù)三 視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌?V 直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖 V 三視圖、展開圖(球除外)在現(xiàn) 實生活中的應(yīng)用 V 觀察與現(xiàn)實生活有

9、關(guān)的圖形，欣 賞一些有趣的圖形 V 物體陰影的形成 V 圖形與變換 10、圖形的軸對稱 軸對稱的概念 V 軸對稱的基本性質(zhì) V 作簡單平面圖形經(jīng)一次或兩次軸 對稱后的圖形 V 簡單圖形之間的軸對稱關(guān)系 V 等腰三角形、矩形、菱形、腰梯 形、正多邊形、圓的軸對稱及其相 關(guān)性質(zhì) V 生活中的軸對稱圖形、物體的鏡 面對稱 V 利用軸對稱設(shè)計圖形 V 11、圖形的平移 平移的概念 V 平移的基本性質(zhì) V 作簡單平面圖形平移后的圖形 V 利用平移進(jìn)行圖案設(shè)計 V 平移在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用 V 12、圖形的旋轉(zhuǎn) 旋轉(zhuǎn)的概念 V 旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì) V 平行四邊形、圓的對稱性 V 作簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形 V

10、旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用 V 圖形之間的變換關(guān)系(軸對稱、 平移、旋轉(zhuǎn)及其組合) V 用軸對稱、 平移和旋轉(zhuǎn)的組合進(jìn) 行圖案設(shè)計 V 考試內(nèi)容 考試 要求目標(biāo) 單 元 知識條目 a1 a2 a3 圖形與變換 13、圖形的相似 比例的基本性質(zhì) V 線段的比、成比例線段 V 黃金分割 V 圖形相似的概念 V 相似圖形的性質(zhì) V 相似三角形的概念 V 兩個三角形相似的條件 V 圖形的位似 V 利用位似將一個圖形放大或縮小 V 利用圖形的相似解決一些實際問 題 V (11)銳角三角形函數(shù)的意義 V (12)特殊角三角函數(shù)值 V (13)用銳角三角形函數(shù)解決簡單的實 際問題 V 圖 形 與 坐 標(biāo) 14、

11、圖形與坐標(biāo) 平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念 V 畫平面直角坐標(biāo)系， 點的位置與 坐標(biāo) V 在方格上建立直角坐標(biāo)系， 描述 物體的位置 V 圖形坐標(biāo)與坐標(biāo)變化 V 用適當(dāng)方式確定物體的位置 V 考試內(nèi)容 考試 要求目標(biāo) 單 元 知識條目 a1 a2 a3 統(tǒng) 計 與 概 率 1、統(tǒng)計 數(shù)據(jù)的收集、整理 V 抽樣、樣本 V 統(tǒng)計圖(條形圖、折線圖、扇形 圖) V 眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、加權(quán)平 均數(shù) V 頻數(shù)、頻率的概念 V 頻數(shù)分布的意義和作用 V 頻數(shù)分布表和分布直方圖 V 用頻數(shù)分布直方圖解決實際問題 V 數(shù)據(jù)的離散程度、極差、方差 V 初中數(shù)學(xué)中考考試大綱 用樣本估計總體 V （11）根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果

12、做出合理判斷 V （12）設(shè)計簡單的統(tǒng)計活動， 檢驗?zāi)承?判斷 V （13）根據(jù)問題查找有關(guān)資料， 獲得數(shù) 據(jù)信息，對得出的結(jié)論發(fā)表自己的 看法 V （14）用統(tǒng)計方法解決社會生活及科學(xué) 領(lǐng)域中的一些簡單的實際問題 V 2、概率 概率的意義 V 必然事件、不可能事件、不確定 事件 V 用列舉法計算簡單事件發(fā)生的概 率 V 根據(jù)要求設(shè)計簡單的概念實驗 V 用頻率估計概念 V 用概率知識解決簡單的實際問題 V 注：知識與技能考查分為四個層次 （1） 認(rèn)識） （al）；能從具體事例中，知道或能舉例說明 對象的有關(guān)特征（或意義）；能根據(jù)對象的特征，從具體 情境中辨認(rèn)出這一對象 （2） 理解 （a2）

13、：能描述對象的特征和由來； 能明確地闡 述此對象與有關(guān)對象之間的區(qū)別和聯(lián)系 （3） 掌握（a3）:能在理解的基礎(chǔ)上，把對象運用到新的 情境中 （4） 運用 （a4） ：能綜合運用知識， 合理地選擇與運用有 關(guān)的方法完成特定的數(shù)學(xué)任務(wù)。上述知識與技能中，屬于 “運用”層次的有：圖形與變換 12（ 7）、圖形與坐標(biāo)14 （5） 、統(tǒng)計與概率1（ 12） 二、數(shù)學(xué)思考 數(shù)學(xué)思考特指在面臨各種問題情境時， 能夠從數(shù)學(xué)的 角度去思考問題，能夠發(fā)現(xiàn)其中所存在的數(shù)學(xué)現(xiàn)象并運用 數(shù)學(xué)的知識與方法去解決問題，該領(lǐng)域應(yīng)特別關(guān)注學(xué)生數(shù) 感、符號感、空間概念、統(tǒng)計概念、應(yīng)用意識、推理能力 等方面的發(fā)展情況，在考試中主

14、要體現(xiàn)在以下幾個方面： （1） 實世界中數(shù)量關(guān)系，具有初步的數(shù)感、符號感和抽 象思維能力。這一目標(biāo)主要包括能夠在較復(fù)雜的層面上用 數(shù)字和圖表刻畫現(xiàn)實生活中的現(xiàn)象， 對一些數(shù)字信息作出 合理解釋與推斷，并運用代數(shù)中的方程、 不等式、函數(shù)等 去刻畫具體問題，建立合適的數(shù)學(xué)模型。 （2） 對現(xiàn)實空間及圖形有較豐富的認(rèn)識，具體初步的空 間觀念和形象思維能力。這一目標(biāo)包括能夠通過動手操 作、圖形變換等多種方式探討圖形的形狀、 大小、位置關(guān) 系、等量關(guān)系等，進(jìn)行簡單的圖案設(shè)計、構(gòu)建幾何空間， 并嘗試用圖形去從事推理活動。 （3） 能運用數(shù)據(jù)描述信息，作出合理推斷，具有統(tǒng)計的 觀念。這一目標(biāo)主要包括能夠從事

15、教為完整的統(tǒng)計活動， 能針對現(xiàn)實情境中呈現(xiàn)的原始數(shù)據(jù)，并根據(jù)需要進(jìn)行重新 整理和分析，對數(shù)據(jù)作數(shù)學(xué)處理， 按照處理的結(jié)果做出合 理推斷和決策，同時了解在現(xiàn)實情境中收集與表達(dá)數(shù)據(jù)的 基本方法，能夠運用計算器或計算機(jī)處理較為復(fù)雜的數(shù) 據(jù)。 （4）能夠通過觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程， 作出合理推理和演繹推理， 能有條理地，清晰地闡述自己 的觀點。這一目標(biāo)主要包括能夠通過推理作出合理的判斷 與選擇，嘗試通過不同的方式去檢驗一個猜想， 并能夠用 比較規(guī)范的邏輯推理形式表達(dá)自己的演繹推理過程。 三、 解決問題 考察的核心是通過“觀察、思考、猜測、推理”等思 維活動解決問題，主要體現(xiàn)在下面： 1、能夠從數(shù)學(xué)的角 度提出問題、理解問題 2、具備解決問題的基本策略和多 樣策略，具有實踐能力和創(chuàng)新精神 3、具有初步評價與反 思的意識（此目標(biāo)主要包括能夠反思自己是