九年級(jí)(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、精心選一選，相信自己的判斷（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1式子有意義的x的取值范圍是（）Ax且x1Bx1CD2下列計(jì)算正確的是（）ABC（2）（2+）=1D3估計(jì)的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（）A6到7之間B7到8之間C8到9之間D9到10之間4關(guān)于x的一元二次方程（m1）x2+5x+m23m+2=0，常數(shù)項(xiàng)為0，則m值等于（）A1B2C1或2D05用配方法解方程2x2+3=7x時(shí)，方程可變形為（）A（x）2=B（x）2=C（x）2=D（x）2=6化簡(jiǎn)+（1）的結(jié)果是（）ABCD7已知a0，那么|2a|可化簡(jiǎn)為（）AaBaC3aD3a8某機(jī)械廠七月份生產(chǎn)零件50

2、萬(wàn)個(gè)，第三季度生產(chǎn)零件196萬(wàn)個(gè)設(shè)該廠八、九月份平均每月的增長(zhǎng)率為x，那么x滿足的方程是（）A50（1+x2）=196B50+50（1+x2）=196C50+50（1+x）+50（1+x）2=196D50+50（1+x）+50（1+2x）=1969如果關(guān)于x的一元二次方程k2x2（2k+1）x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是（）AkBk且k0CkDk且k010如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別是方程x28x+15=0的兩個(gè)根，那么連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)，得到的三角形的周長(zhǎng)可能是（）A5.5B5C4.5D4二、人真填一填，試試自己的身手（本大題共7小題，每小題3分，共21分）11已知一元二

3、次方程有一個(gè)根是2，那么這個(gè)方程可以是（填上一個(gè)符合條件的方程即可答案不惟一）12已知ABC的三邊a、b、c滿足a2+b+=10a+222，則ABC的形狀是13若兩個(gè)不等實(shí)數(shù)m、n滿足條件：m22m1=0，n22n1=0，則m2+n2的值是14關(guān)于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=2，x2=1，（a，m，b均為常數(shù)，a0），則方程a（x+m+2）2+b=0的解是15如圖（1），在寬為20m，長(zhǎng)為32m的矩形耕地上修建同樣寬的三條道路（橫向與縱向垂直），把耕地分成若干小矩形塊，作為小麥試驗(yàn)田，假設(shè)試驗(yàn)田面積為570m2，求道路寬為多少？設(shè)寬為x m，從圖（2）的思考方式出發(fā)列出的方程是1

4、6若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，那么字母a的取值范圍是17如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，連接DE和BF，分別取DE、BF的中點(diǎn)M、N，連接AM，CN，MN，若AB=2，BC=2，則圖中陰影部分的面積為三、用心做一做，顯顯你的能力（本題滿分69分）18計(jì)算（1）（3+）÷；（2）（3）19解下列一元二次方程（1）（x+6）2=9 （2）2x（x3）=（x3）（3）4x23x+2=0 （4）（x1）（x+3）=1220先化簡(jiǎn)，再求值（1），其中x=（2）（a+b）2+（ab）（2a+b）3a2，其中a=2，b=221已知關(guān)于x的方程（k+1）+（k3）x1=0（1

5、）當(dāng)k取何值時(shí)，它是一元一次方程？（2）當(dāng)k取何值時(shí)，它是一元二次方程？22已知：ABCD的兩邊AB，AD的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2mx+=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根（1）當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形ABCD是菱形？求出這時(shí)菱形的邊長(zhǎng)；（2）若AB的長(zhǎng)為2，那么ABCD的周長(zhǎng)是多少？23某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加利潤(rùn)，盡量減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件；（1）若商場(chǎng)平均每天要贏利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？（2）每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)平均每天贏利最多？24如圖，利用一面長(zhǎng)25m的墻，用50

6、m長(zhǎng)的籬笆，圍成一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)（1）怎樣圍成一個(gè)面積為300m2的長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)？（2）能否圍成一個(gè)面積為400m2的長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)？如能，說(shuō)明圍法；如不能，請(qǐng)說(shuō)明理由九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、精心選一選，相信自己的判斷（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1式子有意義的x的取值范圍是（）Ax且x1Bx1CD【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件；分式有意義的條件【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：根據(jù)題意得，2x+10且x10，解得x且x1故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)2下列計(jì)算

7、正確的是（）ABC（2）（2+）=1D【考點(diǎn)】二次根式的加減法；二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；二次根式的乘除法【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則，逐一計(jì)算，再選擇【解答】解：A、原式=2=，故正確；B、原式=，故錯(cuò)誤；C、原式=45=1，故錯(cuò)誤；D、原式=31，故錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)評(píng)】根式的加減，注意不是同類(lèi)項(xiàng)的不能合并計(jì)算二次根式時(shí)要注意先化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式再計(jì)算3估計(jì)的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（）A6到7之間B7到8之間C8到9之間D9到10之間【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算；估算無(wú)理數(shù)的大小【專(zhuān)題】計(jì)算題；壓軸題【分析】先進(jìn)行二次根式的運(yùn)算，然后再進(jìn)行估算【解答】解： =4+，而45，原式運(yùn)算的結(jié)果在8到9之間；故選C

8、【點(diǎn)評(píng)】本題考查了無(wú)理數(shù)的近似值問(wèn)題，現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估算，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法4關(guān)于x的一元二次方程（m1）x2+5x+m23m+2=0，常數(shù)項(xiàng)為0，則m值等于（）A1B2C1或2D0【考點(diǎn)】一元二次方程的解；一元二次方程的定義【分析】根據(jù)一元二次方程成立的條件及常數(shù)項(xiàng)為0列出方程組，求出m的值即可【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程（m1）x2+5x+m23m+2=0，常數(shù)項(xiàng)為0，解得：m=2故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的定義一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a0），特別要注意a0的條件這是在做題過(guò)程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn)在一般形式中

9、ax2叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng)其中a，b，c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)5用配方法解方程2x2+3=7x時(shí)，方程可變形為（）A（x）2=B（x）2=C（x）2=D（x）2=【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法【專(zhuān)題】配方法【分析】此題考查了配方法解一元二次方程，解題時(shí)要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用【解答】解：2x2+3=7x，2x27x=3，x2x=，x2x+=+，（x）2=故選D【點(diǎn)評(píng)】配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)6

10、化簡(jiǎn)+（1）的結(jié)果是（）ABCD【考點(diǎn)】二次根式的加減法【分析】首先去括號(hào)，再把被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變【解答】解：原式=1=21，故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的加減，關(guān)鍵是掌握步驟：如果有括號(hào)，根據(jù)去括號(hào)法則去掉括號(hào)把不是最簡(jiǎn)二次根式的二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)合并被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式7已知a0，那么|2a|可化簡(jiǎn)為（）AaBaC3aD3a【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)【分析】已知a0，利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)【解答】解：a0=a|2a|=|3a|=3a故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根據(jù)二次根式的意義化簡(jiǎn)二次根式規(guī)律總結(jié)：當(dāng)a0時(shí)， =a，當(dāng)a0時(shí)， =a8某機(jī)

11、械廠七月份生產(chǎn)零件50萬(wàn)個(gè)，第三季度生產(chǎn)零件196萬(wàn)個(gè)設(shè)該廠八、九月份平均每月的增長(zhǎng)率為x，那么x滿足的方程是（）A50（1+x2）=196B50+50（1+x2）=196C50+50（1+x）+50（1+x）2=196D50+50（1+x）+50（1+2x）=196【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程【專(zhuān)題】增長(zhǎng)率問(wèn)題【分析】主要考查增長(zhǎng)率問(wèn)題，一般增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量×（1+增長(zhǎng)率），如果該廠八、九月份平均每月的增長(zhǎng)率為x，那么可以用x分別表示八、九月份的產(chǎn)量，然后根據(jù)題意可得出方程【解答】解：依題意得八、九月份的產(chǎn)量為50（1+x）、50（1+x）2，50+50（1+x）+5

12、0（1+x）2=196故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，增長(zhǎng)率問(wèn)題，一般形式為a（1+x）2=b，a為起始時(shí)間的有關(guān)數(shù)量，b為終止時(shí)間的有關(guān)數(shù)量9如果關(guān)于x的一元二次方程k2x2（2k+1）x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是（）AkBk且k0CkDk且k0【考點(diǎn)】根的判別式【專(zhuān)題】壓軸題【分析】若一元二次方程有兩不等根，則根的判別式=b24ac0，建立關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍【解答】解：由題意知，k0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以0，=b24ac=（2k+1）24k2=4k+10又方程是一元二次方程，k0，k且k0故選B【點(diǎn)評(píng)】總結(jié)：一元二次方程根

13、的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根注意方程若為一元二次方程，則k010如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別是方程x28x+15=0的兩個(gè)根，那么連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)，得到的三角形的周長(zhǎng)可能是（）A5.5B5C4.5D4【考點(diǎn)】三角形中位線定理；解一元二次方程-因式分解法；三角形三邊關(guān)系【專(zhuān)題】壓軸題【分析】首先解方程求得三角形的兩邊長(zhǎng)，則第三邊的范圍可以求得，進(jìn)而得到三角形的周長(zhǎng)l的范圍，而連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)，得到的三角形的周長(zhǎng)一定是l的一半，從而求得中點(diǎn)三角形的周長(zhǎng)的范圍，從而確定【解答】解：解方程x28x+15=0得

14、：x1=3，x2=5，則第三邊c的范圍是：2c8則三角形的周長(zhǎng)l的范圍是：10l16，連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)，得到的三角形的周長(zhǎng)m的范圍是：5m8故滿足條件的只有A故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的三邊關(guān)系以及三角形的中位線的性質(zhì)，理解原來(lái)的三角形與中點(diǎn)三角形周長(zhǎng)之間的關(guān)系式關(guān)鍵二、人真填一填，試試自己的身手（本大題共7小題，每小題3分，共21分）11已知一元二次方程有一個(gè)根是2，那么這個(gè)方程可以是x2=4（填上一個(gè)符合條件的方程即可答案不惟一）【考點(diǎn)】一元二次方程的解【專(zhuān)題】壓軸題；開(kāi)放型【分析】設(shè)一元二次方程為ax2+bx+c=0（a0），把x=2代入可得a、b、c之間的數(shù)量關(guān)系，只要滿足

15、該數(shù)量關(guān)系的方程即為所求所以答案不唯一【解答】解：設(shè)一元二次方程為ax2+bx+c=0（a0），把x=2代入可得，4a+2b+c=0所以只要a（a0），b、c的值滿足4a+2b+c=0即可如x2=4等答案不唯一【點(diǎn)評(píng)】此題是開(kāi)放性題目，主要考查了元二次方程的根，即方程的解的定義解此題的關(guān)鍵是設(shè)一元二次方程為ax2+bx+c=0（a0），把這一根代入方程得出a、b、c之間的數(shù)量關(guān)系，只要求出滿足該數(shù)量關(guān)系的a、b、c的值就可得出一元二次方程12已知ABC的三邊a、b、c滿足a2+b+=10a+222，則ABC的形狀是等邊三角形【考點(diǎn)】完全平方公式；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)

16、數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】由于a2+b+|2|=10a+2，等式可以變形為a210a+25+b42+1+|2|=0，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的和是0，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)就都是0，就可以求解【解答】解：a2+b+|2|=10a+2，a210a+25+b42+1+|2|=0，即（a5）2+（1）2+|2|=0，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為0，得a=5，b=5，c=5故該三角形是等邊三角形故答案為：等邊三角形【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，難度適中，解題時(shí)利用了：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為0注意此題中的變形要充分運(yùn)用完全平方公式13若兩個(gè)不等實(shí)數(shù)m、n滿足條件：m2

17、2m1=0，n22n1=0，則m2+n2的值是6【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系【專(zhuān)題】壓軸題【分析】根據(jù)題意知，m、n是關(guān)于x的方程x22x1=0的兩個(gè)根，所以利用根與系數(shù)的關(guān)系來(lái)求m2+n2的值【解答】解：由題意知，m、n是關(guān)于x的方程x22x1=0的兩個(gè)根，則m+n=2，mn=1所以，m2+n2=（m+n）22mn=2×22×（1）=6故答案是：6【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法14關(guān)于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=2，x2=1，（a，m，b均為常數(shù)，a0），則方程a（x+m+2）2+b=0的解是x

18、3=4，x4=1【考點(diǎn)】一元二次方程的解【專(zhuān)題】計(jì)算題；壓軸題【分析】把后面一個(gè)方程中的x+2看作整體，相當(dāng)于前面一個(gè)方程中的x求解【解答】解：關(guān)于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=2，x2=1，（a，m，b均為常數(shù)，a0），方程a（x+m+2）2+b=0變形為a（x+2）+m2+b=0，即此方程中x+2=2或x+2=1，解得x=4或x=1故答案為：x3=4，x4=1【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了方程解的定義注意由兩個(gè)方程的特點(diǎn)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算15如圖（1），在寬為20m，長(zhǎng)為32m的矩形耕地上修建同樣寬的三條道路（橫向與縱向垂直），把耕地分成若干小矩形塊，作為小麥試驗(yàn)田，假設(shè)試驗(yàn)田面積為570m

19、2，求道路寬為多少？設(shè)寬為x m，從圖（2）的思考方式出發(fā)列出的方程是（322x）（20x）=570【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程【分析】設(shè)寬為xm，從圖（2）可看出剩下的耕田面積可平移成長(zhǎng)方形，且能表示出長(zhǎng)和寬，從而根據(jù)面積可列出方程【解答】解：設(shè)寬為xm，（322x）（20x）=570故答案為：（322x）（20x）=570【點(diǎn)評(píng)】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，關(guān)鍵根據(jù)圖可知道剩下的耕地為矩形，且能表示出長(zhǎng)和寬，根據(jù)面積可列方程16若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，那么字母a的取值范圍是a1且a2【考點(diǎn)】分式方程的解【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】將a看做已知數(shù)求出分式方程的解得到x的值，

20、根據(jù)解為正數(shù)列出不等式，求出不等式的解集即可得到a的范圍【解答】解：分式方程去分母得：2xa=x1，解得：x=a1，根據(jù)題意得：a10且a110，解得：a1且a2故答案為：a1且a2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式方程的解，弄清題意是解本題的關(guān)鍵注意分式方程分母不等于017如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，連接DE和BF，分別取DE、BF的中點(diǎn)M、N，連接AM，CN，MN，若AB=2，BC=2，則圖中陰影部分的面積為2【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)【分析】根據(jù)矩形的中心對(duì)稱(chēng)性判定陰影部分的面積等于空白部分的面積，從而得到陰影部分的面積等于矩形的面積的一半，再根據(jù)矩形的面積公式列式計(jì)算即可得解【解

21、答】解：點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，M、N分別為DE、BF的中點(diǎn)，矩形繞中心旋轉(zhuǎn)180°陰影部分恰好能夠與空白部分重合，陰影部分的面積等于空白部分的面積，陰影部分的面積=×矩形的面積，AB=2，BC=2，陰影部分的面積=×2×2=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)，主要利用了矩形的中心對(duì)稱(chēng)性，判斷出陰影部分的面積等于矩形的面積的一半是解題的關(guān)鍵三、用心做一做，顯顯你的能力（本題滿分69分）18計(jì)算（1）（3+）÷；（2）（3）【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】（1）把括號(hào)的二次根式分別除以，然后根據(jù)二次根式的除法法則運(yùn)

22、算，再合并即可；（2）根據(jù)零指數(shù)冪的意義和把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式得到原式=3+1，然后合并即可；（3）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并同類(lèi)二次根式【解答】（1）解：原式=3÷+÷=3+=；（2）解：原式=3+1=+1；（3）解：原式=2ab+ab=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，在進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類(lèi)二次根式也考查了零指數(shù)冪19解下列一元二次方程（1）（x+6）2=9 （2）2x（x3）=（x3）（3）4x23x+2=0 （4）（x1）（x+3）=12【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接

23、開(kāi)平方法；根的判別式【分析】（1）通過(guò)直接開(kāi)平方求得x+6=±3，則易求x的值；（2）先移項(xiàng)，然后利用提取公因式（x3）對(duì)等式的左邊進(jìn)行因式分解；（3）利用根的判別式的符號(hào)判定該方程的解的情況；（4）先把原方程轉(zhuǎn)化為一般式方程，然后利用“十字相乘法”進(jìn)行因式分解【解答】解：（1）直接開(kāi)平方，得x+6=±3，解得，x1=3，x2=9；（2）由原方程，得（x3）（2x1）=0，解得，x1=3，x2=；（3）a=4，b=3，c=2b24ac=20，方程無(wú)實(shí)數(shù)根；（4）由原方程，得（x+5）（x3）=0，解得x1=5，x2=3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程直接開(kāi)平方法、因式分解法

24、因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）20先化簡(jiǎn)，再求值（1），其中x=（2）（a+b）2+（ab）（2a+b）3a2，其中a=2，b=2【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值；整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值；二次根式的化簡(jiǎn)求值【分析】（1）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先根據(jù)整式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把a(bǔ)，b的值代入進(jìn)行計(jì)算【解答】解：（1）原式=2x+6，當(dāng)x=3

25、時(shí)，原式=2；（2）原式=a2+b2+2ab+2a2+ab2abb23a2=ab，當(dāng)a=2，b=2時(shí)，原式=1【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵21已知關(guān)于x的方程（k+1）+（k3）x1=0（1）當(dāng)k取何值時(shí)，它是一元一次方程？（2）當(dāng)k取何值時(shí)，它是一元二次方程？【考點(diǎn)】一元二次方程的定義；一元一次方程的定義【分析】（1）根據(jù)二次項(xiàng)的系數(shù)為零且一次項(xiàng)的系數(shù)不為零是一元一次方程，可得答案；（2）根據(jù)一元二次方程：未知數(shù)的最高次數(shù)是2；二次項(xiàng)系數(shù)不為0；是整式方程；含有一個(gè)未知數(shù)，可得答案【解答】解：（1）由關(guān)于x的（k+1）+（k3）x1=0一元一次方

26、程，得或，解得k=1或k=0，當(dāng)k=1或k=0時(shí)，關(guān)于x的（k+1）+（k3）x1=0一元一次方程；（2）由關(guān)于x的（k+1）+（k3）x1=0一元二次方程，得，解得k=1，當(dāng)k=1時(shí)，關(guān)于x的（k+1）+（k3）x1=0一元二次方程【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡(jiǎn)后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是222已知：ABCD的兩邊AB，AD的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2mx+=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根（1）當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形ABCD是菱形？求出這時(shí)菱形的邊長(zhǎng)；（2）若AB的長(zhǎng)為2，那么ABCD的周長(zhǎng)是多少？【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用；

27、平行四邊形的性質(zhì)；菱形的性質(zhì)【專(zhuān)題】應(yīng)用題；壓軸題【分析】（1）讓根的判別式為0即可求得m，進(jìn)而求得方程的根即為菱形的邊長(zhǎng)；（2）求得m的值，進(jìn)而代入原方程求得另一根，即易求得平行四邊形的周長(zhǎng)【解答】解：（1）四邊形ABCD是菱形，AB=AD，=0，即m24（）=0，整理得：（m1）2=0，解得m=1，當(dāng)m=1時(shí)，原方程為x2x+=0，解得：x1=x2=0.5，故當(dāng)m=1時(shí)，四邊形ABCD是菱形，菱形的邊長(zhǎng)是0.5；（2）把AB=2代入原方程得，m=2.5，把m=2.5代入原方程得x22.5x+1=0，解得x1=2，x2=0.5，CABCD=2×（2+0.5）=5【點(diǎn)評(píng)】綜合考查了平行四邊形及菱形的有關(guān)性質(zhì)；利用解一元二次方程得到兩種圖形的邊長(zhǎng)是解決本題的關(guān)鍵23某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加利潤(rùn)，盡量減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件；（1）若商場(chǎng)平均每天要贏利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？（2）每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)平均每天贏利最多？【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【專(zhuān)題】銷(xiāo)售問(wèn)題【