動(dòng)能定理計(jì)算題答案

1、試卷第6頁(yè)，總6頁(yè)2012-2013學(xué)年度？樣校5月月考卷為了有效地將重物從深井中提出，現(xiàn)用小車(chē)?yán)谩半p滑輪系統(tǒng)”（兩滑輪同軸且有相同的角速度，大輪通過(guò)繩子與物體相連，小輪通過(guò)另繩子與車(chē)相連）來(lái)提升井底的重物，如圖所示。滑輪離地的高度為 H=3m大輪小輪直徑之比為 3: l ,（車(chē)與物體均可看作質(zhì) 點(diǎn)，且輪的直徑遠(yuǎn)小于 HD ,若車(chē)從滑輪正下方的 A點(diǎn)以速度v=5E s勻速運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn).此 時(shí)繩與水平方向的夾角為 37。，由于車(chē)的拉動(dòng)使質(zhì)量為 m=1 kg物體從井底處上升，則 車(chē)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)的過(guò)程中，試求：1 .此過(guò)程中物體上升的高度；2. 此過(guò)程中物體的最大速度；3. 此過(guò)程中繩子對(duì)物體所

2、做的功。4. 如圖所示，光滑半圓形軌道處于豎直平面內(nèi)，半圓軌道與光滑的水平地面相切于半圓的端點(diǎn)A。一質(zhì)量為m的小球在水平地面上的 C點(diǎn)受水平向左的恒力 F由靜止開(kāi)始運(yùn) 動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到 A點(diǎn)時(shí)撤去恒力F,小球沿豎直半圓軌道運(yùn)動(dòng)到軌道最高點(diǎn) B點(diǎn)，最后又 落在水平地面上的 D點(diǎn)（圖中未畫(huà)出）。已知A、C間的距離為L(zhǎng),重力加速度為g。若軌道半徑為R,求小球到達(dá)圓軌道 B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力 Fn；為使小球能運(yùn)動(dòng)到軌道最高點(diǎn)B,求軌道半徑的最大值 Rm；（3）軌道半徑R多大時(shí)，小球在水平地面上的落點(diǎn)D到A點(diǎn)的距離最大？最大距離xm是多少？5 .如圖所示AB為半徑R=1m四分之一光滑絕緣豎直圓弧軌道，在四分之

3、一圓弧區(qū)域內(nèi)-65存在著E=1X 10 V/m豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，有一質(zhì)重m=lkg幣電重q=1.4X 10 C正電 荷的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))，從A點(diǎn)的正上方距離 A點(diǎn)H處由靜止開(kāi)始自由下落(不計(jì)空氣阻力)，BC段為長(zhǎng)L=2m,與物體動(dòng)摩擦因素 卜=0.2的粗糙絕緣水平面，CD段為傾角0=53°且離地面 DE高h(yuǎn)=0.8m的斜面。求：若H=1m，物體能沿軌道 AB到達(dá)最低點(diǎn)曰，求它到達(dá)B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大??？(2) 通過(guò)你的計(jì)算判斷：是否存在某一H值，能使物體沿軌道 AB經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)B后最終停在距離B點(diǎn)0.8m處？(3) 若高度H滿(mǎn)足：0.85mH <1m，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算標(biāo)示出物體從

4、C處射出后打到的范圍。(已知sin53° =0.8,cos53° =0.6。不需要計(jì)算過(guò)程，但要具體的位置。不討論物體的反彈以后的情況。)46. (12分)如圖所示，有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為” 1 kg的小物塊，從光滑平臺(tái)上的A點(diǎn)以v°= 2 m/s的初速度水平拋出，到達(dá) C點(diǎn)時(shí)，恰好沿 C點(diǎn)的切線(xiàn)方向進(jìn)入固定在 水平地面上的光滑圓弧軌道，最后小物塊滑上緊靠軌道末端D點(diǎn)的質(zhì)量為 岷3 kg的長(zhǎng)木板.已知木板上表面與圓弧軌道末端切線(xiàn)相平，木板下表面與水平地面之間光滑，小物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.3，圓弧軌道的半徑為 R= 0.4 m , C點(diǎn)和圓弧的圓心連線(xiàn)與豎

5、直方向的夾角0 = 60° ,不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2.求：(1) 小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度(2) 小物塊剛要到達(dá)圓弧軌道末端D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；(3) 要使小物塊不滑出長(zhǎng)木板，木板的長(zhǎng)度L至少多大？7. (12分)學(xué)校舉行遙控賽車(chē)(可視為質(zhì)點(diǎn))比賽.比賽路徑如圖所示，賽車(chē)從起點(diǎn)A出發(fā)，賽車(chē)以額定功率 P=2.0w沿水平直線(xiàn)軌道運(yùn)動(dòng)， 過(guò)B點(diǎn)進(jìn)入半徑為 R=0.4m的光滑 豎直圓軌道，離開(kāi)豎直圓軌道后繼續(xù)沿光滑平直軌道運(yùn)動(dòng)，然后沖上光滑斜坡，最后從C點(diǎn)水平飛出落到水平軌道的D點(diǎn).已知賽車(chē)質(zhì)量 m=0.1kg ,，已知賽車(chē)在 AB段運(yùn)動(dòng)中所受阻力f恒為0.2N.(取g=10m/s2

6、)求：(1) 如果水平直線(xiàn)軌道 AB足夠長(zhǎng)，求賽車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度Vn ；(2) 如果水平直線(xiàn)軌道 AB長(zhǎng)L=10m要讓賽車(chē)從豎直圓軌道 E點(diǎn)通過(guò)，賽車(chē)從 A點(diǎn)開(kāi) 始至少需工作多長(zhǎng)時(shí)間；(3)如果賽車(chē)以最大速度沖過(guò) B點(diǎn)，繞過(guò)豎直圓軌道后到達(dá) C點(diǎn)，C點(diǎn)高度可調(diào)，那么 賽車(chē)落地點(diǎn)D離飛出點(diǎn)C的最大水平位移多大？8. 如圖所示，粗糙的斜面 AB下端與光滑的圓弧軌道 BCD相切于B ,整個(gè)裝置豎直 放置，C是最低點(diǎn)，圓心角NBOC=37，D與圓心O等高.圓弧軌道半徑 R = 0.5 m 斜面長(zhǎng)L =2m。現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量 m=0. 1 kg的小物體P從斜面AB上端A點(diǎn)無(wú)初速下滑，物體P與斜面AB之

7、間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 k =0.25 (已知*吃=1.4,g=10m/s 傳送帶靜止不動(dòng)，小滑塊以水平速度V0滑上傳送帶，并能夠運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，V0至少多 當(dāng)傳送帶的輪子以 w=10rad/s的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，將小滑塊無(wú)初速地放到傳送帶上的A點(diǎn)，小滑塊從 A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間t是多少？)。求：(1) 物體P第一次通過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度大小和對(duì) C點(diǎn)處軌道的壓力各為多大 ？(2) 物體P第一次離開(kāi) D點(diǎn)后在空中做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，則最高點(diǎn)E和 D點(diǎn)之間的高度差為多大？(3) 物體P從空中又返回到圓軌道和斜面.多次反復(fù)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，物體 P對(duì)C點(diǎn)處軌道的最小壓力為多大？9. (18分)如圖所示，傳

8、送帶的兩個(gè)輪子半徑均為r=0.2m,兩個(gè)輪子最高點(diǎn) A、B在同一水平面內(nèi)，A、B間距離L=5m,半徑R=0.4m的固定、豎直光滑圓軌道與傳送帶相切于B點(diǎn)，C點(diǎn)是圓軌道的最高點(diǎn).質(zhì)量 m=0.1kg的小滑塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)p =20.4，重力加速度 g=10m/s .求：求：(1)若滑塊初速度V0為6m/s,則滑塊通過(guò)P點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力是多大？(2)若使小滑塊在運(yùn)動(dòng)中不離開(kāi)軌道QPN( Q點(diǎn)、N點(diǎn)除外)問(wèn)小滑塊從 M點(diǎn)出發(fā)時(shí)的初速度滿(mǎn)足什么條件？11.如圖所示：半徑為 R=1.8m的光滑圓軌道豎直固定在高h(yuǎn)=5m的水平臺(tái)上，平臺(tái) BC長(zhǎng)s=4.5m, 一質(zhì)量為 m)=1kg的小球b靜止在

9、 C點(diǎn)。現(xiàn)讓一質(zhì)量為 m=2kg的小球a從A 點(diǎn)(與圓心等高)靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)與b球發(fā)生碰撞，碰撞后a球的速度水平向右， a、b分別落在水平面上的 M N兩點(diǎn)，M N兩點(diǎn)與平臺(tái)的水平距離分別為xa=3m Xb=4m2兩球可視為質(zhì)點(diǎn)，g=10m/s 。求：(1) 碰撞后，b球獲得的速度大小 vb；(2) 碰撞前，a球的速度大小V。；(3) 判斷BC段平臺(tái)是否光滑？若不光滑，請(qǐng)求出平臺(tái)的動(dòng)摩擦因數(shù)。12 . (10分)在2011年少年科技創(chuàng)新大賽中，某同學(xué)展示了其設(shè)計(jì)的自設(shè)程序控制的 電動(dòng)賽車(chē)，賽車(chē)(可視為質(zhì)點(diǎn))從 A點(diǎn)由靜止出發(fā)，經(jīng)過(guò)時(shí)間 t后關(guān)閉電動(dòng)機(jī)，賽車(chē)?yán)^ 續(xù)前進(jìn)至B點(diǎn)后進(jìn)入固定在豎直

10、平面內(nèi)的圓形光滑軌道，通過(guò)軌道最高點(diǎn) P后又進(jìn)入水平軌道CD上。已知賽車(chē)在水平軌道 AB部分和CD部分運(yùn)動(dòng)時(shí)受到阻力恒為車(chē)重的0.5倍，即k=Ff/mg =0 . 5 .賽車(chē)的質(zhì)量 m=0 4kg，通電后賽車(chē)的電動(dòng)機(jī)以額定功率P=2W工作，軌道 AB的長(zhǎng)度L=2m圓形軌道的半徑 R=0. 5m,空氣阻力可忽略，取重力加速 度g =l0m/s2。某次比賽，要求賽車(chē)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中既不能脫離軌道，又在CD軌道上運(yùn)動(dòng)的路程最短。在此條件下，求：(1) 小車(chē)在CD軌道上運(yùn)動(dòng)的最短路程；(2) 賽車(chē)電動(dòng)機(jī)工作的時(shí)間。PB CD如圖，ABD為豎直平面內(nèi)的光滑絕緣軌道，其中 AB段是水平的，BD段為半徑R=0.

11、2m的 半圓，兩段軌道相切于B點(diǎn)，整個(gè)軌道處在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)大小E=5.0X 10 3V/m。一不帶電的絕緣小球甲，以速度 u °沿水平軌道向右運(yùn)動(dòng)，與靜止在B點(diǎn)帶正電的小球乙發(fā)生彈性碰撞。已知乙球的質(zhì)量為m=1.0X 10 2kg,乙所帶電荷量q=2.0 x 10-5C,甲球質(zhì)量為乙球質(zhì)量的 k倍，g取10m/s2。（水平軌道足夠長(zhǎng)，甲、乙兩 球可視為質(zhì)點(diǎn)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程無(wú)電荷轉(zhuǎn)移）13 .若k=1，且甲乙兩球碰撞后，乙恰能通過(guò)軌道的最高點(diǎn)D,求甲的速度 u °14 .若k>1,且甲仍以（1）中的速度u。向右運(yùn)動(dòng)，求乙在軌道上的首次落點(diǎn)到 B點(diǎn)的 距離范圍

12、。15 . （8分）如圖所示，AB是一段位于豎直平面內(nèi)的光滑弧形軌道，高度為 h,末端B 處的切線(xiàn)沿水平方向。一個(gè)質(zhì)量為m的小物體P （可視為質(zhì)點(diǎn)）從軌道頂端 A點(diǎn)由靜止釋放，滑到B點(diǎn)水平飛出，落在水平地面上的C點(diǎn)，其軌跡如圖中虛線(xiàn) BC所示。已知P落地時(shí)相對(duì)于 B點(diǎn)的水平位移 0（=1?，F(xiàn)于軌道下方緊貼 B點(diǎn)安裝一水平傳送帶，傳 送帶右端E輪正上方與B點(diǎn)的水平距離為1/2。（1） 若保持傳送帶處于靜止?fàn)顟B(tài)，使 P仍從A點(diǎn)處由靜止釋放，它離開(kāi) B端后先在傳 送帶上滑行，然后從傳送帶上的 E端水平飛出，恰好仍落在地面上的 C點(diǎn)。求小物體與 傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)。（2） 若使傳送帶以速度 v勻速向

13、右運(yùn)動(dòng)，再使小物體 P仍從A點(diǎn)由靜止釋放，最后其 落點(diǎn)是D。不計(jì)空氣阻力，試寫(xiě)出 0D'可距離s隨傳送帶速度v變化的函數(shù)關(guān)系式。過(guò)山車(chē)是游樂(lè)場(chǎng)中常見(jiàn)的設(shè)施，下圖是一種過(guò)山車(chē)的簡(jiǎn)易模型.它由水平軌道和在豎直平面內(nèi)的若干個(gè)光滑圓形軌道組成，A、B C分別是各個(gè)圓形軌道的最低點(diǎn)，第一圓軌道的半徑 R=2.0m，以后各個(gè)圓軌道半徑均是前一軌道半徑的k倍（k =0.8）,相鄰兩最低點(diǎn)間的距離為兩點(diǎn)所在圓的半徑之和.一個(gè)質(zhì)量m=1.0kg的物塊（視為質(zhì)點(diǎn)），從第一圓軌道的左側(cè)沿軌道向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度大小為 V0=12m/s.已知水平軌道與物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5，水平軌道與圓弧軌道平滑連

14、接.g取10m/s2,lg0.45=-0.347,lg0.8=-0.097.試 求：&RGj16.物塊經(jīng)過(guò)第一軌道最高點(diǎn)時(shí)的速度大??；17 .物塊經(jīng)過(guò)第二軌道最低點(diǎn)B時(shí)對(duì)軌道的壓力大小;18.物塊能夠通過(guò)幾個(gè)圓軌道？19 . (11分)如圖所示，左圖是杭州兒童樂(lè)園中的過(guò)山車(chē)的實(shí)物圖片，右圖是過(guò)山車(chē)的原理圖.在原理圖中，半徑分別為R=2.0 m和R2=8.0 m的兩個(gè)光滑圓形軌道固定在傾角為a=37°斜軌道面上的 Q、Z兩點(diǎn)，且兩圓形軌道的最高點(diǎn)A、B均與P點(diǎn)平齊，圓形軌道與斜軌道之間圓滑連接.現(xiàn)使質(zhì)量m =20kg的小車(chē)(視作質(zhì)點(diǎn))從P點(diǎn)以一定的初速度沿斜軌道向下運(yùn)動(dòng).已知斜

15、軌道面與小車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為= ,g=10 m/s2,sin 37°24=0.6,cos 37 ° =0.8.問(wèn)：(1) 若小車(chē)能通過(guò) A、B兩點(diǎn)，則小車(chē)在P點(diǎn)的初速度滿(mǎn)足什么條件？(2) 若小車(chē)恰好能通過(guò)第二個(gè)圓形軌道的最高點(diǎn)B,則小車(chē)通過(guò)第一個(gè)圓形軌道最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力大小是多少？本卷由【在線(xiàn)組卷網(wǎng) 自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考參考答案2. 12m/s3. 132J【解析】（【）"I A的速度大小為Mhn穌 方向向左時(shí).由動(dòng)質(zhì)沖訓(xùn)：1/Vjj = A/玨-mv* （I）：= 3.0 tnM”分）當(dāng)?shù)乃俣却笮閁Ws, 向向右時(shí)，山動(dòng)缺守怛牛 &

16、#39;代* 一村抑t = f»v ' + :仇'. ,fp.日，nW: Vff = 7 - Z3 n*；（ 3分）村-: =(M + 冶)v 出 * I'fH 3/)；+ !怫H+ 加%=邳 I IUH所以當(dāng)A 威度大小為L(zhǎng)Om/*時(shí).木板R的速率為3.0M 或23M（2）最終AM將達(dá)到共同速瘦，山動(dòng)M守恒加% = 2 m/s. llifiE'i'關(guān)系彳AE = J- jV/v 0（ 12i> ）2（I）乍從至r的過(guò)程中,繩f-ttta仲r： s- /= 2 mt由ft滑輪州速度 sin 37相同,蝴速度之比等J 3： I.兩覲仲仲之比

17、也為3： I.故此過(guò)程中物體I：升的 藹窿為h = 3S=6m（4分）“）車(chē)運(yùn)動(dòng)itistt時(shí)滑掄速ma大.即此時(shí)物休速度她大，將車(chē)的速吁分解得小海輪的 速度為幻=vcos37 =4mA,則此牡程中物體的由大速I(mǎi)4! v, = 3V =12 mA* （4分） （3 ）設(shè)此過(guò)卉中肉毛對(duì)物體所做的功為*對(duì)物體山動(dòng)能定理血 =- 0,解隊(duì) #K = 132J一 2FL、，- 2FL_ FLFLFN -5mg ,力向豎直向上(2)Rm -(3) R=xm =R5mg4mgmg4. (1)【解析】試題分析:(1)設(shè)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為VB ,根據(jù)動(dòng)能定理有答案第15頁(yè)，總11頁(yè)設(shè)B點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)小球的壓力為

18、* ymg根據(jù)牛頓第三定律可知小球?qū)壍赖膲毫? 2FL 一 、，F(xiàn)N = FN = 5mg ,萬(wàn)向豎直向上（2）小球能夠到達(dá)最高點(diǎn)的條件是FN _0= R £ 2FL5mg12-FL -mg2R = 2 mvB -0FN，對(duì)小球在B點(diǎn)時(shí)進(jìn)行受力分析如圖，貝U有2VBFn +mg =m n FnR 2FL故軌道半徑的最大值息=25mg(3)從B點(diǎn)飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，落地時(shí)間；gt2 =2R= t=J |2FL -4mgR |4R8FLR16mgR2D至 1 A的距離 X=VBt =J =,|Bm g mg相當(dāng)于二次函數(shù)求最大值的問(wèn)題，最大值在R = 足時(shí)取到4mg(因?yàn)镕L 2FL&l

19、t;4mg 5mg,所以最大值可以取得到)代入R =旦，得到此時(shí)最大距離 Xm =旦4mgmg考點(diǎn)：豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)；動(dòng)能定理點(diǎn)評(píng)：小球在最高點(diǎn)時(shí)合外力等于向心力，過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件是小球?qū)壍赖膲毫榱?，即重力等于向心力?55. (1) 8N; (2)不存在該H值；(3)在斜面上距離 D點(diǎn)一m氾圍內(nèi)或者在水平面距離上距9離D點(diǎn)0.2m范圍內(nèi)【解析】1試題分析：(1)物體由靜止您動(dòng)到 B點(diǎn)的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理：mg(R + H)-qER = mvB2到達(dá)B點(diǎn)以后由支持力，重力，電場(chǎng)力的合力提供向心力：Fn -mg + qE = m"VB可以求得Fn =8N根據(jù)牛頓第三定律，支

20、持力與壓力大小相等， 方向相反，所以物體對(duì)軌道的壓力大小為8N,方向豎直向下(2) 要使物體沿軌道 AB到達(dá)最低點(diǎn)B,當(dāng)支持力為0時(shí)，最低點(diǎn)有個(gè)最小速度 v2V mg +qE =m 可得：v=2m/sR在粗糙水平面滑行時(shí)的加速度a=昭=2m/s22物體最終停止的位置距離 B : x =二;-=im0.8m2g即物體能沿著軌道從 A運(yùn)動(dòng)到B,停的位置最近離 B點(diǎn)1m,所以不存在這樣的 H值(3) 在滑行過(guò)程中，若速度較小則平拋后會(huì)落在CD斜面上，若速度較大時(shí)，平拋后會(huì)落在DE斜面上。在斜面上距離 D點(diǎn)5m范圍內(nèi) (如圖PD之間區(qū)域) 9在水平面距離上距離 D點(diǎn)0.2m范圍內(nèi)(如圖 DQ之間區(qū)域)

21、考點(diǎn)：動(dòng)能定理、平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)點(diǎn)評(píng)：此類(lèi)題型結(jié)合了圓周運(yùn)動(dòng)、動(dòng)能定理以及平拋知識(shí)，通過(guò)數(shù)理分析最終形成結(jié)論，要求較高。6. (1) 4 m/s6 0 N，方向豎直向下(3) 木板的長(zhǎng)度至少是 2.5 m【解析】試題分析：(1)小物塊在C點(diǎn)時(shí)的速度大小為 v=也f = 4 m/scos600小物塊由C到D的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：mgR(1 cos 60 ° ) = 1 mvD 1 mvC22代入數(shù)據(jù)解得vd= 2/5 m/s，小球在D點(diǎn)時(shí)由牛頓第二定律得：,代入數(shù)據(jù)解得 Fn= 60 N2 vd Fn m（ mR由牛頓第三定律得 Fn' = Fn= 6 0 N ,方向豎直向

22、下.(2)設(shè)小物塊剛滑到木板左端到達(dá)到共同速度，大小為 v,小物塊在木板上滑行的過(guò)程中, 小物塊與長(zhǎng)木板的加速度大小分別為a= "mg = p g= 3 m/s 2, a2 = "mg = 1 m/s 2 速度分別為 v=vd at , v= a2tmM對(duì)物塊和木板系統(tǒng)，由能量守恒定律得：mgL= 1 mvD - 1 (m + M)v222解得L= 2.5 m，即木板的長(zhǎng)度至少是 2.5 m考點(diǎn)：結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)考查了動(dòng)能定理的應(yīng)用 點(diǎn)評(píng)：在運(yùn)用動(dòng)能定理解決問(wèn)題的時(shí)候一定要注意過(guò)程中的始末狀態(tài)27 （1）vm=H=10嘆（2）v1=t20m/s （3） x= = 5.0m f

23、s2g【解析】試題分析：(1)賽車(chē)只能在水平軌道 AB上加速，其它路段由于是光滑賽車(chē)的牽引力是不做功 的，（2分）所以當(dāng)賽車(chē)在水平軌道 AB上運(yùn)動(dòng)牽引力等于阻力時(shí)速度最大、設(shè)賽車(chē)到達(dá)B點(diǎn)的速度為vi,到達(dá)圓軌道最高點(diǎn) E的速度為V2,由牛頓第二定律及機(jī)械能守恒定律得：mg = m至（1分）R1 212mv1 = mv2 +mg（2 R）（2 分）2 2由于賽車(chē)以額定功率工作時(shí)間最短，為最短時(shí)間為t,根據(jù)動(dòng)能定理：_,12PtfL=-mv（2分）2由可得t=1.5s（1分）v1= 20 m/s（由于v 1=V20m/s,在t=1.5s 時(shí)賽車(chē)還未到達(dá) B點(diǎn)，所以式成立，不說(shuō)明不扣分） 設(shè)C點(diǎn)高度

24、為h,賽車(chē)到達(dá)C點(diǎn)速度為v3由機(jī)械能守恒可得：mv； =mv； = mgh （2 分） 22解得 v3 = -v； -2gh由平拋知識(shí)得：h = 1 gT22（1 分）22h2hvm2水平位移 x =v3T =、Nm2gh J=J-4h (1 分):g . g2所以當(dāng)時(shí)h =四x最大 (1分)，4g2v 一取大值是x=5.0m（1分）2g考點(diǎn)：本題是運(yùn)動(dòng)學(xué)綜合問(wèn)題，點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵要將物體的運(yùn)動(dòng)分為三個(gè)過(guò)程，分析清楚各個(gè)過(guò)程的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)和受力特點(diǎn)，然后根據(jù)動(dòng)能定理、平拋運(yùn)動(dòng)公式、向心力公式列式求解！8. (1) NC = Nc=4.6N (2) hED =一圣R = 0.4m (3) NC2 = Nc

25、2=1.4N 2g【解析】試題分析：(1)物體P從A下滑經(jīng)B到C過(guò)程中根據(jù)動(dòng)能定理：；mu02 0 =mg(Lsin 37 + R-Rcos37) 一PmgLcos37(2 分)u0 = j2g(Lsin37 '十RRcos37*)2口gLcos37，(2分)f：18 =4.2m/s22經(jīng) C 點(diǎn)時(shí) No mg = m- Nc = mg + m=4.6N（2 分）RR根據(jù)牛頓第二定律，P對(duì)C點(diǎn)的壓力NC=Nc = 4.6N（1分）2）從C到E機(jī)械能守恒1心mg（R%）52cE與D間局度差hED =R = 0.4m（1分）2g（3）物體P最后在B與其等高的圓弧軌道上來(lái)回運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)C點(diǎn)壓力

26、最小，由 B到C根據(jù)機(jī)械能守恒12mgR（1 -cos37 ） = 2 m cUc = ”2gR（1-cos37）=V2m / s（2 分）.c 2,八Ncz=mg+m=0.1=<10+0.1 乂=1.4N(1 分)R0.5根據(jù)牛頓第三定律壓力N c2 = Nc2 = 1.4 N（1分）考點(diǎn)：考查了力學(xué)綜合點(diǎn)評(píng)：在考查力學(xué)問(wèn)題時(shí)，常常將動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒及牛頓第二定律等綜合在一起進(jìn)行考查，并且常常綜合平拋、圓周運(yùn)動(dòng)及勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)等運(yùn)動(dòng)的形式.9. （1） 2 15 m/s（2） 2.75s（3） 5N【解析】試題分析：（1）設(shè)小滑塊能夠運(yùn)動(dòng)到 C點(diǎn)，在C點(diǎn)的速度至少為 vc,則mg

27、=m（2 分）y R1,1,.S 八'm盤(pán)一一mo0 =-2mgR-MmgL（2 % ）22解得 V0=2*，'15m/s（1 分）（2）設(shè)傳送帶運(yùn)動(dòng)的速度為vi,小滑塊在傳送帶上滑動(dòng)時(shí)加速度是a,滑動(dòng)時(shí)間是 ，滑動(dòng)過(guò)程中通過(guò)的距離是 x,則v1=r 3(1分）ma=p mg （1分）v1=at 1(1分）1 _.2x = at1 （1分）2解得 v1=2m/s,a=4m/s2, 11=0.5s , x=0.5m由于xv L,所以小滑塊還將在傳送帶上與傳送帶相對(duì)靜止地向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2,則L x= v 1t 2 （1 分）解得 t2=2.25s則 t= t 1+ t2

28、=2.75s(1 分)(3)輪子轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度越大，即傳送帶運(yùn)動(dòng)的速度越大，小滑塊在傳送帶上加速的時(shí)間越 長(zhǎng)，達(dá)到B點(diǎn)的速度越大，至ij C點(diǎn)時(shí)對(duì)圓軌道的壓力就越大.小滑塊在傳送帶上一直加速，.2m =2aL（2分）達(dá)到B點(diǎn)的速度最大，設(shè)為VBm,對(duì)應(yīng)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度為Vcm, F,則圓軌道對(duì)小滑塊的作用力為（2分）1 212m .河m. Bm = 2mgR2 2（1 分）2 mg +F nmyR由牛頓第三定律可知對(duì)圓軌道的壓力Fm=F (1 分)解得Fm=5N (1 分)考點(diǎn)：考查力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系點(diǎn)評(píng)：本題難度較大，本題的難點(diǎn)在于過(guò)程過(guò)多，對(duì)于多過(guò)程問(wèn)題，最好的辦法就是大致的 對(duì)全過(guò)程進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分

29、析， 然后帶著問(wèn)題回到題中， 把復(fù)雜的多過(guò)程拆分為幾個(gè)小的過(guò)程，逐個(gè)分析10.（1）1.3N （2） Vo> 4m/s 或 v0 £、10m/s【解析】由動(dòng)能定試題分析：(1)設(shè)小球到達(dá)P點(diǎn)時(shí)速度為v,滑塊從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到達(dá) P點(diǎn)過(guò)程中, 理得-mg?R+qE?R (mg-qE) ?S=1/2mv21/2 mv °22 分代入數(shù)據(jù)解得：v2=24m/s1 分在P點(diǎn)，由支持力提供向心力，由向心力公式N=m。R = 1.3N2 分由牛頓第三定律得到壓力也為1.3N1分故運(yùn)動(dòng)的滑塊通過(guò) P點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力是 1.3N2(2)設(shè)小球恰能到達(dá) Q點(diǎn)時(shí)速度為v,根據(jù)向心力公式，有 m

30、g-qE=mv/ R ,滑塊從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到達(dá) Q點(diǎn)過(guò)程中，由動(dòng)能定理得-mg?2R+qE?2R (mg-qE) ?S=1/2mv21/2 mv °22 分聯(lián)立兩式并代入數(shù)據(jù)解得：v°=4m/s1分若滑塊恰能滑到 P點(diǎn)停止，滑塊從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到達(dá)P點(diǎn)過(guò)程中，由動(dòng)能定理有qE?Rmg?R(mg-qE) ?S=0 1/2 mv °22 分 代入數(shù)據(jù)解得：v02=10m/s, v0=J10m/s 1分綜上所述，小滑塊在運(yùn)動(dòng)中不離開(kāi)軌道，小滑塊從M點(diǎn)出發(fā)時(shí)的初速度必須滿(mǎn)足：v0>4m/s或v0菱J10m/ s2分考點(diǎn)：考查動(dòng)能定理的應(yīng)用點(diǎn)評(píng)：在應(yīng)用動(dòng)能定理求解問(wèn)題時(shí)， 要明

31、確兩個(gè)狀態(tài)一個(gè)過(guò)程， 要進(jìn)行受力分析和做功分析, 本題又考查了圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)，可見(jiàn)是一個(gè)綜合性比較強(qiáng)的題目11.(1)Vb =4m/s V。=5m/s p占【解析】(1) b球碰撞后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，得:D （2 分）Xb =VbtD （2 分）聯(lián)立解得:Vb = 4m/ s（2分）（2）設(shè)碰撞后a球的速度為va, a球碰撞后水平方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng):Xa WtD （2 分）對(duì)于a、b球系統(tǒng)，碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，則maV。=miaVamVb（2分）聯(lián)立解得：V。=5m/s（2分）（3）沒(méi)a球滑至B點(diǎn)時(shí)的速度為v, a球從A點(diǎn)下滑到B點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理，得12magR maV2解得：v=6

32、m/s因?yàn)閂 >V。，所以BC平臺(tái)不光滑。（2分）對(duì)A球，從A點(diǎn)到C點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理，得magR Hmags =maV22（2分）（2分）I 11 0.1 聯(lián)立解得：9012檢過(guò)HUifi P山.時(shí)理儀最小、此時(shí)爆4用機(jī)道伯訴A為* y 出捉供"I心加* - tn. 汗1-1、£'由的速堆* |Il珈能定刈M也 mg-2R - nf 由建構(gòu)式WES 代人哲掘叫彳肌'悄小4 A CDMiiH&的收路折為巾.如右IJ*M得：kmfx 77 0 - -11分）代入墳"“泮L t可 一5皿（2h）i rJtm.由機(jī)峨能守ti皖直可如匕=* =

33、sm1成.M點(diǎn)到B .山的也動(dòng)過(guò)片中.山頊?zhǔn)?iJ甲nJPt如底L h , m% 代人故抿何冊(cè)：f = 4,S-【解析】略 v°=J5（mg+qE）R=2T5m/ s14. 0.4m <x'<1.6m【解析】（1）在乙恰能通過(guò)軌道的最高點(diǎn)的情況下，設(shè)乙到達(dá)最高點(diǎn)的速度為點(diǎn)到達(dá)水平軌道的時(shí)間為t ,乙的落點(diǎn)到B點(diǎn)的距離為x,則虹如2m=mg+qE（1 分）設(shè)碰撞后甲、乙的速度分別為v甲、v乙，根據(jù)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒定律有:vd,乙離開(kāi)Dkmv0 = kmv甲 + mv 乙1 .2 V 212白kmv0 = km* + mv乙d2 22聯(lián)立得：v 2k vk+1由

34、k=1,則 w =v°1 o 1 o由動(dòng)能th理礙： -mg 2RqE 2R mvD 一 m吃2 2聯(lián)立得：vo = 尸mg坪）R =2施sm（2）甲、乙完全彈性碰撞，碰撞后甲、乙的速度分別為解得吃=生v0（1分）（1分）（1分）（1分）（1分）v甲、v乙，由得（1分）k 1又k>1,則v°<2vo(1分)設(shè)乙球過(guò)D點(diǎn)的速度為vD，由動(dòng)能定理得1 '212-mg 2RqE 2R= mvD -一m吃（1 分）2 2解得：2m/s <vD<8m/s （1 分）x f t1 mg qE 2 2R= () t2設(shè)乙在水平軌道上的落點(diǎn)到B點(diǎn)的距離為x，

35、則有：G12（1 分）聯(lián)立殘14得：0.4m <x'< 1.6m（1分）15.【解析】（1）小物塊從 A到B的過(guò)程，機(jī)械能守恒，設(shè)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度為vb,因此有mgh =1mvB ,解得：vb =*瑚小物塊從B到C的過(guò)程，做平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=l/v B=l2gh設(shè)在傳送帶保持靜止的情況下，小物塊從E點(diǎn)飛出時(shí)的速度為 ve,同理，小物塊從 E到C的過(guò)程沿水平方向有：l/ 2=VEt,解得：VE=12gh設(shè)小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,則對(duì)于小物塊從 B到E的過(guò)程根據(jù)動(dòng)能定理有 Imgl/ 2=1 mB2- 1 mv2 22解得a =3h2l1v=vE=_2gh 做平拋

36、(2)對(duì)于傳送帶以速度 v勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，有如下情況：當(dāng) W 1/2gh時(shí)，小物塊一直做勻減速運(yùn)動(dòng)，最后離開(kāi)皮帶時(shí)以速度運(yùn)動(dòng)，s = l -有:* 2gh <v< J2gh時(shí)，小物塊在傳送帶上將先被減速，最終以速度v通過(guò)E點(diǎn)，則此時(shí)應(yīng)2svt（1 2v ）22 2gh當(dāng)v>盾h時(shí)，小物塊的運(yùn)動(dòng)有兩種可能：一是先加速后勻速，并以速度一直加速運(yùn)動(dòng)到通過(guò) E點(diǎn)時(shí)小物塊的速度 ve'仍小于v。對(duì)于小物塊先加速后勻速的情況，仍應(yīng)有svt(1 2v )。22 2gh對(duì)于一直加速的情況，根據(jù)動(dòng)能定理有v通過(guò)E點(diǎn)；二是mgl/2= 1m ve' 2-1mv2 ,22解得YE'=挪時(shí)，物塊將以通過(guò)E點(diǎn)，此時(shí)應(yīng)有1 lsvE t （1 、7）2 216. 8m/s17. 77.5N18 .通過(guò)4個(gè)圓軌道【解析】(1)設(shè)經(jīng)第一個(gè)軌道最高點(diǎn)的速度為v,由機(jī)械能守恒有1mv2 =】mv2 +2mgR1 22即有 v = , v2 -4gR =, 122 -4 10 2 =8m/s 設(shè)物塊經(jīng)B點(diǎn)時(shí)的速度為vb,從A到B的過(guò)程由動(dòng)能定理,-Mmg(R<i +R2)=【mvB mv2222對(duì)物塊經(jīng)B點(diǎn)受力分析，由向心力公式有Fn-mg=mR222V0 -2-g（Ri R2） “