2019屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤檢測(三十三)不等關(guān)系與一元二次不等式理(普通高中)

1、課時(shí)跟蹤檢測（三十三）不等關(guān)系與一元二次不等式（一）普通高中適用作業(yè)A 級一一基礎(chǔ)小題練熟練快1 .已知a1 (0,1) , a2 (0,1)，記M=N=a1+a? 1，則M與N的大小關(guān)系是()B. MND.不確定解析：選 B M- N= a2 (ai+a2 1)=aia2aia2+ 1 = (ai 1)(a2 1),又a1 (0,1) ,Q (0,1),-a1 10,a2 10.A.MN2.若角,3滿足A.3nI；3nc.0, 2解析：選 Bn2an,ny3n ,n2，3；a- 3 ；3nva 30.3.已知不等式x2 2x 30 的解集為A,不等式x2+x60 的解集為 B,不等式x2+a

2、x+b0 的解集為An B,貝y a+b等于（A. 3B. 1C. 1D. 3解析：選 A 由題意得，A=x| 1x3,B=x| 3x2，所以AnBx| 1x 0 且nv0,則下列不等式中成立的是（A.nvmxnvmB.nvmvmvnC. mv nv mvnD. mv nvnv m2(a1 1)(a2 1)0,即卩M- N0,解析：選 D 法一：（取特殊值法）令m= 3,n= 2 分別代入各選項(xiàng)檢驗(yàn)，可知 D 正確.法二：nv0?mvn?nv rq 又由于mv0vn,3故m-nvnvm成立.5. (2018 廣東清遠(yuǎn)一中一模)若關(guān)于x的不等式axb0 的解集是()C. (1,3)D. (a,1

3、)U(3,+a)解析：選 C 關(guān)于x的不等式axb0 的解集是(1,+a),即不等式axb的解集是(1 ,+ a)a=b0 可化為(x+ 1)(x 3)0 ,-解得1x3,.所求解集是(1,3).1 1 1 1112 26.若- 0,給出下列不等式：0;ab-;lnalnb.a ba十b ababC J 其中正確的不等式的序號是()A.B.C.D.1 1解析：選 C 法一：因?yàn)?匚0，故可取a= 1,b= 2.顯然|a| +b= 1 2 = 10,所以錯(cuò)誤，綜上所述， 可排除 A、B、D,故選 C.1 1法二：由 一 0,可知ba0.a b1 11中，因?yàn)閍+b0,所以0五，故正確；2中，因?yàn)?/p>

4、baa0,故一b|a|，即|a| +b0,故錯(cuò)誤；1 111113中，因?yàn)閎a0,又一二二0,所以a-b二，故正確；a babab4中，因?yàn)閎aa20,而y= lnx在/ 7丿定義域(0，+a)上為增函數(shù)，所以 lnb2lna2，故錯(cuò)誤由以上分析，知正確。7._不等式|x(x 2)|x(x 2)的解集是.解析：不等式|x(x 2)|x(x 2)的解集即x(x 2)0 的解集，解得 0 x2，故不等式的解集為x|0 x2.答案：x|0 x2A. (a, 1)U(3,+)B. (1,3)4&若 0a1，則不等式(ax)的解集是解析：原不等式為511由 0a1，得a,ax.aa答案：*xax

5、0，則丘+2與 +匚的大小關(guān)系是b a a ba b11a-b b-ab2+孑-a+b=_b+h=(a-b)2a+b 0, (ab)0,10.若不等式x2+ax+ 40 的解集不是空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 _解析：不等式x2+ax+ 40,即卩a216. a4 或 a- 4.答案：(一a, 4)U(4 ,+)B 級一一中檔題目練通抓牢1.如果a,b,c滿足cba,且acacB. c(b-a)02 2C. cbabD. ac(a-c)0解析：選 C 由題意知c0,則 A、B、D 一定正確；當(dāng)b= 0 時(shí)，C 不正確.2.若不等式f(x) =ax2-x-c0 的解集為x| 2x320,即x228

6、x+192v0,解得 12vxv16,1所以每件銷售價(jià)應(yīng)為 12 元到 16 元之間.1 14.a,bR, avb和匚v匚同時(shí)成立的條件是a bA AAdA A解析：若abv0,由avb兩邊同除以ab得，-，即v若ab0，則-.b aa 7ba b1 1所以avb和-v匚同時(shí)成立的條件是av0vb.a b答案：av0vb5._ 若不等式x2+ax 20 在區(qū)間1,5上有解，則a的取值范圍是 _ .解析：由 =a2+ 80,知方程x2+ax 2= 0 恒有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根， 又知兩根之積為負(fù),所以方程x2+ax 2= 0 必有一正根、一負(fù)根.于是不等式在區(qū)間1,5上有解的充要條件是23、f 23、

7、f(5) 0,解得a 5，故a的取值范圍為 i.答案: -#,+3來J6.已知f(x) = 3x2+a(6 a)x+ 6.(1) 解關(guān)于a的不等式f(1)0 ;么/(2) 若不等式f(x)b的解集為(一 1,3)，求實(shí)數(shù)a,b的值.解：(1) f(x) = 3x2+a(6 a)x+ 6,2二f(1) = 3 +a(6 a) + 6 = a+ 6a+ 3,原不等式可化為a2 6a 30,解得 3 2 3a3+ 2 3.原不等式的解集為a|3 2 , 3ab的解集為(一 1,3)等價(jià)于方程一 3x2+a(6 a)x+ 6b= 0 的兩根為一 1,3 ,71 + 3 =等價(jià)于1X3=b=3.7.已知

8、函數(shù)f(x) =x 2ax 1 +a,a R.f x(1) 若a= 2，試求函數(shù)y=(x0)的最小值；x對于任意的x 0,2，不等式f(x) 0,所以x+x2,當(dāng)且僅當(dāng)x=-時(shí)，即x= 1 時(shí)，等號成立.所以y一 2.xxf x所以當(dāng)x= 1 時(shí)，y=-的最小值為一 2.z.2(2) 因?yàn)閒(x) a=x 2ax 1,所以要使“？x 0,2，不等式f(x)wa成立”， 只要“x2 2ax 1W0在0,2上恒成立”.2不妨設(shè)g(x) =x 2ax 1, 則只要g(x)W0在0,2上恒成立即可.001W0,44a1w0,3解得a4.則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 4+I.C 級一一重難題目自主選做1 若不等式x2 (a+ 1)x+awo的解集是4,3的子集，貝U實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A. 4,1B. 4,3C. 1,3D. 1,3解得嚴(yán)3即8解析：選 B 原不等式為(xa)(x 1)w0,當(dāng)a 4 即可，即一 4wa1 時(shí), 不等式的解集為1 ,a，此時(shí)只要aw3即可，即 1aw3.綜上可得一 4waw3.922. .2不等式x+ 8y入y（x+y）對于任意的x,y R 恒成立，則實(shí)數(shù)入的取值范圍為解析：因?yàn)閤2+ 8y2入y（x+y）對于任意的x,y R 恒成