2018版高中數(shù)學(xué)第一章計(jì)數(shù)原理章末檢測(cè)卷新人教A版選修2-3

1、第一章章末檢測(cè)卷一、選擇題(本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中， 只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1. 有 7 名女同學(xué)和 9 名男同學(xué)，組成班級(jí)乒乓球混合雙打代表隊(duì)，共可組成A. 7 隊(duì) B . 8 隊(duì)C. 15 隊(duì) D . 63 隊(duì)解析：由分步乘法計(jì)數(shù)原理，知共可組成7X9= 63 隊(duì).答案：D2.書(shū)架上有不同的語(yǔ)文書(shū) 10 本，不同的英語(yǔ)書(shū) 7 本，不同的數(shù)學(xué)書(shū) 5 本， 一本閱讀，不同的選法有()A. 22 種 B . 350 種C. 32 種 D . 20 種解析：由分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理得，不同的選法有10+ 7+ 5= 22 種.答案：A3. 一排 9

2、 個(gè)座位坐了 3 個(gè)三口之家，若每家人坐在一起，則不同的坐法種數(shù)為3A. 3X3! B.3X(3!)4C. (3 ! ) D . 9!解析：把一家三口看作一個(gè)排列，然后再排列這3 家，所以有(3 ! )4種.答案：C4. 用 0,1 ,A. 243 B .C. 261 D .解析：能夠組成三位數(shù)的個(gè)數(shù)是9X10X10= 900,能夠組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)是 9X9X8= 648,故能夠組成有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)是900 648= 252.答案：B :12x I7x丿解析：Tr +1=C9(2x)9r9尹=0,r=6.二T=C9x2 =672. 答案：D6.如圖，用 6 種不同的顏色把圖

3、中A、B C D四塊區(qū)域分開(kāi)，若相鄰區(qū)域不能涂同一種 顏色，則不同的涂法共有()A. 400 種B. 460 種C. 480 種D. 496 種解析：從A開(kāi)始，有 6 種方法，B有 5 種，C有 4 種，D A同色 1 種，D A不同色 3 種，.不同涂法有 6X5X4X(1 + 3) = 480 種，故選 C.答案：C7.( )現(xiàn)從中任選，9 十個(gè)數(shù)字，可以組成有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為252279的展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)為(5.A.C.420 B .512626 D .672用 0,1,2,3,4,5六個(gè)數(shù)字組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，比3 542 大的四位數(shù)的個(gè)數(shù)是360 B . 240120 D

4、 . 602A.C.3解析：因?yàn)?3 542 是能排出的四位數(shù)中千位為3 的最大的數(shù),所以比 3 542 大的四位數(shù)的千位只能是4 或 5,所以共有 2X5X4X3= 120 個(gè)比 3 542 大的四位數(shù).故選 C.答案：C&已知 3Ax= 4AT1,則x等于（）A. 6B . 13C. 6 或 13 D . 1210.設(shè)（1 +x）8=a+a1x+a$x8，則ao,a1,，a8中奇數(shù)的個(gè)數(shù)為（A. 2 B . 3C. 4 D . 5解析：Tao=a8= C8= 1，a1=a7= C8= 8，a2=a6= C8= 28，a3=a5=C8=56，a4=C8=70，奇數(shù)個(gè)數(shù)為 2,故選 A

5、.答案：A11.世界杯參賽球隊(duì)共32 支，現(xiàn)分成 8 個(gè)小組進(jìn)行單循環(huán)賽，決出16 強(qiáng)（各組的前 2名小組出線），這 16 個(gè)隊(duì)按照確定的程序進(jìn)行淘汰賽，決出 8 強(qiáng)，再?zèng)Q出 4 強(qiáng)，直到?jīng)Q出冠、亞軍和第三名、第四名，則比賽進(jìn)行的總場(chǎng)數(shù)為（）A. 64 B . 72C. 60 D . 56解析：先進(jìn)行單循環(huán)賽，有 8C4= 48 場(chǎng)，再進(jìn)行第一輪淘汰賽，16 個(gè)隊(duì)打 8 場(chǎng)，再?zèng)Q出 4 強(qiáng)，打 4 場(chǎng)，再分別舉行 2 場(chǎng)決出勝負(fù)，兩勝者打 1 場(chǎng)決出冠、亞軍，兩負(fù)者打 1 場(chǎng)決出 三、四名，共舉行： 48+ 8 + 4+ 2 + 1 + 1= 64 場(chǎng).答案：A12.3位男生和 3位女生共 6

6、 位同學(xué)站成一排，若男生甲不站兩端，3 位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數(shù)是（）A. 360 B . 288C. 216 D . 96解析：先保證 3 名女生中有且只有兩位女生相鄰，則有A2A4種排法，再?gòu)闹信懦渍緝啥说呐欧?，所求種數(shù)為Acl（A3A22A2A!）= 288.答案：B二、填空題（本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分.把答案填在題中橫線上）13.解析: 由排列數(shù)公式可將原方程化為4X9!x= 6 或x= 13.又因?yàn)閤8A3X8! = 10 =0，解得答案：9從 6 名女生、4 名男生中， 則不同的抽取方法種數(shù)為（ ）A.C6B . C2C. C5。D.

7、A6 A2解析：由已知女生抽取 3 人，答案：A廠，化簡(jiǎn)可得x2 19x+ 78x !*且x19,貝yxAA6種不同排法，因此共有A：A7+AAA!=36 000 種不同的排法.方法二：三個(gè)女生和五個(gè)男生排成一排有A8種排法，從中扣去兩端都是女生的排法A2A6種，就能得到兩端不都是女生的排法種數(shù)因此共有A8-A3A!=36 000 種不同的排法.1(5) 甲必須在乙的右邊即為所有排列的A2,A8因此共有2= 20 160 種不同的排法.21. (12 分)楊輝是中國(guó)南宋末年的一位杰出的數(shù)學(xué)家、 教育家.楊輝三角是楊輝的一 項(xiàng)重要研究成果，它的許多性質(zhì)與組合數(shù)的性質(zhì)有關(guān)，楊輝三角中蘊(yùn)藏了許多優(yōu)美

8、的規(guī)律.如 圖是一個(gè) 11 階楊輝三角：(1)求第 20 行中從左到右的第 4 個(gè)數(shù)；若第n行中從左到右第 14 與第 15 個(gè)數(shù)的比為 2，求n的值;(3)求n階(包括 0 階)楊輝三角的所有數(shù)的和.3解析：(1)C2o= 1 140.Cn32142 ” EC4= 3? n13 = 3,解得 n=34.C13n 13 3(3)1 + 2 + 22+ 2n= 2n+1 1.22.(12 分)設(shè)數(shù)列an是等比數(shù)列，a1= C3Ain- 2,公比第二項(xiàng).(1)用n,x表示通項(xiàng)an與前n項(xiàng)和S.若A= CS+C1S+ CnSn，用n,X表示An.x+ 424知T2=Cx41 4 =I 4x丿4xq 是 Jx+4$)的展開(kāi)式中的解析：(1)因?yàn)閍1= c2m+32m+ 33m iIm- 2 1,m= 3.所以a1= 1.所以所以A m-2,me 3,即m 3.n,x=1 nx1 x又由斜菇斜斜斜碼卿斜料I2行行行fT行行行行行行o12345678G-行行OI,x工 1.1,x，所以an=x1, Si=9(2)當(dāng)x= 1 時(shí)，S=n,A= C+ 2C+ 3C + nd又因?yàn)锳=ncn+(n 1)Cn1+ (n- 2)Cn2+ + C+ 0 C，10由 C=CT:+，得2A=n(Cn+ Cn+ Cn+ Cn), 所以A=n21.1X川1X9