乘法公式-平方差公式

1、平方差公式平方差公式 14.2.114.2.1請說出下列空格中的內(nèi)容請說出下列空格中的內(nèi)容.(1) (x2)(y3) = .(2) (x2)(x3) = = .(3) (x2)(x2) = = .(4) (x2)(x2) = = .(5) (m3)(m3)= = .(6) (2x1)(2x1)= = . xy+3x+2y+6x2+3x+2x+6x2+5x+6x2+2x+2x+4x2-2x+2x-4m2-3m+3m-94x2-2x+2x-1x2+4x+4x2-4m2-94x2-1問題：一般地，兩個二項式的積結(jié)果有幾項?請說出下列空格中的內(nèi)容請說出下列空格中的內(nèi)容.(1) (x2)(y3) = .

2、(2) (x2)(x3) = = .(3) (x2)(x2) = = .(4) (x2)(x2) = = .(5) (m3)(m3)= = .(6) (2x1)(2x1)= = . x2-2x+2x-4m2-3m+3m-94x2-2x+2x-1x2-4m2-94x2-1x2-22m2-32(2x)2-12xy+3x+2y+6x2+3x+2x+6x2+5x+6x2+2x+2x+4x2+4x+4思考：(4)、(5)和(6)式中結(jié)果為何只有兩項?討論：觀察(4)、(5)和(6)式你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? 兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差等于這兩個數(shù)的平方差.

3、.(a+b)(a-b)=a2-b2這個公式叫做（乘法的）平方差公式平方差公式(formula for the difference of squares)幾何畫板幾何畫板例1 運用平方差公式計算：（1）(3x 2)(3 x 2) ；（2）(-x + 2y)(-x 2y).例例1解答解答討論：平方差公式有哪些結(jié)構(gòu)特征討論：平方差公式有哪些結(jié)構(gòu)特征?(a+b)(a-b)=a2-b2總結(jié)規(guī)律：一般地，“第一個數(shù)”a的符號相同，“第二個數(shù)”b的符號相反，結(jié)果是“第一個數(shù)”的平方減“第二個數(shù)”的平方； 注意：a、b 可以表示數(shù)、單項式或多項式等等.例1 運用平方差公式計算：（1）(3x 2)(3 x 2

4、) ；（2）(-x + 2y)(-x 2y).(3x)222=9x2 4(-x)2(2y)2(a + b)(a b) = a2 b2=x2 4y2總結(jié)規(guī)律：一般地，“第一個數(shù)”a的符號相同，“第二個數(shù)”b的符號相反，結(jié)果是“第一個數(shù)”的平方減“第二個數(shù)”的平方； 例1 運用平方差公式計算：解：（1）(3x 2)(3 x 2) =（2）(-x + 2y)(-x 2y) =注意：a、b 可以表示數(shù)、單項式或多項式等等.(a+b)(a-b)=a2-b2總結(jié)規(guī)律：一般地，“第一個數(shù)”a的符號相同，“第二個數(shù)”b的符號相反，結(jié)果是“第一個數(shù)”的平方減“第二個數(shù)”的平方； 注意：a、b 可以表示數(shù)、單項式

5、或多項式等等.訓(xùn)練1 下列多項式乘法中，能用平方差公式計算的是（ ）(1) (x1)(1x) ； (2) ( ab)(b a) ；(3) (ab)(ab)； (4) (ab)(ab)；(5) (c2d2)(d2c2). 2121例2、計算：(1) 10298 (2) 20011999 (3) (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5) 注意:(1)運用平方差公式可進(jìn)行一些簡便計算(2)在多項式運算中，只有符合公式條件的乘法，才能運用公式簡化運算，其余的運算仍然按乘法法則進(jìn)行.課外思考課外思考1、下面各式計算對不對？如果不對， 應(yīng)當(dāng)怎樣改正？(1) (2a-3b)(2a-3b)=(2 a)2-(

6、3b)2(2) (x+2)(x-2)=x2-2(3) (-3a-2)(3a-2)=9a2-4 課堂練習(xí)課堂練習(xí)課堂小結(jié)課堂小結(jié)2、運用平方差公式計算:(1) (a+3b)( a-3b); (2) (3+2 a)(-3+2 a);(3) 5149 (4) (3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2) 課堂練習(xí)課堂練習(xí)課外思考課外思考1通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？2自己還有哪些疑惑？ 課堂小結(jié)課堂小結(jié) 課堂小結(jié)課堂小結(jié) （1）在運用平方差公式之前，一定要看是否具備公式的結(jié)構(gòu)特征；（2）一定要找準(zhǔn)哪個數(shù)或式相當(dāng)公式中的a，哪個數(shù)或式相當(dāng)公式中的b；（3）一般地，“第一個數(shù)”a的符號相同，“第二個數(shù)”b的符號相反；（4）公式中的字母a，b可以是具體的數(shù)、單項式、多項式等等；（5）不能忘記寫公式右邊的“平方” 課外作業(yè)課外作業(yè) 作業(yè)： 第112頁習(xí)題 142 復(fù)習(xí)鞏固第1題 課外思考課外思考 1、運用