蘇科版第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期中試卷有答案

1、第一學(xué)期期中檢測九年級(jí)數(shù)學(xué)試題（全卷共120分，考試時(shí)間90 分鐘）溫馨提示請把答案全部填涂在答題紙上,否則不給分 .一、選擇題 (本題共 8 題，每題3 分，共 24 分. 在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是正確的，請將正確選項(xiàng)前的字母填寫在答題卡上) 1. 一元二次方程29=0 的根為a. = 3 b. = 3 c. 1= 3，2 = 3 d. = 9 2. 如圖，點(diǎn)a、b、c是o上的三點(diǎn)，若boc=80o，則a的度數(shù)是a40ob60oc 80od100o3用配方法解方程241=0 時(shí)，配方后得到的方程為a(+2)2 = 3 b( +2)2 = 5 c( 2)2 = 3 d ( 2)2

2、 = 5 4下列關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根的是a2 + 1= 0 b2 + + 1= 0 c2 + 1= 0 d2 1= 0 5在下列命題中，正確的是a長度相等的弧是等弧b直徑所對的圓周角是直角c三點(diǎn)確定一個(gè)圓d三角形的外心到三角形各邊的距離相等6對于二次函數(shù)y = ( 1)23 ，下列結(jié)論正確的是a函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1， 3) b當(dāng)1時(shí)，y隨的增大而增大c當(dāng)=1時(shí)，y有最小值為3 d圖像的對稱軸是直線= 1 7如圖，圓弧形橋拱的跨度ab = 16 m，拱高cd = 4 m ，則圓弧形橋拱所在圓的半徑為boca( 第 2 題 ) yx-3o-1( 第 7 題 ) ( 第 8 題 ) a b

3、 d c a6 m b8 m c10 m d 12 m 8如圖是二次函數(shù)y = a2 + b + c圖像的一部分，其對稱軸為直線=1，且過點(diǎn)(3，0)，下列說法： abc 0； 2ab = 0； 4a + 2b + c y2，其中說法正確的是( ) abcd 二、填空題 (每小題 3 分，共 30分) 9. 方程2 = 的解是 _. 10已知扇形的圓心角為120o，半徑為 6 cm，則該扇形的弧長為_ cm (結(jié)果保留). 11一元二次方程22 + 41= 0 的兩根為1、2，則1 + 2的值是 _12圓錐的底面半徑為3 cm，母線長為5 cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是_cm213 拋物線y= 2

4、沿軸向右平移1 個(gè)單位長度， 則平移后拋物線對應(yīng)的表達(dá)式是_14一種藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，藥價(jià)從每盒60 元下調(diào)至48.6元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為，根據(jù)題意，可列方程是：_15若關(guān)于的一元二次方程2 +2 +m = 0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m =_ 16如圖，pa、pb是o的兩條切線，a，b是切點(diǎn)，若apb= 60，po = 2，則pb=_ 17.如圖，半圓o的直徑ab=2，弦cdab，cod=90，則圖中陰影部分的面積為_18. 已知二次函數(shù)y = a2 + b + c中，函數(shù)y與自變量的部分對應(yīng)值如下表：2 1 0 1 2 y 17 7 1 1 ( 第 16 題 ) ( 第 17 題 )

5、 cdbaobpao1 則當(dāng)y 7 時(shí)，的取值范圍是_. 三、解答題 (共 66 分) 19. 解方程(每題 5 分，共 10 分) (1) 2 + 42 = 0；(2) (1)(+2) = 2(+2) 20. (6 分)如圖， 已知ab是o的直徑， 弦cdab于e，cd =16，ab =20，求be的長 . 21. (8 分) 如圖，已知二次函數(shù)y = a2 + b + c的圖像經(jīng)過a (1， 2)、b (0， 1)、c (1， 2). (1) 求二次函數(shù)的表達(dá)式；(2) 畫出二次函數(shù)的圖像. eabdoc( 第 20 題 ) xyacbo( 第 21 題 ) 22. (8 分) 如圖，學(xué)校

6、準(zhǔn)備修建一個(gè)面積為48 m2的矩形花園它的一邊靠墻，其余三邊利用長 20 m 的圍欄已知墻長9 m，問圍成矩形的長和寬各是多少? 23. (10 分) 如圖，在 rtabc中，c = 90，bac的角平分線ad交bc邊于d以ab上某一點(diǎn)o為圓心作o，使o經(jīng)過點(diǎn)a和點(diǎn)d(1) 判斷直線bc與o的位置關(guān)系，并說明理由；(2) 若ac = 3，b = 30 求o的半徑；設(shè)o與ab邊的另一個(gè)交點(diǎn)為e，求線段bd、be與劣弧de所圍成的陰影部分的圖形面積( 結(jié)果保留根號(hào)和) ( 第 22 題 ) ( 第 23 題 ) eodacb24. (12 分) 某工廠在生產(chǎn)過程中要消耗大量電能，消耗每千度電產(chǎn)生利

7、潤與電價(jià)是一次函數(shù)關(guān)系，經(jīng)過測算，工廠每千度電產(chǎn)生利潤y(元/ 千度 )與電價(jià) (元/ 千度 )的函數(shù)圖像如圖：(1) 當(dāng)電價(jià)為600元/ 千度時(shí)，工廠消耗每千度電產(chǎn)生利潤是多少? (2) 為了實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排目標(biāo)，有關(guān)部門規(guī)定，該廠電價(jià)(元/ 千度 )與每天用電量m(千度 )的函數(shù)關(guān)系為=5m+600，且該工廠每天用電量不超過60 千度，為了獲得最大利潤，工廠每天應(yīng)安排使用多少度電? 工廠每天消耗電產(chǎn)生利潤最大是多少元? ( 第 24 題 ) xy (元/千度)(元/千度)500300200o25. (12 分) 在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y =22 + 3 與軸交于a，b兩點(diǎn) (a在b的左側(cè))

8、，與y軸交于點(diǎn)c，頂點(diǎn)為d(1) 請直接寫出點(diǎn)a，c，d的坐標(biāo)；(2) 如圖 (1)，在軸上找一點(diǎn)e，使得cde的周長最小，求點(diǎn)e的坐標(biāo)；(3) 如圖 (2)，f為直線ac上的動(dòng)點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)p，使得afp為等腰直角三角形 ? 若存在，求出點(diǎn)p的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由( 圖 1 ) ( 圖 2 ) ( 第 25 題 ) yxdcaobyxdcaob第一學(xué)期期中檢測九年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題 (每題 3 分，共 24分) 二、選擇題(每題 3分，共 30分 ) 9. 1=0，2=1；10.4；11.2；12.15；13.y = ( 1)2；14. 60 (1)2 =

9、 48.6；15. 1 ；16.3；17.41；18. 1 3. 三、解答題(共 66 分) 19.解法一： (1) 2 + 4+4 42= 0 1(+2)2 = 6 2+2 =631= 26，2=265解法二：a =1，b=4，c =2 1= 4241 (2) = 24 2=224431=62，2 =625(2) 解： ( 1)(+2) 2(+2) = 0 1(+2) (3) = 0 2+2 = 0 ， 3 = 0 3題號(hào)1 2 3 4 5 6 7 8 答案c a d d b a c c 1 = 2 ，2= 3 520.解：連接oc，ab是o的直徑，cdab，ce=21cd = 8 2ab

10、=20，ob = oc=10 4oec=90，22810oe= 6 5又be= oboe，be=106 = 4 621. 解： (1)二次函數(shù)y =a2 + b + c的圖像經(jīng)過a (1，2)、b (0， 1)、c (1， 2). 212cbaccba3解得121cba4二次函數(shù)的表達(dá)式為y = 221 5(2) 圖像如圖：822. 解：設(shè)寬為m，則長為 (202) m 1由題意，得(202) = 48， 3解得1 = 4，2 = 6 5當(dāng) = 4 時(shí)， 2024 = 129 (舍去 )， 6當(dāng)=6 時(shí)， 2026= 87答：圍成矩形的長為8 m、寬為 6 m 823. 解： (1) 連結(jié)od

11、，oa=od，oad = oda. 1bac的角平分線ad交bc邊于d，cad = oad. 2cad = oda，odac，3odb= c=90，即odbc4cyxaob又直線bc過半徑od的外端，直線bc與o相切 . 5(2) 設(shè)oa = od = r，在 rtbdo中，b = 30，ob = 2r. 6在 rtacb中，b=30，ab = 2ac = 6. 73r = 6，解得r =2 8 在 rtacb中，b=30，bod = 60322360602odes扇形9所求圖形面積為3232odebodss扇形. 1024. 解：(1) 設(shè)工廠每千度電產(chǎn)生利潤y(元/ 千度 )與電價(jià) (元/

12、千度 )的函數(shù)表達(dá)式為：y = + b1該函數(shù)圖象過點(diǎn)(0， 300) ， (500，200)，200500300bkb3解得3002 .0bk4所以y = 0.2+ 300(0) 5當(dāng)電價(jià)= 600 元/ 千度時(shí)， 該工廠消耗每千度電產(chǎn)生利潤y = 0.2600 + 300 =180(元/ 千度 ) 6(2) 設(shè)工廠每天消耗電產(chǎn)生利潤為w元，由題意得：w = my = m(0.2 + 300). 7= m0.2(5m+600) + 300= m2+180m= (m90)2+8100 9在m 90 時(shí)，w隨m的增大而最大，由題意，m 60 10當(dāng)m=60 時(shí)，w最大=(6090)2 + 810

13、0 = 7200 11即當(dāng)工廠每天消耗60 千度電時(shí)，工廠每天消耗電產(chǎn)生利潤為最大，最大利潤為7200元 1225. 解： (1) 當(dāng)y = 22+3 中y=0 時(shí)，有2 2+3=0 ，解得：1= 3，2=1a在b的左側(cè)，a(3，0)，b(1，0). 1當(dāng)y = 2 2+ 3 中 = 0 時(shí)，則y = 3，c(0，3)2y = 22+3 = ( + 1 )2 + 4，頂點(diǎn)d(1，4) 3(2) 作點(diǎn)c關(guān)于軸對稱的點(diǎn)c，連接cd交軸于點(diǎn)e，此時(shí)cde的周長最小 . 如圖 1 所示c(0，3)，c(0， 3)設(shè)直線cd的表達(dá)式為y = + b，則有33bkb，解得：37bk， 5直線cd的表達(dá)式為y = 73，當(dāng)y =73 中y = 0 時(shí)， = ， 6當(dāng)cde的周長最小，點(diǎn)e的坐標(biāo)為)073(，7(3) 設(shè)直線ac的表達(dá)式為y = a + c，則有033cac，解得31ca， 8直線ac的解析式為y = + 3假設(shè)存在，設(shè)點(diǎn)f(m，m + 3)，afp為等腰直角三角形分三種情況(如圖 2 所示 )： 當(dāng)paf=90時(shí)，p(m，m 3)，點(diǎn)p在拋物線y= 22+3 上，m3=m22m+3，解得：m1=3(舍去 )，m2 = 2，此時(shí)點(diǎn)p的坐標(biāo)為 (2， 5)； 9 當(dāng)afp = 90 時(shí)，p(2m + 3