初三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)教案

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載九一班數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)教案代數(shù)部分第一章：實(shí)數(shù)教學(xué)目的：1、掌握數(shù)的概念及分類，正確理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)概念；2、熟練掌握數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)的概念，靈活運(yùn)用這些知識(shí)解決實(shí)際問題。3、會(huì)進(jìn)行實(shí)數(shù)的大小比較。4、理解近似數(shù)與有效數(shù)字、指數(shù)、科學(xué)記數(shù)法等概念。5、會(huì)熟練靈活正確地進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算。6、了解平方根、 算術(shù)平方根、 立方根的概念， 會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根和算術(shù)平方根?；A(chǔ)知識(shí)點(diǎn)：一、實(shí)數(shù)的分類：無限不循環(huán)小數(shù)負(fù)無理數(shù)正無理數(shù)無理數(shù)數(shù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)零正整數(shù)整數(shù)有理數(shù)實(shí)數(shù)1、有理數(shù)： 任何一個(gè)有理數(shù)總可以寫成qp的形式， 其中 p、q 是

2、互質(zhì)的整數(shù)， 這是有理數(shù)的重要特征。2、無理數(shù)：初中遇到的無理數(shù)有三種：開不盡的方根，如2、34；特定結(jié)構(gòu)的不限環(huán)無限小數(shù)，如 1.101001000100001；特定意義的數(shù)，如、45sin等。3、判斷一個(gè)實(shí)數(shù)的數(shù)性不能僅憑表面上的感覺，往往要經(jīng)過整理化簡(jiǎn)后才下結(jié)論。二、實(shí)數(shù)中的幾個(gè)概念1、相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。（ 1）實(shí)數(shù) a 的相反數(shù)是 -a ； （2）a 和 b 互為相反數(shù)a+b=0 2、倒數(shù)：（ 1）實(shí)數(shù) a（a0）的倒數(shù)是a1； （2）a 和 b 互為倒數(shù)1ab； （ 3）注意 0 沒有倒數(shù)3、絕對(duì)值：（ 1）一個(gè)數(shù)a 的絕對(duì)值有以下三種情況：0,0,00,a

3、aaaaa（ 2）實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是一個(gè)非負(fù)數(shù)，從數(shù)軸上看，一個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值，就是數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。（ 3）去掉絕對(duì)值符號(hào)（化簡(jiǎn)）必須要對(duì)絕對(duì)值符號(hào)里面的實(shí)數(shù)進(jìn)行數(shù)性（正、負(fù)）確認(rèn)，再去掉絕對(duì)學(xué)習(xí)必備歡迎下載值符號(hào)。4、n 次方根（ 1）平方根，算術(shù)平方根：設(shè)a0，稱a叫 a 的平方根，a叫 a 的算術(shù)平方根。（ 2）正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；0 的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根。（ 3）立方根：3a叫實(shí)數(shù) a 的立方根。（ 4）一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；0 的立方根是0；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根。三、實(shí)數(shù)與數(shù)軸1、數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線稱為數(shù)軸。原點(diǎn)、 正

4、方向、 單位長(zhǎng)度是數(shù)軸的三要素。2、數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系：數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)，而每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的唯一的點(diǎn)來表示。實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。四、實(shí)數(shù)大小的比較1、在數(shù)軸上表示兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。2、正數(shù)大于0；負(fù)數(shù)小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小。五、實(shí)數(shù)的運(yùn)算1、加法：（ 1）同號(hào)兩數(shù)相加，取原來的符號(hào)，并把它們的絕對(duì)值相加；（ 2）異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值?？墒褂眉臃ń粨Q律、結(jié)合律。2、減法：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。3、乘法：（ 1）兩數(shù)相乘，同號(hào)取正，異號(hào)取負(fù)，并把絕對(duì)

5、值相乘。（ 2）n 個(gè)實(shí)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0；若 n 個(gè)非 0 的實(shí)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正；當(dāng)負(fù)因數(shù)為奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)。（ 3）乘法可使用乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律。4、除法：（ 1）兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。（ 2）除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。（ 3）0 除以任何數(shù)都等于0，0 不能做被除數(shù)。5、乘方與開方：乘方與開方互為逆運(yùn)算。6、實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序：乘方、開方為三級(jí)運(yùn)算，乘、除為二級(jí)運(yùn)算，加、減是一級(jí)運(yùn)算，如果沒有括號(hào)，在同一級(jí)運(yùn)算中要從左到右依次運(yùn)算，不同級(jí)的運(yùn)算，先算高級(jí)的運(yùn)算再算低級(jí)的運(yùn)算，有括號(hào)的先算

6、括號(hào)里的運(yùn)算。無論何種運(yùn)算，都要注意先定符號(hào)后運(yùn)算。六、有效數(shù)字和科學(xué)記數(shù)法1、科學(xué)記數(shù)法：設(shè)n 0，則 n= an10（其中 1 a10， n 為整數(shù)）。2、有效數(shù)字：一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0 的數(shù)，到精確到的數(shù)位為止，所有的數(shù)字，叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。精確度的形式有兩種：（ 1）精確到那一位； （2）保留幾個(gè)有效數(shù)字。例題：例 1、已知實(shí)數(shù)a、b 在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，且ba?；?jiǎn)：abbaa學(xué)習(xí)必備歡迎下載分析：從數(shù)軸上a、b 兩點(diǎn)的位置可以看到：a0，b0 且ba所以可得：解：aabbaa原式例 2、若333)43(,)43(,)43(cba，比較 a、b、c 的大小。分析：1)34(3a；01433bb且；c0；所以容易得出：abc。解：略例 3、若22ba與互為相反數(shù)，求a+b 的值分析：由絕對(duì)值非負(fù)特性，可知02, 02ba，又由題意可知：022ba所以只能是：a 2=0，b+2=0，即 a=2，b= 2 ，所以 a+b=0 解：略例 4、已知 a 與 b 互為相反數(shù)，c 與 d 互為倒數(shù)， m 的絕對(duì)值是1，求2mcdmba的值。