華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)教案

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載第十一章數(shù)的開方11.1 平方根與立方根（1）【教學(xué)目標(biāo) 】 ：以實(shí)際問題的需要出發(fā)，引出平方根的概念，理解平方根的意義，會(huì)求某些數(shù)的平方根?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn) 】 ：重點(diǎn)：了解平方根的概念，求某些非負(fù)數(shù)的平方根。難點(diǎn)：平方根的意義【教具應(yīng)用 】 ：老師：三角板、小黑板學(xué)生：【教學(xué)過程 】 ：一、 提出問題，創(chuàng)設(shè)情境。問題 1、要剪出一塊面積為25cm 2的正方形紙片，紙片的邊長應(yīng)是多少？問題 2、已知圓的面積是16cm2，求圓的半徑長。要想解決這些問題，就來學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容二、 自學(xué)提綱：1、 你能解決上面兩個(gè)問題嗎？這兩個(gè)問題的實(shí)質(zhì)是什么？2、 看第 2 頁，知道什么是一個(gè)數(shù)的平方

2、根嗎？3、 25 的平方根只有5 嗎？為什么？4、 會(huì)求 110 的平方根嗎？試一試5、 4 有平方根嗎？為什么？6、 想一想，你是用什么運(yùn)算來檢驗(yàn)或?qū)ふ乙粋€(gè)數(shù)的平方根？7、 根據(jù)平方根的定義你能指出正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的平方根的特征嗎？8、 什么叫開平方？三、 能力、知識(shí)、提高同學(xué)們展示自學(xué)結(jié)果，老師點(diǎn)拔情境中的兩個(gè)問題的實(shí)質(zhì)是已知某數(shù)的平方，要求這個(gè)數(shù)。概括：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a 的平方根。如 5225， （5）2 25 25 的平方根有兩個(gè)：5 和 5 根據(jù)平方根的意義，可以利用平方來檢驗(yàn)或?qū)ふ乙粋€(gè)數(shù)的平方根。任何數(shù)的平方都不等于4，所以 4 沒有平方根。0 的平方等于0。

3、所以 0 只有一個(gè)平方根為0。概括：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù);0 有一個(gè)平方根，它是0 本身；負(fù)數(shù)沒有平方根。求一個(gè)數(shù) a（a0）的平方根的運(yùn)算，叫做開平方。四、 知識(shí)應(yīng)用1、 求下列各數(shù)的平方根49 1.69 8116（ 0.2 ）22、 將下列各數(shù)開平方1 0.09 （53）2五、 測(cè)評(píng)1、 說出下列各數(shù)的平方根81 0.25 12542、 求未知數(shù) x 的值（ 3x）2 16 （ 2x -1 ）2=9 六、 小結(jié)：學(xué)習(xí)必備歡迎下載1、 什么叫做平方根？2、 一個(gè)正數(shù)的平方根有幾個(gè)？零的平根有幾個(gè)？負(fù)數(shù)的平方根呢？3、 平方和開平方運(yùn)算有什么區(qū)別和聯(lián)系？區(qū)別：平方運(yùn)算中，已知的

4、是底數(shù)和指數(shù)，求的是冪。而在開平方運(yùn)算中，已知的是指數(shù)和冪，求的是底。平方運(yùn)算中的底數(shù)可以是任意數(shù)，平方的結(jié)果是唯一的，在開平方運(yùn)算中， 開方的數(shù)的結(jié)果不一定是唯一的。聯(lián)系：二者互為逆運(yùn)算。七、 布置作業(yè)1、 p7第 1 題2、 （選做）已知： x 是 49 的平方根， y 是 1 的平方根，求：2x+1 (x+y) 211.1 平方根與立方根（2）【教學(xué)目標(biāo)】：1、引導(dǎo)學(xué)生建立清晰的概念系統(tǒng)，在學(xué)生正確理解平方根概念的意義和平方根的表示方法基礎(chǔ)上，討論算術(shù)平方根的概念及其表示方法。2、會(huì)用計(jì)算器求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根【教學(xué)重、難點(diǎn)】 ：重點(diǎn)：了解數(shù)的算術(shù)平方根的概念，會(huì)用“”表示一個(gè)數(shù)的平

5、方根和算術(shù)平方根。難點(diǎn)：對(duì)a的理解。特別是a 的取值的理解?！窘叹邞?yīng)用】：教師：計(jì)算器、小黑板學(xué)生：計(jì)算器【教學(xué)過程】：一、 提出問題，創(chuàng)設(shè)情境1、 在（ 5）2， 52， 52中，哪個(gè)有平方根？平方根是多少？哪個(gè)沒有平方根？為什么？2、 說出平方根的概念和性質(zhì)。3、 0.49 的平方根怎樣用符號(hào)表示呢？又有新的命名嗎？帶著這些問題，走進(jìn)我們今天的課堂。二、 自學(xué)提綱1、9 的平方根是，9 的正的平方根是，93 表示的意義是什么？2、什么樣的數(shù)存在平方根？什么樣的平方根是這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根？分別用什么符號(hào)表示？3、 “a”存在的條件是什么？“a”的結(jié)果是正數(shù)、0、還是負(fù)數(shù)？4、00 正確嗎？5

6、、2a有意義嗎？2)( a呢？a呢？6、169的意義是什么？它等于什么三 、 能力、知識(shí)、提高同學(xué)們展示自學(xué)結(jié)果，教師點(diǎn)拔1、概括：正數(shù)a 的正的平方根叫做a 的算術(shù)平方根，記為a，讀作“ a 的算術(shù)平方根”。另一個(gè)平方根是它的相反數(shù)，即a。因此正數(shù)a 的平方根可以記作a，a 稱為被開方數(shù)。注意：這里的a不僅表示開平方運(yùn)算，而且表示正值的平方根。這里“a”中有雙“正”字，即被開方數(shù)為正，結(jié)果的值為正。學(xué)習(xí)必備歡迎下載 2 、0 的平方根也叫0 的算術(shù)平方根，因此0 的算術(shù)平方根是0。即00。從以上可知：當(dāng)a 是正數(shù)或 0 時(shí)，a表示a 的算術(shù)平方根，其結(jié)果為非負(fù)數(shù)。3、2a總有意義，2)( a

7、也總有意義，但a存在有條件限制，即a0， a0 四、知識(shí)應(yīng)用1、求 110 的算術(shù)平方根2、求下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根36 2.89 9713、求下列各式的值6253623244、 用計(jì)算器求下列各數(shù)的算術(shù)平方根（看第4 頁的按鍵順序）529 1125 44.81 五、測(cè)評(píng)問題1、下列各式中叫些有意義？哪些無意義？ -3.03.02)3 .0(2)3 .0( 2、求下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根 111 0.25 400 2561 3、求下列各式的值，并說明它們各表示的意義1000 -14462505、 用計(jì)算器計(jì)算6768784.27225.4（精確到 0.01 ）六、小結(jié)如何表示一個(gè)正數(shù)

8、的平方根？舉例說明什么叫做算術(shù)平方根？式子1x中的 x 應(yīng)滿足什么條件？七、布置作業(yè) 1、p7 3 （1） 4 2、 （選做）若某數(shù)的平方根為2a+3 和 a-15 ，求這個(gè)數(shù)。 3、若3x+4y=0，求（ x-y ）200711.1 平方根與立方根（3）【教學(xué)目標(biāo) 】 ：1、了解立方根和開立方的概念。2、會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根，掌握開立方運(yùn)算。3、培養(yǎng)學(xué)生用類比思想求立方根的運(yùn)算能力。4、會(huì)用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的立方根?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn) 】 ：重點(diǎn)：立方根的概念和性質(zhì)難點(diǎn)：會(huì)求一個(gè)數(shù)的立方根學(xué)習(xí)必備歡迎下載【教具應(yīng)用 】 ：教師：計(jì)算器、小黑板學(xué)生：計(jì)算器【教學(xué)過程 】一、提出問題，創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)

9、課問題：現(xiàn)有一只體積為216cm 3正方體紙盒，它的每一條棱長是多少？二、自學(xué)提綱1、類比平方根的概念，這個(gè)實(shí)際問題，能抽象出什么數(shù)學(xué)概念？在數(shù)學(xué)上提出怎樣的計(jì)算問題？2、 2 的立方等于多少？是否有其它的數(shù)，它的立方也是8？3、 3 的立方等于多少？是否有其它的數(shù)，它的立方也是27？4、 27 的立方根是什么？27 的立方根呢？ 0 的立方根呢？5、 類比平方根的性質(zhì)，你能總結(jié)出立方根的性質(zhì)嗎？6、 什么叫開立方？開立方與是互逆運(yùn)算。求一個(gè)數(shù)的立方根可以通過運(yùn)算來求。7、 一個(gè)數(shù)的平方根和一個(gè)數(shù)的立方根，有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？三、能力、知識(shí)、提高同學(xué)們展示自學(xué)結(jié)果，教師點(diǎn)拔1、 概括：如果一

10、個(gè)數(shù)的立方根a，那么這個(gè)數(shù)叫做a 的立方根，記作3a，讀作“三次根號(hào)a”a 稱為被開方數(shù)， 3 稱根指數(shù)。2、 立方根的性質(zhì)：正數(shù)有一個(gè)立方根，是正數(shù)負(fù)數(shù)有一個(gè)立方根，是負(fù)數(shù)0 有一個(gè)立方根，是0 3、 平立根與立方根的區(qū)別和聯(lián)系聯(lián)系： 0 的平方根、立方根都是0 平方根、立方根都是開方的結(jié)果。區(qū)別：定義不同個(gè)數(shù)不同表示方法不同，正數(shù)a 的平方根為a，a 的立方根表示為3a被開方數(shù)的取值范圍不同四、知識(shí)應(yīng)用1、 求下列各數(shù)的立方根278 115 0.008 2、 用計(jì)算器求下列各數(shù)的立方根（看p6的按鍵順序）1231 343 9.263 3、 求下列各式的值383064.0（39）3五、測(cè)評(píng)1

11、、 求下列各數(shù)的立方根511 0.008 125642、 用計(jì)算器計(jì)算368593576.173691.5（精確到 0.01 ）3、 判斷正誤學(xué)習(xí)必備歡迎下載 4 沒有立方根1 的立方根是 1 5 的立方根是3564 的算術(shù)平方根是8 六、小結(jié)： 1、立方根的定義、性質(zhì)2、完成下表七、布置作業(yè)：1、 p72 3（2）2、立方根等于本身的數(shù)有平方根等于本身的數(shù)有64的立方根是3、x 為何值時(shí)，3xx3有意義？x為何值時(shí)，33x33x有意義？課題實(shí)數(shù)與數(shù)軸 (1) 教學(xué)目標(biāo)：1 了解無理數(shù)、實(shí)數(shù)的概念和實(shí)數(shù)的分類。2 知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。教學(xué)重點(diǎn)：了解無理數(shù)、實(shí)數(shù)的概念和實(shí)數(shù)的分類。教學(xué)

12、難點(diǎn)：正確理解無理數(shù)的意義。教具應(yīng)用：直尺、計(jì)算器。教學(xué)過程：一 教學(xué)導(dǎo)入在小學(xué)的時(shí)候，我們就認(rèn)識(shí)一個(gè)非常特殊的數(shù)，圓周率 ，它約等于3.14，你還能說出它后面的數(shù)字嗎？比比看誰記得多。它是一個(gè)怎樣的數(shù)？二1 自學(xué)提綱，看書p8-p9 完成有理數(shù)的分類。2 把下列分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，41=_，32=_，71=_。你再任意舉三個(gè)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)任何一個(gè)分?jǐn)?shù)寫成小數(shù)形式，必須是_小數(shù)或 _小數(shù)。32、 是分?jǐn)?shù)嗎？為什么？4什么是無理數(shù)？實(shí)數(shù)？5你能完成p9 中的“試一試”嗎？6如果將所有的有理數(shù)都標(biāo)到數(shù)軸上，那么數(shù)軸能被添滿嗎？如果將所有的實(shí)數(shù)都標(biāo)到數(shù)軸上，那么數(shù)軸能被添滿嗎？實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一

13、一對(duì)應(yīng)嗎？學(xué)習(xí)必備歡迎下載三、展示與指導(dǎo)1 通過讓學(xué)生們回答上面的問題，知道分?jǐn)?shù)都可化為有限小數(shù)或無限不循環(huán)小數(shù)，而 、2是無限不循環(huán)小數(shù)，故不是分?jǐn)?shù)。2 在此基礎(chǔ)上總結(jié)出無理數(shù)概念。3 實(shí)數(shù)概念。4 實(shí)數(shù)的分類。整數(shù)有理數(shù)實(shí)數(shù)分?jǐn)?shù)無理數(shù)5 實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的關(guān)系。四測(cè)試1、把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的數(shù)集里。-31，-1322，7，327，0.324371, 0.5, -36.0, 39, 492, -4 .0,16,0.8080080008實(shí)數(shù)集無理數(shù)集有理數(shù)集分?jǐn)?shù)集負(fù)無理數(shù)集2、下列各說法正確嗎？請(qǐng)說明理由。3.14 是無理數(shù)；無限小數(shù)都是無理數(shù)；無理數(shù)都是無限小數(shù)；帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)；無

14、理數(shù)都是開方開不盡的數(shù)；不循環(huán)小數(shù)都是無理數(shù)。五小結(jié)以上由學(xué)生回答，教師適時(shí)補(bǔ)充的方式，引導(dǎo)學(xué)生。小結(jié)：1 無理數(shù)、實(shí)數(shù)的區(qū)別。2 有理數(shù)、實(shí)數(shù)的區(qū)別。3 實(shí)數(shù)與數(shù)軸的點(diǎn)是一一 對(duì)應(yīng)的關(guān)系。六作業(yè)（一）判斷正誤。1 有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一 對(duì)應(yīng)。2 無理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)。3 有理數(shù)包括整數(shù)和小數(shù)。（二）提高題：（1） 在下列數(shù)：0.5，3，21，5，7，227，36，0，3125中有理數(shù)有： _；正數(shù)有： _；無理數(shù)有： _；負(fù)數(shù)有： _（2） 在數(shù)軸上作出2的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，如何作出3的對(duì)應(yīng)點(diǎn)呢？學(xué)習(xí)必備歡迎下載課題實(shí)數(shù)與數(shù)軸（ 2）教學(xué)目標(biāo) : 1了解有理數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值等概念、運(yùn)算法

15、則以及運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用2能利用運(yùn)算法則進(jìn)行簡單四則運(yùn)算教學(xué)重點(diǎn)：了解實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義。利用運(yùn)算法則進(jìn)行簡單四則運(yùn)算教學(xué)難點(diǎn)：熟練的運(yùn)用法則進(jìn)行四則運(yùn)算。教學(xué)過程：一. 情境導(dǎo)入：前面學(xué)過的相反數(shù)，絕對(duì)值等概念以及運(yùn)算律法則都是在有理數(shù)的范圍內(nèi)，現(xiàn)在數(shù)的范圍擴(kuò)充到實(shí)數(shù)。這些仍然適用嗎？二. 預(yù)習(xí)提綱：1.用字母來表示有理數(shù)的乘法交換律，乘法的結(jié)合律，乘法的分配律。2.用字母表示有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律3.有理數(shù) a 的相反數(shù)是，有理數(shù)a 的倒數(shù)是，有理數(shù)a 的絕對(duì)值是4.上述問題變成實(shí)數(shù)范圍后仍然成立嗎？5.請(qǐng)你完成課本11 頁例 1，例 2 三. 展示指導(dǎo)1.

16、經(jīng)過探究知道，有理數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值等概念，大小比較，運(yùn)算法則，運(yùn)算律對(duì)實(shí)數(shù)也同樣適用. 2.實(shí)數(shù)的大小比較和運(yùn)算通?？扇?shí)數(shù)的近似值來運(yùn)算。師生共同完成例1，例 2. 四. 練習(xí)：課本12 頁練習(xí)： 2，3 題五. 測(cè)試：1. 3-2=2.2的相反數(shù)是3. 比較大小 ; (1)32與 23；（2）-26與-334. 計(jì)算（ 1）（3+1）2（2）（2+1）（2-1 ）六. 作業(yè)布置：1. 課本 12 頁習(xí)題： 1，2 題課題數(shù)的開方復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：通過復(fù)習(xí)讓學(xué)生對(duì)本章的知識(shí)有一個(gè)系統(tǒng)的了解和掌握。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) ：經(jīng)歷本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖的認(rèn)識(shí)過程，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的前后連貫性，體驗(yàn)綜合應(yīng)用學(xué)過的知識(shí)解

17、決問題的方法。教學(xué)過程：一、自學(xué)提綱：1、看書本 14 頁本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，并完成下列填空。學(xué)習(xí)必備歡迎下載2、若 x2=a則-是-的平方根， a 的平方根記作 -，a 的算術(shù)平方根記作 - 3、正數(shù)有 -個(gè)平方根，它們的關(guān)系是-，負(fù)數(shù)有平方根嗎？若沒有說明原因。0 的平方根為 -。-叫開平方，它與 -互為逆運(yùn)算。4、若 x3=a 則-是-的立方根，記作 -。正數(shù)的立方根是 -數(shù)負(fù)數(shù)的立方根是 -數(shù)0 的立方根是 -數(shù)5、-叫開立方，開立方與-互為逆運(yùn)算。6、-是無理數(shù)。 -和-統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是-關(guān)系。二、知識(shí)應(yīng)用：1、填空：（1）254的平方根是 -，81的算術(shù)平方根是- （2）

18、-的平方等于169，-278的立方根是 - （3）平方根等于本身的數(shù)- 立方根等于本身的數(shù)- 算術(shù)平方根等于本身的數(shù)- （4）若 x =2，則 x= - -2的相反數(shù)是 - -2的絕對(duì)值是 - 2、將下列各數(shù)按從小到大的順序排列: 3、3,-2, 1-3,1+24、一個(gè)立方體的體積為285cm3，求這個(gè)立方體的表面積。 （保留三個(gè)有效數(shù)字）三、小結(jié)：四、作業(yè)：課本 25 頁 1、2 題補(bǔ)充題，已知 (2x)2=16, y是(-5)2的正的平方根，求代數(shù)式y(tǒng)zx+yxx的值 . 第十一章數(shù)的開方單元測(cè)試（一）一、選擇題。 (每題 3 分，分值 110 分) 1、一個(gè)正數(shù)的平方根是m,那么比這個(gè)數(shù)

19、大1 的數(shù)的平方根是（）a m2+1 b 12m c 12m d1m2、一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是3，這個(gè)數(shù)是（）學(xué)習(xí)必備歡迎下載a 9 b 3 c 23 d 33、已知 a 的平方根是 8，則 a 的立方根是（）a 2 b 4 c 2 d 4 4、下列各數(shù)，立方根一定是負(fù)數(shù)的是（）a -a b a2 c a2-1 da2+1 5、已知2a + b-1 =0, 那么(a+b)2007的值為（）a -1 b 1 c 32007 d -320076、若2)1(x=1-x, 則 x 的取值范圍是（）a x 1 b x1 c x1 d x1 7、在 -2，227，23，2-3，2.111111111 中，無

20、理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）a 2 b 3 c 4 d 5 8、若 a0，則化簡aa2的結(jié)果是（）a 0 b -2a c 2a d 以上都不對(duì)9、實(shí)數(shù) a，b 在數(shù)軸上的位置如圖，則有（）a 0 b a ba b a b c -ab d ba 11、下列命題中正確的個(gè)數(shù)是（）a 帶根號(hào)的數(shù)是無理數(shù)b 無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)c 無理數(shù)就是無限小數(shù)d 絕對(duì)值最小的數(shù)不存在二、填空題（每題2 分，共 30 分）1、若 x2=8, 則 x=_ 2、16的平方根為 _ 3、如果22)2(x有意義 ，那么 x 的值是 _ 4、a 是 4 的一個(gè)平方根，且a0, 則 a 的值是 _ 5、當(dāng) x=_時(shí)，式子22xx有意義

21、。6、若一個(gè)正數(shù)的平方根是2a-1 和-a+2, 則 a=_ 7、22)4()3(8、如果2a=4,那么 a=_9、-8 的立方根與81的算術(shù)平方根的和為_ 11、當(dāng) a2=64 時(shí)，3a =_ 11、若 a =3,b=2, 且 ab0，則 a+b=_ 11、若 a,b 都是無理數(shù)，且a+b=2, 則 a,b 的值可以是 _( 填上一組滿足條件的即可) 12、絕對(duì)值不大于5的非負(fù)數(shù)整數(shù)是_ 學(xué)習(xí)必備歡迎下載14、請(qǐng)你寫出一個(gè)比2大，但比3小的無理數(shù) _ 15、已知3x+y-1 +(z+2)2=0, 則(x+z)2008y=_ 三、解答題（共40 分）1、若 5x+19 的算術(shù)平方根是8，求 3

22、x-2 的平方根。（4 分）2、計(jì)算（每題3 分，共 6 分）（1）25 + 38（2）33233)2() 5() 3(3、求下列各式中x 的值（每題4 分，共 8 分）(1) (x-1)2=16 (2) 8(x+1)3-27=0 4、將下列各數(shù)按從小到大的順序重新排成一列。（4 分）2 2632 0 325、著名的海倫公式s=()()()p papbpc告訴我們一種求三角形面積的方法，其中 p 表示三角形周長的一半，a、b、c 分別三角形的三邊長，小明考試時(shí)， 知道了三角形三邊長分別是a=3cm,b=4cm,c=5cm, 能幫助小明求出該三角形的面積嗎？（5分）6、已知實(shí)數(shù)a、b、c、d、m

23、 ，若 a、b 互為相反數(shù)， c、d 互為倒數(shù)， m的絕對(duì)值是2，求cdmba12的平方根（ 7 分）7、已知實(shí)數(shù) a，b 滿足條件1a +(ab-2)2=0 , 試求1ab + 1(a+1)(b+1) +1(a+2)(b+2) + + 1(a+2001)(b+2001)的值。 （6 分）第十二章整式的乘除12.1 冪的運(yùn)算第 1 課時(shí)同底數(shù)冪的乘法教學(xué)目標(biāo)：1、 探索并了解正整數(shù)冪的乘法性質(zhì)并會(huì)運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算。2、 在推導(dǎo)同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生初步運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”思想能力，培養(yǎng)學(xué)生觀察概括與抽象的能力。教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn) ：同底數(shù)冪的乘法法則推導(dǎo)。難點(diǎn) ：同底數(shù)冪乘法法則的運(yùn)用，

24、尤其是底數(shù)為多項(xiàng)式或指數(shù)為整數(shù)時(shí)。學(xué)習(xí)必備歡迎下載教學(xué)過程：學(xué)案教案教學(xué)過程學(xué)生活動(dòng)教師指導(dǎo)備注引課計(jì)算：1、23= = 。2、24= = 。中一年級(jí)時(shí)我們學(xué)習(xí)了乘方，請(qǐng)計(jì)算：引導(dǎo)自學(xué)1、2324 =(222) (2222)=2( )2、5253=( ) ( ) =5( )3、a3a4=( ) ( ) =a( )4、aman=( ) ( ) =a( )5、aman=a( )6、計(jì)算：（1）112114（2）aa3（3）aa3a5（4）302781 （5）-(-a)2(-a)5(-a3) （6）(-a)2n+1(-a)3n+2(-a) （7）(b-a) (b-a)3(a-b)2 以上是我們學(xué)過的

25、乘方運(yùn)算，那么怎樣計(jì)算2324呢？請(qǐng)同學(xué)們打開課本學(xué)習(xí)18 頁第一課時(shí)同底數(shù)冪的乘法， 看誰能獨(dú)立解答自學(xué)提綱所提出的問題。1-5 小題探索性質(zhì)推導(dǎo)，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)創(chuàng)造精神。6 題是強(qiáng)化性質(zhì)，拓展應(yīng)用，突破難點(diǎn)。交流展示1、 小組討論。2、 全班展示。（5）-(-a)2(-a)5(-a3) =-(-a)2(-a)5(-a)3 =-(-a)2+5+3 =-(-a)11=a11（6）(-a)2n+1(-a)3n+2(-a) =(-a)2n+1+3n+2+1=(-a)5n+4（7）(b-a) (b-a)3(a-b)2 =(b-a) (b-a)3(b - a)2 = (b-a)1+3+2= (b-

26、a)6教師密切關(guān)注學(xué)生口述、演板過程、方法、結(jié)論不規(guī)則者，及時(shí)糾正、點(diǎn)撥。反饋測(cè)評(píng)練習(xí)以下習(xí)題，同桌對(duì)改。1、1121152、a3a73、xx5x74、(a-b)3(b-a)4試一試，看誰能得110 分。查漏補(bǔ)缺，為小結(jié)作準(zhǔn)備。歸納小結(jié)同底數(shù)冪相乘：1、 底數(shù)不變，指數(shù)相加。引導(dǎo)、回顧、總結(jié)。學(xué)習(xí)必備歡迎下載2、 aman=am+n3、 m、n 為正整數(shù)。布置作業(yè)p23習(xí)題 1 創(chuàng)新思考你知道 (a+b-c)2(c-a-b)2的結(jié)果嗎？反思：第 2 課時(shí)冪的乘方教學(xué)目標(biāo)：1、 探索并了解正整數(shù)冪的乘法性質(zhì)并會(huì)運(yùn)用它進(jìn)行計(jì)算，在推導(dǎo)性質(zhì)的過程中培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括和抽象的能力。2、 在探索推導(dǎo)法則

27、的過程中體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”可以獲得新的結(jié)論，體會(huì)探索的樂趣。教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn) ：冪的乘方法則推導(dǎo)及運(yùn)用。難點(diǎn) ：區(qū)別冪的乘方運(yùn)算中指數(shù)的運(yùn)算與同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算中指數(shù)的運(yùn)算的不同之處。教具應(yīng)用： 小黑板（抄自學(xué)提綱）教學(xué)過程：學(xué)案教案教學(xué)過程學(xué)生活動(dòng)教師指導(dǎo)備注引課口答：1、 x21x3x= 2、 y8y3= 3、 (a+b)5(a+b)3= 4、 (a-b)3(b-a)4= 5、 (a-b)6(b-a)5= 以上是我們學(xué)習(xí)的同底數(shù)冪的乘法，那么怎樣計(jì)算 (a5)6呢？正是這一節(jié)我們?cè)?9 頁要冪的乘方。引導(dǎo)自學(xué)1、(24)3= =2( )2、(32)4= =2( )3、(a3)5= =2( )

28、4、(am)n= =a( )5、冪的乘方的計(jì)算法則是，用式子表示為。6、計(jì)算：(112)5那么怎樣計(jì)算冪的乘方呢？請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立自學(xué)， 看誰能正確解答自學(xué)提綱中的問題。1-5 小題探索性質(zhì)推導(dǎo)，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化思想、培養(yǎng)創(chuàng)造精神。6 小題強(qiáng)化性質(zhì)，拓開應(yīng)用，突破難點(diǎn)。學(xué)習(xí)必備歡迎下載(b3)4(-a2)2(-a2)23(x4)2-(-x2)4已知 xn=3,求 x3n的值。交流展示1、 小組討論。2、 全班展示。冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。用式子表示： (am)n=amn解練習(xí)題 6、計(jì)算： (-a2)2(-a2)2=(-a2)2+2=(-a)2+2 =(-a)4=a4 3(x4)2-(-x2)4=3

29、x8-x8=2x8xn=3 x3n=(xn)3=33=27 教師密切關(guān)注學(xué)生口述、演板過程、方法、結(jié)論不規(guī)則者，及時(shí)糾正，點(diǎn)撥。反饋測(cè)評(píng)計(jì)算：(22)2(y2)5(x4)3(y3)2(y2)3同桌對(duì)改。試一試，看誰得分最多？查漏補(bǔ)缺，為小結(jié)作準(zhǔn)備。歸納小結(jié)冪的乘方1、 運(yùn)算法則， 底數(shù)不變， 指數(shù)相乘。2、 式子表示： (am)n=amn（m、n 為正整數(shù)）布置作業(yè)p23 習(xí)題2 創(chuàng)新思考若 2x+5y-3=0，那么，你能計(jì)算4x、31y的值嗎？12.1 冪的運(yùn)算總第 3 課時(shí)教學(xué)內(nèi)容 ：積的乘方教學(xué)目標(biāo)： 1、理解掌握和運(yùn)用積的乘方法則。 2、經(jīng)歷探索積的乘方的過程，明確積的乘方是通過乘方的

30、意義和乘法的交換律以及同底數(shù)冪的運(yùn)算法則而來的。 3、培養(yǎng)學(xué)生類比思想，通過對(duì)三個(gè)冪的運(yùn)算法則的選擇和區(qū)別，達(dá)到領(lǐng)悟的目的，同時(shí)體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：積的乘方法則的理解和應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn) ： 積的乘方法則推導(dǎo)過程的理解。學(xué)習(xí)必備歡迎下載學(xué)案教案教學(xué)過程學(xué)生活動(dòng)教師指導(dǎo)備注引課一個(gè)正方形的邊長是acm,另一個(gè)正方形邊長是這個(gè)正方形的3 倍，那 么 第 二 個(gè) 正 方 形 的 面 積 是 多少？第三個(gè)正方形的邊長是第一個(gè)正方形邊長的幾倍，第 三 個(gè) 正 方 形 的 面 積 是 多 少 ？2(3 )a2()na它們是怎么算呢？這就是本節(jié)所學(xué)的積的乘方引導(dǎo)自學(xué)看書然后完成下列問題1. 同底數(shù)冪的

31、乘法法則。2. 冪的乘方法則。3. 計(jì)算：43()x2a a43xx4. 計(jì)算2()ab3()ab4()ab2(3 )a2()na()nab5. 積的乘方法則1.aman=am+n2.(am)n=amn3、 4 做后學(xué)生總結(jié)5. 5.(ab)n=anbn(n 為正整數(shù) ) 交流展示1、同桌討論上面的問題2、計(jì)算：3(2 )b32(2)a3()a4( 3 )x做后同桌互查步驟并指出錯(cuò)誤所在強(qiáng)調(diào)：先確定符號(hào)。反饋測(cè)評(píng)1.判斷下列計(jì)算是否正確，并說明理由。(xy3)2xy6 (-2x)3=-2x32計(jì)算： (3a)2(-3a)3(ab2)2(-2112)3做后組長批改學(xué)習(xí)必備歡迎下載歸納小結(jié)布置作業(yè)

32、計(jì)算1.232()nxy z2.2332() ()ab12333()x y z3.232() xy4.23()() xyxy5.1242243()(2)a xax6.342442()( 2)aaaaa7.72002122003127()( )1、積的乘方：()nnnaba b（n是正整數(shù)），使用范圍：底數(shù)是積的形式。2、在運(yùn)用冪的運(yùn)算法則時(shí)，注意知識(shí)拓展，底數(shù)與指數(shù)可以是數(shù)，也可以是整式。3、運(yùn)算過程的每一步要有依據(jù)，還應(yīng)防止符號(hào)上的錯(cuò)誤。2.1 冪的運(yùn)算總第 4 課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：同底數(shù)冪的除法教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生對(duì)同底數(shù)冪的除法法則能理解并應(yīng)用。 2、經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的除法法則的探索過程，進(jìn)

33、一步體會(huì)冪的意義，學(xué)會(huì)簡單的整式除法運(yùn)算。 3、培養(yǎng)有條理的思考表達(dá)能力，體會(huì)同底數(shù)冪的除法法則的算理，體會(huì)數(shù)學(xué)內(nèi)涵與價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：掌握同底數(shù)冪的除法法則。教學(xué)難點(diǎn)：理解同底數(shù)冪的除法法則。學(xué)案教案教學(xué)過程學(xué)生活動(dòng)教師指導(dǎo)備注引課你 會(huì) 計(jì) 算52aa嗎？有幾種方法？請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)p24-25 學(xué)習(xí)必備歡迎下載引導(dǎo)自學(xué)1、mnm naaa（m、n為正整數(shù)）這是什么法則？2、()mnmnaa（m、n為正整數(shù)）這是什么法則？3、()mmmabab（m為正整數(shù)）這是什么法則？4、計(jì)算：（1）2322（2）341010（3）34(0)aaa5. 由上題問題（1）5222（2）5322（3）731010

34、（4）741010（5）73aa（6）74aa由此你能得到什么規(guī)律？6， 同底數(shù)冪的除法法則是什么？7. 計(jì)算：(1)a8a3 (2)(-a)11(-a)3(3)(2a)7(2a)41.看書后，口頭回答。2.同底數(shù)冪的除法法則應(yīng)注意底數(shù)。交流展示1、同桌討論回答上面的問題2、獨(dú)立完成a5( )=a9 ( )(-b)2=(-b)7x6( )=x ( ) (-y)3=(-y)7同桌互查3.計(jì)算1111112 (-x)9(-x)3m8m2m3 (a3)2(a)6看清題目， 哪個(gè)題用同底數(shù)冪的乘法法則， 哪個(gè)用同底數(shù)冪的除法法則。反饋測(cè)評(píng)1 計(jì)算：x11x4 (-a)6(-a)4(p3)2p5 a11

35、(-a2)32. 計(jì)算：(a3)3(a4)2 (x2y)5(x2y)3x2(x2)3x5 (x3)3y3(-y2)2組長批改組長批改后， 各小組選派代表上去講解。學(xué)習(xí)必備歡迎下載歸納小結(jié)布置作業(yè)1、計(jì)算722()mm92382mmmm623aaa9222()xxx2 已知：105m，104n求2310mn的值。 3. 已知3x2232求 x。4. 已知21112410.m nnmn maaabbbmn且求的值。1、同底數(shù)冪的除法法則。 2、 法則的使用范圍：(mnm naaamn）3、注意的問題：(1) 性質(zhì)對(duì)三個(gè)或三個(gè)以上的同底冪的相除仍成立。（2）底數(shù)與指數(shù)可以是具體數(shù)， 也可以是整數(shù)（均

36、不為零）12.2 整式的乘法1. 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能 ：能正確區(qū)別各單項(xiàng)式中的系數(shù)，同底數(shù)的冪的不同底冪的因式，學(xué)會(huì)運(yùn)用單項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘法運(yùn)算規(guī)律，總結(jié)法則。過程與方法 ：經(jīng)歷探索單項(xiàng)式乘法法則的探索，理解單項(xiàng)式乘法中，系數(shù)與指數(shù)的不同計(jì)算法，正確應(yīng)用單項(xiàng)式乘法步驟進(jìn)行計(jì)算，能熟練地進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘和含有加減混合計(jì)算。情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生自主、探究、類比、聯(lián)想的思想，體會(huì)單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算規(guī)律，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)密性。教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn) ：對(duì)單項(xiàng)式運(yùn)算法則的理解和應(yīng)用。難點(diǎn) ：嘗試與探究單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算規(guī)律。教具準(zhǔn)備： 投影儀。教學(xué)過程：學(xué)案教案教學(xué)過程學(xué)生

37、活動(dòng)教師指導(dǎo)備注讓學(xué)生動(dòng)手自已做，然后從中找出運(yùn)算規(guī)律。引課：前面我們學(xué)習(xí)了冪的運(yùn)算的3 個(gè)法則： 觀察下面這道計(jì)算題： (4a2x5) (-3a3b2x) 通過計(jì)算，啟發(fā)學(xué)生歸納得出：（1）系數(shù)相乘作為積的系數(shù)；（2）相同字母的因式， 應(yīng)用同底數(shù)冪的運(yùn)算法則， 底數(shù)不變，(4a2x5)(-3a3b2x) =4(-3) a2a3b2x5x =4(-3) (a2a3)b2(x5x) =-11a5b2x3學(xué)習(xí)必備歡迎下載指數(shù)相同。（3）只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式；（4）單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘積仍是單項(xiàng)式。自學(xué)提綱學(xué)生自己動(dòng)手做題，不會(huì)做的題小組討論。一、 3x2y(-2x

38、y3) (-5a2b3) (-4b2c)(-3a2)3(-2a3)2-3xy2z(x2y)2(-23x2yz3) (-34xz3)(31xy2z) 二、衛(wèi)星繞地球表面做圓周運(yùn)動(dòng)的速度約為 7.9112 米/秒，則衛(wèi)星運(yùn)行3112秒所走的路程是多少？交流展示學(xué)生展示討論的結(jié)果老師做補(bǔ)充點(diǎn)評(píng)。反饋測(cè)評(píng)學(xué)生自己做題、展示。測(cè)評(píng)練習(xí)：（一） p25 練習(xí) 1、2、3 （二）23x2yz (-21xy2z2) (-a2b)33(-ab2) (0.2x2y3)2 (-0.5xyz2)3歸納小結(jié)學(xué)生回答提出的問題1、 本節(jié)內(nèi)容是單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，重點(diǎn)是放在對(duì)運(yùn)算法則的理解和應(yīng)用上，你能歸納出單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式

39、的運(yùn)算法則嗎？2、 在應(yīng)用運(yùn)算法則時(shí)應(yīng)注意什么？布置作業(yè)p28 習(xí)題 12.2 第 1、2 題創(chuàng)新思考你知道“單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘”的法則是依據(jù)哪些知識(shí)得出的嗎？這個(gè)法則是整式乘法中的基礎(chǔ)，你一定要掌握好！2 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘教學(xué)目標(biāo)：學(xué)習(xí)必備歡迎下載知識(shí)與技能 ：嘗試、體驗(yàn)并總結(jié)出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的法則，并能正確運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐、探索交流的能力。過程與方法 ：通過適當(dāng)?shù)膰L試，獲得直接經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算規(guī)律，根據(jù)乘法分配律，歸納單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則。情感態(tài)度與價(jià)值觀：嘗試從不同角度解決問題的方法中，去聯(lián)想、對(duì)比、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)“多思”的習(xí)慣。教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn) ：理解和應(yīng)用

40、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則。難點(diǎn) ：單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)時(shí)，積符號(hào)的確定。教學(xué)過程：學(xué)案教案教學(xué)過程學(xué)生活動(dòng)教師指導(dǎo)備注讓學(xué)生回答右邊的問題引課：為了豐富學(xué)生的課余生活，學(xué)校決定將原邊長為a米的正方形生活場(chǎng)地的一邊增加b 米，變?yōu)殚L方形的場(chǎng)地，增加后的場(chǎng)地長為米，寬為米，面積為米2?？偨Y(jié)得出單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算規(guī)律。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，要特別強(qiáng)調(diào)“用單項(xiàng)式”去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)。a(a+b)=a2+ab 自學(xué)提綱學(xué)生動(dòng)手自己做題，不會(huì)做的題小組討論。自學(xué)提綱：2a2(3a2-5b) (-2a2)(3ab2-5ab3) (-3x2)(31xy-y2

41、)-11x(x2y-xy2) (-2a)3(1-2a+a2) 交流展示學(xué)生展示討論結(jié)果：老師做補(bǔ)充點(diǎn)評(píng)。反饋練習(xí)學(xué)生自已做題，然后回答問題。（1）p26練習(xí) 1、2 （2） (-4ab)(2a2-2ab-3b2) x2(x2-x-1)-x(x2-3x)歸納小結(jié)1、 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘， 就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)， 再把所得的積相加。2、 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，應(yīng)注意（1）“不漏乘”； （2）注意“符號(hào)” 。布置作業(yè)p28習(xí)題 12.2 第 3、4、5 題學(xué)習(xí)必備歡迎下載創(chuàng)新思考你知道單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)，積的項(xiàng)數(shù)是多少嗎？3 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘第七課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)

42、與技能 ：通過探索得出多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，會(huì)用它進(jìn)行簡單的計(jì)算。過程與方法 ：運(yùn)用整體思想方法、轉(zhuǎn)化的思想方法和抽象的方法推導(dǎo)出多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則。教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn) ：多項(xiàng)式乘法法則的推導(dǎo)及運(yùn)用。難點(diǎn) ：將多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法，防止漏乘、重復(fù)乘和錯(cuò)符號(hào)。教具應(yīng)用： 掛圖教學(xué)過程：學(xué)案教案教學(xué)過程學(xué)生活動(dòng)教師指導(dǎo)備注引課掛圖： 為了擴(kuò)大街心花園的綠地面積，把一塊原長為 a米， 寬為 m米的長方形綠地，長增了 b 米，寬增加了 n 米，請(qǐng)問你能用幾種方法求擴(kuò)大后的綠地面積？a b 這兩個(gè)式了有何不同，你能得到它們之間有何關(guān)系？(a+b)(m+n)=am+an+

43、bm+bn 運(yùn)用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則計(jì)算(a+b)(m+n) 把 a+b 或 m+n 看作一個(gè)整式。引導(dǎo)自學(xué)預(yù)習(xí)： p26-27 后完成下列問題。1、 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則是什么？2、 計(jì)算： (x+y)(a+b-c) 3、 計(jì)算： (x-3y)(x+7y) (2x+5y)(3x-2y) 4、 化簡下列各式。(2x2-1)(x-4)-(x2+3)(2x-5) (3x+2)(3x-2)(9x2+4) 5、 正方形邊長為a，長方形的長比m n m 學(xué)習(xí)必備歡迎下載利用乘法分配律轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化正方形邊長多4，寬比正方形邊長少 3，那么長方形的面積是多少？6、 若(x+m)(x+6) 的積中不含有x

44、 的一次項(xiàng)，則m 的值等于什么？交流展示1、 小組討論： 小組對(duì)六個(gè)小題的答案進(jìn)行校正討論、講解。2、 每個(gè)小組把各自的答案寫在黑板上。3、 各個(gè)小組進(jìn)行展示。密切關(guān)注學(xué)生，口述、演板過程、方法、結(jié)論等各環(huán)節(jié)的不成熟，不規(guī)范及缺失。及時(shí)指出，及時(shí)糾正，適時(shí)總結(jié)，恰當(dāng)點(diǎn)撥。反饋測(cè)評(píng)1、 計(jì)算：(x+5)(x+6)(3x+4)(3x-4) (2x+1)(2x+3) (9x+4y)(9x-4y) 2、一塊長 a 厘米，寬 b 厘米的玻璃，長寬各減少c厘米后恰好能鋪蓋一張辦公桌臺(tái)面， 問臺(tái)面的面積是多少？激勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成，注意符號(hào)。歸納小結(jié)布置作業(yè)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式式將一個(gè)多項(xiàng)式視為單項(xiàng)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式乘法

45、分配律單項(xiàng)式乘法， 從而得多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，在實(shí)際解題時(shí)， 就直接運(yùn)用法則， 注意按順序乘，防止漏乘或重復(fù)乘， 還要防止錯(cuò)符號(hào)。作業(yè)： p28 練習(xí) 1、2 課后思考兩多項(xiàng)式相乘的結(jié)果仍是多項(xiàng)式，在沒有合并同類項(xiàng)之前， 為了檢查相乘后有無漏乘，你知道所得積的項(xiàng)數(shù)如何計(jì)算嗎？12.3 乘法公式課題：兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差第一課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能 ： 會(huì)推導(dǎo)兩數(shù)的和乘以它們的差的乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2，了解公式的幾何背景，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的計(jì)算。過程與方法 ：由學(xué)生自己探索，歸納得出平方差公式，再通過運(yùn)用公式計(jì)算加深對(duì)公式的理解、認(rèn)識(shí)，形成一定的運(yùn)用公式計(jì)算的能力。情感

46、態(tài)度與價(jià)值觀：在探索歸納理解和運(yùn)用平方差公式的過程中體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法。教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn) ：平方差公式的推導(dǎo)和運(yùn)用。難點(diǎn) ：公式中字母的廣泛含義。教學(xué)過程：學(xué)習(xí)必備歡迎下載學(xué)案教案教學(xué)過程學(xué)生活動(dòng)教師指導(dǎo)備注讓學(xué)生認(rèn)真思考，帶著極大興趣回答右邊的問題。學(xué)生經(jīng)過認(rèn)真思考，找出規(guī)律：結(jié)合 p29圖 12.3.1 1、 引課：誰能不用筆算并且能夠很快地回答下列各題？6357= 11199= 8.27.8= 7465= (a+b)(a-b)=a2-b2 2、 讓學(xué)生自己推導(dǎo)出公式：(a+b)(a-b)=a2-b2你能用幾種方法推導(dǎo)？自學(xué)提綱學(xué)生自己動(dòng)手做，不會(huì)做的小組內(nèi)部討論。（1）公 式 (a

47、+b)(a-b)=a2-b2有何特征？（2）計(jì)算：(a+3)(a-3) (2a+3b)(2a-3b) (-2x-y)(2x-y) (-2x+y)(2x+y) 19982002 交流展示老師點(diǎn)撥后同學(xué)們互助合作，最后展示。計(jì)算：(2x+y-3)(2x-y+3) (2+1)(22+1)(24+1)+(264+1)+1 反饋測(cè)評(píng)找同學(xué)上黑板上做，其中3 小組討論，并找代表說出理由。p301、2、3 歸納小結(jié)熟記公式 (a+b)(a-b)=a2-b2在公式中注意字母的意義。特別注意類似式子(-2x-y)(2x-y)中相當(dāng)于 a 和 b 的式子要找對(duì)。布置作業(yè)p331 2（3）課后思考如何運(yùn)用 (a+b

48、)(a-b)=a2-b2呢？先檢查式子是否符合公式左邊特征。弄 清 式 子 中哪 個(gè) 代 數(shù)式 看 作“a” ，那個(gè)代數(shù)式看作“b” 。在運(yùn)用公式時(shí)，一定要寫( )2 - ( )2這一步，莫求急，急中可能出錯(cuò)。12.3 乘法公式課題：兩數(shù)和的平方第二課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：學(xué)習(xí)必備歡迎下載知識(shí)與技能 ：會(huì)推導(dǎo)兩數(shù)和的平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2 ，了解公式的幾何背景，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的計(jì)算。過程與方法 ：通過計(jì)算、觀察，學(xué)生自己得出公式，再通過觀察公式的幾何背景、圖形，運(yùn)用公式計(jì)算，理解兩數(shù)和的平方公式，并形成一定的運(yùn)用公式計(jì)算的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：在推導(dǎo)和運(yùn)用兩數(shù)和的平方公式的過

49、程中，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn) ：推導(dǎo)和運(yùn)用兩數(shù)和的平方公式。難點(diǎn) ：公式的結(jié)構(gòu)特征及公式中字母的意義。教學(xué)過程：學(xué)案教案教學(xué)過程學(xué)生活動(dòng)教師指導(dǎo)備注學(xué)生回憶上節(jié)所學(xué)的平方差公式。1、引課：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平方差公式，下面請(qǐng)同學(xué)們回憶一下公式是什么？在應(yīng)用這個(gè)公式時(shí)應(yīng)注意什么？ (a+b)(a-b)=a2-b2 學(xué)生動(dòng)手計(jì)算，然后找出規(guī)律。讓學(xué)生嘗試得出：(a-b)2=a2-2ab+b2接下來請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算下列各題：(m+2)(m+2)(2a+3b) (2a+3b) (a+b)2=a2+2ab+b2你能進(jìn)一步利用公式(a+b)2=a2+2ab+b2推導(dǎo) (a-

50、b)2=a2-2ab+b2嗎？學(xué)生認(rèn)真觀察圖12.3.2，深刻理解公式 (a+b)2=a2+2ab+b2對(duì)于公式 (a+b)2=a2+2ab+b2的推導(dǎo)你也可以利用 p31 圖 12.3.2 自學(xué)提綱學(xué)生自己動(dòng)手做， 不會(huì)做的小組內(nèi)部討論。公式 (a+b)2=a2+2ab+b2有何特征？計(jì)算： (2a+3b)2(2a+2b)2(2x-3y)2(21a-31b)2交流展示老師點(diǎn)撥后，同學(xué)們互助合作，然后展示。計(jì)算：1.23452+2.4690.7655+0.76552(a+b+c)2(a+b)2-(a-b)2反饋測(cè)評(píng)找同學(xué)演板。練習(xí)p321、2、3、4 歸納小結(jié)熟記公式： (a+b)2=a2+2

51、ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2公式特征：左邊是兩數(shù)和（或差）的平方，右邊是一個(gè)三項(xiàng)式， 即 “首平方，學(xué)習(xí)必備歡迎下載尾平方，首尾積的2 倍放中央”。布置作業(yè)p332、3、4、5 課后思考由 a2+2ab+b2= (a+b)2 a2-2ab+b2= (a-b)2 這兩個(gè)公式，你會(huì)應(yīng)用嗎？12.4 整式的除法第 1 課時(shí)1單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式教學(xué)目標(biāo)：1、 理解和掌握單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則。2、 運(yùn)用運(yùn)算法則，熟練、準(zhǔn)確地進(jìn)行計(jì)算。3、 通過總結(jié)法則，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。4、 通過法則的應(yīng)用，訓(xùn)練學(xué)生的綜合解題能力和計(jì)算能力。教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn) ：準(zhǔn)確熟練地運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算。難點(diǎn)

52、：根據(jù)乘、除的運(yùn)算關(guān)系總結(jié)法則。教具應(yīng)用： 投影儀或多媒體、自制膠片教學(xué)過程：學(xué)案教案教學(xué)過程學(xué)生活動(dòng)教師指導(dǎo)備注引課1、 請(qǐng)同學(xué)們回答下列問題，看誰既快又準(zhǔn)。(1) a11a3(2) y7y6(3) 115115(4) -5a2b2c353a2b 2、思考問題。(1)及時(shí)表揚(yáng)、 鼓勵(lì)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的激情。(2)學(xué)生回答，老師板書。11a3b2x33ab2= . 即本課所講內(nèi)容。學(xué)習(xí)必備歡迎下載( ) 3ab2=11a3b2x3 這個(gè)過程能列算式嗎？引導(dǎo)自學(xué)看書 p35-36。1、 由引課問題知：3ab2=11a3b2x3 11a3b2x33ab2= . 2、以上計(jì)算中， 系數(shù) 4 和 3，同

53、底數(shù)冪 a2、 a 及 x3、 b2分別是怎樣計(jì)算的？3、總結(jié)：單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則。單項(xiàng)式相除： 把分別相除，作 為的 因 式 ， 對(duì) 于 只 在含有的字母， 則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。1、讓學(xué)生展示自學(xué)內(nèi)容，對(duì)出現(xiàn)的問題進(jìn)行指導(dǎo)和糾正。2、 板書單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則。交流展示一、 p36練習(xí) 1、2 二、 計(jì)算下列各題：（1）28x4y27x3y （2）(6x2y3)3(3xy2)2（3）-a2x4y3(-65axy2) （4）11(a-b)53(a-b)2（5）(1.91127) (5.981124) 三、已知 (ambn)3(ab2)n=a4b2，求 m、n 的值。1、針對(duì)演

54、板出現(xiàn)的問題，認(rèn)真指導(dǎo)。2、強(qiáng)調(diào)應(yīng)注意的事項(xiàng)：（1）符號(hào)的確定。（2）(a-b)要看作一個(gè)因式。（3） 科學(xué)計(jì)數(shù)法不必還原成原數(shù)。3、三大題要稍作提示。反饋測(cè)評(píng)一、 判斷下列計(jì)算是否正確，若不正確，找出原因，并改正。(1)2x2y3(-3xy)= 32xy2(2)11x2y32x2y=5xy2(3)4x2y221xy2=2x (4)15118(-5114)=-3112二、計(jì)算：(1)-8a2b36ab2(2)(-0.5a2bx2) (-52ax2) (3)(4x2y3)2(-2xy2)2(4)(4119) (-2112) 1、當(dāng)堂完成，給出分?jǐn)?shù)，及時(shí)肯定和鼓勵(lì)。（對(duì)于較差的學(xué)生要幫助他找出原因

55、并進(jìn)行鼓勵(lì)）歸納小結(jié)布置作業(yè)小結(jié)：由學(xué)生完成1、 單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則及其運(yùn)用。2、 計(jì)算中應(yīng)注意的事項(xiàng)。教師進(jìn)行引導(dǎo)或補(bǔ)充。學(xué)習(xí)必備歡迎下載作業(yè)： p38 習(xí)題 12.4 1 課后思考12.4 整式的除法第 2 課時(shí)2多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式教學(xué)目標(biāo)：5、 理解和掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則。6、 會(huì)進(jìn)行簡單的多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算。7、 合作交流，自主探索多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的一般規(guī)律。8、 培養(yǎng)學(xué)生耐心細(xì)致、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維品質(zhì)。教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn) ：運(yùn)用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。難點(diǎn) ：探求多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的規(guī)律。教具應(yīng)用： 投影儀、多媒體課件教學(xué)過程：學(xué)案教案教學(xué)過程學(xué)生活動(dòng)教師指導(dǎo)備

56、注引課（1）單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則是什么？（2）計(jì)算：-11a5b3c(-4a2b) (-5a2b)25a3b 4(a+b)7(a+b)3(ax+bx) x (ma+mb+mc) m 教師要從兩小題的計(jì)算結(jié)果中找規(guī)律， 尋找多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的規(guī)律。引導(dǎo)自學(xué)認(rèn)真看書 p37，預(yù)習(xí)提綱。1、 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則是什么？2、 例 3 計(jì)算見 p37（1）在例題計(jì)算中哪個(gè)符號(hào)用到了法則？（2）在計(jì)算過程中， 要注意什么事項(xiàng)？把學(xué)生提出的注意事項(xiàng)進(jìn)行總結(jié)：（1）先定商的符號(hào)。（2）注意把除式后的式子添括號(hào)。1、 開始做題時(shí)，要求學(xué)生寫出每步變形的依據(jù)。2、養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣，利用乘除逆運(yùn)算。交流展示1、

57、 p38練習(xí) 1、2 2、 化簡：1、 針對(duì)演板情況分別進(jìn)行指導(dǎo)。學(xué)習(xí)必備歡迎下載(2x+y)2-y(y+4x)-8x 2x 3、 (-43a6x356a3x4+53ax3) 53ax3=45a5+2a2x 以上計(jì)算對(duì)嗎？若不對(duì)，找出錯(cuò)誤之處并糾正。2、 要注意括號(hào)內(nèi)進(jìn)行化簡再用法則進(jìn)行計(jì)算。3、 有兩個(gè)錯(cuò)誤：第一、丟項(xiàng)，丟了最后一項(xiàng)1；第二、 第一項(xiàng)符號(hào)應(yīng)為 “-” ，正確答案為：-45a5+2a2x+1 反饋測(cè)評(píng)一、計(jì)算：（1）(6xy+5x) x （2）(11a3-6a2+3a) 3a （3）(21x4y3-35x3y2+7x2y2) (-7x2y) 二、化簡：(x+y)(x-y)-(x

58、-y)2+2y(x-y) 4y 三、應(yīng)用已知一個(gè)長方形面積為：4(ab)2+6ab-2b2，寬為2b，求長方形的長是多少？當(dāng)堂測(cè)試， 當(dāng)堂打分，表揚(yáng)優(yōu)等生，鼓勵(lì)較差學(xué)生。歸納小結(jié)布置作業(yè)小結(jié)：1、 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則是什么？2、 運(yùn)算該法則應(yīng)注意的事項(xiàng)：a、不能丟項(xiàng)； b、符號(hào)。作業(yè)：p381、 （2） （4）2、 （3） （4）3、 （2）課后思考12.5 因式分解第一課時(shí)提公因式法分解因式教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能 ：了解因式分解與整式乘法之間的關(guān)系，理解因式分解的過程，發(fā)現(xiàn)因式分解的基本方法（提公因式法、公式法） ，會(huì)用提公因式法分解因式。過程與方法 ：將因式分解與整式乘法進(jìn)行類比，理解因

59、式分解的意義和方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀： 在學(xué)習(xí)因式分解的意義和探究發(fā)現(xiàn)因式分解的方法的過程中體會(huì)事物之間可以相互轉(zhuǎn)化的辯證思想，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的能力。教學(xué)重、難點(diǎn)：學(xué)習(xí)必備歡迎下載重點(diǎn) ：因式分解的意義，用提公因式法將多項(xiàng)式因式分解。難點(diǎn) ：找準(zhǔn)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式，并將多項(xiàng)式分解徹底。教學(xué)過程：學(xué)案教案教學(xué)過程學(xué)生活動(dòng)教師指導(dǎo)備注創(chuàng)設(shè)情景學(xué)生邊聽邊回答提問：1、 小學(xué)時(shí)30532它叫做什么？（乘法）2、 把 30 分解質(zhì)因數(shù)：53230,它 們之 間 是什么關(guān)系？3、 m(a+b+c)=ma+mb+mc 它 叫做什么？4、 ma+mb+mc= 它又叫做什么呢？（因式分解）這 就 是 這 一

60、節(jié) 課 要 學(xué) 習(xí) 的 內(nèi)容？引導(dǎo)自學(xué)1、把一個(gè)化為的形式，叫做多項(xiàng)式的因式分解。2、因式分解與整式乘法有什么關(guān)系？3、判斷下面哪些是因式分解？(1)4)2)(2(2(2) x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x (3) xa+xb+xc=x(a+b+c) (4) x2-4=(x+2)(x-2) (5) 24abxy=4ax 6by 4、多項(xiàng)式 ma+mb+mc 中每一項(xiàng)都含有一個(gè)共同的因式，我們稱之為，ma+mb+mc= m(a+b+c) 這種因式分解的方法， 叫做。5、將下列多項(xiàng)式分解因式，并指出公因式。(1) 3a2-9ab (2) -5a2+25a (3) 8a3b2-11ab3c