小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、精編知識(shí)點(diǎn)【人教版】小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第一單元、四則運(yùn)算1、整數(shù)加法 (1)把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫做加法。 (2)在加法里，相加的數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。(3) 關(guān)系式：加數(shù) +加數(shù)=和；加數(shù)=和另一個(gè)加數(shù)2、整數(shù)減法 (1)已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算叫做減法。 (2)在減法里，已知的和叫做被減數(shù)，已知的加數(shù)叫做減數(shù)，未知的加數(shù)叫做差。(3) 關(guān)系式：被減數(shù) - 減數(shù)=差；減數(shù)=被減數(shù) -差；被減數(shù) =減數(shù)+差總結(jié)：加法和減法互為逆運(yùn)算。3、整數(shù)乘法(1) 求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算叫做乘法。(2) 在乘法里，相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個(gè)數(shù)都叫做因數(shù)

2、。相同加數(shù)的和叫做積。 (3)在乘法里， 0 和任何數(shù)相乘都得0。 (4)1和任何數(shù)相乘都得任何數(shù)。(5) 關(guān)系式：因數(shù)因數(shù)=積；一個(gè)因數(shù) =積另一個(gè)因數(shù)4、整數(shù)除法（1）已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算叫做除法。（2）在除法里，已知的積叫做被除數(shù)，已知的一個(gè)因數(shù)叫做除數(shù)，所求的因數(shù)叫做商。（3）在除法里， 0 不能做除數(shù)。因?yàn)? 和任何數(shù)相乘都得0，所以任何一個(gè)數(shù)除以0，均得不到一個(gè)確定的商。（4）關(guān)系式 ：被除數(shù)除數(shù) =商；除數(shù) =被除數(shù)商；被除數(shù) =商除數(shù)。（5）有余數(shù)的關(guān)系式：被除數(shù) =商除數(shù) +余數(shù)； 除數(shù)=（被除數(shù) - 余數(shù)）商；商=（被除數(shù) - 余數(shù)）除數(shù)總結(jié)：

3、乘法和除法互為逆運(yùn)算。5、關(guān)于“ 0”的運(yùn)算。一個(gè)數(shù)加上 0 還得原數(shù)；字母表示： a0= a一個(gè)數(shù)減去 0 還得原數(shù)；字母表示： a0= a精編知識(shí)點(diǎn)被減數(shù)等于減數(shù)，差是0；或任何數(shù)減去它自己，都得0；字母表示： aa =0被除數(shù)等于除數(shù)，商是1；或任何不是 0 的數(shù)除以它自己，都得0 字母表示： aa =1一個(gè)數(shù)和 0 相乘，仍得 0；字母表示： a0= 0 0除以一個(gè)非 0 的數(shù)，還得 0；字母表示： 0a（a0）= 0 注意：“ 0”不能做除數(shù)；字母表示： a0（錯(cuò)誤）6、運(yùn)算順序1、沒(méi)有括號(hào)的混合運(yùn)算。（1）同級(jí)運(yùn)算從 左往右 依次運(yùn)算；（2）兩級(jí)運(yùn)算先算 乘、除 法，后算 加、減

4、法。2、含有（小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)）的混合運(yùn)算。（1）只有小括號(hào)的混合運(yùn)算，先算小括號(hào)里面的，最后算小括號(hào)外面的。（2）一個(gè)算式里，既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的。（3）一個(gè)算式里，既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，還有大括號(hào)的，先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，再后算大括號(hào)里面的，最后算大括號(hào)外面的。第二單元、觀察物體（二）一、觀察物體 1 、不同位置觀察物體的范圍不同。2、不同位置觀察物體的形狀不同。二、知識(shí)要點(diǎn) 1 、站在任意一個(gè)位置，最多只能看到物體的3 個(gè)面，至少能看到1 個(gè)面。從一個(gè)或兩個(gè)方向看到的圖形是不能確定立體圖形的形狀的。 2 、正確

5、辨認(rèn)從上面、前面、左面觀察到物體的形狀并會(huì)畫圖。在畫圖的時(shí)候遵循（從左到右，從上到下）（1）、如下圖所示：精編知識(shí)點(diǎn) 3 、從不同位置觀察同一個(gè)物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。從不同的位觀察，才能更全面地認(rèn)識(shí)一個(gè)物體。在哪一位置觀察物體，就從哪一面數(shù)出小正方形的數(shù)量并確定擺出的形狀。（1）、如下圖所示： 4 、從同一個(gè)位置觀察不同的物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。（1）、如下圖所示： 5 、給定一個(gè)圖形分別從（上面、前面、左面）觀察到物體的形狀，畫出物體。 6 、給定一個(gè)圖形分別從（前面、左面）或觀察到物體的形狀，畫出物體。精編知識(shí)點(diǎn)第三單元、運(yùn)算定律一、加法運(yùn)算定

6、律 1. 加法交換律定義：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變；用字母表示： a+b=b+a 例如：16+23=23+16 546+78=78+546 2. 加法結(jié)合律定義：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。字母表示： (a+b)+c=a+(b+c) 注意：加法結(jié)合律有著廣泛的應(yīng)用，如果在一個(gè)算式中出現(xiàn)其中有兩個(gè)加數(shù)的和剛好是整十、整百、整千的話，那么就可以利用加法交換律將原式中的加數(shù)進(jìn)行調(diào)換位置，再將這兩個(gè)加數(shù)結(jié)合起來(lái)先運(yùn)算，這也叫做加法的簡(jiǎn)便運(yùn)算。二、減法運(yùn)算定律 1 、減法交換律定義：在連減運(yùn)算中，任意交換兩個(gè)減數(shù)的位置，差不變。字母表示： a-b-c=a-c-b

7、 例 1. 簡(jiǎn)便計(jì)算： 198-75-98 2 、減法結(jié)合律：如果一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，那么等于減去這兩個(gè)數(shù)的和。用字母表示： a-b-c=a- （b+c）例 1. 簡(jiǎn)便計(jì)算：（1）369-45-155 （2）896-580-120 三、拆分、湊整法簡(jiǎn)便計(jì)算拆分法：當(dāng)一個(gè)數(shù)比整百、整千稍微大一些的時(shí)候，我們可以把這個(gè)數(shù)拆分成整百、整千與一個(gè)較小數(shù)的和，然后利用加減法的交換、結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。例如： 103=100+3，1006=1000+6，湊整法：當(dāng)一個(gè)數(shù)比整百、整千稍微小一些的時(shí)候，我們可以把這個(gè)數(shù)寫成一個(gè)整百、整千的數(shù)減去一個(gè)較小的數(shù)的形式，然后利用加減法的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。例如：

8、 97=100-3，998=1000-2，注意：拆分湊整法在加、減法中的簡(jiǎn)便不是很明顯，但和乘除法的運(yùn)算定律結(jié)合起來(lái)就具有很大的簡(jiǎn)便了。例 1.計(jì)算下式，能簡(jiǎn)便的進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997 四、乘除法運(yùn)算定律1、乘法交換律 ：兩個(gè)數(shù) 相乘，交換兩個(gè) 因數(shù) 的位置， 積不變。用字母表示為： ab=ba 例如： 8518=1885 23 88=88 23 精編知識(shí)點(diǎn)2、乘法結(jié)合律： 三個(gè)數(shù)相乘，先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。用字母表示為： (a b) c=a(b c) 注意：乘法結(jié)合律的應(yīng)用基于要熟練掌握一些相乘后積為整十、整百、整千的數(shù)。例

9、如： 254=100； 250 4=1000；1258=1000； 125 80=100003、乘法分配律 ：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。用字母表示： ac+bc=(a+b) c，或者是： (a+b) c=ac+bc注意：簡(jiǎn)便計(jì)算中乘法分配律及其逆運(yùn)算是運(yùn)用最廣泛的一個(gè)，一定要掌握它和它的逆運(yùn)算。4、個(gè)數(shù)相乘，如果有接近整十、整百、整千的數(shù)，可以將其轉(zhuǎn)化成整十、整百、整千數(shù)加（或減）一個(gè)數(shù)的形式，再用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算。6、加、減總結(jié)易錯(cuò)點(diǎn)：7、乘、除總結(jié)易錯(cuò)點(diǎn)：5、除法的性質(zhì)（連除）類似于加減法的運(yùn)算定律，除法的交換律和結(jié)合律是由乘法的運(yùn)算定律率衍生出來(lái)的。

10、（1）、除法的性質(zhì)1：從被除數(shù)里面連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，交換這兩個(gè)除數(shù)的位置商不變。用字母表示：bcacba例 1. 簡(jiǎn)便計(jì)算： 1000258 （2）、除法的性質(zhì)2：從被除數(shù)里面連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于被除數(shù)除以這兩個(gè)數(shù)的積。用字母表示：)(cbacba例 2. 簡(jiǎn)便計(jì)算： 1000254精編知識(shí)點(diǎn)第四單元、小數(shù)的意義和性質(zhì)一、小數(shù)的意義和讀寫法 1、小數(shù)的產(chǎn)生： 在進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算時(shí)， 往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，還需要把一個(gè)單位平均分成 10 份、100 份、1000 份等較小的單位來(lái)量，從而產(chǎn)生了小數(shù)。 2小數(shù)的意義：把單位“ 1”平均分成 10 份、100 份、1000 份取其中的 1 份或幾份

11、，表示十分之幾、百分之幾、千份之幾的數(shù)，叫小數(shù)。 3、分母是 10、100、1000的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來(lái)表示，表示十分之幾的小數(shù)是一位小數(shù)、表示百分之幾的小數(shù)是兩位小數(shù)、表示千分之幾的小數(shù)是三位小數(shù)。 4、 小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、 百分之一、千分之一分別寫作： 0.1 、 0.01 、 0.001 每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10。注意：小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。 5、 小數(shù)點(diǎn)后面有幾位數(shù)字就稱為幾位小數(shù)。 6、整數(shù)部分是 0 的小數(shù)叫做純小數(shù)；整數(shù)部分不為0 的小數(shù)叫做帶小數(shù)。二、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化方法： 1、分母是 10的分?jǐn)?shù)可以用一位小數(shù)表示，小數(shù)點(diǎn)后面一定有一位小數(shù)。它的計(jì)數(shù)單

12、位是十分之一。 2、分母是 100的分?jǐn)?shù)可以用兩位小數(shù)表示，小數(shù)點(diǎn)后面一定有兩位小數(shù)。它的計(jì)數(shù)單位是百分之一。 3、分母是 1000的分?jǐn)?shù)可以用三位小數(shù)表示，小數(shù)點(diǎn)后面一定有三位小數(shù)。它的計(jì)數(shù)單位是千分之一。精編知識(shí)點(diǎn)小數(shù)的數(shù)位順序表解讀： 1、小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)點(diǎn) 和 小數(shù)部分組成。 2、數(shù)位順序表中每相鄰 兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10。3、小數(shù)部分的數(shù)位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位，沒(méi)有最低位；整數(shù)部分的最低位是個(gè)位，沒(méi)有最高位。4、個(gè)位和十分位的進(jìn)率是10；沒(méi)有最大的小數(shù)，也沒(méi)有最小的小數(shù)。 5、沒(méi)有最大的一位小數(shù)，最小的一位小數(shù)是0.1 。例如：（1）6.378 的計(jì)數(shù)單位是

13、（ 0.001 ），6.378 中有（ 6378）個(gè)千分之一（ 0.001）。（記?。鹤畹臀坏挠?jì)數(shù)單位是整個(gè)數(shù)的計(jì)數(shù)單位。）（2）6.378 中有 6 個(gè)（一或 1），3 個(gè)( 十分之一或 0.1) ，7 個(gè)(百分之一或 0.01) ，8 個(gè)( 千分之一或 0.001) 。（3）9.426 中的 4 在（十分位）上，表示4 個(gè)（十分之一 0.1 ）。（4）2.5 表示（ 2 個(gè)一和 5 個(gè)十分之一）或者（ 25 個(gè)十分之一）。（5） 寫出小數(shù)：一個(gè)數(shù)十分位上是1， 百分位上是 5， 還有 6個(gè)千分之一，這個(gè)數(shù)是 （0.156） 。易錯(cuò)題歸納： 1 、小數(shù)都比 1（整數(shù)）小。 ( ) 此題錯(cuò)在對(duì)

14、小數(shù)認(rèn)識(shí)不夠， 小數(shù)點(diǎn)的左邊可以是任意的整數(shù)。沒(méi)有最大的小數(shù)， 也沒(méi)有最小的小數(shù)。所以此題錯(cuò)誤 2 、0.35 里面有 5 個(gè) 0.01. ( ) 此題錯(cuò)在對(duì)小數(shù)的意義理解不到位，因?yàn)樾?shù)是分?jǐn)?shù)的另一種表示形式，所以將小數(shù)變成分?jǐn)?shù)，更容易理解其意義。所以此題錯(cuò)誤 3 、最大的一位小數(shù)是0.9. ( ) 此題錯(cuò)在對(duì)一位小數(shù)的概念認(rèn)識(shí)不清。所謂一位小數(shù)，是指小數(shù)部分是一位的小數(shù)，而整數(shù)部分可以是任意的數(shù)。比如：10.9 、100.9 、999.9 都是一位小數(shù)。沒(méi)有最大的一位小數(shù)，最小的一位小數(shù)是0.1. 所以此題錯(cuò)誤精編知識(shí)點(diǎn)三、小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分，按照整數(shù)的讀法讀；再讀小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)點(diǎn)讀作

15、“點(diǎn)”；最后讀小數(shù)部分，依次讀出小數(shù)部分每一位上的數(shù)字，而且有幾個(gè)0 就讀幾個(gè) 0。切記：小數(shù)部分有幾個(gè)0 就要讀幾個(gè)零，小數(shù)末尾的0 也要讀出。四、小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分，按照整數(shù)的寫法寫，如果整數(shù)部分是零，就直接寫“0”；再在個(gè)位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；最后依次寫出小數(shù)部分每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字，不能漏寫。 1 、應(yīng)用如下：用6、0、2、4 按要求寫數(shù)。最大的一位小數(shù)：（642.0 ）最小的兩位小數(shù)：（20.46 ） 最大的三位小數(shù)：（6.420 ）五、小數(shù)的性質(zhì)和大小比較 1、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“ 0”，小數(shù)的大小不變。注意：小數(shù)中間的“ 0”不能去掉，取近似數(shù)時(shí)末尾的“0

16、”不能去掉。應(yīng)用：（1） 、 增加小數(shù)位數(shù)的方法： 增加小數(shù)位數(shù)，不改變小數(shù)的大小， 只在小數(shù)的末尾添上 “0 ” 。（2）、改寫整數(shù)為小數(shù)的方法：整數(shù)改為小數(shù)，首先在整數(shù)個(gè)位右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，然后根據(jù)需要，添上相應(yīng)個(gè)數(shù)的“0 ”。 2 、小數(shù)的大小比較：（1）、先比較整數(shù)部分，當(dāng)整數(shù)位數(shù)不同時(shí)，位數(shù)多的那個(gè)數(shù)就大。（2）、當(dāng)整數(shù)位數(shù)相同時(shí)，從高位開(kāi)始比較，按數(shù)位順序一位一位地比較，哪一位的數(shù)大，那個(gè)數(shù)就大，就不需要再比較下一位。注意：（ 1）、小數(shù)的大小和數(shù)位多少無(wú)關(guān)，不是位數(shù)多的小數(shù)就大。如：3.7896 和 37.8 。（2）、兩個(gè)整數(shù)或小數(shù)之間，如果沒(méi)有小數(shù)位數(shù)的限制，他們之間的小數(shù)有

17、無(wú)數(shù)個(gè)。舉例：在（ ）里填上合適的數(shù)字。1、兩數(shù)之間填數(shù)：（ 3）6.4 （）6.5 在較小的那個(gè)數(shù)（ 6.4 ）后，再添一位，如： 6.41 ，6.42 ，6.436.49 ；再添兩位，如： 6.411 ，6.412，6.413；再添三位；，這樣的數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)。方法：小數(shù)大小比較排成豎列，小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分相同比較十分位，十分位相同比較百分位以此類推，直到比較出大小。2、（1）7.64 7. （）4 ，（2）0.90 （）0.902 解析：第一題可以填的數(shù)有（0、1、2、3、4、5），最大的數(shù)是5，最小的數(shù)是 0；第二題可以填的數(shù)有（ 0、1），最大的數(shù)是1，最小的數(shù)是 0

18、理解： 0.1 與 0.10 的區(qū)別與聯(lián)系：區(qū)別： 0.1 表示 1 個(gè) 0.1 、0.10 表示 10 個(gè) 0.01 、意義不同。聯(lián)系： 0.1=0.10 兩個(gè)數(shù)大小相等。六、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)：1、小數(shù)點(diǎn)向右移：精編知識(shí)點(diǎn)移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10 倍；移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100 倍；移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000 倍；（ 擴(kuò)大到倍）2、小數(shù)點(diǎn)向左移：移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的1/10 （十分之一）；移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的1/100 （百分之一）；移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的1/1000（千分之一）；（ 縮小到幾分之一）應(yīng)用： 1 、把一個(gè)數(shù)擴(kuò)大到它的10倍、100

19、倍、1000 倍就是用這個(gè)數(shù)分別乘 （10）、 （100）、（1000）小數(shù)點(diǎn)就要相應(yīng)的向（右）移動(dòng)( 一) 位、（兩）位、（三）位 2 、把一個(gè)數(shù)縮小到它的 1/10（十分之一） 、1/100（百分之一） 、1/1000（千分之一） 就是把這個(gè)數(shù)分別除以（ 10）、（100）、（1000）小數(shù)點(diǎn)就要相應(yīng)的向（左）移動(dòng)(一)位、（兩）位、（三）位口訣：小數(shù)點(diǎn)，本領(lǐng)大，走一走，數(shù)變化。右走擴(kuò)大用乘法，左走縮小用除法。移動(dòng)缺位也不怕， 快用“0”來(lái)補(bǔ)足它。注意：（ 1）、小數(shù)點(diǎn)右移，數(shù)變大；小數(shù)點(diǎn)左移，數(shù)變小。（2）、小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)時(shí)，整數(shù)部分最高位前面的0 必須去掉；如果小數(shù)部分不夠，要在右邊添

20、“ 0”補(bǔ)足數(shù)位。要數(shù)清楚移動(dòng)的位數(shù)。推廣：一個(gè)數(shù)擴(kuò)大到幾倍，原數(shù)幾。一個(gè)數(shù)縮小到他的幾分之一，原數(shù)幾。七、生活中的小數(shù) 1 、生活中常用的單位：質(zhì)量： 1噸1000千克 1千克 1000 克長(zhǎng)度： 1千米 1000米 1分米=10厘米 1厘米 =10毫米 1分米=100毫米 1米 10分米 100 厘米 1000毫米面積： 1平方米 100 平方分米 1平方分米 100 平方厘米 1平方千米 =100公頃 1公頃=10000平方米人民幣： 1元=10角 1角=10分 1元=100分時(shí)間： 1時(shí)=60分 1分=60秒 1時(shí)=3600秒 2 、常用單位間的進(jìn)率：長(zhǎng)度單位（進(jìn)率）：千米1000米

21、10分米 10厘米 10毫米面積單位（進(jìn)率）：平方千米100公頃 10000平方米 100平方分米 100平方厘米 100平方毫米精編知識(shí)點(diǎn)質(zhì)量單位（進(jìn)率）：噸1000千克 1000克 3 、名數(shù)的改寫：（1）、低級(jí)單位的單名數(shù)改寫成高級(jí)單位的單名數(shù)的方法：用這個(gè)數(shù)除以兩個(gè)單位間的進(jìn)率，如果進(jìn)率是10、100、1000可以直接把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)相應(yīng)的位數(shù)。10 向左移一位；100 向左移兩位； 1000向左移三位(2) 、高級(jí)單位的單名數(shù)改寫成低級(jí)單位的單名數(shù)的方法：用這個(gè)數(shù)乘以兩個(gè)單位間的進(jìn)率，如果兩個(gè)單位間的進(jìn)率是10、100、1000可直接把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)相應(yīng)的位數(shù)。10向右移一位； 10

22、0 向右移兩位； 1000 向右移三位注意：不同單位比較大小，先統(tǒng)一單位比較大小，再還原為原單位寫答案。單位換算方法：一想：（單位間的進(jìn)率是多少）二看：（大化小還是小化大）三算：（大化小乘以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)右移；小化大除以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)左移） 10 小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)1 位（進(jìn)率） 100 小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)2 位 1000 小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)3 位低級(jí)單位高級(jí)單位的單名數(shù)的單名數(shù) 10 小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng) 1 位（進(jìn)率） 100 小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng) 2 位 1000 小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng) 3 位八、求一個(gè)小數(shù)的近似值 1、用“四舍五入”法求小數(shù)的近似數(shù)方法：（1）、保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位，要看十分位，如果十分位的數(shù)字大于

23、或等于5 則向前一位進(jìn)一，如果小于五則舍。（2）、保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，要看小數(shù)的第二位，如果第二位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。（3）、保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，要看小數(shù)的第三位，如果第三位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。 2 、也就是保留到哪一位，只要看它后面這一位數(shù)字（無(wú)論有多少位數(shù)，都不用考慮），按四舍五入就可以了。注意：在表示近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的“0”不能去掉。3、求小數(shù)的近似數(shù)的具體方法：（1）、想：保留什么，舍去什么；（2）、看：舍去部分最高位是多少，是“舍”還是“入”；（3）、寫：注意近似數(shù)末尾的“0”不能去掉，用“”。精編知識(shí)點(diǎn)例如：

24、 1 、8.392 （精確到百分位） 2、一個(gè)兩位小數(shù)，近似數(shù)是5.6 ，這個(gè)兩位小數(shù)最大是多少？最小是多少？最大：在近似數(shù)后面添4 即可，得 5.64 。最小：在近似數(shù)末尾減1 添 5，得 5.55 。說(shuō)明：“四（ 0、1、2、3、4）舍”法求近似數(shù)時(shí)：原數(shù)近似數(shù)；“五（ 5、6、7、8、9）入”法求近似數(shù)時(shí)：原數(shù)近似數(shù)；4、大數(shù)的改寫方法：不是整萬(wàn)或整億的數(shù)改寫成用萬(wàn)“或”億“作單位的數(shù)。只要在萬(wàn)位（數(shù)4 位）或億位（數(shù) 8 位）的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，并在小數(shù)的后面寫上”萬(wàn)”字或“億”字即可。再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，把小數(shù)末尾的0 去掉。如果前面位數(shù)不夠，用0 占位。注意：改寫時(shí)一定帶上單位萬(wàn)或億

25、，然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉。改寫是不改變數(shù)的大小的， 用 “=” ； 如果需要求近似數(shù)， 根據(jù)要求保留小數(shù)。 用 “”。例如：用“億”做單位，保留一位小數(shù)： 6 4850 0000 = 6.485億 6.5億第五單元、三角形知識(shí)點(diǎn)1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）叫做三角形。2、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。三角形有 3 條邊， 3 個(gè)角， 3 個(gè)頂點(diǎn)，三角形只有3 條高。重點(diǎn)：畫三角形已知底的高的畫法。 (1)、 找到已知底的對(duì)邊的頂點(diǎn)。（2）、兩重合【直尺或三角板最長(zhǎng)的刻度線和

26、底邊重合，與之垂直的邊和底邊對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)重合】（3）、沿邊從三角形的頂點(diǎn)作垂直于底邊的虛線。（4）、用量角器檢查是否垂直。（5）、畫上垂直符號(hào)。（6）、寫上高。 3 、三角形的特性： 1、物理特性：穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。 4 、邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。 5 、 為了表達(dá)方便， 用字母 a、b、 c分別表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)， 三角形可表示成三角形abc 。 6 、三角形的分類：精編知識(shí)點(diǎn)按照角大小來(lái)分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。按照邊長(zhǎng)短來(lái)分：等邊三角形、等腰三角形、三條邊都不相等的三角形。注意：每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角；每個(gè)三

27、角形都最多有1 個(gè)直角；每個(gè)三角形都最多有1個(gè)鈍角 。13、等邊三角形是特殊的等腰三角形。14 、探究一下用分割法求解的幾種思路。三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形。（其他兩個(gè)角必定是銳角）三角形有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。（其他兩個(gè)角比定是銳角）三角形兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。( 等腰三角形的特點(diǎn)：兩腰相等，兩個(gè)底角相等) 三條邊都相等的三角形叫等邊三角形( 正三角形 ) (等邊的三邊相等，每個(gè)角是60 度) 精編知識(shí)點(diǎn)15、圖形的拼組：用任意2 個(gè)完全一樣的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。16、用 2 個(gè)相同的三角形可以拼成一個(gè)平行

28、四邊形。17、用 2 個(gè)相同的直角三角形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形、一個(gè)平行四邊形、一個(gè)大等腰三角形。18、用 2 個(gè)相同的等腰直角的三角形可以拼成一個(gè)正方形、一個(gè)平行四邊形、一個(gè)大的等腰的直角的三角形。第六單元、小數(shù)的加法和減法一、計(jì)算法則相同數(shù)位對(duì)齊（小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊），按照整數(shù)計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要和橫線上小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)。（1）豎式計(jì)算以及驗(yàn)算n 邊形的內(nèi)角和 =180o（ n2） (n 3)【n 表示多邊形的邊數(shù)】精編知識(shí)點(diǎn)（2）注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗(yàn)算的結(jié)果。2、小數(shù)數(shù)位相同的加、減豎式計(jì)算方法。3、小數(shù)數(shù)位不相同的加、減豎式計(jì)算方法。4

29、、小數(shù)加減混合運(yùn)算：小數(shù)加減混合運(yùn)算的順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序一樣。5、 在小數(shù)四則混合運(yùn)算中要仔細(xì)觀察每個(gè)數(shù)的特征，注意數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系及每個(gè)數(shù)前面的運(yùn)算符號(hào)，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用加法交換律、結(jié)合律及減法的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，把能“湊整”的兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)先加、減。第七單元圖形的運(yùn)動(dòng)（二）精編知識(shí)點(diǎn)一、軸對(duì)稱 1 、把一個(gè)圖形沿著某一條 直線對(duì)折 ，對(duì)折后直線兩側(cè)的部分完全重合 ，這樣的圖形就是 軸對(duì)稱圖形 。折痕所在的直線是圖形的對(duì)稱軸 。（對(duì)稱軸是一條直線，所以在畫對(duì)稱軸時(shí)，要畫到圖形外面來(lái)，并且要用虛線。）軸對(duì)稱圖形的特征： 1、對(duì)折后，對(duì)稱軸兩側(cè)能夠完全重合 2 、對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的 距離相等3、對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的連線 垂直于 對(duì)稱軸2、軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的聯(lián)系與區(qū)別。聯(lián)系：軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形都是關(guān)于某條直線對(duì)稱，區(qū)別：軸對(duì)稱是指2 個(gè)圖形，軸對(duì)稱圖形是指1 個(gè)圖形的兩部分。3、畫簡(jiǎn)單軸對(duì)稱圖形的方法：找出已知圖形的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。然后根據(jù)各個(gè)對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等的特點(diǎn)，在對(duì)稱軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。最后按照已知圖形的形狀順序連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)，就畫出了所有圖形的另一半。4、判斷一個(gè)圖形是否是軸對(duì)稱圖形的方法把這個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折， 看折痕兩側(cè)的圖形能否完全重合，能夠重合的圖形就是軸對(duì)稱圖形，不能完全重合的圖形就不是軸對(duì)稱圖形。注意：軸對(duì)