成正比例的量的課堂實錄

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載成正比例的量的課堂實錄一、課前交流：師：讀一讀這個成語，說一說“水漲船高”是什么意思？生：船總是浮在水面上，水面升高，船也跟著就升高了。師：他解釋得非常生動形象，我們今天這節(jié)數(shù)學(xué)課要研究的問題就和這個成語有密切的關(guān)系，請接著往下看（出示例1）二、觀察與思考：（一）分析例 11、出示例 1一種筆記本的單價是5 元/本，請?zhí)顚懴卤恚簡蝺r(元)555555數(shù)量(本)102030405060總價(元)2、學(xué)生讀題、老師指名學(xué)生口算，完成填表。師：觀察表格中數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？生，總價隨著數(shù)量的變化而變化，數(shù)量擴(kuò)大，總價也隨著擴(kuò)大。師：數(shù)量擴(kuò)大，總價就隨著擴(kuò)大，說明總價和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)

2、的量師：數(shù)量擴(kuò)大，總價就隨著擴(kuò)大，是不是“水漲船高”？生：是。師：總價為什么隨著數(shù)量的擴(kuò)大而擴(kuò)大呢？根本原因是什么？生：師：總價、數(shù)量和單價之間的關(guān)系，大家會不會寫出來？生：單價數(shù)量 =總價，總價數(shù)量 =單價，總價單價 =數(shù)量。師：我們選其中一種，用比的形式表示出來：用總價：數(shù)量單價（一定），單價是總價和數(shù)量的比值，單價不變，就是比值不變，想一想，什么情況下，比值不變。生：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)，比值不變。學(xué)習(xí)必備歡迎下載師：說得好，這叫什么？生：比的基本性質(zhì)。師：同時乘叫擴(kuò)大，同時除以叫縮小，所以，要想比值不變，一種量擴(kuò)大，另一種也必須隨之?dāng)U大。師：這個例子告訴我們，兩種相關(guān)聯(lián)的

3、量，如果它們的比值一定，那么一種數(shù)量擴(kuò)大，另一種數(shù)量就會隨著擴(kuò)大。我們把這兩種量叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做成正比例關(guān)系。簡單說：單價一定，總價和數(shù)量成正比例。（二）分析例 21、出示例 2一列火車行駛的時間和所行路程如下表：時間（時）123456路程（千米）901802703604505402、分析師：觀察表格，這里介紹了哪幾種數(shù)量？它們是不是成正比例關(guān)系？為什么？生：路程和時間成正比例。因為，它們的比值一定。師：路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因為路程：時間=速度（一定），所以路程和時間成正比例關(guān)系學(xué)生齊讀（規(guī)范語言）。三、歸納與總結(jié)：師：今天我們研究的“水漲船高”的數(shù)學(xué)問題叫什么？生：

4、正比例（板書課題：正比例）師：什么叫做正比例？生：師：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種數(shù)量擴(kuò)大，另一種數(shù)量隨之?dāng)U大。如果它們的比值一定，我們就把這兩種量叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做成正比例關(guān)系。例如：單價一定，總價和數(shù)量成正比例；速度一定，路程和時間成正比例師：如果用字母 x 和 y 表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k 表示它們的比值（一定），我們可以把正比例關(guān)系表示為：用y/x=k（一定）。學(xué)習(xí)必備歡迎下載四、拓展與延伸：師：同學(xué)們會畫折線統(tǒng)計圖嗎？請大家拿出老師下發(fā)的方格圖，用“描點連線”的方法，把例 1 里總價和數(shù)量的關(guān)系在圖中表示出來。學(xué)生獨立活動。師：圖畫完后，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：畫出來的是一條斜線。

5、師：也是什么線？生：直線。師：不用計算，請在圖中標(biāo)出（1）買 25 本要用多少錢？（ 2）275 元可以買多少本？生，25 本 125元，225 元買 45 本。師：你是怎么找到的？學(xué)生上臺講解。師：計算驗證一下。生：25 乘 5 等于 125，225 除以 5 等于 45。五、鞏固與提高：師：閱讀課本 p3940 內(nèi)容，完成填表并思考：（1）體積與高是否成正比例？為什么？（2）例 2 中，杯中水的高是7 厘米時，水的體積是多少？225立方厘米的水有多高？（在圖中標(biāo)出來）生：師：每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數(shù)是不是成正比例？生：師；小新跳高的高度和他的身高是否成正比例？生：小新跳高的高

6、度和他的身高不成正比例。師，為什么。生：小新的身高和他跳的高度沒有必然的關(guān)系。師：對，判斷兩種量是否成正比例，先要看它們是不是相關(guān)聯(lián)的量。師：正方形的周長和邊長是否成正比例？學(xué)習(xí)必備歡迎下載生：成比例。師：怎么判斷？生：正方形周長：邊長達(dá)=4。4 是一定的，所以師：判斷兩種量是否成正比例，一定要寫關(guān)系式，然后看它們是不是比值一定。師、正方形的面積和邊長是否成正比例。指導(dǎo)學(xué)生填寫下表：面積邊長123457比值生：面積：邊長 =邊長（不一定），正方形面積和邊長不成正比例。師：為什么？生：它們的比值不一定。師：對，看表格：邊長擴(kuò)大，面積也在擴(kuò)大，這也是“水漲船高”，但他們的關(guān)系為什么不成正比例？生：判斷兩種量是否成正比例，關(guān)鍵還要看它們的比值是不是一定！六、回顧與展望：師：判定兩種量是否成正比例關(guān)系的方法與步驟是什么？生：先寫數(shù)量關(guān)系式，然后判斷它們是不是