解題方法：臨界狀態(tài)的假設(shè)易錯題復(fù)習題及答案

1、解題方法：臨界狀態(tài)的假設(shè)易錯題復(fù)習題及答案一、高中物理解題方法：臨界狀態(tài)的假設(shè)1一傾角為的光滑絕緣斜面體固定在水平面上，整個裝置處于垂直紙面向里的磁場中，如圖所示一質(zhì)量為m，電荷量為q 的帶正電小球從斜面上由靜止釋放已知磁感應(yīng)強度為 b，重力加速度為g求：（1）小球離開斜面時的速率；（2）小球在斜面上滑行的位移大小【答案】 （1）cosmgvqb（2）2222cos2sinm gxq b【解析】(1)小球在斜面上運動,當 fn=0 時，離開斜面mgcos?=qvb cosmgvqb(2)小球在斜面上做勻加速直線運動mgsin =ma v2=2ax解得2222cos2sinm gxq b2一足夠

2、長的矩形區(qū)域abcd 內(nèi)充滿磁感應(yīng)強度為b,方向垂直紙而向里的勻強磁場,矩形區(qū)域的左邊界ad 寬為 l,現(xiàn)從 ad 中點 o 垂直于磁場射入一帶電粒亍,速度大小為v 方向與 ad邊夾角為 30 ,如圖所示已知粒子的電荷量為q,質(zhì)量為 m(重力不計 )求： (1)若拉子帶負電 ,且恰能從d 點射出磁場 ,求 v 的大??；(2)若粒子帶正電 ,使粒子能從ab 邊射出磁場 ,求拉子從ab 邊穿出的最短時間【答案】（ 1）2bqlm；（ 2）56mqb【解析】【分析】（1）根據(jù)牛頓第二定律，由洛倫茲力提供向心力，結(jié)合幾何關(guān)系可確定半徑的范圍，即可求解；（2）根據(jù)題意確定運動軌跡，再由圓心角與周期公式，

3、即可確定最短運動的時間；【詳解】（1）由圖可知：r2l據(jù)洛倫茲力提供向心力，得：20vqvbmr則02qbrqblvmm（2）若粒子帶正電，粒子的運動軌跡如圖，當粒子的速度大于與r1相對應(yīng)的速度v1時，粒子從cd 邊射出，由幾何關(guān)系可知r1=l；由洛倫茲力等于向心力可知：2111vqv bmr從圖中看出，當軌跡的半徑對應(yīng)r1時從 ab 邊上射出時用時間最短，此時對應(yīng)的圓心角為000=18030 =150由公式可得 ：22rmtvqb；由10=360tt解得156mtqb【點睛】考查牛頓第二定律的應(yīng)用，掌握幾何關(guān)系在題中的運用，理解在磁場中運動時間與圓心角的關(guān)系注意本題關(guān)鍵是畫出正確的運動軌跡3

4、火車轉(zhuǎn)彎時，如果鐵路彎道內(nèi)外軌一樣高，外軌對輪絕（如圖a 所示）擠壓的彈力f提供了火車轉(zhuǎn)彎的向心力（如圖b 所示），但是靠這種辦法得到向心力，鐵軌和車輪極易受損在修筑鐵路時，彎道處的外軌會略高于內(nèi)軌（如圖c 所示），當火車以規(guī)定的行駛速度轉(zhuǎn)彎時，內(nèi)、外軌均不會受到輪緣的擠壓，設(shè)此時的速度小為，以下說法中正確的是a該彎道的半徑b當火車質(zhì)量改變時，規(guī)定的行駛速度也將改變c當火車速率大于時，外軌將受到輪緣的擠壓d當火車速率小于時，外軌將受到輪緣的擠壓【答案】 c【解析】【詳解】火車拐彎時不側(cè)向擠壓車輪輪緣，靠重力和支持力的合力提供向心力，設(shè)轉(zhuǎn)彎處斜面的傾角為 ，根據(jù)牛頓第二定律得：mgtan=mv2

5、/r，解得： r= v2/ gtan ，故 a 錯誤；根據(jù)牛頓第二定律得： mgtan=mv2/r, 解得： v=grtan，與質(zhì)量無關(guān)，故b錯誤；若速度大于規(guī)定速度，重力和支持力的合力不夠提供，此時外軌對火車有側(cè)壓力，輪緣擠壓外軌故c正確；若速度小于規(guī)定速度，重力和支持力的合力提供偏大，此時內(nèi)軌對火車有側(cè)壓力，輪緣擠壓內(nèi)軌故d 錯誤故選c.點睛：火車拐彎時以規(guī)定速度行駛，此時火車的重力和支持力的合力提供圓周運動所需的向心力若速度大于規(guī)定速度，重力和支持力的合力不夠提供，此時外軌對火車有側(cè)壓力；若速度小于規(guī)定速度，重力和支持力的合力提供偏大，此時內(nèi)軌對火車有側(cè)壓力4如圖所示，帶電粒子（不計重力

6、）以初速度v0從 a 點垂直于y 軸進入勻強磁場，運動過程中經(jīng)過b 點， oaob。若撤去磁場加一個與y 軸平行的勻強電場，帶電粒子仍以速度v0從 a 點垂直于y 軸進入電場，仍能通過b 點，則電場強度e和磁感應(yīng)強度b 的比值為（ ）av0b02vc2v0d02v【答案】 c【解析】【詳解】設(shè)oaobd，因為帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，所以圓周運動的半徑正好等于d，粒子在磁場中做勻速圓周運動，由牛頓第二定律得：200mdqvv b解得：0mvbqd如果換成勻強電場，水平方向以0v做勻速直線運動，在水平方向：0dv t豎直沿y軸負方向做勻加速運動，即：22122qedattm解得：202 v

7、meqd則有：02evb故 c 正確， a、b、d 錯誤；故選 c。5用長為 l 的細桿拉著質(zhì)量為m 的小球在豎直平面內(nèi)作圓周運動，如下圖下列說法中正確的是（）a小球運動到最高點時，速率必須大于或等于glb小球運動到最高點時，速率可以小于gl，最小速率為零c小球運動到最高點時，桿對球的作用力可能是拉力，也可能是支持力，也可能無作用力d小球運動到最低點時，桿對球的作用力一定是拉力【答案】 bcd【解析】【詳解】小球在最高點的最小速度為零，此時小球重力和支持力相等故a 錯誤， b 正確當小球在最高點壓力為零時，重力提供向心力，有2vmgml，解得vgl，當速度小于v時，桿對小球有支持力，方向向上；

8、當速度大于v 時，桿對小球有拉力，方向向下，故c正確小球在最低點時，合力提供向心力，知合力方向向上，則桿對球的作用力一定向上故 d 正確6一個光滑的圓錐體固定在水平桌面上，其軸線沿豎直方向，母線與軸線間的夾角為 30 ，如圖所示一條長為l的細繩，一端拴著一個質(zhì)量為m 的物體物體沿錐面在水平面內(nèi)繞軸線以速度v 做勻速圓周運動，則（）a隨著物體線速度的不斷增大，繩子的拉力不斷增大b隨著物體線速度的不斷增大，物體受到的支持力先增大后減小c當 v16gl時物體恰好飄離圓錐面d當 v32gl時物體只受到兩個力的作用【答案】 ad【解析】【分析】根據(jù)題意分析可知，本題考查水平面內(nèi)圓周運動有關(guān)知識，根據(jù)水平

9、面內(nèi)圓周運動的規(guī)律方法，運用向心力方程、力的分解等，進行求解【詳解】a.設(shè)圓錐對物體支持力為fn，繩對物體拉力為t，當物體沒離開圓錐時：2sincossinnvtfml，cossinntfmg兩方程聯(lián)立：2cossin tancosvtmgml，線速度越大，拉力越大選項a 正確b.根據(jù)選項a 分析 b錯誤c.當要脫離時，fn=0，所以2sinsinvtml，costmg得到36glv所以 c 錯誤d.根據(jù) c 分析，36glv時脫離圓錐，只受重力和拉力作用，所以選項d 正確故選 ad7如圖所示，小球在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運動，圓形管道半徑為r，管道內(nèi)徑略大于小球直徑，且遠小于r，則下

10、列說法正確的是（）a小球通過最高點時的最小速度minvgrb小球通過最高點時的最小速度min0vc小球在水平線ab以下的管道中運動時，外側(cè)管壁對小球一定有作用力d小球在水平線ab以上的管道中運動時，內(nèi)側(cè)管壁對小球一定有作用力【答案】 bc【解析】【詳解】ab小球在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)的圓周運動屬于輕桿模型，小球通過最高點時的最小速度為零，故a 錯誤， b 正確；c小球在水平線ab以下的管道中運動時，沿半徑方向的合力提供小球做圓周運動的向心力，所以外側(cè)管壁對小球一定有作用力，而內(nèi)側(cè)管壁對小球一定無作用力，故c 正確；d小球在水平線ab以上的管道中運動時，沿半徑方向的合力提供小球做圓周運動的向

11、心力，當速度非常大時，內(nèi)側(cè)管壁沒有作用力，此時外側(cè)管壁有作用力，當速度比較小時，內(nèi)側(cè)管壁有作用力，外側(cè)管壁對小球無作用力，故d 錯誤。故選 bc。8在某路口 ，有按倒計時顯示的時間顯示燈有一輛汽車在平直路面上正以36 km/h 的速度朝該路口停車線勻速前行，在車頭前端離停車線70 m 處司機看到前方綠燈剛好顯示“ 5”交通規(guī)則規(guī)定：綠燈結(jié)束時車頭已越過停車線的汽車允許通過(1)若不考慮該路段的限速，司機的反應(yīng)時間為1 s，司機想在剩余時間內(nèi)使汽車做勻加速直線運動以通過停車線，則汽車的加速度至少為多大？(2)若該路段限速60 km/h ，司機的反應(yīng)時間為1 s，司機反應(yīng)過來后汽車先以2 m/s2

12、的加速度沿直線加速3 s，為了防止超速，司機在加速結(jié)束時立即踩剎車使汽車勻減速直行，結(jié)果車頭前端與停車線相齊時剛好停下，求剎車后汽車加速度的大小(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)【答案】 (1)2.5 m/s2(2)6.1 m/s2【解析】試題分析：（ 1）司機反應(yīng)時間內(nèi)做勻速直線運動的位移是：10 110 xv tm；加速過程：2154tts210 21 21702xv ta t代入數(shù)據(jù)解得：212.5/am s（2）汽車加速結(jié)束時通過的位移：2220 10 22 311101032 34922xv tv ta tm此時離停車線間距為：327021xxm此時速度為：102 2102 316/vva t

13、m s勻減速過程：2322axv帶入數(shù)據(jù)解得：231286.1/21ams考點：勻變速直線運動規(guī)律【名師點睛】本題關(guān)鍵分析清楚汽車的運動規(guī)律，然后分階段選擇恰當?shù)倪\動學規(guī)律列式求解，不難9交管部門強行推出了“ 電子眼 ” ，機動車擅自闖紅燈的大幅度減少?，F(xiàn)有甲、乙兩汽車正沿同一平直馬路同向勻速行駛，甲車在前，乙車在后，它們行駛的速度均為10m/s 當兩車快要到一十字路口時，甲車司機看到綠燈已轉(zhuǎn)換成了黃燈，于是緊急剎車( 反應(yīng)時間忽略不計 ) ，乙車司機為了避免與甲車相撞也緊急剎車，但乙車司機反應(yīng)較慢( 反應(yīng)時間為0.5s) ，已知甲車、乙車緊急剎車時產(chǎn)生的加速度大小分別為a1=4m/s2、a2

14、=5m/s2。求：(1)若甲司機看到黃燈時車頭距警戒線15m，他采取上述措施能否避免闖紅燈？(2)乙車剎車后經(jīng)多長時間速度與甲車相等？(3)為保證兩車在緊急剎車過程中不相撞，甲、乙兩車行駛過程中應(yīng)保持多大距離？【答案】(1)能避免；(2) 2s ； (3)保持距離 2.5m。【解析】【詳解】(1)設(shè)甲車停下來行駛的距離為x，由運動學公式可得2102va x，可求得2210m12.5m224vxa，因為車頭距警戒線15m，所以能避免闖紅燈；(2)設(shè)甲初始速度為1v，乙的初始速度為2v，設(shè)乙車剎車后經(jīng)時間t速度與甲車相等，則有11220.5vatva t，代入數(shù)值可得2st；(3)兩車不相撞的臨界

15、條件是兩車速度相等時恰好相遇，設(shè)甲、乙兩車行駛過程中應(yīng)保持距離至少為l，由前面分析可知乙車剎車后2s 速度與甲車相等，設(shè)乙車反應(yīng)時間為t，由位移關(guān)系可得22222111122vtv ta tvtta tl，代入數(shù)值聯(lián)立可得2.5ml。說明甲、乙兩車行駛過程中距離保持距離2.5m。10 如圖所示， mn 是一個水平光屏，多邊形acboa為某種透明介質(zhì)的截面圖。aoc為等腰直角三角形，bc為半徑 r=8cm 的四分之一圓弧，ab與光屏 mn 垂直并接觸于a點。一束紫光以入射角i 射向 ab 面上的 o 點，能在光屏mn 上出現(xiàn)兩個亮斑，an 上的亮斑為 p1（未畫出），am 上的亮斑為p2（未畫出），已知該介質(zhì)對紫光的折射率為2n。(1)當入射角 i=30 時，求 an 上的亮斑p1到 a 點的距離x1；(2)逐漸增大入射角i，當 an 上的