高一數(shù)學(xué)必修4教案

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載始邊終邊頂點(diǎn)1.1.1 任意角一、教學(xué)目標(biāo)：1、理解任意角的概念 (包括正角、負(fù)角、零角 ) ；2、判斷象限角；3、終邊相同角的集合；二、教學(xué)重點(diǎn)： 任意角概念的理解；教學(xué)難點(diǎn)： 終邊相同角的集合的表示；三、教學(xué)過程：1、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課(1)回顧角的定義？學(xué)生回憶，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分類整理。角的第一種定義是有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角。角的第二種定義是角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形。(2) 思考 p2 2、講授新課(1)角的有關(guān)概念：角的定義：平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形。角的名稱：角的分類：注

2、意：在不引起混淆的情況下， “角 ”或“ ”可以簡(jiǎn)化成“ ” ；零角的終邊與始邊重合，如果是零角，那么 =0；任意角包括正角、負(fù)角和零角。(2)象限角的定義：若將角頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與x 軸的非負(fù)半軸重合，那么角的終邊 ( 端點(diǎn)除外 ) 在第幾象限，我們就說這個(gè)角是第幾象限角。3、探究新知，發(fā)展思維(1) 探究 p3 終邊相同的角的表示： 所有與角 終邊相同的角， 連同在內(nèi)，可構(gòu)成一個(gè)集合 s| = + k 360，kz 即任一與角 終邊相同的角，都可以表示成角與整個(gè)周角的和。注意：kz；是任意角；終邊相同的角不一定相等， 但相等的角終邊一定相同 終邊相同的角有無限個(gè)，它們相差 360的

3、整數(shù)倍；角 + k 720與角 終邊相同，但不能表示與角終邊相同的所有角。正角：按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)形成的角負(fù)角：按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)形成的角零角：角的始邊與終邊重合學(xué)習(xí)必備歡迎下載(2) 例 1 p4在 0到 360范圍內(nèi)， 找出與 95012終邊相等的角， 并判斷它們是第幾象限角。(3) 例 2 p4寫出終邊在 y 軸上的角的集合。(4) 例 3 p5 寫出終邊在xy上的角的集合 s,并把 s 中適合不等式 360720的元素 寫出來。4、鞏固練習(xí)p5 練習(xí) 1 2 3 4 5 四、課堂小結(jié)：(1) 理解任意角的概念；(2) 判斷象限角；(3) 終邊相同角的集合的表示。五、板書設(shè)計(jì)： (略) 學(xué)習(xí)

4、必備歡迎下載1.1.2 弧度制一、教學(xué)目標(biāo)：1、理解弧度的意義；2、熟記特殊角的弧度數(shù)；3、了解角的集合與實(shí)數(shù)集r之間的可建立起一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。二、教學(xué)重點(diǎn)： 弧度的概念；教學(xué)難點(diǎn)：“角度制”與“弧度制”的區(qū)別與聯(lián)系；三、教學(xué)過程：1、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課(1) 初中所學(xué)的角度制是怎樣規(guī)定角的度量的? 規(guī)定把周角的3601作為 1 度的角 , 用度做單位來度量角的制度叫做角度制。(2) 在數(shù)學(xué)和其他許多科學(xué)研究中還要經(jīng)常用到另一種度量角的制度弧度制，它是如何定義呢？把長(zhǎng)度等于半徑的弧所對(duì)的圓心角叫做1 弧度的角，用符號(hào)rad 表示。2、講授新課(1) p6 探究：正角的弧度數(shù)是一個(gè)正數(shù)；負(fù)角的弧

5、度數(shù)是一個(gè)負(fù)數(shù)；零角的弧度數(shù)是零。角的弧度數(shù)的絕對(duì)值 | |=.rl(2) 角度與弧度之間的轉(zhuǎn)換：將角度化為弧度：2360； 180；rad01745.01801；radnn180將弧度化為角度：3602；180 ；815730.57)180(1rad；)180(nn注意：用弧度數(shù)表示角時(shí), 常常把弧度數(shù)寫成多少 的形式 , 不必寫成小數(shù)?；《扰c角度不能混用。(3) 例 1 p7 (4) 例 2 p73、探究新知，發(fā)展思維(1) 特殊角的弧度角度00300450600900120013501500180027003600弧度0 6432324365232在弧度制下，角的集合與實(shí)數(shù)集r之間的可建

6、立起一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。(2) 例 3 p8(3) 例 4 p84、鞏固練習(xí)p7 練習(xí) 1 2 3 4 5 6 四、課堂小結(jié)：學(xué)習(xí)必備歡迎下載(1) 理解弧度；(2) 熟記特殊角的弧度數(shù)；五、板書設(shè)計(jì)： (略) 學(xué)習(xí)必備歡迎下載1.2.1任意角的三角函數(shù)(一)一、教學(xué)目標(biāo)：1、掌握任意角的三角函數(shù)的定義；2、已知角 終邊上一點(diǎn)，會(huì)求角 的各三角函數(shù)值；3、三角函數(shù)的定義域、值域，誘導(dǎo)公式（一）二、教學(xué)重點(diǎn)：任意角的正弦、余弦、正切的定義、定義域和值域，誘導(dǎo)公式（一）；教學(xué)難點(diǎn)：利用與單位圓上點(diǎn)的坐標(biāo)，將任意角的正弦、余弦、正切函數(shù)值表示出來；三、教學(xué)過程：1、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課在初中銳角的三角函數(shù)

7、是如何定義的？在 rtabc中，設(shè)角 a對(duì)邊為 a，角 b對(duì)邊為 b，角 c對(duì)邊為 c，銳角 a的正弦、余弦、正切依次為,abasinacosatanaccb。角推廣后，這樣的三角函數(shù)的定義不再適用，我們必須對(duì)三角函數(shù)重新定義。2、講授新課(1) 思考 p11角終邊上的點(diǎn)的坐標(biāo)來表示銳角三角函數(shù)。設(shè)銳角的頂點(diǎn)與原點(diǎn) o 重合, 始邊與x軸的正半軸重合 , 那么它的終邊在第一象限 . 在的終邊上任取一點(diǎn)( , )p a b, 它與原點(diǎn)的距離220rab. 過 p作x軸的垂線 , 垂足為 m , 則線段 om 的長(zhǎng)度為a, 線段 mp 的長(zhǎng)度為 b . 則sinmpbopr;cosomaopr;

8、tanmpboma。當(dāng)線段op的長(zhǎng)1r時(shí)，得到用直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)表示銳角三角函數(shù)：sinmpbop; cosomaop; tanmpboma. (2) 單位圓的定義 : 在直角坐標(biāo)系中 , 我們稱以原點(diǎn) o為圓心 ,以單位長(zhǎng)度為半徑的圓 .設(shè)是一個(gè)任意角 , 它的終邊與單位圓交于點(diǎn)( , )p x y, 則： y 叫做的正弦 , 記做 sin, 即siny；x叫做的余弦 , 記做cos, 即cosx；yx叫做的正切 , 記做 tan, 即tan(0)yxx三角函數(shù)是以為自變量 , 以單位圓上點(diǎn)的坐標(biāo)或坐標(biāo)的比值為函數(shù)值的函數(shù)，也可以看成實(shí)數(shù)為自變量的函數(shù)。(3) 例 1 p12(4) 例

9、 1 p123、探究新知，發(fā)展思維a的終邊p(x,y) o x y p （a， b）r o m 學(xué)習(xí)必備歡迎下載(1) 探究： p13 任意角的三角函數(shù)定義，各個(gè)象限的符號(hào)。正弦值對(duì)于第一、二象限為正，第三、四象限為負(fù)；余弦值對(duì)于第一、四象限為正，對(duì)于第二、三象限為負(fù)；正切值對(duì)于第一、三象限為正，對(duì)于第二、四象限為負(fù)。(2) 例 3 (3) 誘導(dǎo)公式（一）：終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等。sin(2)sinkcos(2)cosk ( 其中kz)tan(2)tank(4) 例 4 (5) 例 5 4、鞏固練習(xí)五、板書設(shè)計(jì)：(略) p15 練習(xí) 1 2 3 4 5 6 7 四、課堂小結(jié)：(1)

10、任意角的三角函數(shù)的定義(2) 已知角 終邊上一點(diǎn)，求角 的各三角函數(shù)值(3) 誘導(dǎo)公式（一）五、板書設(shè)計(jì)： (略) 學(xué)習(xí)必備歡迎下載1.2.1任意角的三角函數(shù)( 二) 一、教學(xué)目標(biāo)：1、三角函數(shù)線的定義；2、培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力；二、教學(xué)重點(diǎn)： 正弦線、余弦線、正切線的概念；教學(xué)難點(diǎn)： 正弦線、余弦線、正切線的運(yùn)用；三、教學(xué)過程：1、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課誘導(dǎo)公式（一）)z(tan)2tan()z(cos)2cos()z(sin)2sin(kkkkkk2、講授新課(1) 從圖形角度認(rèn)識(shí)三角函數(shù)(2) 思考 p16om 、 mp 與x軸或y軸同向的為正值，與x軸或y軸反向的為負(fù)值。于是有cos1xx

11、xomromsin1yyyrmp有向線段：帶有方向的線段。注意：有向線段的起點(diǎn)字母在前，終點(diǎn)字母在后面tanympatxomoaat3、探究新知，發(fā)展思維三角函數(shù)線：我們把這三條與單位圓有關(guān)的有向線段mpomat、, 分別叫做角的正弦線、余弦線、正切線，統(tǒng)稱為三角函數(shù)線。oxymtpxyomta（）（）maxymtpa（）（）學(xué)習(xí)必備歡迎下載4、鞏固練習(xí)p17 練習(xí) 1 2 3 4 四、課堂小結(jié)：三角函數(shù)線的定義五、板書設(shè)計(jì)： (略) 學(xué)習(xí)必備歡迎下載1.2.2 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系一、教學(xué)目標(biāo)：1、能根據(jù)三角函數(shù)的定義導(dǎo)出同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式及它們之間的聯(lián)系；2、熟練掌握已知一個(gè)角的三

12、角函數(shù)值求其它三角函數(shù)值的方法。二、教學(xué)重點(diǎn)： 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式；教學(xué)難點(diǎn)：三角函數(shù)值的符號(hào)的確定， 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的變式應(yīng)用；三、教學(xué)過程：1、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課(1) 探究 p18221mpom2、講授新課(1) 同 角 三 角函數(shù) 的基 本 關(guān) 系式 : 1cossin22, 當(dāng)()2akkz時(shí), 有sintancos。注意這些關(guān)系式都是對(duì)使它們有意義的角而言的。如tancot1(,)2kkz對(duì)這些關(guān)系式不僅要牢固掌握，還要能靈活運(yùn)用。如：2cos1 sin，22sin1cos，sincostan(2) 已知一個(gè)角的三角函數(shù)值求其它三角函數(shù)值3、探究新知，發(fā)展思維(1)

13、 例 6 p19(2) 例 7 p194、鞏固練習(xí)p19 練習(xí) 1 2 3 4 5 四、課堂小結(jié)：(1) 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式；(2) 三角函數(shù)值的符號(hào)的確定，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的變式應(yīng)用。五、板書設(shè)計(jì)： (略) o x y p m 1 a(1,0) 學(xué)習(xí)必備歡迎下載1.3 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（一）一、教學(xué)目標(biāo)：1、借助單位圓，推導(dǎo)出正弦、余弦和正切的誘導(dǎo)公式二、三、四, 能正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式將任意角的三角函數(shù)化為銳角的三角函數(shù)，并解決有關(guān)三角函數(shù)求值、化簡(jiǎn)和恒等式證明問題；2、通過公式的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的分析問題和解決問題的能力；二、教學(xué)重點(diǎn)： 四組誘導(dǎo)公式的記憶、理解、運(yùn)用；教學(xué)難點(diǎn)

14、： 四組誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)、記憶及符號(hào)的判斷；三、教學(xué)過程：1、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課誘導(dǎo)公式（一）tan)360tan(cos)360(cossin)360sin(kkk。把任意角的正弦、余弦、正切化為)2,0之間角的正弦、余弦、正切，那如何將)2, 0角間的角轉(zhuǎn)化到)2, 0角呢？2、講授新課(1) 思考 p23角與角的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱；角與角的終邊關(guān)于原點(diǎn)o對(duì)稱；角與角的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱；角2與角的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱；那么它們的三角函數(shù)值有何關(guān)系呢？(2) 誘導(dǎo)公式（二）tan)tan(cos)cos(sin)sin(3) 誘導(dǎo)公式（三）tan)tan(cos)cos(sin)sin(4) 誘導(dǎo)公

15、式（四）tan)tan(cos)cos(sin)sin(符號(hào)?？闯射J角時(shí)原函數(shù)值的一個(gè)把前面加上的同名三角函數(shù)值，的三角函數(shù)值，等于它,),z(2(5)kk注意：記憶方法：“函數(shù)名不變，符號(hào)看象限” ；學(xué)習(xí)必備歡迎下載(6) 方法：用誘導(dǎo)公式可將任意角的三角函數(shù)化為銳角的三角函數(shù)：化負(fù)角的三角函數(shù)為正角的三角函數(shù)；化為)2, 0內(nèi)的三角函數(shù)；化為銳角的三角函數(shù)。可概括為：“負(fù)化正，大化小，化到銳角為終了” （有時(shí)也直接化到銳角求值） 。3、探究新知，發(fā)展思維(1) 例 1 p24三角函數(shù)的簡(jiǎn)化過程圖：(2) 例 2 p254、鞏固練習(xí)p27 練習(xí) 1 2 3 四、課堂小結(jié)：(1) 四組誘導(dǎo)公式

16、的記憶、理解、運(yùn)用；(2) 四組誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)、記憶及符號(hào)的判斷；五、板書設(shè)計(jì)： (略) 任意負(fù)角的三角函數(shù)公式一或三任意正角的三角函數(shù)公式一003600間角的三角函數(shù)公式二或四銳角三角函數(shù)學(xué)習(xí)必備歡迎下載1.3 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（二）一、教學(xué)目標(biāo)：1、借助單位圓，推導(dǎo)出正弦、余弦誘導(dǎo)公式五、六；2、通過公式的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的分析問題和解決問題的能力；二、教學(xué)重點(diǎn)： 掌握2角的正弦、余弦的誘導(dǎo)公式及其探求思路；教學(xué)難點(diǎn)：2角的正弦、余弦誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)；三、教學(xué)過程：1、復(fù)習(xí)誘導(dǎo)公式（一）tan)360tan(cos)360(cossin)360sin(kkk誘導(dǎo)公式（二）tan)180tan

17、(cos)180cos(sin)180sin(誘導(dǎo)公式（三）tan)tan(cos)cos(sin)sin(誘導(dǎo)公式（四）sin( )=sin cos( )=cos tan ( )=tan2、講授新課圖 1.3-3 p26誘導(dǎo)公式 (五) sin)2cos(cos)2sin(誘導(dǎo)公式（六）sin)2cos(cos)2sin(符號(hào)?？闯射J角時(shí)原函數(shù)值的個(gè)把前面加上一）三角函數(shù)值，等于它的正弦（余弦的正弦（余弦）函數(shù)值歸納：2記憶方法：“奇變偶不變，符號(hào)看象限” ；3、探究新知，發(fā)展思維(1) 例 3 p26(2) 例 4 p274、鞏固練習(xí)p28 練習(xí) 4 5 6 7 四、課堂小結(jié)：學(xué)習(xí)必備歡迎

18、下載(1) 熟記誘導(dǎo)公式五、六；(2) 記憶方法：“奇變偶不變，符號(hào)看象限” ；五、板書設(shè)計(jì)： (略) 學(xué)習(xí)必備歡迎下載1.4.1正弦、余弦函數(shù)的圖象一、教學(xué)目標(biāo)：1、利用單位圓中的三角函數(shù)線作出rxxy,sin的圖象，明確圖象的形狀；2、根據(jù)關(guān)系)2sin(cosxx，作出rxxy,cos的圖象；3、用“五點(diǎn)法”作出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的簡(jiǎn)圖，并利用圖象解決一些有關(guān)問題。二、教學(xué)重點(diǎn)： 理解并掌握用單位圓作正弦函數(shù)圖象的方法；教學(xué)難點(diǎn)： 理解并掌握用“五點(diǎn)法”作正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象的方法；三、教學(xué)過程：1、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課(1) 正弦函數(shù)（余弦函數(shù)）的定義；(2) 正弦曲線（簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象

19、） ；2、講授新課(1) 正弦函數(shù) y=sinx 的圖象第一步：在直角坐標(biāo)系的x 軸上任取一點(diǎn)1o，以1o為圓心作單位圓，從這個(gè)圓與 x 軸的交點(diǎn) a起把圓分成 n(這里 n=12)等份. 把 x 軸上從 0 到 2這一段分成n( 這里 n=12)等份。第二步：在單位圓中畫出對(duì)應(yīng)于角6, 0，3，2, ， 2的正弦線正弦線（等價(jià)于“列表” ） 。把角 x 的正弦線向右平行移動(dòng)，使得正弦線的起點(diǎn)與x 軸上相應(yīng)的點(diǎn) x 重合，則正弦線的終點(diǎn)就是正弦函數(shù)圖象上的點(diǎn)（等價(jià)于“描點(diǎn)”）. 第三步：連線. 用光滑曲線把這些正弦線的終點(diǎn)連結(jié)起來，就得到正弦函數(shù)y=sinx ，x0 ，2 的圖象根據(jù)終邊相同的

20、同名三角函數(shù)值相等，把上述圖象沿著 x 軸向右和向左連續(xù)地平行移動(dòng)，每次移動(dòng)的距離為2，就得到 y=sinx ，xr的圖象。(2) 余弦函數(shù) y=cosx 的圖象探究 1：你能根據(jù)誘導(dǎo)公式，以正弦函數(shù)圖象為基礎(chǔ)，通過適當(dāng)?shù)膱D形變換得到余弦函數(shù)的圖象？根據(jù)誘導(dǎo)公式 cossin()2xx, 可以把正弦函數(shù)y=sinx 的圖象向左平移2單位即得余弦函數(shù) y=cosx 的圖象. 學(xué)習(xí)必備歡迎下載正弦函數(shù) y=sinx的圖象和余弦函數(shù)y=cosx 的圖象分別叫做正弦曲線和余弦曲線(3)用五點(diǎn)法作正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的簡(jiǎn)圖思考： p32 正弦函數(shù) y=sinx ， x0 ， 2 的圖象中，五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)是：(

21、0,0) (2,1) ( ,0) (23,-1) (2,0) 探究： p32 余弦函數(shù) y=cosx x0,2 的五個(gè)點(diǎn)關(guān)鍵是哪幾個(gè)？(0,1) (2,0) (,-1) (23,0) (2,1) 3、探究新知，發(fā)展思維(1) 例 1 p32(2) 思考 p334、鞏固練習(xí)p34 練習(xí) 2 四、課堂小結(jié)：(1) 正弦、余弦曲線幾何畫法和五點(diǎn)法；(2) 正弦函數(shù) y=sinx 的圖象，余弦函數(shù)y=cosx 的圖象；五、板書設(shè)計(jì)： (略) y=cosxy=sinx23456-2-3-4-5-6-6-5-4-3-2-65432-11yx-11oxy學(xué)習(xí)必備歡迎下載1.4.2正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì)( 一)

22、 一、教學(xué)目標(biāo)：1、能理解周期函數(shù)，周期函數(shù)的周期和最小正周期的定義；2、掌握正、余弦函數(shù)的周期和最小正周期，并能求出正、余弦函數(shù)的最小正周期；二、教學(xué)重點(diǎn)： 正、余弦函數(shù)的周期性；教學(xué)難點(diǎn)： 正、余弦函數(shù)周期性的理解與應(yīng)用；三、教學(xué)過程：1、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課探究： p34 由誘導(dǎo)公式 sin(2k+x)=sinx ，正弦函數(shù)的圖象是有規(guī)律不斷重復(fù)出現(xiàn)的，每隔2 重復(fù)出現(xiàn)一次。2、講授新課(1)周期函數(shù)定義：對(duì)于函數(shù)f (x)，如果存在一個(gè)非零常數(shù)t，使得當(dāng) x 取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，都有：f(x+t)=f(x)那么函數(shù)f (x)就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù) t 叫做這個(gè)函數(shù)的周期。(2) 最

23、小正周期：2 ,4, ,-2,-4, 都是 y=sinx 周期。在周期 t中最小的正數(shù)叫做f(x) 的最小正周期（有些周期函數(shù)沒有最小正周期） 。y=sinx, y=cosx的最小正周期為 2（一般稱為周期）?？偨Y(jié)：正弦函數(shù)是周期函數(shù)，2k 都是它的周期，最小正周期為2 。3、探究新知，發(fā)展思維例 2 p354、鞏固練習(xí)p36 練習(xí) 1 2 四、課堂小結(jié)：(1) 周期函數(shù)的定義，周期，最小正周期；(2) 正弦函數(shù)（與弦函數(shù)）的周期。學(xué)習(xí)必備歡迎下載1.4.2正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì)( 二) 一、教學(xué)目標(biāo)：1、理解正、余弦函數(shù)的奇、偶性，單調(diào)性和最值；2、掌握正、余弦函數(shù)的奇、偶性的判斷，并能求出正

24、、余弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；二、教學(xué)重點(diǎn)： 正、余弦函數(shù)的奇、偶性，單調(diào)性和最值；教學(xué)難點(diǎn)： 正、余弦函數(shù)奇、偶性和單調(diào)性的理解與應(yīng)用；三、教學(xué)過程：1、復(fù)習(xí)，導(dǎo)入新課偶函數(shù)、奇函數(shù)的定義，圖象有怎樣的對(duì)稱性？函數(shù) y=sinx 是奇函數(shù)，函數(shù) y=cosx 是偶函數(shù)。2、講授新課(1) 奇偶性sin （-x ）=-sinx ，cos( x)=cosx 函數(shù) y=sinx 是奇函數(shù)，函數(shù) y=cosx 是偶函數(shù)。(2) 單調(diào)性從 ysinx ，x23,2的圖象上可看出：當(dāng) x2，2時(shí)，曲線逐漸上升， sinx 的值由 1 增大到 1. 當(dāng) x2，23時(shí)，曲線逐漸下降， sinx 的值由 1 減小到

25、1. 結(jié)合上述周期性可知：正弦函數(shù)在每一個(gè)閉區(qū)間22k，22k(kz)上都是增函數(shù)，其值從 1 增大到 1；在每一個(gè)閉區(qū)間22k，232k(k z)上都是減函數(shù)，其值從1 減小到 1。余弦函數(shù) y=cosx 在每一個(gè)閉區(qū)間 (2k 1) ，2k(k z)上都是增函數(shù)，其值從 1 增加到 1；在每一個(gè)閉區(qū)間 2k，(2k 1)(k z)上都是減函數(shù)，其值從 1 減小到 1。(3) 最大值，最小值(4) 補(bǔ)充：正、余弦函數(shù)函數(shù)的對(duì)稱中心和對(duì)稱軸。3、探究新知，發(fā)展思維(1) 例 3 p38 (2) 例 4 p39(3) 例 5 p394、鞏固練習(xí)p40 練習(xí) 1 2 3 4 5 四、課堂小結(jié)：(1

26、)正、余弦函數(shù)函數(shù)的奇、偶性，單調(diào)性和最值(2) 正、余弦函數(shù)函數(shù)的對(duì)稱中心和對(duì)稱軸。五、板書設(shè)計(jì)： (略) 學(xué)習(xí)必備歡迎下載1.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象一、教學(xué)目標(biāo)：1、用單位圓中的正切線作正切函數(shù)的圖象；2、用正切函數(shù)圖象解決函數(shù)有關(guān)的性質(zhì)；二、教學(xué)重點(diǎn)： 用單位圓中的正切線作正切函數(shù)圖象；教學(xué)難點(diǎn)： 正切函數(shù)的性質(zhì)；三、教學(xué)過程：1、復(fù)習(xí)，導(dǎo)入新課探究： p42正切函數(shù)的性質(zhì)。2、講授新課(1) 周期性：tantan,2xxxrxkkz且是tan,2yxxrxkkz且的一個(gè)周期。(2) 奇偶性：由xxtantan，正切函數(shù)是奇函數(shù)。(3) 單調(diào)性：在開區(qū)間zkkk2,2內(nèi)，函數(shù)單調(diào)遞增

27、。(4) 值域： r 補(bǔ)充：定義域：zkkxx,2|(5)正切函數(shù)的圖象（三點(diǎn)兩線）tanyx，x2,2的圖象說明：正切函數(shù)的最小正周期是；根據(jù)正切函數(shù)的周期性，把上述圖象向左、右擴(kuò)展，得到正切函數(shù)rxxytan，且zkkx2的圖象，稱“正切曲線” 。學(xué)習(xí)必備歡迎下載（3）正切曲線是由被相互平行的直線2xkkz所隔開的無窮多支曲線組成的。3、探究新知，發(fā)展思維例 6 p444、鞏固練習(xí)p45 練習(xí) 1 2 3 4 5 6 四、課堂小結(jié)：(1) 正切函數(shù)圖象的幾何畫法；(2) 正切函數(shù)的性質(zhì)；五、板書設(shè)計(jì)： (略) o0 232223yxx 學(xué)習(xí)必備歡迎下載1.5 函數(shù) y=asin( x+)

28、的圖象一、教學(xué)目標(biāo)： 1 、了解三種變換的有關(guān)概念；2、能進(jìn)行三種變換綜合應(yīng)用；3、掌握 y=asin( x+)+h 二、教學(xué)重點(diǎn)： 三種變換的綜合應(yīng)用；教學(xué)難點(diǎn)： 掌握 y=asin( x+)+h；三、教學(xué)過程：1、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課函數(shù) y=asin( x+) 的圖象，.)sin(aa圖象的影響對(duì)函數(shù)、xy2、講授新課 (1)對(duì) y=asin( x+)的影響；(2) 對(duì) y=asin( x+)的影響；(3) a對(duì) y=asin( x+) 的影響；(4) 三種變換：相位變換周期變換振幅變換3、探究新知，發(fā)展思維(1) 例 1： p53“五點(diǎn)法”(2)y=asin(x+) a：這個(gè)量振動(dòng)時(shí)離開

29、平衡位置的最大距離，稱為“振幅”. t：.2t間，稱為“周期”往復(fù)振動(dòng)一次所需的時(shí)f ：.2t1次數(shù)，稱為“頻率”單位時(shí)間內(nèi)往返振動(dòng)的f:x稱為“相位” . : x=0 時(shí)的相位，稱為“初相” (3)例 3： p544、鞏固練習(xí)p55 練習(xí) p50 1 2 3 4 四、課堂小結(jié)：(1) 三種變換的有關(guān)概念；(2) 三種變換綜合應(yīng)用；(3) 掌握 y=asin( x+)+h 五、板書設(shè)計(jì)：( 略)1.6 三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用（略）學(xué)習(xí)必備歡迎下載2.1 平面向量的實(shí)際背景及基本概念2.1.1 向量的物理背景與概念2.1.2 向量的幾何表示2.1.3相等向量與共線向量一、教學(xué)目標(biāo)：1、理解平面向

30、量的概念；2、掌握向量的模、 零向量、單位向量、平行向量、 相等向量、共線向量等概念；二、教學(xué)重點(diǎn)： 向量和數(shù)量的本質(zhì)區(qū)別；教學(xué)難點(diǎn)： 向量的有關(guān)概念；三、教學(xué)過程：1、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課p74圖 2.1-1 圖 2.1-2 圖 2.1-3 圖 2.1-4 向量的概念：既有大小又有方向的量；數(shù)量的概念：只有大小沒有方向的量；2、講授新課(1) 向量的表示方法用有向線段表示；用字母、（黑體，印刷用）等表示；用有向線段的起點(diǎn)與終點(diǎn)字母：ab(2) 有向線段：具有方向的線段。三個(gè)要素：起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度。向量ab的大小長(zhǎng)度稱為向量的模，記作|ab|. (3) 零向量、單位向量概念；3、探究新知，發(fā)展思

31、維(1) 例 1 p75 (2)平行向量定義：方向相同或相反的非零向量。(3) 相等向量：長(zhǎng)度相等且方向相同的向量。(4)共線向量：平行向量就是共線向量。(5) 例 2 p764、鞏固練習(xí)p77 練習(xí)四、課堂小結(jié)：(1) 平面向量的概念；(2) 掌握向量的模、零向量、單位向量、平行向量、相等向量、共線向量等概念。五、板書設(shè)計(jì)：( 略)學(xué)習(xí)必備歡迎下載2.2.1 向量的加法運(yùn)算及其幾何意義一、教學(xué)目標(biāo)：1、掌握向量的加法運(yùn)算，并理解其幾何意義；2、會(huì)用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作兩個(gè)向量的和；3、掌握向量加法運(yùn)算的交換律和結(jié)合律；二、教學(xué)重點(diǎn)： 會(huì)用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則

32、；教學(xué)難點(diǎn)： 理解向量加法的定義；三、教學(xué)過程：1、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課從 a到 b，再從 b按原方向到 c， 則兩次的位移和：acbcab。2、講授新課(1) 探究 p80 向量的加法：求兩個(gè)向量和的運(yùn)算，叫做向量的加法. (2)三角形法則（“首尾相接”）如圖，已知向量 a、. 在平面內(nèi)任取一點(diǎn) a，作aba，bc，則向量ac叫做 a 與的和，記作 a，即 a acbcab。規(guī)定： a + 0-= 0 + a(3) 平行四邊形法則(4) 思考： p82當(dāng)向量a與b不共線時(shí)， |a+b|b| ，則a+b的方向與a相同，且 |a+b|=|a|-|b| 。(6) 探究： p82 向量加法的交換律：a+b=b+a向量加法的結(jié)合律： (a+b) +c=a+ (b+c) 3、探究新知，發(fā)展思維例 2 p833、鞏固練習(xí)p84 練習(xí) 1 2 3 4 四、課堂小結(jié)：(1) 向量的加法運(yùn)算；(2) 向量加法的三角形法則和平行四邊形法則；(3) 向量加法運(yùn)算的交換律和結(jié)合律.五、板書設(shè)計(jì)： (略) 學(xué)習(xí)必備歡迎下載2.2.2向量的減法運(yùn)算及其幾何意義一、教學(xué)目標(biāo)：1、了解相反向量的概念