(答案)材料力學復習考試題解析

1、材料力學復習題(A)如圖所示桁架結構，各桿的抗拉剛度均為Fh,、Fh “2EAcos:)2EA cos2:EA，則結點C的豎向位移為：（）Fh2EAcos3:D)Fh3otEA cosh如圖所示正方形截面柱體不計自重，在壓力F/A=1.2d）為消除這一過載現象（即 F/A = d）,F作用下強度不足， 差 則柱體的邊長應增加約：20%，（即（）(A)5%(B)10%(C)15%(D)20%F2Fi習題 2 圖習題 3圖3.如圖所示桿件的抗拉剛度EA = 8103kN，桿件總拉力F = 50 kN，若桿件總伸長為桿件長度的千分之五，則載荷F1和F2之比為：（）(A)0.5(B)1(C)1.5_(

2、D)24.如圖所示結構, 桿件的距離x為：（A）a（ B）4AB 是剛性梁, ）a3當兩桿只產生簡單壓縮時,載荷作用點的位置距左邊(C)旦習題4圖習題5圖5.圖示桿件的抗拉剛度為EA ，其自由端的水平位移為3Fa/EA，桿件中間(A)、.2T。(B)2T。(C) 2、2T。(D)4T。Flcos45/EA_ ，豎向位移為 _Flcos45/EA_7. 圖示結構 AB 為剛性梁，重物重量 W =20kN，可自由地在 AB 間移動，兩桿均為實 心圓形截面桿，1 號桿的許用應力為 80 MPa ,2 號桿的許用應力為 100 MPa ,不計剛性梁 AB 的重量。試確定兩桿的直徑。8.某銃床工作臺進油

3、缸如圖所示，油缸內壓為p=2MPa，油缸內徑D =75mm，活塞桿直徑d =18mm，活塞桿材料的許用應力二=50MPa，試校核活塞桿的強度。9如圖所示結構，球體重量為 F，可在剛性梁 AB 上自由移動，1 號桿和 2 號桿的抗拉 剛度分別為EA 和 2EA，長度均為 I，兩桿距離為a。不計剛性梁 AB 的重量。（1）橫梁中 點 C 的最大和最小豎向位移是多少？ （ 2）球體放在何處，才不會使其沿 AB 梁滾動？10.如圖所示結構，AB 是剛性橫梁，不計其重量。 1, 2號桿的直徑均為20 mm ,兩桿材料相同，許用應力為 匚=160 MPa，尺寸 a =1m。求結構的許可載荷F。截面的水平位

4、移為Fa/EA6 .圖示桁架結構各桿的抗拉剛度均為 EA則節(jié)點 C 的水平位移為fl習題8圖習題6圖A1 2W習題7圖B習題9圖習題11圖11.如圖所示結構中的橫梁為剛性梁，兩圓形豎桿的長度和材料均相同，直徑d =20mm,材料的許用拉應力二=50MPa,不計剛性梁的重量， 求結構能承受的最大(A)、.2T。(B)2T。(C) 2、2T。(D)4T。載荷Fmax。1. 脆性材料壓縮破壞時斷口呈接近45:的原因是（）。（通過做應力圓分析而來）（A）45面上的內力過大（B）45面上的拉應力過大（C）45面上的壓應力過大（D）45面上的切應力過大2低碳鋼壓縮實驗時，試件最終成鼓狀的主要原因是（）。（

5、A）試件抗壓強度太低（B）試件泊松效應太大（C）試件與實驗夾具接觸面摩擦力的影響（D）實驗夾具的強度不夠3.幾種材料的拉伸曲線如圖所示，材料_ A_的強度最高；材料B_的剛度最大；材料-C _的塑性最好。4. 某試件材料的屈服極限為320MPa,該試件拉伸到屈服極限時的軸向應變?yōu)?.16%，則材料的彈性模量 E = _ 200 _Gpa。繼續(xù)加載到軸向應變?yōu)?.5%，在此時試件完全卸載后的殘余應變=0.3%，則試件卸載時截面上的應力是400 _MPa。5. 某試件材料的屈服極限為200MPa,該試件拉伸到屈服極限時的軸向應變?yōu)?.2%，則材料的彈性模量 E = _ 100 _ 。繼續(xù)加載到 3

6、00MPa 時軸向應變?yōu)?.5%，則該試件完全卸載后的殘余應變；=1.2% _6.同一材料的拉伸和扭轉實驗的應力應變關系如圖所示，試指出哪根曲線是拉伸實驗的（2）結果？而哪根曲線（1）是扭轉實驗的結果？并根據圖中的數據計算材料的彈性模量E=240/E=240/（ 1200*101200*10-6-6）=200MPa=200MPa以及泊松比（利用公式 G=E/2G=E/2 （ 1+u1+u ）即可求出 0.250.25）。1.圓軸承受扭矩T。作用時，最大切應力正好達到屈服極限，若將圓軸橫截面面積增加一倍，則當扭矩等于_時，其最大切應力達到屈服極限。(A)、.2T。(B)2T。(C) 2、2T。(

7、D)4T。2. 承受相同扭矩作用的兩實心圓軸的最大切應力之比為（A）1（ B）1（ C）1（ D）122y22匹223.直徑為d的實心圓軸兩端受集中扭矩作用，圓軸外表面的切應力為.。在相同扭矩作用下，外直徑為2d、內徑為d的空心圓軸外表面的切應力為 _2t/15_。4.在圖示直角曲拐中，段的剛度很大（說明不考慮 BCBC 彎曲變形產生的撓度）,B處由一軸承支承，已測得C處的豎向位移為 wc= 0.5mm。若將AB段的直徑由 d 增加到 2d，載荷由 F 增加到 2F ,則C處的豎向位移為wc =0.0625mm （只有 AB 扭轉角引起的 C點位移）_。7.如圖所示實心圓軸的直徑為 d = 8

8、0 mm，長度 L = 1 m，受外力偶矩 m =10kN m 作用，材料的剪切彈性模量為 G =80 GPa （1）求圓軸截面上 A, B,C 三處的切應力大小及其 方向。（2）求兩端截面的相對轉角。作梁的內力圖2，則兩圓軸的極慣性之比為:5 .如圖所示實心圓軸的直徑為（1 ）求圓軸截面上的最大切應力。d， 受均布的力偶矩 q6 如圖為同一材料制成的階梯狀實心圓軸，一端固定一端自由， 材料剪切彈性模量為G,兩段圓軸長均為a，在自由端承受扭矩 m 作用，如果d2=2d1=2d，則圓軸自由端的扭轉角度AC二_ 34ma/Gnd4FC習題5圖B習題6圖aqaqqa2qaa1如圖所示階梯狀梁(A)A

9、處(B)AB,B處最大正應力出現在截面:(C)aa a習題i圖FC-aa習題2圖2 如圖所示外伸梁為：(A)32F4and3 .如圖所示懸臂梁,AB的直徑為(B)竽d，在移動載荷F二d3作用下，梁中最大彎曲正應力16 Fa二d3在其中性層上下述結論正確的是:4.如圖所示平面彎曲梁的截面是由一圓形挖去一正方形而形成的,則關于該梁的強度的F列論述中，只有 _ 是正確的。（A） 當梁的橫截面的放置方向如圖時，梁的強度最小。（B） 梁的強度與橫截面的放置方向無關。（C） 當梁的橫截面的放置方向如圖旋轉45時，梁的強度最大。（D） 當梁的橫截面的放置方向如圖旋轉45時，梁的強度最小。m5 如圖所示矩形截

10、面簡支梁A截面上的最大正應力為30 MPa，則整個梁中的最大正應 力為：60MPa 。6如圖所示，長度為2L的矩形截面梁（b h）上作用有可在全梁上任意移動的載荷F,則梁中產生的最大正應力為：6FL/bh2，最大切應力為：2F/3bh 。7 如圖所示階梯狀懸臂梁26Fa/bh，最大切應力為：AB，在載荷F作用下，則梁中產生的最大正應力為:3F/2bh。&如圖所示，直徑為d的金屬絲繞在直徑為D的輪緣上，Dd。（ 1）已知材料的彈性模量為E，且金屬絲保持在線彈性范圍，則金屬絲中的最大彎曲正應力是多少？ （2）已知材料的屈服極限為 二s，如果要使變形后的金屬絲能完全恢復原來的直線形狀，則輪緣

11、的直徑不得小于多少?9如圖所示，由兩根NO.20槽鋼組成的外伸梁在外伸端分別受到載荷F的作用，已知L =6m，材料的許用應力二170 MPa。求梁的許可載荷F 。10 如圖所示，鐵軌對枕木AB的壓力為F，路基對枕木的反作用力可認為是均勻分布 的，兩鐵軌之間的距離為L,（ 1）為使枕木具有最大的強度，則尺寸a最合理的大小是多 少？ （ 2）若枕木的抗彎截面系數為W，材料的許用應力為二，則在枕木具有最大強度 時，其能承受的最大軌道壓力F為多大？（將在反力以q作用在簡梁上計算，正負彎矩絕對值相同即可求出）A習題5圖d D d習題8圖No.20習題9圖FF11 如圖所示矩形截面簡支木梁長I =1m,受

12、可任意移動的載荷 F = 40 kN 作用，木材 的許用正應力為匚10MPa，許用切應力為.=3MPa，梁截面的高寬比為h/b=3/2。試求梁許可的截面尺寸。12 如圖所示，一很長的鋼筋放置于剛性地面上，用力F將其提起，鋼筋直徑為d，單位長度的重量為q，當b=2a時，載荷F有多大？此時鋼筋中的最大正應力是多少？1 如圖所示，外伸梁在載荷F作用下產生變形。則下列敘述中，錯誤的是： _(A)BC段梁的彎矩為零，但撓度不為零。(B)BC段梁的彎矩為零，所以該段梁無變形，只有位移。(C)BC段梁的撓度和轉角是因AB段梁的變形而引起的。(D)BC段梁無載荷，所以該段梁的轉角為零。L/ 2L/2習題2圖3

13、 如圖所示，兩懸臂梁在自由端用鉸相連，鉸處作用有集中力 為：習題1圖2 如圖所示，懸臂梁自由端的撓度為WB，梁中點的WC，則有:(A)1WCWB2(B)5WCWB16(C)wC1WB4(D)1WCWB8F，則兩梁中的最大彎矩 hbLa a_。(將鉸約束分開，設左邊梁受力R R 則右邊梁為 F-RF-R，由左右兩梁在 C C 點撓度相同，可求 出 R=2F/3R=2F/3，因此選 B B)FFFa2 Fa(A)(B)(C)Fa(D)2Fa334如圖所示，長度為L、抗彎剛度為EI的懸臂梁AB在自由端處與下方的一剛性曲拐BCD固接。若要使B點的撓度為零，貝U CD段的長度 a =2L/3 _。（將力

14、 F F 平移到 B B 點，則點受集中力 F F 和力偶 FaFa , F F 產生向上撓度，FaFa 產生向下兩撓度 兩者相同，從而得到 a=2L/3a=2L/3）EI，試用疊加法計算梁B截面的轉角以及C點的撓度。6 .畫出如圖所示梁的剪力圖和彎矩圖。B處彈簧所受的壓力。（2）分析和討論當系數-0/:時梁固定端截面上最大正應力的變化情況。5.如圖所示各梁的抗彎剛度為7.如圖所示，長度為2a、抗彎剛度為EI作用，而在自由端支有一彈簧，彈簧的剛度系數抗彎截面系數為W的懸臂梁在中點受載荷Fk二昱，這里為一系數。試求：（1）aL習題4圖F2aa習題6圖Fq&如圖所示，兩長度為L、截面寬度為

15、b高度為h的矩形簡支梁在中點垂直相交，上梁 底面和下梁上面剛好接觸，上下梁材料的彈性模量均為E，在上梁中點作用集中力F，試求：(1)兩梁中點的豎向位移wc( 2)結構中的最大拉應力 二9如圖所示簡支梁中，AC及DB段的抗彎剛度為EI，梁受均布載荷q作用，梁下有一 剛性平臺，與梁的間隙為 ：。若CD段梁正好與平臺接觸，則：=?。這時平臺分擔了多大 的載荷？(接觸點 D D 轉化為彎矩為零的固端，即可求出B B 點支反力 qa/2qa/2,從而求出 B B 點的位移qaqa3 3 4 4/24EI/24EI 即為所求。)1.下列應力狀態(tài)中， _ 其一點的主單元體是唯一的。(A)單向應力狀態(tài)(B)兩

16、個主應力相同的應力狀態(tài)(C)三個主應力均不相同的應力狀態(tài)(D)靜水壓力狀態(tài)2 .如圖所示的應力狀態(tài)，當切應力改變了方向，則：_。(A)主應力和主方向都發(fā)生了變化。(B)主應力不變，主方向發(fā)生了變化。(C)主應力發(fā)生了變化，主方向不變。(D)主應力和主方向都不變。3.某平面應力狀態(tài)如圖所示，則該應力狀態(tài)的主應力為：二i=_100_ ，二2 =0_ ，二3二_ 0 。如果材料的彈性模量為 200GPa，泊松比為 0.33，則該點豎直方向的應變?yōu)?名y=_ 4 4 名。4 .如圖所示簡單扭轉圓軸，其直徑為d，材料的彈性模量為E，泊松比為，在圓軸表面=45方向測得線應變 愆厶，求扭矩m的大小。ElEl

17、習題8圖ClD習題9圖T習題2圖（解：此應力狀態(tài)為純剪切.二nd16其最大拉應力即 45 度方向，且等于剪應力大小）16 m16ET T ry rr r 1 -453-3一1353rdd11、16m；45(；- 45 _ 135)=（1匕）=EEndEd注45m16(1 +v)5.如圖所示，直徑d =20mm的圓軸承受彎曲和扭轉的聯合作用，在上緣點A處，由單純彎曲作用時引起的正應力為120 MPa,而該點處的最大正應力是-max二160 MPa。則軸所受的扭矩T是多大？6如圖所示直徑d = 60 mm的T形桿受載荷F1 kN和F?= 2kN作用，材料的許用應力二=100 MPa。試用第三強度理

18、論校核其強度。7.如圖所示矩形截面偏心拉伸桿件。F =3kN,E =200 GPa，用應變片測量桿件上表面的軸向應變，（1）若要測得最大拉應變，則偏心距e=?最大拉應變是多大？ （ 2）若應變片的讀數為零，則偏心距e二？1.塑性材料 某點的應力狀態(tài)如圖示。若材料的許用正應力為匚，許用切應力為,F1480 C300習題6圖30020mmI30習題7圖則構件強度校核時應采用的公式是 _。(A)二(B) - _ 二,-.(C) -,(2)22士2.如圖所示矩形截面(b h)桿件中部被削去了一部分，則桿件中的最大拉應力是平均應力F /bh的：倍。(A) 2(B) 4( C) 6( D) 8F一習題2圖

19、3如圖所示矩形截面 | hF -wb(bh)桿件上緣的應變是下-習題3圖緣應變的兩倍，則載荷bF的偏心距e為。4如圖所示直徑為d的圓軸在自由端截面的圓周上作用有一拉力F，則桿件中的最大正應力是拉力作用在形心時的 _ 倍。5 如圖所示直徑為為：。d的曲桿在自由端受集中力F作用，則其第三強度理論的等效應力(A)32FL兀d16、5FL.、8 19FL.、16FL(B)3(C), 3(D)3ndndnd6 如圖所示矩形截面桿件，載荷F作用在截面豎直對稱軸上，若桿件上緣各點應變是下緣各點應變的三倍，則載荷F的偏心距e=?。若桿件上緣沿桿件軸線方向(B)(C)-(D)(A)3(B)5(D)習題i圖習題5

20、圖的應變片讀數為100，材料的彈性模量E =200 GPa，則載荷F =?7.如圖所示矩形截面偏心拉伸桿件。F =3kN,E =200 GPa，用應變片測量桿件 上表面的軸向應變，（1）若要測得最大拉應變，則偏心距e=?最大拉應變是多大？ （ 2） 若應變片的讀數為零，則偏心距e=?L =500 mm,a = 60 mm。求梁中的最大拉應力和最大壓應力的位置及數值。9如圖所示直徑為d的曲桿受均布載荷q作用，材料的彈性模量為E，泊松比、=0.25。（ 1）求危險點的第三強度理論的等效應力。（2）求自由端的豎向位移。第10章1下列因素中，對壓桿失穩(wěn)（A）桿件截面的形狀（C）桿件的長度影響不大的是_

21、。（B）桿件材料的型號（D ）桿件約束的類型2如圖所示，如果將壓桿中間的鉸去掉，那么結構的臨界載荷是原來的(A)0.25倍 (B)0.5倍(C)2倍(D)4倍3如圖所示，正十字形截面壓桿的底端四周固定，上端自由并承受軸向壓力。則其失穩(wěn) 方向為：6020習題7圖I30208 如圖所示結構，水平簡支梁的橫截面是直徑d = 30 mm的圓軸，F= 2kN習題6圖FLL習題8圖CZ。(B)0.5：0.75.壓桿的橫截面是圓形，其臨界載荷為卩“ =50 kN，現將其橫截面面積增加一倍，其余條件不變，則其臨界載荷變?yōu)開200_kN。若同時壓桿的長度減小一半，則其臨界載荷變?yōu)開800kN。6 兩細長壓桿的橫

22、截面一為圓形，另一為正方形，兩桿的橫截面面積相同，在長度、約束以及材料相同的情況下，兩壓桿的臨界載荷之比為：_ 3/冗_ ;而臨界應力之比為：3/ n_ 。7 一端固定一端自由的細長桿件在自由端受橫向集中力作用時產生的最大撓度為厶=3mm,以同樣載荷拉伸時產生的變形為=0.1 mm,桿件的抗拉剛度EA = 1.0 kN，則桿件壓縮時能承受的最大載荷為： _ 7?/360 _ 。第11章U2；在載荷F1和F2共同作用下的應變能為U，則有： _F單獨作用下的應變能為U1，在A截面處引起的撓度為(A)z方向(B)y方向(C)45斜方向(D)任意方向4.如圖所示壓桿其右端有一螺圈彈簧,如果將臨界載荷表達為歐拉公式FcrEI(山)2形式，則式中參數 的取值范圍為:1.如圖所示梁在載荷F1單獨作用下的應變能為U1，在載荷F2單獨作用下的應變能為(A)U=5U2(C)u : U1U2(B)U U U2(D) U U1-U22