(精華講義)數(shù)學(xué)六年級下冊正比例和反比例

1、精品資料歡迎下載正比例反比例認(rèn)識正比例正比例的定義服裝店賣出某種服裝的情況如下表:數(shù)量/件123456總價/元80160240320400480寫出相對應(yīng)的總價和數(shù)量的比，并比較比值的大小。你發(fā)現(xiàn)了什么我們會發(fā)現(xiàn)的比值一定，當(dāng)數(shù)量變化時，總價也發(fā)生變化。所以總價和數(shù)量這兩個量是相關(guān)聯(lián)的量。數(shù)量正比例的定義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。二怎樣判斷兩種量是否成正比例？首先看這兩種量是否是相關(guān)聯(lián)的量，再看它們的比值是否一定。若比值一定，則這兩種量成正比例。若比值不一定，則這兩

2、種量不成正比例。例 下面每題中的兩種量是不是成正比例關(guān)系？(1)購買蘋果的單價一定，購買蘋果的數(shù)量和總價。()(2)購買教與學(xué)的本書和錢數(shù)。()(3)圓的周長與直徑。()(4)一本書，已讀的頁數(shù)和剩下的頁數(shù)。()(5)止方形的邊長和面積。()正比例的數(shù)據(jù)的畫圖及應(yīng)用精品資料歡迎下載1.每米彩帶4兀，填寫下表長度米)0123457錢數(shù)(元)2.把表中的數(shù)據(jù)在下面方格紙上表示出來，并連接各點，你發(fā)現(xiàn)了什么?我們發(fā)現(xiàn)：(1)正比例的圖像是一條直線，3.不要計算，你知道當(dāng)彩帶的長度為8米時，所需錢數(shù)是多少嗎？(2)我們可以利用正比例關(guān)系的圖像，不用計算，可直接找到對應(yīng)量 的值。練習(xí)題1訂購?fù)环N報紙和

3、應(yīng)付錢數(shù)如下表。份數(shù)151015202530應(yīng)付錢數(shù)/元0.52.55(1)你能把表格補充完整嗎？若能，請補完整。(2)表中兩種量是否成正例，為什么?(3)用圖形表示兩種量之間的關(guān)系。2.判斷下面每題中的兩個量是否成正比例。精品資料歡迎下載(1)長方形的長一定，面積和寬。精品資料歡迎下載(2)減數(shù)一定，被減數(shù)和差。()(3)數(shù)量一定，單價和總價。()(4)每袋水泥質(zhì)量一定，水泥袋數(shù)和總質(zhì)量。()(5)正方形周長和邊長。()(6)訂閱少年報的份數(shù)和錢數(shù)。()(7)個人的身高和他的年齡成正例。()3解比例。2.1:14=13.5:x16 8 65:x=3:4x:3.5=2:14412:x=2.4:

4、1.6x1 ,5=15:26精品資料歡迎下載反比例及其變化規(guī)律反比例的定義精品資料歡迎下載例1某運輸公司要運一批300噸的貨物，請?zhí)顚懴铝斜砀?。每天運的數(shù)量（噸）1020304050所需的天數(shù)填完表格后，你發(fā)現(xiàn)了什么？（1）每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，需要的天數(shù)隨著每天運的噸數(shù)的變化而變化。（2）每天運的噸數(shù)縮小，需要的天數(shù)反而擴(kuò)大，每天運的噸數(shù)擴(kuò)大，需要的天數(shù)反而縮小。（3）可以看出它們的變化規(guī)律是：每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積總是一定的。因為每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積都是300。例2長方形的面積不變，當(dāng)長發(fā)生變化時，長方形的寬發(fā)生變化嗎？變化的規(guī)律是怎樣的？反比例的定義：像例1、例2里

5、這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時兩種量中 相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定。這兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，反比例的關(guān)系式為：x?y=k（定）二怎樣看兩種量是否成反比例？先看這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量的乘積是否一定。如果乘積一定，那它們就是成反比例的量，相互之間的關(guān)系就是反比例關(guān)系。例1判斷下面每題中的兩種量是否成反比例。（1）植樹的總棵數(shù)一定，每人植樹的棵數(shù)與人數(shù)。（）（2）李叔叔從家到工廠，騎自行車的速度和所需的時間。（）（3）華榮做12道數(shù)學(xué)題，做完的題和沒有做的題。（）（4）

6、長方形的面積一定，它的長和寬。（）（5） 小林拿一些錢買練習(xí)本，單價和購買的數(shù)量。（）（6） 長方體的體積一定，它的底面積和高。（）（7） 三角形的面積一定，它的底和高。（）（8）單價一定，總價和數(shù)量。（）（9）7:X=Y 15，X和Y。（）（10） 甲數(shù)和乙數(shù)互為倒數(shù)，甲數(shù)和乙數(shù)。（）三正比例和反比例的比較正比例反比例精品資料歡迎下載相同點1.都有兩種相關(guān)聯(lián)的量。2.一種量隨著另一種量變化。不同點1.變化方向相同，一種量擴(kuò)大（縮?。?，另 一種量也擴(kuò)大（縮小）。2.相對應(yīng)的兩個數(shù)的 比值（商）一定。1.變化方向相反，一種量擴(kuò)大（縮?。硪环N量反而縮?。〝U(kuò)大）。2.相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定。四路

7、程、速度和時間這三個量中每兩個量之間有什么樣的比例關(guān)系?當(dāng)路程一定時，速度和時間成關(guān)系。當(dāng)速度一定時，路程和時間成關(guān)系。當(dāng)時間一定時，路程和速度成關(guān)系。五 判斷單價、數(shù)量和總價 這三個量中每兩個量之間有什么樣的比例關(guān)系？【課后作業(yè)】1、在圓柱的側(cè)面積、底面周長、高這三種量中當(dāng)?shù)酌嬷荛L一定時，（）與（）成（）比例;當(dāng)高一定時，（）與（）成（）比例；單價一定，數(shù)量和總價關(guān)系?？們r一定，數(shù)量和單價關(guān)系。疋，總價和關(guān)系。例2小軍上學(xué)時每分鐘走到學(xué)校有多少米？75米，放學(xué)時每分鐘走90米，這樣他上學(xué)和放學(xué)回家共用了22分鐘，從小軍家精品資料歡迎下載）成（）比例。當(dāng) ()- 定時， （）與（） 成正比例;

8、當(dāng) ()- 定時， （）與（） 成反比例;3、當(dāng)aXb=c(a、b、c為三種量，且均不為0)。()定， (）與（）成（）比例；()定， (）與（）成（）比例；()定， (）與（）成（）比例；4、判斷。(1）、 工作總量-定，工 .作效率和工作時間成反比例。當(dāng)側(cè)面積一定時，（）與（2、在被除數(shù)、除數(shù)、商這三種量中,（2） 被除數(shù)一定，除數(shù)和商成反比例。（3） 圓的周長和它的直徑成正比例。（4） 、分?jǐn)?shù)的大小一定，它的分子和分母成正比例。（5） 、在一定的距離內(nèi)，車輪周長和它轉(zhuǎn)動的圈數(shù)成反比例。（6） 、兩種相關(guān)聯(lián)的量，不成正比例，就成反比例。（7） 訂閱小學(xué)數(shù)學(xué)評價手冊的份數(shù)與所需錢數(shù)成正比例。（8） 在400米賽跑中，跑步的速度和所用時間成反比例。（9） 工作總量一定，已完成的量和未完成的量成反比例。（10）正方體的棱長和體積成正比例。5、判斷下面每題中的兩種量是不是成比例，如果成比例，成什么比例。（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）、疋，()裝配一批電視機，每天裝配臺數(shù)和所需的天數(shù)（正方形的邊長和周長（水池的容積一定，水管每小時注水量和所用時間（房間面積一定，每塊磚的面積和鋪磚的塊數(shù)（在一定時間里，加工每個零件所用的時間和加工零件的個數(shù)（ 在一定時間里，每小時加工零件的個數(shù)和加工零件的個數(shù)（6、某造紙廠每小時造紙1.5噸，2