容積和容積單位的教學(xué)設(shè)計

1、容積和容積單位的說課 袁麗萍一、指導(dǎo)思想課標(biāo)中指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。二、教學(xué)背景分析：教材分析：容積和容積單位屬于第二學(xué)段“空間和圖形”這一領(lǐng)域里的內(nèi)容。依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，本課的具體目標(biāo)是：“通過實例，了解容積的意義及度量單位，會進行單位之間的換算，感受1升和1毫升的實際意義。容積和容積單位是這一單元第4個內(nèi)容，它是在學(xué)生掌握了長方體和正方體的特征、表面積、體積的基礎(chǔ)上進行的，

2、是一節(jié)數(shù)學(xué)概念課。教材把這一內(nèi)容安排在“體積和體積單位”的后面，意圖就是讓學(xué)生運用體積的知識來學(xué)習(xí)容積的知識。學(xué)情分析：在容積概念的教學(xué)中，學(xué)生對于容積和體積容易混淆，甚至認為容積就是體積。在“升和毫升”的教學(xué)中，學(xué)生容易出現(xiàn)這兩個問題：一是機械記憶升和毫升的進率，對升和毫升的體驗比較膚淺，認識也模糊；二是認為升和毫升只有在計量容積時才會使用，其實不然。我的思考：這是學(xué)生們第一次接觸容積和容積單位，對學(xué)生來說理解容積的概念尤為重要，也是下一步學(xué)習(xí)容積單位和計算方法的基礎(chǔ)。因此，我從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，采用生活中常見的例子，幫助學(xué)生理解容積的概念。同時為學(xué)生多次提供實驗的機會，讓學(xué)生在動手操

3、作中感知1升、1毫升的大小，探究容積單位和體積單位之間的關(guān)系。三、教學(xué)目標(biāo)：1.理解容積的概念，認識常用的容積單位，感知1升和1毫升的實際大小，并掌握容積單位、體積單位間的進率。2.通過觀察、實驗的方法，使學(xué)生經(jīng)歷探究容積單位、容積單位和體積單位之間關(guān)系的過程。3.體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。四、教學(xué)重點和難點：重點：理解容積的概念，感知1升和1毫升的大小。難點：建立容積單位、容積單位和體積單位之間的關(guān)系。五、教學(xué)過程：（一）聯(lián)系舊知，引發(fā)思考。在課的開始我設(shè)計了復(fù)習(xí)體積、體積單位以及長方體體積的計算，能夠較好的為學(xué)習(xí)新知識做好鋪墊，設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)體積的相關(guān)知識，讓學(xué)生意識到

4、今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容與體積有關(guān)系，在學(xué)生認識的體積基礎(chǔ)上拋出問題，學(xué)生的思維和以前的知識產(chǎn)生碰撞，質(zhì)疑像以前那樣計算體積為什么不行了呢？同時引發(fā)學(xué)生思考：液體的體積怎么求。（二） 創(chuàng)設(shè)情境，感知概念1初步體會容積的概念出示：集裝箱圖，問：同學(xué)們看到的這個物品都有什么用途呢？當(dāng)學(xué)生說出來用來裝東西時，教師指出能裝東西的這些物體叫做容器，并把學(xué)生所說的“裝東西”規(guī)范成“容納物體”，并板書：容納 體積。設(shè)計意圖：這個細節(jié)喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗，同時把這一感性認識規(guī)范成數(shù)學(xué)語言“容納物體”，為容積概念的揭示提供幫助。出示：集裝箱 從外面量 長 12.2m 寬 2.4m 高2.6m從里面量 長 11.8m 寬 2

5、.1m 高2.2m提問：看到這些數(shù)據(jù)想說什么？你能求出什么？通過學(xué)生回答，感知體積與容積的不同。通過讓學(xué)生舉生活中容器的例子，體會數(shù)學(xué)知識來源于生活。設(shè)計意圖：集裝箱是學(xué)生不常見甚至沒見過的較大的容器，選擇這一實例不僅拓寬學(xué)生的視野，而且讓學(xué)生切實感受到集裝箱上是生活需要，真實可信。同時培養(yǎng)學(xué)生獲取信息的能力。開放的問題給了學(xué)生廣闊的思維空間，他們可以從容積和體積兩個不同的角度描述容納物體的多少和物體的體積。感悟到二者的區(qū)別，追問：某倉庫正好能容納這樣的集裝箱10個，你能說說這個倉庫的容積嗎？這是指出：集裝箱所能容納物體的體積就是這個集裝箱的容積。倉庫所能容納集裝箱的體積就是這個集裝箱的容積。

6、設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)有兩個意圖，第一個意圖：通過出示較大的容器，讓學(xué)生體會只要能裝東西的物體都有容積。第二個意圖：通過學(xué)生觀察數(shù)學(xué)信息，找出“容積”這兩個字，采用生生對話、師生對話的形式，使容積是67.6立方米的含義逐步清晰。2深刻體會容積的概念出示正方體塑料盒，問：塑料盒的容積指的是什么？引導(dǎo)學(xué)生說出所能容納的最大的正方體的體積就是塑料盒的容積。問：下面哪個塑料盒里沙子的體積能表示塑料盒的容積？追問：這幾盒沙子的體積為什么不是塑料盒的容積呢？設(shè)計意圖：通過觀察盒子中沙子的體積是否是盒子的容積的這組圖片，讓學(xué)生在具體實例中，體會容積的概念，沒裝滿還能再裝和裝得太滿了已經(jīng)超過了的這兩種情況沙子的體

7、積都不是盒子的容積，只有裝得不多不少，正好裝滿時才能體現(xiàn)容器的容積。小結(jié)：給出概念后追問怎么理解“所能容納”這幾個字？設(shè)計意圖：在學(xué)生感知容積的含義時給出規(guī)范的概念，引導(dǎo)學(xué)生從口語上升到數(shù)學(xué)語言的層面。3感知容積和體積的不同出示兩個體積一樣的杯子，讓學(xué)生比較它們的容積是否一樣？ 設(shè)計意圖：通過觀察兩個杯子裝水的情況，再次感知水的體積就是杯子的容積，從而體會杯子外部所占空間的大小是體積，杯子內(nèi)部的大小是容積。 （三）聯(lián)系生活，認識容積單位通過問學(xué)生知道容積單位嗎？在哪里見過？指出容積的單位是升和毫升。然后讓學(xué)生自己舉例子。設(shè)計意圖：讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識不是老師告訴的，而是自己知道的，體會數(shù)學(xué)知識到

8、處都有，就在我們身邊。出示牛奶瓶實物，讓學(xué)生解釋凈含量的意思。設(shè)計意圖：通過觀察，聯(lián)系生活實際，體會裝牛奶的現(xiàn)實情況，不能正好裝滿，要留有空氣的位置。（四）實驗操作，感知容積單位大小第一次實驗操作：借助1立方分米的正方體容器、體積是1立方分米的正方體和1升的量杯的學(xué)具，讓學(xué)生自己探索并得出容積單位和體積單位之間的關(guān)系：1立方分米=1升。設(shè)計意圖：一是給學(xué)生提供多種學(xué)具，在自主探索和合作交流的過程中運用不同的方式解決問題，突破難點，同時逐步培養(yǎng)解決問題的能力。二是，這兩種學(xué)具的選擇，1立方分米的正方體學(xué)生熟悉，它是有形的實物；而水是無形，通過有形和無形的實物都能得到1升=1立方分米的關(guān)系。第二次

9、實驗操作，借助1立方厘米的正方體容器和注射器的學(xué)具，感知容積單位與體積單位的關(guān)系：1立方厘米=1毫升。再次感知1升和1毫升的大小。這一環(huán)節(jié)，有兩次實驗操作，第二次實驗，感知1升、1毫升的大?。和ㄟ^讓學(xué)生觀察1升的量杯能裝多少水，估一估能倒幾杯水，驗證自己的猜測，體會1升的大小。出示一次性水杯，估一估1升水如果倒入這么大的杯子能到幾杯，學(xué)生選擇一種杯子進行驗證，從而得出：1升=1000毫升。觀察1毫升水在注射器里有多少，估一估1毫升水有多少 再次感知1毫升水的多少。設(shè)計意圖：課標(biāo)指出，在課堂上向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，讓學(xué)生親身經(jīng)歷1升、1毫升的大小，構(gòu)建升和毫升的概念。（五）回歸生活，

10、運用知識1填空：盒子的大小就是盒子的（    ）。盒子所能容納物體的體積就是盒子的（    ）。 2匯源果汁包裝盒的長9m 寬 6m 高19m （ 除包裝紙的厚度），這個包裝盒的容積是多少？設(shè)計意圖：回憶容積概念，體會容積與體積的不同。（六）課堂小結(jié)，板書設(shè)計: 容積和容積單位 升 和 毫升 v=abh（m）和 (ml) v=a 所能容納物體的體積叫做容積 1升 = 1立方分米 一般的容積單位是體積單位 1升 = 1000 毫升 計量液體的體積用升 和 毫升 1000 毫升 = 1000立方厘米教學(xué)設(shè)計特點1關(guān)注知識與生活的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的實用性，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱愛。課堂開始，出示學(xué)生不常見甚至沒見過的較大的容器集裝箱，選擇這一實例不僅拓寬學(xué)生的視野，而且讓學(xué)生切實感受到集裝箱上是生活需要，真實可信。同時培養(yǎng)學(xué)生獲取信息的能力。開放的問題給了學(xué)生廣闊的思維空間，他們可以從容積和體積兩個不同的角度描述容納物體的多少和物體的體積。感悟到二者的區(qū)別，2.充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗展開教學(xué)。學(xué)生在日常生活中對許多容器已經(jīng)是司空見慣的，對容器中所能容納的物體的體積也積累了一定的感性經(jīng)驗，所以讓學(xué)生自己舉例子說