2018年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和離散程度3.1平均數(shù)第2課時(shí)加權(quán)平均數(shù)作

1、3. 1 平均數(shù)第2課時(shí)加權(quán)平均數(shù)知|識(shí)|目|標(biāo)1通過自學(xué)閱讀、思考與探索的過程，理解權(quán)及加權(quán)平均數(shù)的意義.2經(jīng)過觀察、討論，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù).目標(biāo)突破目標(biāo)一認(rèn)識(shí)加權(quán)平均數(shù)例1教材補(bǔ)充例題一家公司對(duì)王強(qiáng)、李莉、張英三名應(yīng)聘者的專業(yè)知識(shí)、工作經(jīng)驗(yàn)和儀 表形象進(jìn)行素質(zhì)測(cè)試，他們的成績(jī)(單位：分)如下表所示：測(cè)試項(xiàng)目初試成績(jī)王強(qiáng)李莉張英專業(yè)知識(shí)728567工作經(jīng)驗(yàn)507470儀表形象884567(1)如果按三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)錄取人選，那么 _ 將被錄用；(2)根據(jù)實(shí)際需要，公司把專業(yè)知識(shí)、工作經(jīng)驗(yàn)和儀表形象三項(xiàng)成績(jī)得分按4：3：1的比例確定各人的測(cè)試成績(jī)，此時(shí) _ 將被錄用.目標(biāo)二會(huì)求加權(quán)平

2、均數(shù)例2教材問題2針對(duì)訓(xùn)練某公司招聘職員，對(duì)甲、乙兩名候選人進(jìn)行了面試和筆試，面 試中包括形體和口才，筆試中包括專業(yè)水平和創(chuàng)新能力，他們的成績(jī)(百分制，單位：分)如下表：候選人面試筆試形體口才專業(yè)水平創(chuàng)新能力甲86909692乙92889593(1)若公司根據(jù)經(jīng)營(yíng)性質(zhì)和崗位要求將形體、口才、專業(yè)水平、創(chuàng)新能力的得分按照5:5:4：6的比例確定每人的平均成績(jī)，請(qǐng)計(jì)算甲、乙兩人各自的平均成績(jī)，看看誰(shuí)將被錄 取；(2)若公司根據(jù)經(jīng)營(yíng)性質(zhì)和崗位要求認(rèn)為面試成績(jī)中形體占5%口才占30%筆試成績(jī)中專業(yè)水平占35%創(chuàng)新能力占30%那么你認(rèn)為該公司應(yīng)該錄取誰(shuí)？【歸納總結(jié)】加權(quán)平均數(shù)受權(quán)的影響，權(quán)不同，所得的結(jié)

3、果可能也不同使用加權(quán)平均2數(shù)公式計(jì)算時(shí)不要忘記除以各權(quán)數(shù)之和.V總結(jié)反思_ 小曲為悟廠小結(jié)知識(shí)點(diǎn)加權(quán)平均數(shù)概念一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，不僅與這組數(shù)據(jù)中各個(gè)數(shù)據(jù)的值有關(guān)，而且與各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”有關(guān)我們把衡量各個(gè)數(shù)據(jù)“重要程度”的數(shù)值叫做 _ .一般來說，如果在n個(gè)數(shù)中，xi出現(xiàn)fi次，X2出現(xiàn)f2次，xk出現(xiàn)fk次（這里fi+f2+fk=n），那么這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)可以表示為X=_ ,其中fi,f2,，fk分另寸是X1,X2,，Xk的_ .點(diǎn)撥算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別：名稱聯(lián)系區(qū)別算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)實(shí)質(zhì)上是加權(quán)平 均數(shù)的一種特殊情況（各項(xiàng)的 權(quán)相等）各數(shù)據(jù)之和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)加權(quán)平均數(shù)各

4、數(shù)據(jù)與其出現(xiàn)次數(shù)的乘積之和除以數(shù)據(jù) 的個(gè)數(shù)廠反思小明家去年的飲食支出為3600元，教育支出為1200元，其他支出為7200元.小明家今 年的這三項(xiàng)支出依次比去年增長(zhǎng)了9% 30% 6%小明家今年的總支出比去年增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)是多少？1解：3（9%+30%6%）=15%.3上述的解答正確嗎？如不正確，請(qǐng)說明理由，并寫出正確的解題過程.3詳解詳析【目標(biāo)突破】例1答案（1）王強(qiáng)（2）李莉解析根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算即可.1王強(qiáng)的平均成績(jī)?yōu)?（72+50+88）=70（分），1李莉的平均成績(jī)?yōu)?（85+74+45）=68（分），1張英的平均成績(jī)?yōu)?（67+70+67）=68（分）.因?yàn)?068，所以王

5、強(qiáng)將被錄用.,+72X4+50X3+88X1王強(qiáng)的測(cè)試成績(jī)?yōu)?65.75（分）,85X4+74X3+45X1李莉的測(cè)試成績(jī)?yōu)?-4+3+1-=75.875（分）,67X4+70X3+67X1張英的測(cè)試成績(jī)?yōu)?+3+1=68.125（分）.因?yàn)?5.87568.12565.75，所以李莉?qū)⒈讳浻?例2解析根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法分別計(jì)算兩人的平均成績(jī).解： 形體、口才、專業(yè)水平、創(chuàng)新能力按照5:5:4：6的比例確定平均成績(jī)， 則甲的平均成績(jī)?yōu)椋?6X5+90X5+96X4+92X6）-（5+5+4+6）=90.8（分），乙的平均成績(jī)?yōu)椋?2X5+88X5+95X4+93X6）-（5+5+4+6）

6、=91.9（分）.顯然乙的成績(jī)比甲的成績(jī)高，所以乙將被錄取.面試成績(jī)中形體占5%口才占30%筆試成績(jī)中專業(yè)水平占35%創(chuàng)新能力占30%則甲的平均成績(jī)?yōu)?6X5%+90X30%+96X35%+92X30%= 92.5（分），4平均巧數(shù)據(jù)較少IL沒有厭復(fù)出現(xiàn)時(shí)用公式-（J|十 +n+町）|平均數(shù)艸數(shù)據(jù)輕大、較劣仕在某 個(gè)常數(shù)d附近擺動(dòng)時(shí)用公 式7 =+峙組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)取亙數(shù)據(jù) 時(shí)用加權(quán)平均數(shù)，即了 =xi/i +x*yt+” +x*A-ftu權(quán)II平均數(shù)1/i + /a + + A C/i+仇+幾=乙的平均成績(jī)?yōu)?2X5%+88X30%+95X35%+93X30%= 92.15（分）.顯然甲的成績(jī)比乙的成績(jī)高，所以該公司應(yīng)該錄取甲.【總結(jié)反思】1小吉知識(shí)點(diǎn)權(quán)n(xfi+x2f2+Xkfk)權(quán)反思不正確理由：由于小明家去年的飲食、教育和其他三項(xiàng)支出金額不等，所以 飲食、教育和其他三項(xiàng)支出的增長(zhǎng)率“地位”不同，它們對(duì)總支出增長(zhǎng)率的“影響”不同， 不能簡(jiǎn)單地用算術(shù)平均數(shù)計(jì)算總支出的增長(zhǎng)率，而應(yīng)將這三項(xiàng)支出金額3600元、1200元、7200元分別視