定軸輪系傳動比的計算

1、 在輪系中，輸入軸與輸出軸的角速度（或轉(zhuǎn)在輪系中，輸入軸與輸出軸的角速度（或轉(zhuǎn)速）之比，稱為輪系的傳動比。速）之比，稱為輪系的傳動比。 iab=a/b = na/ /nb式中式中iab 定軸輪系傳動比定軸輪系傳動比 a 、 b 輸入、輸出軸的角速度（輸入、輸出軸的角速度（rad/srad/s） na 、nb輸入、輸出軸的轉(zhuǎn)度（輸入、輸出軸的轉(zhuǎn)度（r/minr/min） 外嚙合圓柱齒輪傳動時，主從動輪轉(zhuǎn)向相反外嚙合圓柱齒輪傳動時，主從動輪轉(zhuǎn)向相反。 i12=-Z2/Z1 內(nèi)嚙合圓柱齒輪傳動時，主從動輪轉(zhuǎn)向相反內(nèi)嚙合圓柱齒輪傳動時，主從動輪轉(zhuǎn)向相反。i12 =+Z2/Z1 箭頭應(yīng)同時指向嚙合點(diǎn)或同

2、時背離嚙合點(diǎn)。箭頭應(yīng)同時指向嚙合點(diǎn)或同時背離嚙合點(diǎn)。 i12 =Z2/Z1 蝸桿傳動時，蝸桿轉(zhuǎn)向用左右手定則判斷。蝸桿傳動時，蝸桿轉(zhuǎn)向用左右手定則判斷。 i12 =Z2/Z1 齒輪齒輪1 1與齒條與齒條2 2傳動傳動1 1）嚙合線圖的畫法）嚙合線圖的畫法“”表示兩輪嚙合表示兩輪嚙合“=”=”表示兩輪同軸并連成一體。表示兩輪同軸并連成一體。2 2）定軸輪系傳動比計算式）定軸輪系傳動比計算式 嚙合線圖嚙合線圖1 12=22=23=33=34545計算通式：計算通式：432154325115zzzzzzzznni積積輪輪系系中中所所有有主主動動輪輪齒齒數(shù)數(shù)積積輪輪系系中中所所有有從從動動輪輪齒齒數(shù)數(shù)

3、kknni11 3.3.傳動比符號確定傳動比符號確定 1 1）當(dāng)輪系中所齒輪的幾何軸線均平行，首末兩輪轉(zhuǎn)向關(guān)系可用）當(dāng)輪系中所齒輪的幾何軸線均平行，首末兩輪轉(zhuǎn)向關(guān)系可用“+”“-”+”“-”號號表示，它取決于（表示，它取決于（-1-1）m，m表示外嚙齒的對數(shù)。表示外嚙齒的對數(shù)。 2）若輪系中，所有齒輪的幾何軸線并非完全平行時，可用箭頭標(biāo)注。）若輪系中，所有齒輪的幾何軸線并非完全平行時，可用箭頭標(biāo)注。標(biāo)注標(biāo)注齒輪的幾何軸線并非完全平行的輪系齒輪的幾何軸線并非完全平行的輪系 3）若輪系中，只有）若輪系中，只有首末兩輪軸線平行的定軸輪系，先用箭頭逐對標(biāo)注首末兩輪軸線平行的定軸輪系，先用箭頭逐對標(biāo)注轉(zhuǎn)

4、向，若首末兩輪的轉(zhuǎn)向相同傳動比為正，反之為負(fù)。轉(zhuǎn)向，若首末兩輪的轉(zhuǎn)向相同傳動比為正，反之為負(fù)。首末兩輪軸線平行的定軸輪系首末兩輪軸線平行的定軸輪系含有惰輪的定含有惰輪的定軸輪系軸輪系定軸輪系的嚙合線圖為： 12 =34 5定軸輪系的嚙合線圖為：12 =23 4 = 45 56 = 7 8H HH HH H轉(zhuǎn)化輪系 作圖順序以行星輪為核心作圖順序以行星輪為核心, ,至太陽輪為止。至太陽輪為止。 “ “- -”- -”表示行星輪由行星支架支撐；表示行星輪由行星支架支撐； “ “”表示兩輪為嚙合關(guān)系；表示兩輪為嚙合關(guān)系； “ “=”表示表示兩輪同軸并連成一體。兩輪同軸并連成一體。123|H3.3.轉(zhuǎn)

5、化輪系傳動比計算通式轉(zhuǎn)化輪系傳動比計算通式轉(zhuǎn)化前、后各構(gòu)件的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)化前、后各構(gòu)件的轉(zhuǎn)速 上圖的行星輪系轉(zhuǎn)化成轉(zhuǎn)化輪系后成為假想定軸輪系，便可利用定軸傳動比計算公式進(jìn)行計算，即：213213131131ZZZZnnnnnniHHHHH)(式中：iGKH為轉(zhuǎn)化輪系中由齒輪G到齒輪K的傳動比； G為輸入端的齒輪； K為輸入端的齒輪; m為齒輪G到齒輪K間外嚙合的對數(shù)。 輪輪間間所所有有從從動動輪輪齒齒數(shù)數(shù)積積到到轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化化輪輪系系中中從從輪輪間間所所有有從從動動輪輪齒齒數(shù)數(shù)積積到到轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化化輪輪系系中中從從KGKGnnnnnnimHKHGHKHGHGK)( 1轉(zhuǎn)化輪系傳動比計算通式轉(zhuǎn)化輪系傳動比計算通式

6、運(yùn)用上式求行星輪系傳動比時應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：運(yùn)用上式求行星輪系傳動比時應(yīng)注意以下幾點(diǎn)： 1) n1) nG G、n nK K、n nH H必須是軸線之間互相平行或重合的相應(yīng)齒輪的轉(zhuǎn)速。必須是軸線之間互相平行或重合的相應(yīng)齒輪的轉(zhuǎn)速。 2)2)將將n nG G、n nK K、n nH H的已知值代入公式時，必須代入其本身的正或負(fù)號。若假定其中的已知值代入公式時，必須代入其本身的正或負(fù)號。若假定其中一輪轉(zhuǎn)向?yàn)檎?，則其他轉(zhuǎn)向與其相同時為正，反之為負(fù)。一輪轉(zhuǎn)向?yàn)檎枺瑒t其他轉(zhuǎn)向與其相同時為正，反之為負(fù)。 3)3)對于由對于由錐齒輪組成的行星輪系錐齒輪組成的行星輪系，必須根據(jù)轉(zhuǎn)化輪系中各輪的轉(zhuǎn)向關(guān)系，在齒

7、數(shù)，必須根據(jù)轉(zhuǎn)化輪系中各輪的轉(zhuǎn)向關(guān)系，在齒數(shù)連乘積比之前冠以正負(fù)號。連乘積比之前冠以正負(fù)號。 4)4)iGKH iGK iGKH 為轉(zhuǎn)化輪系中為轉(zhuǎn)化輪系中G G、K K兩輪的轉(zhuǎn)速之比，其大小及正負(fù)號按定軸輪系傳動比兩輪的轉(zhuǎn)速之比，其大小及正負(fù)號按定軸輪系傳動比的計算方法確定；的計算方法確定； iGK 為行星輪系中由為行星輪系中由G、 K兩輪的轉(zhuǎn)速之比兩輪的轉(zhuǎn)速之比，其大小及正負(fù)號須按上式計算后其大小及正負(fù)號須按上式計算后方能確定。方能確定。4.4.確定轉(zhuǎn)化輪系的傳動比符號確定轉(zhuǎn)化輪系的傳動比符號 1 1）轉(zhuǎn)化輪系中，所有齒輪的軸線均平行，直接按（）轉(zhuǎn)化輪系中，所有齒輪的軸線均平行，直接按（-1

8、-1）m表示轉(zhuǎn)化表示轉(zhuǎn)化輪系傳動比符號，輪系傳動比符號，m表示轉(zhuǎn)化輪系中外嚙合齒對數(shù)。轉(zhuǎn)化輪系中外嚙合齒對數(shù)。 2）對于錐齒輪行星輪系，首末兩輪軸線平行，應(yīng)對各對齒逐對標(biāo)出轉(zhuǎn)向，）對于錐齒輪行星輪系，首末兩輪軸線平行，應(yīng)對各對齒逐對標(biāo)出轉(zhuǎn)向，若首、末兩輪轉(zhuǎn)向相同，轉(zhuǎn)化輪系傳動比為正，反之為負(fù)。若首、末兩輪轉(zhuǎn)向相同，轉(zhuǎn)化輪系傳動比為正，反之為負(fù)。錐齒輪行星輪系行星輪系 例例14143 3 如圖所示的行星輪系中，各齒輪的齒數(shù)為如圖所示的行星輪系中，各齒輪的齒數(shù)為Z Z1 1=27=27、Z Z2 2=17 =17 、Z Z3 3=61=61，轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)速n n1 1=6000=6000r/min,轉(zhuǎn)

9、向見圖。求傳動比轉(zhuǎn)向見圖。求傳動比i1H1H及及n nH H 例例14144 4 如圖所示的錐齒輪行星輪系中，各齒輪的齒數(shù)為如圖所示的錐齒輪行星輪系中，各齒輪的齒數(shù)為Z Z1 1=20=20、Z Z2 2=30=30、Z Z2 2=50=50 、Z Z3 38080，已知轉(zhuǎn)速，已知轉(zhuǎn)速n n1 1=100=100r/min。試求行星架的轉(zhuǎn)速。試求行星架的轉(zhuǎn)速n nH H 例例14145 5 如圖所示大傳動比行星輪系中，各齒輪的齒數(shù)為如圖所示大傳動比行星輪系中，各齒輪的齒數(shù)為Z Z1 1=100=100、Z Z2 2=101=101、Z Z3 3=100=100 、Z Z4 49999。試求。試

10、求iH1 H1 1.1.復(fù)合輪系的概念復(fù)合輪系的概念 若輪系由定軸輪系與行星輪系或由幾個行星輪系組合而成，則該輪系稱為若輪系由定軸輪系與行星輪系或由幾個行星輪系組合而成，則該輪系稱為復(fù)合輪系。復(fù)合輪系。2.2.復(fù)合輪系的傳動比計算復(fù)合輪系的傳動比計算1.1.傳遞相距較遠(yuǎn)的兩軸間的運(yùn)動和動力傳遞相距較遠(yuǎn)的兩軸間的運(yùn)動和動力2.2.可獲得大的傳動比可獲得大的傳動比3.3.可實(shí)現(xiàn)分路、變速傳動可實(shí)現(xiàn)分路、變速傳動4.4.用于運(yùn)動的合成用于運(yùn)動的合成或或分解分解 傳遞相距較遠(yuǎn)的兩軸間的運(yùn)動和動力傳遞相距較遠(yuǎn)的兩軸間的運(yùn)動和動力 可可 獲獲 得得 大大 傳傳 動動 比比可可 實(shí)實(shí) 現(xiàn)現(xiàn) 分分 路路 變變 速速 傳傳 動動可可 實(shí)實(shí) 現(xiàn)現(xiàn) 換換 向向 傳傳 動動 已知如圖輪已知如圖輪1和輪系各輪齒數(shù)，試求輪系的傳動比各輪和輪系各輪齒數(shù)，試求輪系的傳動比各輪8的轉(zhuǎn)向。的轉(zhuǎn)向。 習(xí)題習(xí)題10 如圖所示如圖所示,已知已知Z Z1 1=15=15、Z Z2 2=25=25、Z Z2