拋物線教案教學(xué)設(shè)計(jì)新.doc(共4頁)

1、2.4.1 拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程的教學(xué)設(shè)計(jì) 霍山縣與兒街中學(xué) 劉同娟教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能（1）掌握拋物線的定義、幾何圖形（2）會(huì)推導(dǎo)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程（3）能夠利用給定條件求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程2.過程與方法通過“觀察”、“思考”、“探究”與“合作交流”等一系列數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比、分析、概括的能力以及邏輯思維的能力，使學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考與推理，學(xué)會(huì)反思與感悟，形成良好的數(shù)學(xué)觀。并進(jìn)一步感受坐標(biāo)法及數(shù)形結(jié)合的思想。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生合作、交流的能力和團(tuán)隊(duì)精神，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是、善于觀察、勇于探索、嚴(yán)密細(xì)致的科學(xué)態(tài)度；激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 教學(xué)

2、重點(diǎn)1.拋物線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程2、進(jìn)一步熟悉利用坐標(biāo)法求出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)難點(diǎn)拋物線定義的形成過程及拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)（關(guān)鍵是坐標(biāo)系方案的選擇）教學(xué)過程1.課題引入引導(dǎo)學(xué)生觀看生活中拋物線的實(shí)例，如趙州橋等。提出問題什么樣的曲線才可以稱做拋物線？它具有怎樣的幾何特征？它的方程是什么呢？這就是我們今天要研究的內(nèi)容。（板書：課題§2.4.1 拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程）2.拋物線的定義先看一個(gè)思考： 如圖：點(diǎn)F是定點(diǎn)，是不經(jīng)過點(diǎn)F的定直線，H是上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)H作，線段FH的垂直平分線交MH于點(diǎn)M。你能發(fā)現(xiàn)點(diǎn)M滿足的幾何條件嗎？移動(dòng)點(diǎn)H，觀察點(diǎn)M的軌跡。（學(xué)生觀察畫圖過程，并討論） 可以發(fā)

3、現(xiàn)，點(diǎn)M隨著H運(yùn)動(dòng)的過程中，始終有|MH|=|MF|，即點(diǎn)M與定點(diǎn)F和定直線的距離相等。 （演示拋物線的定義） 我們把平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線（不經(jīng)過點(diǎn)F）距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線。點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)，直線叫做拋物線的準(zhǔn)線。思考：若F在上呢？（學(xué)生思考、討論、畫圖） 此時(shí)退化為過F點(diǎn)且與直線 垂直的一條直線.3.拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 思考：從拋物線的定義中我們知道，拋物線上的點(diǎn)滿足到焦點(diǎn)F的距離與到準(zhǔn)線的距離相等。那么如何去求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程呢？（1）學(xué)生回顧求曲線方程的的一般步驟（建、設(shè)、限、代、化）；（2）設(shè)焦點(diǎn)F到準(zhǔn)線的距離為，你認(rèn)為應(yīng)該如何選擇坐標(biāo)系求拋物線的方程？按照你建立直角

4、坐標(biāo)系，求拋物線的方程. （引導(dǎo)學(xué)生分組討論，回答，并不斷補(bǔ)充常見的幾種建系方法）123方案（一）方案（二）方案（三）（將學(xué)生分成三組，分別推導(dǎo)這三種坐標(biāo)系下的拋物線方程，每組選一名代表板演其推導(dǎo)過程，教師對(duì)每種方法點(diǎn)評(píng)）（引導(dǎo)學(xué)生觀察比較得到拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程并演示）我們把方程叫做拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，它表示的拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是，準(zhǔn)線方程是。(3)我們主要研究了拋物線開口向右的情況，那么如果它的開口方向是向左、向上或者向下，其對(duì)應(yīng)的方程又如何呢？（學(xué)生討論師生共同完成下表）圖形標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程y2=2px(p0)（,0）x=y2=2px(p0)（,0）x=x2=2py(p0)（0,）y=x2=2py(p0)（0,）y=思考：如何確定拋物線的焦點(diǎn)位置和開口方向？（師生共同歸納總結(jié)）4.課堂小結(jié)（師生共同歸納總結(jié)）（1）拋物線的定義（2）拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程5拋物線定義與標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用 牛刀小試：（學(xué)生回答） 1.已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=6x,求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程 2.已知拋物線的方程是 y=8x2，求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程 3.已知拋物線的焦點(diǎn)是F(0,-2)，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程.學(xué)生練習(xí)1. 求下列拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程： （1）y2 = 20x （2）y = 2x2 （3）x