2018年河北省中考數(shù)學試卷和答案

1、2018 年河北省中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共16 小題，共 42 分，1-10 小題各 3 分，11-16 小題各 2分）1 （3 分） （2018? 河北）下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）a bcd2 （3 分） （2018? 河北）一個整數(shù) 8155500用科學記數(shù)法表示為 1010，則原數(shù)中“0”的個數(shù)為（）a4 b6 c 7 d103 （3 分） （2018? 河北）圖中由“”和“”組成軸對稱圖形，該圖形的對稱軸是直線（）al1bl2c l3dl44 （3 分） （2018? 河北）將變形正確的是（）a=92+ b=（10+） （10）c=102210+ d=92+9+5 （3 分）

2、（2018? 河北）圖中三視圖對應的幾何體是（）abcd 6 （3 分） （2018? 河北）尺規(guī)作圖要求：、過直線外一點作這條直線的垂線；、作線段的垂直平分線；、過直線上一點作這條直線的垂線；、作角的平分線如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖：則正確的配對是（）a，b，c，d，7 （3 分） （2018? 河北）有三種不同質量的物體“”“”“”，其中，同一種物體的質量都相等， 現(xiàn)左右手中同樣的盤子上都放著不同個數(shù)的物體，只有一組左右質量不相等，則該組是（）a bc d8 （3 分） （2018? 河北）已知：如圖，點p在線段 ab外，且 pa=pb ，求證：點p 在線段 ab的垂直平分線上，在

3、證明該結論時，需添加輔助線，則作法不正確的是（）a作 apb的平分線 pc交 ab于點 cb過點 p作 pc ab于點 c且 ac=bcc取 ab中點 c，連接 pcd過點 p作 pc ab ，垂足為 c9 （3 分） （2018? 河北）為考察甲、乙、丙、丁四種小麥的長勢，在同一時期分別從中隨機抽取部分麥苗，獲得苗高（單位：cm）的平均數(shù)與方差為：=13，=15： s甲2=s丁2=， s乙2=s丙2= 則麥苗又高又整齊的是 （）a甲b乙c 丙d丁10 （3分） （2018? 河北）圖中的手機截屏內容是某同學完成的作業(yè)，他做對的題數(shù)是（）a2 個 b3 個 c 4 個 d5 個11 （2 分）

4、 （2018? 河北）如圖，快艇從 p處向正北航行到a處時，向左轉 50航行到 b處，再向右轉 80繼續(xù)航行，此時的航行方向為（）a北偏東 30 b北偏東 80 c 北偏西 30 d北偏西 5012 （2 分） （2018? 河北）用一根長為a（單位： cm ）的鐵絲，首尾相接圍成一個正方形，要將它按圖的方式向外等距擴1（單位： cm ）得到新的正方形，則這根鐵絲需增加（）a4cm b8cm c （a+4）cm d （a+8）cm13 （2 分） （2018? 河北）若 2n+2n+2n+2n=2，則 n=（）a1 b2 c0 d14 （2 分） （2018? 河北）老師設計了接力游戲，用合作

5、的方式完成分式化簡，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進行一步計算， 再將結果傳遞給下一人，最后完成化簡過程如圖所示：接力中，自己負責的一步出現(xiàn)錯誤的是（）a只有乙b甲和丁c乙和丙d乙和丁15 （2 分） （2018? 河北）如圖，點 i 為abc的內心， ab=4 ，ac=3 ，bc=2 ，將acb 平移使其頂點與 i 重合，則圖中陰影部分的周長為（）a b4 c3 d 216 （2 分） （2018? 河北）對于題目“一段拋物線l：y=x（x3）+c（0 x3）與直線 l ：y=x+2 有唯一公共點，若 c 為整數(shù)，確定所有 c 的值，”甲的結果是 c=1，乙的結果是 c=3 或 4，

6、則（）a甲的結果正確b乙的結果正確c甲、乙的結果合在一起才正確d甲、乙的結果合在一起也不正確二、填空題（本大題有3 個小題，共 12分.17 18 小題各 3 分：19 小題有 2 個空，每空 3 分，把答案寫在題中橫線上）17 （3 分） （2018? 河北）計算：= 18 （3 分） （2018? 河北）若 a，b 互為相反數(shù)，則a2b2= 19 （6 分） （2018? 河北）如圖 1，作 bpc平分線的反向延長線pa ，現(xiàn)要分別以apb ，apc ，bpc為內角作正多邊形，且邊長均為1，將作出的三個正多邊形填充不同花紋后成為一個圖案例如，若以bpc 為內角，可作出一個邊長為 1 的正方

7、形，此時 bpc=90 ，而=45 是 360（多邊形外角和）的，這樣就恰好可作出兩個邊長均為1 的正八邊形，填充花紋后得到一個符合要求的圖案，如圖 2 所示圖 2 中的圖案外輪廓周長是；在所有符合要求的圖案中選一個外輪廓周長最大的定為會標，則會標的外輪廓周長是三、解答題（本大題共7 小題，共計 66 分）20 （8 分） （2018? 河北）嘉淇準備完成題目：發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚（1）他把“”猜成 3，請你化簡：（3x2+6x+8）（ 6x+5x2+2） ；（2）他媽媽說：“你猜錯了，我看到該題標準答案的結果是常數(shù)”通過計算說明原題中“”是幾21 （9分） （2018? 河北）老師隨機抽查

8、了本學期學生讀課外書冊數(shù)的情況，繪制成條形圖（圖 1）和不完整的扇形圖 （圖 2） ，其中條形圖被墨跡遮蓋了一部分（1）求條形圖中被遮蓋的數(shù)，并寫出冊數(shù)的中位數(shù)；（2）在所抽查的學生中隨機選一人談讀書感想，求選中讀書超過5 冊的學生的概率；（3）隨后又補查了另外幾人， 得知最少的讀了 6 冊，將其與之前的數(shù)據(jù)合并后，發(fā)現(xiàn)冊數(shù)的中位數(shù)沒改變，則最多補查了人22 （9分） （2018? 河北）如圖，階梯圖的每個臺階上都標著一個數(shù)，從下到上的第 1 個至第 4 個臺階上依次標著 5，2，1，9，且任意相鄰四個臺階上數(shù)的和都相等嘗試（1）求前 4 個臺階上數(shù)的和是多少（2）求第 5 個臺階上的數(shù) x

9、是多少應用 求從下到上前 31 個臺階上數(shù)的和發(fā)現(xiàn) 試用含 k（k 為正整數(shù)）的式子表示出數(shù)“1”所在的臺階數(shù)23 （9 分） （2018? 河北）如圖， a=b=50 ， p為 ab中點，點 m為射線 ac上（不與點 a重合）的任意一點，連接mp ，并使 mp 的延長線交射線bd于點 n，設bpn= （1）求證： apm bpn ；（2）當 mn=2bn 時，求 的度數(shù)；（3）若 bpn 的外心在該三角形的內部，直接寫出 的取值范圍24 （10 分） （2018? 河北）如圖，直角坐標系xoy中，一次函數(shù) y=x+5 的圖象 l1分別與 x，y 軸交于 a，b兩點，正比例函數(shù)的圖象l2與 l

10、1交于點 c （m ，4） （1）求 m的值及 l2的解析式；（2）求 saocsboc的值；（3）一次函數(shù) y=kx+1 的圖象為 l3，且 11，l2，l3不能圍成三角形，直接寫出k的值25 （10分） （2018? 河北）如圖，點a在數(shù)軸上對應的數(shù)為26，以原點 o為圓心，oa為半徑作優(yōu)弧，使點 b在 o右下方，且 tan aob= ，在優(yōu)弧上任取一點 p，且能過 p作直線 l ob交數(shù)軸于點 q ，設 q在數(shù)軸上對應的數(shù)為x，連接 op （1）若優(yōu)弧上一段的長為 13，求 aop 的度數(shù)及 x 的值；（2）求 x 的最小值，并指出此時直線l 與所在圓的位置關系；（3）若線段 pq的長為，直接寫出這時x 的值26 （11分） （2018? 河北）如圖是輪滑場地的截面示意圖，平臺ab距 x 軸（水平）18 米，與 y 軸交于點 b，與滑道 y=（x1）交于點 a，且 ab=1米運動員（看成點）在 ba方向獲得速度 v 米/ 秒后，從 a處向右下飛向滑道，點m是下落路線的某位置忽略空氣阻力，實驗表明：m ，a的豎直距離 h（米）與飛出時間 t （秒）的平方成正比，且t=1 時 h=5，m ，a的水平距離是 vt 米（1）求 k，并用 t 表示 h；（2）設 v=5用 t 表示點 m的橫坐標 x 和縱坐標 y，并求 y 與 x 的關系式（不寫x 的取值范圍），及 y=13時運動