2019-2020學年江蘇省宿遷市泗洪縣七年級(上)期中數(shù)學試卷(含解析)

1、2019-2020 學年江蘇省宿遷市泗洪縣七年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共8 小題，每小題3 分，共 24 分）1 （ 3 分）某人的身份證號是32132420080830126x，此人的出生年月（）a2008 年 3 月b2004 年 8 月c2008 年 8 月d2024 年 8 月2 （ 3 分） 2019 的相反數(shù)等于（）a 2019bcd20193 （3 分）檢測籃球時，超過標準質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標準質(zhì)量的克數(shù)記為負數(shù)，從輕重的角度看，下圖中最接近標準的是（）abcd4 （ 3 分）下列各數(shù)：5，1.1010010001， 3.14，20%，有理數(shù)的個數(shù)有（）a3

2、個b4 個c5 個d6 個5 （ 3 分）下列是一元一次方程的是（）a3x2xbx2+2x+10cx+y2d2x+56 （ 3 分）關于代數(shù)式“4a”意義，下列表述錯誤的是（）a4 個 a 相乘ba 的 4 倍c4 個 a相加d4 的 a 倍7 （ 3 分）如圖，數(shù)軸上的a，b 兩點所表示的數(shù)分別是a，b，且 |a|b|，那么下列結論中不正確的是（）aab0ba+b0cab0da2b08我們平常用的是十進制，如20192103+0 102+1 101+9，表示十進制的數(shù)要用10個數(shù)碼： 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9在計算機中用的是二進制，只有兩個數(shù)碼：0，1如二進制中111122+1

3、21+1 相當于十進制中的7，又如： 11011124+123+022+121+1 相當于十進制中的27那么二進制中的1101 相當于十進制中的（）a10b11c12d13二、填空題（本大題共10 小題，每小題3 分，共 30 分）9 （ 3 分）的倒數(shù)是10 （3 分）若今天最高氣溫為12，最低氣溫是3，則今天氣溫的極差是11 （3 分）任寫一個單項式，使它和2a2b 是同類項：12 （3 分）單項式 2xy2的系數(shù)是，次數(shù)是13 （3 分）近年來，隨著交通網(wǎng)絡的不斷完善，旅游業(yè)持續(xù)升溫據(jù)統(tǒng)計，在今年“十一”期間， 我市接待游覽的人數(shù)約為103000萬人， 數(shù)據(jù) 103000用科學記數(shù)法表示

4、為14 （3 分）按如圖所示的程序計算，若開始輸入的值為2，則最后輸出的結果是15 （3 分）方程2x+60 的解是16 （3 分）計算（ 36）的結果等于17 （3 分）利用兩塊長方體木塊測量一張桌子的高度首先按圖 方式放置，再交換兩木塊的位置，按圖 方式放置測量的數(shù)據(jù)如圖，則桌子的高度是cm18 （3 分）如圖，用若干塊帶有花紋和沒有花紋的兩種大小相同的正方形搭配在一起，拼成有規(guī)律的圖案，已知每個小正方形的邊長均為0.3m請用代數(shù)式表示帶有花紋的正方形數(shù) n 與圖案長度ln之間的關系三、解答題（本大題共4 題，每題8 分，共 32 分）19 （8 分）計算：（1） 2+58 （2） 14（

5、）20 （8 分）化簡：（1）m 2n2m+n （2）4（x22） 2（2x2 x+3）21 （8 分）解方程：（1）3x6 x2 （2）x+3 22 （8 分）在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點，并用“”號將這些數(shù)按從小到大的順序連接起來：2.5，3 ，0， 2，+5，0.5 四、解答題（本大題共4 題，每題10 分，共 40 分）23 （10 分）已知t，求代數(shù)式2（t2t1）（ t2 t1）+3（t2t1）的值24 （10 分）某型拖拉機油箱貯滿油60l，在正常情況下，拖拉機工作2h 耗油 10l（1）拖拉機每小時耗油l；（2）工作 t 小時后油箱還剩油量為l；（3） 當油箱中剩下10%時，

6、拖拉機停止工作， 該型拖拉機加滿一箱油最長工作多長時間？25 （10 分）某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，采用分段計費的方法按月計算每戶家庭的水費，月用水量不超過20 立方米時，按2 元/立方米計費；月用水量超過20 立方米時，其中的20 立方米仍按2 元/立方米收費，超過部分按2.6 元/立方米計費設每戶家庭用水量為x立方米時，應交水費y 元（1）當 0 x20 時，y（用含 x 的代數(shù)式表示） ；當 x20 時，y（用含 x 的代數(shù)式表示） ；（2）小明家第二季度交納水費的情況如下：月份四月份五月份六月份交費金額30 元34 元47.8 元小明家這個季度共用水多少立方米？26 （10 分）已知方

7、程x+30 與關于 x 的方程 6x3（x+k） x12 的解相同（1）求 k 的值；（2）若 |m+5|+（n1）k0 求 m+n 的值五、解答題（本大題共2 題，每題12 分，共 24 分）27 （12 分）如圖 1 是一個長為2a、寬為 2b 的長方形（其中a，b 均為正數(shù)，且ab） ，沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊相同小長方形，然后按圖2 方式拼成一個大正方形（1） 你認為圖 2中大正方形的邊長為； 小正方形（陰影部分）的邊長為（ 用含 a、b 的代數(shù)式表示）（2）仔細觀察圖2，請你寫出下列三個代數(shù)式：（ a+b）2， （ab）2，ab 所表示的圖形面積之間的相等關系，并選取適合a、b

8、的數(shù)值加以驗證（3）已知 a+b7，ab6求代數(shù)式（ab）的值28 （12 分） 【背景知識】數(shù)軸是初中數(shù)學的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結合研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點a、點 b 表示的數(shù)分別為a、b，則 a，b 兩點之間的距離ab|ab|，線段 ab 的中點表示的數(shù)為【問題情境】如圖，數(shù)軸上點a 表示的數(shù)為 2，點 b 表示的數(shù)為8，點 p 從點 a 出發(fā)，以每秒 3 個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，同時點q 從點 b 出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動設運動時間為t 秒（ t0） 【綜合運用】（1）填空： a、b 兩點間的距離ab，線段 ab 的中

9、點表示的數(shù)為； 用含 t 的代數(shù)式表示：t 秒后，點p 表示的數(shù)為；點 q 表示的數(shù)為（2）求當 t 為何值時， p、q 兩點相遇，并寫出相遇點所表示的數(shù)；（3）求當 t 為何值時， pqab；（4）若點 m 為 pa 的中點，點n 為 pb 的中點，點 p 在運動過程中，線段mn 的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段mn 的長2019-2020 學年江蘇省宿遷市泗洪縣七年級（上）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共8 小題，每小題3 分，共 24 分）1 （ 3 分）某人的身份證號是32132420080830126x，此人的出生年月（）a2008 年 3

10、 月b2004 年 8 月c2008 年 8 月d2024 年 8 月【解答】 解：身份證號碼是32132420080830126x，此人的出生年月日為2008 年 8 月 30 日故選： c2 （ 3 分） 2019 的相反數(shù)等于（）a 2019bcd2019【解答】 解： 2019 的相反數(shù)等于2019，故選： d3 （3 分）檢測籃球時，超過標準質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標準質(zhì)量的克數(shù)記為負數(shù)，從輕重的角度看，下圖中最接近標準的是（）abcd【解答】 解： |0.8|+0.9|+1.5|3.6|， 0.8 最接近標準，故選： b4 （ 3 分）下列各數(shù)：5，1.1010010001， 3.

11、14，20%，有理數(shù)的個數(shù)有（）a3 個b4 個c5 個d6 個【解答】 解：有理數(shù)有5，3.14， 20%共 4 個故選： b5 （ 3 分）下列是一元一次方程的是（）a3x2xbx2+2x+10cx+y2d2x+5【解答】 解： 3x2 x 是一元一次方程，故選： a6 （ 3 分）關于代數(shù)式“4a”意義，下列表述錯誤的是（）a4 個 a 相乘ba 的 4 倍c4 個 a相加d4 的 a 倍【解答】 解： a、 4 個 a 相乘用代數(shù)式表示a?a?a?aa4，故 a 選項符合題意；b、a的 4 倍用代數(shù)式表示4a，故 b 選項不符合題意；c、4 個 a 相加用代數(shù)式表示a+a+a+a4a，

12、故 c 選項不符合題意；d、4 的 a 倍用代數(shù)式表示4a，故 d 選項 b 不符合題意；故選： a7 （ 3 分）如圖，數(shù)軸上的a，b 兩點所表示的數(shù)分別是a，b，且 |a|b|，那么下列結論中不正確的是（）aab0ba+b0cab0da2b0【解答】 解： a、由 ab 異號得， ab0，故 a 正確，不符合題意；b、b0，a0， |a|b|，a+b0，故 b 正確，不符合題意；c、由 b0，a0，|得 ab0，故 c 正確，不符合題意；d、由 ab 異號得， a0，b0，a2b0，故 d 錯誤；故選： d8 （ 3分）我們平常用的是十進制，如20192103+0102+1 101+9，表

13、示十進制的數(shù)要用 10 個數(shù)碼： 0，1， 2，3，4，5，6，7，8，9在計算機中用的是二進制，只有兩個數(shù)碼：0，1如二進制中111122+121+1 相當于十進制中的7，又如： 11011124+123+022+1 21+1相當于十進制中的27 那么二進制中的1101相當于十進制中的 （）a10b11c12d13【解答】 解：由題意可得，1101123+122+0 21+113，故選： d二、填空題（本大題共10 小題，每小題3 分，共 30 分）9 （ 3 分）的倒數(shù)是2【解答】 解：的倒數(shù)是 2故答案為：210 （3 分）若今天最高氣溫為12，最低氣溫是3，則今天氣溫的極差是15【解答

14、】 解：氣溫的極差12（ 3） 15故答案為： 1511 （3 分）任寫一個單項式，使它和2a2b 是同類項：a2b（答案不唯一）【解答】 解： a2b 與 2a2b 是同類項故答案為： a2b（答案不唯一） 12 （3 分）單項式 2xy2的系數(shù)是2，次數(shù)是3【解答】 解：根據(jù)單項式是定義知單項式2xy2的系數(shù)是 2，次數(shù)是1+23故答案是：2；313 （3 分）近年來，隨著交通網(wǎng)絡的不斷完善，旅游業(yè)持續(xù)升溫據(jù)統(tǒng)計，在今年“十一”期間，我市接待游覽的人數(shù)約為103000 萬人，數(shù)據(jù)103000 用科學記數(shù)法表示為1.03105【解答】 解： 1030001.03105，故答案為： 1.031

15、0514 （3 分）按如圖所示的程序計算，若開始輸入的值為2，則最后輸出的結果是14【解答】 解： 2316 158，返回繼續(xù)計算；5 31151148，輸出故答案為： 1415 （3 分）方程2x+60 的解是x 3【解答】 解：方程移項得：2x 6，解得： x 3，故答案為： x 316 （3 分）計算（ 36）的結果等于25【解答】 解：（ 36）（ 36）（ 36）（ 36） 28+3027 25故答案為：2517 （3 分）利用兩塊長方體木塊測量一張桌子的高度首先按圖 方式放置，再交換兩木塊的位置，按圖 方式放置測量的數(shù)據(jù)如圖，則桌子的高度是75cm【解答】 解：根據(jù)題意，設長方體的

16、長和寬分別為a、b，桌子高為h，則由 圖知， h+ab 80cm，由 圖知， h+ba70cm，由 + 可得 2h150cm，h75cm故答案為： 7518 （3 分）如圖，用若干塊帶有花紋和沒有花紋的兩種大小相同的正方形搭配在一起，拼成有規(guī)律的圖案，已知每個小正方形的邊長均為0.3m請用代數(shù)式表示帶有花紋的正方形數(shù) n 與圖案長度ln之間的關系ln 0.3（2n+1）【解答】 解：由圖可得，當 n1 時， l10.3+0.3（ 21） 0.9，當 n2 時， l20.3+0.3（ 22） 1.5，當正方形個數(shù)為n 時， ln0.3+0.32n0.3（2n+1） ，故答案為： ln0.3（2n

17、+1） 三、解答題（本大題共4 題，每題8 分，共 32 分）19 （8 分）計算：（1） 2+58（2） 14（）【解答】 解： （1）原式 10+5 5；（2）原式 1（）20 （8 分）化簡：（1）m 2n2m+n（2）4（x22） 2（2x2 x+3）【解答】 解： （1）原式 mn；（2）原式 4x284x2+2x62x1421 （8 分）解方程：（1）3x6 x2（2）x+3【解答】 解： （1）移項合并得：2x4，解得： x2；（2）去分母得： 3x+38x+18，移項合并得：5x15，解得： x 322 （8 分）在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點，并用“”號將這些數(shù)按從小到大的順序

18、連接起來：2.5，3 ，0， 2，+5，0.5【解答】 解：2.5 200.535四、解答題（本大題共4 題，每題10 分，共 40 分）23 （10 分）已知t，求代數(shù)式2（t2t1）（ t2 t1）+3（t2t1）的值【解答】 解：原式 2t2 2t 2t2+t+1+3t23t34t24t 2，當 t時，原式 12 2 324 （10 分）某型拖拉機油箱貯滿油60l，在正常情況下，拖拉機工作2h 耗油 10l（1）拖拉機每小時耗油5l；（2）工作 t 小時后油箱還剩油量為（605t）l；（3） 當油箱中剩下10%時， 拖拉機停止工作， 該型拖拉機加滿一箱油最長工作多長時間？【解答】 解：

19、（1）拖拉機每小時耗油：10 25（l） 故答案為： 5；（2）工作 t 小時后油箱還剩油量為（605t）l故答案為：（605t） ；（3） （60 6010%） 510.8（h） 答：該型拖拉機加滿一箱油最長工作多長時間為10.8 小時25 （10 分）某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，采用分段計費的方法按月計算每戶家庭的水費，月用水量不超過20 立方米時，按2 元/立方米計費；月用水量超過20 立方米時，其中的20 立方米仍按2 元/立方米收費，超過部分按2.6 元/立方米計費設每戶家庭用水量為x立方米時，應交水費y 元（1）當 0 x 20 時， y2x（用含 x 的代數(shù)式表示） ；當 x20

20、時， y2.6x 12（用含 x 的代數(shù)式表示） ；（2）小明家第二季度交納水費的情況如下：月份四月份五月份六月份交費金額30 元34 元47.8 元小明家這個季度共用水多少立方米？【解答】 解： （1）當 0 x20 時， y與 x 的函數(shù)表達式是y 2x；當 x20 時， y 與 x 的函數(shù)表達式是y 220+2.6（x20） 2.6x12；（2）因為小明家四、五月份的水費都不超過40 元，六月份的水費超過40 元，所以把 y30 代入 y2x 中，得 x 15；把 y34 代入 y2x 中，得 x17；把 y47.8 代入 y2.6x 12 中，得 x23所以 15+17+2355m3答

21、：小明家這個季度共用水55 立方米26 （10 分）已知方程x+30 與關于 x 的方程 6x3（x+k） x12 的解相同（1）求 k 的值；（2）若 |m+5|+（n1）k0 求 m+n 的值【解答】 解： （1）由 x+30，得 x 3，把 x 3 代入 6x3（x+k） x12，得 6（ 3） 3（ 3+k） 312，整理，得3k6，解得 k2（2） k2，|m+5|+（n1）20|m+5| 0， （n1）20m+50，n 10m 5，n 1m+n 5+1 4五、解答題（本大題共2 題，每題12 分，共 24 分）27 （12 分）如圖 1 是一個長為2a、寬為 2b 的長方形（其中a

22、，b 均為正數(shù)，且ab） ，沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊相同小長方形，然后按圖2 方式拼成一個大正方形（1）你認為圖2 中大正方形的邊長為a+b；小正方形（陰影部分）的邊長為ab （用含 a、b 的代數(shù)式表示）（2）仔細觀察圖2，請你寫出下列三個代數(shù)式：（ a+b）2， （ab）2，ab 所表示的圖形面積之間的相等關系，并選取適合a、b 的數(shù)值加以驗證（3）已知 a+b7，ab6求代數(shù)式（ab）的值【解答】 解： （1）大正方形的邊長為a+b；小正方形（陰影部分）的邊長為ab；（2） （a+b）2（ a b）2+4ab例如：當a5，b2 時，（a+b）2（ 5+2）249（ab）2（ 52）294ab45240因為 49 40+9，所以（ a+b）2（ ab）2+4ab（3）因為 a+b7，所以（ a+b）249因為（ a+b）2（ a b）2+4ab，且 ab6所以（ ab）2（ a+b）24ab494625